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오늘은 여러 진법과 단위들에 대해 읽었다
현대인이 보편적으로 사용하는 진법은 10진법 이지만, 다른 진법도 사용한다. 예시로는 시계(60진법)나 한 다스(12진법) 1주(7진법) 같은것들이 있다. 예전에 프랑스 혁명때 시계와 달력을 10진법으로 바꾸려는 시도가 있었지만 실패했다. 그러나 불편한 점이 많았을 것 같다. 새로운 시도는 좋지만 너무 큰 변화는 해가 될 수 있을 것 같다.

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방정식 파트를 읽었다.
CT촬영이 x선을 여러 방향으로 통과시켜 흡수정도를 확인하고 이를 연립방정식으로 풀어 내부를 찍는것이라는게 신기했다. 수학이 활용되지 않는 분야는 없는것 같다

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피타고라스 공식은 사실 모든 문명에서 독자적으로 알아냈을 가능성이 높다라는 사실이 신선했다. 루로 삼각형 이라는 도형으로 정사각형 모양 구멍을 뚫을 수 있다. 아레시보 메시지에 담긴 것들이 너무 해석하기 어렵지 않을까 하는 생각이 들었다. 그러나 이진법으로 보낸것은 괜찮은 생각 같다.
오늘 여러가지 부분을 읽었다. 모두 재미있는 내용들이였다. 처음보는 내용도 포함되어 있어서 수학에 대한 배우는 재미를 느낄 수 있었다.

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동양의 수학에 대해 읽었다. 동양도 서양 못지않게 수학이 발달했다. 피타고라스의 정리는 <구장산술>에 구고정리 라는 내용으로 실려 있으며, 파스칼의 삼각형은 파스칼보다 300여년 앞선 1303년에 <사원옥감>에 실려있다. 동양의 수학이 너무 과소평가되고 있는것 같다.

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소수는 약수를 1과 자기 자신만 갖는 수이다. 소수를 만드는 대표적인 방법은 2의 n제곱 -1 을 하면 가끔 소수가 나온다. 소수의 곱으로만 이루어진 합성수는 소인수 분해 하기 어려운데, 이것을 암호에 활용한다. 매우 큰 소수의 곱은 컴퓨터도 계산하기 힘들기 떄문이다. 이러한 방식으로 만든 암호가 RSA암호인데 많은 분야에서 활용되고 있다.

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20702 김경민 (수포자는 되자말자)

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20702 김경민 (수포자는 되자말자)

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7/5 요약:수학 계산에 대한 여러가지 방법들, 법칙들
7/6 요약: 퍼센트의 대한 이야기들,오해,증가할때 감소할때

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20703 김승현 7.5 십대가 알아야 할 인공지능과 4차 산업혁명의 미래

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20703 김승현 7.5 십대가 알아야 할 인공지능과 4차 산업혁명의 미래

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7.5 요약 : 슈퍼컴퓨터는 우리가 쓰는 컴퓨터보다 더 좋은 컴퓨터를 수백에서 수천개씩 모아 하나의 시스템으로 묶었을 뿐 원리와 구조가 크게 다르진 않다.
7.6 요약 : 현재 사용하는 컴퓨터는 폰 노이만 구조( cpu, ram, hdd 또는 ssd)로 구성되어 있음 초창기 컴퓨터는 진공관을 사용했음
7.8  요약 : 30년이 지나면 지금의 슈펴 컴퓨터는 우리 손바닥 위에 있을 것(스마트폰)이고 30년이 지나도 인공지능이 인간정도의 지능을 가지는 일은 없을 것
7.9 요약 : 인간은 자신들이 어떤 원리로 지능을 지니는지 조차 명확이 알지 못하는데 그것을 인공적으로 만드는 것은 앞뒤가 맞지 않음
7.12 요약 : 웨어러블 컴퓨터는 워낙 작다 보니 웨어러블 디바이스라고도 부르고, 스마트 손목시계 같은 장치는 나름 하나의 완성된 시스템이지만, 워낙 작고 개인용 컴퓨터 시스템의 보조 장치로 주로 쓰여 디바이스라고도 부름

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시커모어 423번가에 살고있는 14살 소년 리비는 뛰어난 수학 능력으로 경찰들을 도와 시커모어가에서 일어난 살인사건을 용의자들의 행동등을 미지수로 두고 사건을 해결해나가며 범인을 찾고있다

2021년7월6일
14살 소년 라비는 수학을 이용해 추리를 하여 점점 범인에게 다가갔다. 그 결과 라비는 아덴 부인이 총을 쏜 범ㅇ니이라는걸 알아냈고 아덴부인은 경찰에 체포되었다.

2021년 7월 8일
14살 소년 라비는 집에서 가족들과 밥을 먹다가 지방 검사인 아버지가 참석할 제판의 사건 내용을 아버지에게 들었고 라비는 이 사건이 사기 사건이 아니라는것을 알아내어 사건의 진실을 밝혀냈다.

7.9
라비는 가족들과 그랜드 케니언에 갂다. 독수리를 보기 위해서였다 그러나 누군가 독수리의 알을 훔쳐갔고 여러 조건을 준비한 뒤 캠핑장의 넓이와 범인이 이동한 거리 시간을 이용하여 범인을 찾아내는데 성공했다,

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7.5. 추천도서에 있길레 사서 읽어봤더니 생각보다 재밌는 책이다.
장난을 좋아하는 노을과 뒷처리 담당 란희가 수학특성화 중학교에 입학하게되면서 일어나는 일이다.
/7.6. 여기서 노을은 10시 이후에 인터넷이 연결이 안되서 학교 서버 컴퓨터를 해킹하려고 하다가 누군가에 의해 파일이 전부 삭제되는 대참사를 겪는다 파일은 복구됬지만 노을은 그 사람을 찾겠다고 컴퓨터 동어리까지 만드는데 분량상을 보면 아마도 노을이가 그 사람을 찾으려면 담권까지 가봐야 알 듯 하다. 생각해보니깐 난 10시 이후에 인터넷이 끊기면 기냥 그러려니하고 있을 것 같은데 그걸 해킹해서 연경할려는 노을이가 좋은 건지 나쁜건지 모르겠다(근데 여기 등장인물이 다 이렇구나..).

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7.8. 이 책은 수학에 관한 잡다하지만 흥미롭고 재미있는 사실들을 이야기 해주는 책이다. 예를 들어 세계 여러나라의 숫자 표기법 등에 대해 써져 있다.
7.9. 이 책을 읽고 가장 인상적인 부분은 리베스트,샤미르,에이들만이 129자리 합성수의 소인수분해였다 왜냐하면 이런 소수에 관한 문제를 내는 것도 대단한데 이걸 푼게 더 대단하다고 생각되기 때문이다참고로 맞춘사람은 문제제기후 17년 만인 1994년 600명의 지원자가 인터넷에서 공동작업후 풀었다. (정답:114381625757888867669235779976146612010218296721242362562561842935706935245733897830597123563958705058989075147599290026879543541=34.. 아 못쓰겠다 나중에 써야지)
완결

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이집트의 상형 문자는 10을 기준으로 십진법으로 나타내었고,숫자를 여러번 반복하여 나타냈다
고대 그리스의 숫자는 이집트와 비슷한 방법으로 나타내었다
고대 그리스에서는 십진법을 사용하였고, 각 단위마다 그에 해당하는 숫자가 있었다 물론 고대 이집트처럼 숫자를 여러번 반복해서 수를 나타내야하는 풀편함이 있었다 그래서 고대 그리스인들은 한층 발전시켜서 숫자를 몇가지 더 만들었다

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기원전 1100년경부터 기원전 146년까지 큰 세력을 떨쳤던 고대 그리스는 서구 문명의 기틀을 다지고 주변의 다른 문화에 큰 영향을 주었다
당시의 학자들은 대부분 철학과 수학, 과학을 동시에 연구하였는데, 이때 만들어진 수학이 현재 수학 교과서 내용의 일부분을 차지한다

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아주 먼 옛날 약 2,500년 전에 피타고라스는 만물의 근원은 수라고 생각하였다 피타고라스의 정리는 직각삼각형의 세변의 길이의 관계를 나타낸 법칙을 말한다 그 이전의 바빌로니아 사람들도 직각삼각형의 비율을 알고 있었는데 피타고라스는 직각삼각형의 세변의 비율을 최초로 증몀했다

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독일의 과학자이자 수학자인 라이프니츠가 '.'를 사용하자고 주장했지만, 19세기에 들어서면서 곱셈 부호는 'x' 로 정해져 널리 쓰이게 되었다
나눗셈 부호가 사용된 때는 10세기경이였다
두 수 또는 두식이 서로 같음을 나타내는 부호인 '='를 '등호'라고 한다 이 기호는 로버트 레코드에 의해서 1557년에 처음 사용되었다
그는 처음에 두선을 길게 그어 사용했는데, 선의 길이가 점점 짧아지면서 오늘날과 같이 되었다

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2021.07.05
여기 곡선으로 이루어진도형이 있습니다. 저는 여기에 직사각형을 넣어 그넓이를 구하려고합니다. 직사각형을 넣으면 그값이 꽤비슷한 근사값이되고 다세밀하게 나타내면 더가까운 근사값을 얻게됩니다.
2021.07.06
원에 삼각형을 끊임없이 넣다보면 원의 넓이를 구할수있을지 모릅니다. 여기 한원이있다고 생각해봅시다. 이안에 삼각형을넣어 원을 만들어보는거죠. 그럼 그삼각형을 정밀하고 세밀하게 만들면 만들수록 결국엔 원이 되지않을까라는 생각입니다.
2021.07.08
구를구하기위해선 반지름과 높이과 필요합니다. 그러면 그구를 원기둥조각을 넣어서만들면 그 반지름과 높이를 알수있습니다. 높이는 원기둥의수 반지름은 원기둥의 가로길이의 절반입니다.
2021.07.09
마지막장
오늘은 피타고라스의정리와
유리수해라는것을 알아봤다. 피타고라스의정리는 세 변이 a,b,c인 직각삼각형이있을때 a제곱+b제곱=c제곱이라는 것인데 만약 a=3,b=4,c=5라면 9+16=25과되므로 맞게된다.  또,  무한히 많은 제곱수가 있을때 위의식과 관계가있는 제곱수를 찾으려고한다면 그들은 영원히 계속나가는것인가이다. 이문제에대해 나는 어떤생각을해야할지도 잘몰랐지만 과연 그렇다면 진짜로 영원히 나갈까라는 의문도 있었다.
이로써 이긴책을 다읽어봤고 정말 이해하기힘들었지만 꽤재밌었다

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수학은 우리의 사고력을 길러주면서 우리가 사회에 적응할수있도록 도와주는 것이다 그게 진짜일까? 영국에 한 연구진이 같은 환경에서 자란 학생을 대상으로 진행하였다 수학을 안한 학생들은 뇌 발달과 인지능력에서 수학을 푼 학생들과의 엄청난 차이가 있었다고 말했다 수학 공부를 중단한 학생들은 기억력과 인지기능 또한 뇌 가소성에 중요한 감마아미노부틸산이 적은것으로 나타났다

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지금이 순간도 세상 어딘가의 어느 교실에서는 학생이 수학 선생에게 투덜대고 있을것이다 선생은 방금 학생들에게 주말에 정적분 서른개를 계산하라는 숙제를 낸 참이다.학생은 주말에 그것대신 다른걸 하고싶었다 솔직히 그것 만 아니라면 거의 아무거나 다 좋을 지경이다. 학생은 선생에게 왜 이런걸 하냐는 질문을 했다 수학 선생은 아마도 이렇게 대답할것이다 이런 숙제가 지루하게 느껴지는건 알아 하지만 네가 앞으로 어떤 일을 하게 될지는 아무도 모르는거야. 지금은 너와 무관한 내용일지 몰라도 장차 네가 정적분손으로 빠르고 정확하게 계산해 내는 능력이 아주 중요한 분야로 진출할지도 몰라.] 이런 답이 학생을 납득시키는 경우는 거의 없다 왜냐면 거짓말이게 때문이다. 이 말이 거짓말이라는 것은 사실 선생도 알고 학생도 안다.

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이런 거짓말은 선생에게도 그다지만족스럽지않다 내가 장담한다 나또한 수학 교수로서 오랫동안 수백 명의 대학생들에게 저억분 숙제를 내왔기 때문이다 다행이 더 나은 답이 있다 <수학은 인내심이나 기력이 다할 때까지 일련의 계산을 기계적으로 수행하는것만은 아니야 우리가 수학이라고 부르는 과목은 배운 내용으로만 판단하자면 그렇게 보이겠지만 말이야 수학에서 적분은 축구에서의 웨이트트레이닝이나 체조와 같아 네가 축구를 잘하고 싶다면 달리말해 경쟁력 있는 수준으로 정말로 잘하고싶다면 지루하고 반복적이고  무의미하게 엄청 많이 해야해

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어쩌면 아닐지도 모른다 하지만그것이 상식이 될 수는 있다 내가 기억하는 최초의 수학적 추억을 하나 들려드리겠습니다 그때 나는 부모님댁 마루에 누워잇었다 부술북술한 러그에 뺨을 댄 채 전축을 바라보고있었다 전축 합판으로 만들어진 상자에 담겨있었고 상자 옆면에는 통기 구멍들이 직사각형으로 배열되어 뚫려있었다 구롤 구멍 여덞개 나는 시선의 초점을 바꿈으로써 오늘날 수학공식을 알수잇었다 [책 끝입니다]

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이 책의 저자는 취미가 굉장히 많다. 그 취미중 하나는 수학이다. 취미가 수학이라니 솔직히 신기했다. 보통 취미는 수학처럼 많은 생각을 필요로 하는걸로 하지 않기 때문이다.  작가는 수학 문제를 풀면 머리가 맑아지고 개운해진다고 한다.. 이 책에서는 수학을 어려워하지 말고 수학과 최대한 친구가 되라고 한다는데 그게 말은 쉽지 참 어렵다. 나도 작가처럼 수학과 친구가 되면 좋겠다.

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본래 수학은 과학을 보조하기 위한 용도로 만들어진 학문이다.  따라서 과학실험 같은것들에도 수학 공식이 많이 적용된다는걸 알 수 있다. 이번에 읽은 내용은 이것과 가깝다면 가깝고 멀다면 먼 내용이다. 많은 학문에는 수학이 추가적으로 들어가는데 음악, 미술 같은거에는 황금 비율이라는게 있고 비례 같은게 있다. 음악을 잘하려면 오히려 수학부터 잘해야한다는 말도 안되는 상황이 벌어지기도 한다고 한다. 나도 수학을 열심히 공부해서 다른 학문도 잘해져야겠다

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오늘은 수학과 책의 관련성에 대한 내용을 배웠다. 사실 수학뿐만 아니라 모든 과목에서 책은 굉장히 중요하다. 책은 저자의 인생의 깨달음을 압축시켜놓은 거라고 한다. 따라서 우리가 책을 읽는것은 한사람의 인생을 사는것이라고 한다. 나도 앞으로 다른 과목들과 수학을 잘 알아가기 위해서 책을 많이 읽어야겠다.

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주인공 로베르트는 매일 밤 여러가지 꿈을 꾼다
그 꿈들은 하염없어 떨어지거나 골탕먹이는등 질이 좋지 못한 꿈들이었는데,
로베르트는 그에 있어 꿈을 믿지 않게하여 꿈에 적응해갔다
그러던 어느날 평소와는 다른꿈에서 수학귀신을 만나 수학에 대해 알아가게되는데? 0의 의미, 수학의 1의 요소
(※책 바꿔야겠다..)

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요약: 당신이 어딘가에 좀 더 빨리 도착하는 방법에은 크게 두가지가 있습니다. 더 빠르게 이동하거나, 더 일찍 출발할수 있습니다. 하지만 당신이 그렇게 성실하지 않다면 다른방법이 있습니다. 시간의 흐름을 바꾸는것이죠.가장 간단한 방법은 모든 사람의 시계의 시간을 바꾸는것입니다. 시간은 어짜피 상대적이니 정부에 잘 연락하면 바꿔줄수도 있을거에요...
과학책 인듯 하지만 수학은 과학의 어머니 입니다

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요약: 틱택토는 지루해 죽겠다 싶을 정도로 따분한 게임이다. 가능한 수가 몇 가지 없가 때문에 많이 해 본 사람은 최적의 전략을 금방 외울 수 있다. 두 사람 모두 규칙을 완전히 꿰뚫고 있는 경우에는 모든 게임이 영원히 무승부로 끝날 수 밖에 없다. 결과적으로 이 게임은 기계적으로 진행되기 때문에 창의성의 여지가 전혀 없다. 그러나 그들이 한 틱택토는 3x3의 각 칸 안에 3x3 크기의 칸이 또 있었다. 안쪽 작은 틱택토를 따면 큰 틱택토 한칸을 채우는 방식이였다. 이 게임에서는 작은 판에서 무리하다 큰 게임판에서 죽는 한 수 앞을 생각해야 하는 긴장 요소가 맞물려 있었다.
7.6
요약: 과학은 수학을 어떻게 바라볼까? 과학자들은 과학이 세상을 연구하는 학문이고 수학은 도구라고 생각한다.  수학자들은 과학 처럼 진짜 사물이 아닌 개념에 집중한다. 개념은 모양이야 어떻든 진실을 연구하여 도구가 되도록 한다. 그 예시가 있다. 수학자들은 정교하고 복잡한 가상의 매듭들을 만들어 냈다. 이 이론은 기발하긴 해도 너무 추상적이어서 실용성이 전혀 없다고 조롱을 받았다. 하지만 훗날 과학자들이 DNA 분자를 연구할 당시 뒤죽박죽 엉킨 분자의 형태에 혼란이 빠지고 말았다. 이때 수학이 소리쳤다. "어라 그거 내가 아는 문젠데!"
7.8
무한한 우주는 왜 불가능 한가: 16세기 과학자 토머스 디기스는 우주가 분명 영원하 이어질 것이라고 생각했다. 항성들이 무한히 펼쳐져 있다는 주장이다.하지만 디기스는 그게 사실이라면 밤하늘이 눈이 멀 정도로 이글거리는 하얀색이여야 한다는 것을 깨달았다. 그 원인은 3차원 도형에서 길이가 n배가 되면 부피는 n^(3) 배가 되는 원리 때문에 그렇다. 만약에 우리가 100광년 안에 있는 항성을 보았을때 보다 200광년 안에 있는 항성들을 보았을때 그 수가 8배가 된다는 예기이다. 하지만 거리에따라 밝기도 달라지긴 한다. 그러나 거리가 2배가 되면 항성의 가로 세로가 2배로 줄어든다. 2차원 도형은 길이가 n배가 되면 넓이는 n^(2) 배가 된다. 그러므로 밝기는 4배가 줄어들지만 8배로 늘어난 항성 수에 비하면 모자란 수치다. 그러므로 관측 가능한 항성 거리를 2배씩 넓일수록 밝기는 2배가 되고 하늘은 끝없이 밝아진다.
7.9
통계의 종류:
1. 평균: 갖고있는 모든 데이터를 더한뒤 개수로 나눈다. 여러개의 데이터를 가지고 있는 집단을 하나의 수치로 요약할때 쓴다. 하지만 평균은 총합과 개수만 신경쓰기 때문에 각각의 수치는 무시된다. 그래서 내가 피자 한판을 먹어치우고 당신에겐 하나도 남겨주지 않고선 우리는 평균적으로 반판씩 먹었다고 하는건 말이 안된다.
2. 중간값: 중간값은 총합과 상관없이 데이터를 정렬할때 한가운데 있는 값이다. 그보다 큰것 개수와 작은것 개수가 같다. 평균과 달리 각각의 수치와 비교해서 나타내는 장점이 있다. 그러나 2,3,100과 -100,3,4의 중간값이 같으므로 맹신하면 안된다.
3.최빈값: 최빈값은 가장 많이 나오는 값을 뜻한다. 선거할때 평균이나 중간값(가장 보수적인 유권자와 진보적인 유권자의 중간값 같은것)은 쓰일 수 없다. 그러나 흔하다는 것은 대표적이라는 것이 아니다. 미국의 최빈 급여는 0달러다. 미국인들이 모두 실직해서 파산한것이 아니라 직업이 없는 어린이나 모든 실직자가 해당된다. 그러므로 실질적으론 실직자가 많지만 대표적으론 아닌것이다.

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7/5 수학이 수근수근
수학의 기초부터 우리 생활에 이용되는 수학이 나와있고 십진법,숫자의 발전등 수학의 유래등이 나와있다

7/6
시계는 시간을 어떻게 나타내는가?의 내용이고 옛날시계에는 태엽 시계, 양초 시계 ,밧줄시계, 모래시계,물시계등이 있다 시계의 대한 많은 내용을 알려주고 있다
7/8
직각을 찾아서 라는 소제목으로 여러가지 각을 소개해주고 있고
그 각들의 공식을 얘기해주고 있다
7/9
마술사의 시대 라는 소제목으로
탈레스는 반원의 지름을 한변으로 하고 반원상에 존재하는 한점을 연결하여 만든 삼각형은 직각삼각형이라는 사실을 발견했다

7/12
마지막 소제목은 큰 수를 다루는 법으로 근사값과 반올림으로 달까지의 거리와 정확도를 쉽게 계산할수 있다.  큰수는 좀더 쉽게 알아보기 위해 우리는 세자리마다 쉼표를찍는다 큰수를 표시하는 특별한 방법이 있다
예를 들어 1237,992,101,573,228,689,214를
간단하게 표현할려면 0을 제외한 숫자들을 앞에 적고 이경우 124가 된다 그리고 소수점을 첫 숫자 다음에 적는다 그러면 1.24가 되고 자리수가 모두 몇개인지 세어본 후 거기에서 1을 뺀다
22-1=21
1.24x10에서 10에 21를 제곱한다

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7/5
음수는 필요할까?
우리는 기온을 말할 때 너무 추운 경우에 양수만으로는 부족해 - 표현을 쓴다 하지만 온도를 나타낼 때 꼭 음수가 필요한 것은 아니다 절대온도가 있기 때문이다
7/6
반대의 성질을 가진 양
온도를 말하거나 개수를 세는 것뿐이라면 자연수(양수)만으로 사용 가능하다. 하지만 음수가 있으면 매우 편리하다. 수입은 돈이 들어오고 지출은 돈이 나가는 반대되는 돈의 움직임이다. 수입만 따지면 0과 양수만 있으면 된다. 지출도 마찬가지이다. 그러나 수입과 지출 모두 돈의 흐름이라는 점에서는 똑같다 그래서 통일하여 표현할 수 없다. 우선 수입도 지출도 없다는 점을 기준으로  원점(0)으로 표시한다. 그리고 수입은 앞에 수입의 표시를 지출은 앞에 지출 표시를 나타내어 표시한다.
7/8
절댓값이란?
앞에서 수입 3000원,지출 3000원 이라고 표현했는데, 3000원 이라는 부분은 같다. 기준에서 3000원 떨어져 있다는 점이 공통된다. 이와 같이 어떤 수를 나타내는 점과 원점 사이의 거리를 그 수의 절댓값 이라고 한다.
7/9
덧셈
양의 정수를 자연수라 한다 자연수는 물건을 셀 때 자주 쓰인다 자연수+자연수= 자연수이다 그러므로 자연수의 범위에서 덧셈을 해도 아무 문제없다 이것을 자연수는 덧셈에 대해 닫혀 있다 고 한다

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20715 최강빈 7월 5일(피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기)

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20715 최강빈 7월 5일(피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기)

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수학의 판생과 피타고라스이 탄생을 알려주고 그 이유를 설명을 먼저한다 그뒤 피타고라스의 원칙고 ㅏ 원리를 설명하고 간단한 무제까지 있다 풀수 있도록

20715 최강빈 7월6일

유쿨리드의 피타고라스의 정리 증명 방법 피타고라스 이후의 수학자들이 피타고라스의 정리를 어떻ㄱ[ 증명했는지 알려준다 대표가지 여러 자료를 보여주며 설명한다 그뒤 간단한 문제를 푼다고 준다 하지만 그 문제는 너무 어렵다

20715 최강빈 7월8일

오늘의 내용은 레오나르도 다 빈치라는 내용이 나온다  레오나르도 다 빈치의 어렸을떄 부터 이야기가 나온다 직각삼각혀의 공식이 나온다

20715 최강빈 7월 9일

피타고라스의 정리를 평면도형에 활용  여러분이 피타고라스 형식을 어떻게 생각하는지 뭔저 물어보고  마지막으로 정리해주고 문제를 푼다 끝

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수학시험에 나오는 문장들을 어떻게 해석해야 하는지 알려준다.  '가능한 한 많른 학생들에게 나눠주기' 라는 문장이 있으면 어떤방식으로 푸는지 이런식이다. 0~62p 읽음
7/6
정수와 유리수 수에대한 방정식의 관한 풀이법을 읽음 62~84
7/9
돈에 대한 방정식과 도형에 대한 방정식에 대한 풀이법을 읽음 63~112
7/12
과부족에 대한 방정식~속력에 대한 방정식 (2)까지 읽음
113~167p
7/13
속력에대한 방정식(3)~ 농도에 대한 방정식까지 읽음
168~204

7

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책이름:수학천재
지은이:베시더피
날짜:7월2일
초등학교3학년 마티는 세상에 풀수 없는 문제는 없다고 생각하는 수학천재다. 겨우4살때 빼기문제를 풀고 모든것을 수학문제처럼 생각하는것을 좋아했다. 마티는 어릴때 동생 테드를 보고 아기+젖병=조용한 아기 라는 식을 세웠다가 갑자기 호기심이 생겨 아기-젖병은 뭘까? 라고 생각해 동생 테드의 젖병을 잡아당겼다. 그러자 이내 테드의 얼굴이 찌푸려 지더니 와아아앙!!울기 시작했다. 그리고 아기-젖병=와아아앙!! 이라고 계산했다. 유치원에 갈 무렵에는 숫자를 옮기고 빌려와 더하고 빼는법을 알았다. 곱셈도 할 줄 알았다. 심지어 기니피그 이름도 뺄셈이와 덧셈이었는데, 뺄셈이와 덧샘이의 새끼가 또 새끼를 낳고 또 새끼를 낳아30마리로 불었다. 그치만 마티는 학교 체육시간을 가장 싫어했는데, 운동을 못하는 마티는 항상 편가르기에 꼴찌로 뽑혔기 때문이다.

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7/5일
써프라이즈 오딧셈의 수학 대모험
1.무지막지단의 음모

1.오딧셈의 남매와 다름없는 친구인 이프네는 어느날 동물의 말을 알아듣는다며 마을에서 가장 난폭한 말을 타게된다. 그러나 말이 낭떠러지로 달려가 멈춰 말과 수레를 이어주던 나무막대가 속도를 이기지 못하고 부서져 박살이 나버린 것이다..수레바퀴하나가 걸쳐져 낭떠러지끝에 겨우 멈춰섰다. 마을 사람들 모두가 안절부절하는데 오딧셈은 이프네를 놀리며 지렛대의 원리를 이용한 식을 세운다. “자 통나무의 길이는 7m..이프네의 무게는50kg정도, 수레의 무게는 약250kg” 몸무게에 대한 이프네의 항의가 있었지만 오딧셈은 사소한 오차라며 무시하고 계속 계산을 했다. “수레에서 1m떨어진 곳에 이 돌을 놓고 통나무를 돌에 걸친채 수레 밑으로 넣으세요” 이프네의 몸무게가 더 나간탓인지 덜 나간탓인지는 모르겠지만 계산에 약간 오류가 있었는지 이프네는 저 멀리 날라가버렸다. 오딧셈은 벌로 이프네의 안마를 도맡아 해야했다. 오딧셈의 친구 새 인 떠브리의 종, 조류와 수학에 대해 알아보자. 동물들은 수를 셀수 있을까? 까마귀,비둘기 .앵무새등의 조류는 4까지 구별할수 있고 쥐,개,말 등은1~3, 침팬지는1~5까지의 수를 이해할수 있다고 한다. 흥미롭지 않나요?며칠 후, 오딧셈과 이프네는 마을에 괴한의 습격으로 인해 부모님을 잃고 착한 로마부대에 숨어 도와줄 사람이 있는 마을로 향하는데..

2.소년기사 막쇠무스
7/6
로마 군대에서 잔심부름을 하면서 지내던 오딧셈과 이프네는 멋진 소년 막쇠무스를 만나게 된다.싸움실력도 뛰어난 막쇠무스는 아라비아 숫자로 일기를 쓰기도 했다. 이에 호기심을 가진 오딧셈이 막쇠무스에게 이것저것 꼬치꼬치캐묻자 오딧셈의 수학실력을
모르는 막쇠무스는 오딧셈을 깔보
는말을 서슴지 않았다.오딧셈은 유일한 자존심이었던 수학실력이 무시당하자 벌레 씹은 표정이 되었다. 다쓰러버리게다 군단의 병사들은 아라비아 숫자로 팀을나누어 승리하게 된다.세계 지도에서 각각의 나라를 다른 나라와 구별하기 위해서는 몇가지의 색깔이 필요할까? 나라수만큼 다른 색이 필요하다고 생각할수도 있겠지만,그건 아니에요.1897년,영국의 수학자 케일리는 아무리 복잡해도4지 색이면 충분히 지도를 재작할수있다고 주장했고,이것을 수학에서 ‘4색문제’라고 하는데,1976년에야 증명되었어요.

7/8
아라비아 숫자와 ‘0’
과연 옛날에는 어떤 숫자를 썼을까요? 지금과 같은 아라비아 숫자를 어떻게 쓰게 되었을까요? 숫자란 수를 나타내는 기호인데 ,이것은 인류문명이 발생한 곳에서 생기기 시작했어요. 메소포타미아 지역에서는 점토판에 쐐기풀모양의 숫자를 썼는데, 바로 쐐기 숫자에요.불에 구운 점토판은 수천년이 지나도 보존될 수 있었는데 지금까지 50만잔 정도가 발견되었어요. 이집트에서는 물체의 모양을 본떠만든 상형숫자를 만들어 파피루스에 썼어요.이집트에서는 파피루스를 돌돌말아 보관했는데, 건조한 이집트기후 덕에 비교적 보존이 잘 되어있어요. 중국에서는 짐승의 뼈나 거북의 등에 숫자를 새겼는데,이를 갑골문자라고 해요. 그 밖에서도 세계 여러지역에서 숫자들이 만들어 졌어요. 우리가 사용하는 아라비아 숫자는 기원전2세기 무렵 인도에서 시작돼요. 인조는 9개의 숫자로만 수를 표시하기 시작했어요. 지금의 숫자와는 조금 다르게 생겼지만 다른숫자처럼 자릿수를 일일이 만들지 않고9개로 충분했죠. 0 이라는 숫자는6세기 쯤에 만들어졌어요.0과 나머지 숫자들은 950년 경에 오늘날과 비슷한 모양이 되었죠.인도숫자는 아라비아 상인들을 통해 유럽에 전파되었어요. 차츰차츰 영역을 넓혀가돈 인도숫자는 16세기에 이르러 널리 쓰이게 되었어요. 아라비아를 통해 전해졌기에 아라비아 숫자라고불리게 되었답니다.
7/9
[분수이야기]
전설의 호루스 분수
피자를 나누는것 처럼 반으로 자르고,또 반,다시 그 반의반 즉 2의 거듭제곱으로 나누는것은 호루스 분수에서 나온다. 호루스는 이집트를 다스리는 신 오시리스의 아들로 왕위에 오른다. 그러나 호루스의 삼촌 세트는 호루스의 눈을 뽑아 1/2,1/4,1/8.....로 산산조각 내버렸다. 지혜의 신 토트가 흩어진 호루스의 눈을 모아 원래의 모습을 만들어 주었다. 그러나 조각난 호루스의 눈을 모두 더해보면 어째서인지 1이 되지 않는다. 부족한1/64은 토트신이 보충해 주었다.

구장산술
옛날 수학책 구장산술을 보면 약분을 좀 더 쉽게 하는 방법이 나온다. 분모와 분자의 최대 공약수를 찾아 나누는 방법으로 먼저 분모,분자중 큰수에서 작은수를 뺀다. 다시 작은수 둘을 찾아 큰수에서 작은수를 빼며,더이상 뺄수 없을때까지 계속한다. 예를들어 42/91를 약분하면,91-42=49➡️91,49,42중에서 작은수2개(49와42)로 큰 수에서 작은수를 뺀다.49-42=7. 이러한 계산에 의해 분모91과 분자42의 최대공약수는8이 되므로 91과42를7로 나누어 준다.6/13 . 77/132도 약분해보면 132-77=55, 77-55=22, 55-22=33, 33-22=11 따라서 77고ㅓ 132의 최대공약수는11이 되므로 분자,분모를11로 나누면 7/12라는 계산법이다.
삼국시대부터 있었던 수학책 구장산술에 나오는 분수셈에고 ‘분모’ ‘분자’ 5분지2 등 지금과 용어가 같다. 분수의 계산방법이나 통분,약분방법에 대해서도 설명하고 있다. 이 수학책은 263년 중국의 수학자인 유휘가 썼으며 우리나라에도 삼국시대부터 전해져왔다.

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20719권이현 7월5일
이 책의 목적은 수학이 무엇에 관한 학문인지,자연 현상을 탐구하는데 왜 수학이 필연적으로 엄밀한 도구로 사용되는지 알게 되는 것이다.
첫 목차는 수학의 추상성으로 시작하여 그 다음으로
가장 먼저 읽게 되는 이야기는 바로 산술이다.
산술은 우리가 수학의 가장 분명한 특성을 발견하고자 할때, 가능한 한 우선적으로 검토하게 되는 수학 과목이라 말하며 이처럼 이 책은 수학에 포함된 다양한 과목들의 의미를 다양하고도 세밀하게 정리하여 철학적으로 서술한 책으로 어떤 연령대든 읽기에는 부족함이 없ㅈ만 다만, 그 내용이 한 번에 이해하기가 어려워 여러번 읽어가며 이해해야할 것 같다.

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7월 2일 「교과서를 만든 수학자들」-김화영지음
고대수학자들에 대한 부분을 읽었다. 탈레스, 피타고라스, 유클리드, 아르키미데스 등 여러 수학자들의 업적에 대해 알 수 있었다. 수학공부를 하면서 '고대에 태어났다면 이런 공부 안해도 됬을텐데…' 하고 생각해본적이 있다. 그러나 이 책을 읽고 고대 수학자들이 현재 사람들만큼, 혹은 더 많은 호기심을 갖고 탐구했다고 생각하게 되었다. 어디선가 들어본듯한 수학자들에 대해 더 자세히 알 수 있어서 좋았다.

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7월 5일 「플라톤 삼각형의 비밀」
오늘은 여러칸으로 된 삼각형의 개수를 구하는 방법과 한점을 지나면서 다른 선분에 수직인 직선을 작도하는 법에 대해 배웠다

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7월 8일 목요일 「교과서를 만든 수학자들」
오늘 근대 수학자들의 이야기를 읽으면서 완독하였다. 근대 수학자들은 가우스, 코시, 드 모르간 등이 있다. 가장 기억에 남는 수학자는 가우스로 2살때부터 신동이라고 불렸다고 한다. 그는 수학, 천문학, 물리학 등 다양한 분야에 업적을 남겼다. 교과서 속에서 어디선가 들어본듯한 수학자들의 일생에 대해 더 읽어볼 수 있는 책이었고, 흥미가 생겼다.

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7월 6일 「교과서를 만든 수학자들」
(어제는 이 책을 못찾아서 다른 책 읽었어요)
오늘은 네이피어, 데카르트, 페르마 라는 수학자들에 대해 읽었다. 네이피어는 로그를 발명했고 데카르트는 대수학과 기하학을 연결하여 좌표평면을 생각해냈다. 페르마는 페르마의 마지막 정리로 300년동안의 미스터리를 만들었다. 천재적인 수학 실력을 가진 수학자들을 보니 '난 정말 평범하군…'라고 생각이 들지만, 수학자들의 모습을 보고 배울 수 있는 기회가 되어 좋았다

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7.5 (월)
미스터리 호텔의 끔찍한 요리오디션에 초대받은 천재와 주리는 호텔로 감 거기서 벨라장이라는 제빵사를 만났는데 제빵사가 단 4번의 칼질로 10조각을 만들라고 함 그래서 해볼라 하는데 안됨. 근데 그때 천재의 친구가 나와서 문제를 해결함

7.8 (목)
천재네 아빠가 비오는날 외출하자고 조름 천재와 엄마는 어쩔수없이 나감 그렇게 천재와 가족들은 으스스한 식다에 도착해 맛있는걸 잔뜩 먹었는데 그때 주인장이 수학문제를 못풀면 원래가격을 100으로 나눈값에 그수를제곱한만큼내야한다함 근ㄷㅔ 천재는 수학문제를 쉽게 품 그렇게 천재네 가족은 공짜로 밥을먹음

7.9 (금)
지한이와 주리에겐 끔찍한 요리대회 합격 통지서가 옴, 그러나 천재에겐 안옴 천재는 그 요리대회가 이상하다며 주리와 지한이를 말렸지만 주리와 지한이는 말려지지 않았음 그렇게 아무도 못말리고 집으로 돌아와 쉬고있는데 띵동 하고 벨이울렸다 문을 열어보니 그것은 요리선발대회의 심사위원이였던 굿맨이엿다 굿맨은 천재에게 합격을 고하고 천재네 냉장고를 뒤져 동그랑땡을 먹는데 굿맨은 자기가 더 나이가 많으니 자기는 사각수많큼먹고 천재는 삼각수많큼 먹으라함 그ㅡ렇게 동그랑땡을 다 먹곤 굿맨을 돌려보냄.

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양자학적을 물리적으로 완전히해석하는데까지는 아직 멀엇다
수학은 겅제적인 유익보다는 교육적인 면을 샹걱한다
수학을통해 비판적인 사고력을 기를수있다
2021/7/5

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7/6
이전의 법칙 방정식을 개선해야할 필요가 있어서 양자역학이 탄생한것이다.이론 물리학자는 정역학 공식이 새로운 다리를 건설하는데 미흡하다.

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0~42p 7월5일
이 책의 내용은 주인공이 잠든 사이 수학 귀신을 만나 싫어하던 수학의 원리를 깨닫게 되는 내용이다. 수학 책이라서 재미가 없을 줄 알았는데 생각보다 흥미로웠다. 이미 알고 있다고 생각했던 덧셈,곱하기,제곱을 다른 원리로 바꾸어 생각하는 모습을 보고 일상생활에서도 응용할 수 있겠다고 생각했다.

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7월8일
주인공은 매일 꿈에서 수학 귀신을 만나게 되고 수학에 흥미를 느끼며 많은 것을 배운다. 오늘은 루트에 대한 기본 개념을 알게 되었다. 유쾌한 설명을 들으니 굉장히 어렵게만 느껴졌던 개념이 쉽게 느껴졌다.

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7/9
수학 귀신이라는 책을 읽다 보면 뒤로 갈수록 점점 술술 읽히는 것 같다. 처음에는 수학이라는 주제 때문에 잘 읽히지 않는 부분이 있었는데 이제는 정말로 수학이 흥미로워졌아. 오늘은 피보나치의 섭리에 대해 알게 되었다. 이 개념을 완벽히 이해하게 되면 큰 계산 없이도 늘어가는 물건의 개수를 완벽하게 구해낼 수 있다고 한다. 신기했다.

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2021.7.5
읽은 부분 0~24
일상생활에서 쓰이는 수학에 대해 쓰여있었다
당연하게 생각했던것에도 수학이 들어가 있어서 놀랐다
여러가지 수학공식을 알게되어서 좋았다

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도형의 넓이나 확율계산등의 여러가지 계산법을 알았다
이해하기 어려운것도 많았지만 새롭게 알게된것이 많아 좋았다

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주관적 확율, 사건의 확율 등의 계산법을 알았다 일상생활에서도 여러가지 확율 계산이 쓰인다는것을 알았다.

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수학 공부법,멘탈관리(학습된 무기력 현상 등) 등등을 알게되었다

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수학은 무조건 암기해야하는게 아닌 이론과 공식을 모두 이해하고 공식은 증명과 유도를 해야한다는걸 알았고 먼저 수학 이론 공부를 할때 어떻게 해야하는지 자세히 적혀있어서 많은 도움이 됐다

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책을 읽으며여러 수학 공부법을 배웠지만 가장 기억에 남는 공부법은 틀린문제 표기법,3•3•3법칙 등이 있고 책을 읽으며 내가 알고있던 암기법,연습장 연습법,백지 연습법 등 많이 있어서 내 공부법이 올바르다는걸 알았고 수학 공부시작을 어떻게 해야할지 모르겠으면 이책을 추천하고싶다

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y=-2x+15와 y=-2+4의 그래프는 기울기가 2로 평행하다. 기울기>0 오른쪽 위로, 기울기<0 오른쪽 아래로 향하는 직선이 그려진다. 두 직선의 방정식에서 기울기가 다르면 한 점에서 만나기 때문에 해는 1개 기울기가 같고 y절편이 다르면 평행해서 해는 0개가 된다.

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연립방정식 4x-3y=10 3x+ay=2에서 두 방정식의 그래프는 한 점에서 만난다. 그 교점의 x좌표가 1일때, 상수a의 값을 구해보면,
3-2a=2   a=2분의1이다. 두 일차방정식의 교점이 무수히 많다는 것은 두 그래프가 서로 일치한다는 것을 의미한다. 두 일차방정식을 동시에 만족하는 x,y의 값은 각 방정식의 해를 그래프로 나타내었을 때, 그 그래프들의 교점이 된다. 교점은 각 직선의 방정식을 연립하여 구한 해와 같다.

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읽은 책 수학 이 고비를 넘겨라
이 책을 선택한 이유는 최근에 일차함수를 배웠는데 함수에 대해서 더 정확하게 이해하고자 이 책을 골랐다. ㅕ숙이라는 아이는 중학교와서 수학을 싫어하게된 16살 소녀이다.
처음에 수학선생님께서 함수의 개념부터 설명해주셨다.
함수란 변하는 양이 정해지면 거기에 따른 양이 하나씩만 대응하는 것이다.(7/2) 정비례관계는 x가 늘어남에 따라 늘어난 비율대로 y가 늘어나는 관계이고  반비례 관계는 x가 늘어남에 따라 늘어난 비율대로 y가 줄어드는 관계이다.
정비례함수는 일차함수이지만 일차함수 모두가 정비례 함수는 아니다.(7/5)
일차함수 그래프를 그릴 수 있는 방법

1. 그 그래프가 지나는 두 점을 알면 그릴 수 있다

2. 절편을 이용하여 그릴 수 있다. 여기서 절편이란 그래프가 x축 또는 y 축과 만나는 점을 뜻한다. 그래프가 x축과 만난다는 것은 y 좌표가 0라는 뜻으로 x 절편은 y에 0을 대입하면 구할 수 있다. 예를 들어 y=2x + 8 의 x절편은 y에 0을 대입해 구할 수 있으므로 x절편을 구해보면 2x+8=0 x=-4 이다 반대로 y절편을 구하기 위해서는 x에 0을 대입해 구한다. 구해보면 y=8이다.(7/6)

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요약
:페니실린중 3분의1은 우연속에서 만들어졌다.대표적인 예로는 플레밍이 우연히 발견한 페니실린이있다.페니실린은 효과는 굉장했지만 내성이 생기면 위험한물질이었다.이것은 1차 세계 대전이 끝난후 발견되었다.플레밍이 키우던 포도상 구균이 오염되어 푸른곰팡이가되어 발견되었다.그러나 이것은 손을씻으면 질병감염률이 낮아진다는것조차 모르는 의사들에게 신뢰를 얻지못하였지만 현재는 잘 사용되고있다.

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고속도로에서 교통이 마비되는 이유에 대해 설명하고있다.첫번째 이유는 모든 운전자가 같은 속력으로 도로를 달리지 않기 때문이라고 말한다.그렇게 되면 차선도 바뀌고 브레이크를 밟는 운전자도 늘어나게된다.재출발을 할때 시간이 조금 지연되기 대문에 길이 뚫려있어도 교통체증이 일어나게되는것이다.

20210709
오늘은 벡터에 대하여 읽었다.벡터란 숫자를 아래로 나열해 놓은 것을 말한다.어느점에서 보면 편리하겠지만 이 벡터의 치명적인 문제점은 방햔감각이 없어진다는 것이다.이점을 보완하기위해 생겨난것이 좌표라고 책에선 말한다.설직히 아직 수학에서 벡터까지는 진도를 나가지 못하여 읽어도 시원하게 이해되지않는다.나중에 벡터를 포함한 다른 모르는 수학개념을(이 책에 나온) 자세히 배우게된다면 이 책을 꼭 다시 한번 읽고싶다.

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제목:우리 겨레 수학이야기
이 책에선,과거에 우리가 어떤수학을 했고 어떻게 문제를 해결하였는지가 나와있다.방정식같은 아는내용도 있었지만 마방진이나 산가지셈처럼 이름만 들어본 방식들도 많이 등장했다.과거에 태어나면 좀 간단한 수학을 할줄알았는데 그것도 아닌가보다.과거에 태어났어도 결국 수학때문에 고생했을듯하다.

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(수학부분까지는 아직 못읽었어요)
이 책은 약학에 관련된 책이다.
예를 들어 오늘 읽는부분은 항암제 인데,1965년 미국의 한 박사는 전자기장이 대장균 성장에 미치는 영향을 연구하고있었다.실험을 거듭한끝에 그는 시스플라틴이라는 물질이 세포분열을 억제한다는 사실을 알아냈다.그렇게해서 시스플라타은 현제 강력한 항암제로 사용되고있다.
이런내용을 앞으로 어떻게 수학과 연관시킬지 궁금하다
(20210705)

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7월 5일
이책을 고른 이유는 어떤 수학수수께끼가 나오는지 궁금했기 때문이다. 마루라는 학생이 수학을 안좋아하는데 우연히 [수학나라 환상 여행] 이라는 책을 발견했는데 그책에서 사람 말소리가 들렸다. 그책이 수학수수께끼를 풀라고 도발하자 마루는 그 도발에 넘어갔다. 그래서 한다고 하자 마루는 책속으로 빨려들어갔다.

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7월 6일
머루는 책속으로 들어가서 돌아다니다가 아메스라는 노인을 만났다.아메스가 파피루스로 책을 만들었는데 그책에 수수께끼가 엄청많이 적혀있었다. 첫번째 문제는 고대 이집트 상형문자를 보고 숫자가 몇인지 말하는 것이었다. 답은 13467이었다. 나는 저런 모양은 몇이구나 라는걸 알게되었다. 두번째 문제는 파피루스의 상형문자들이 한글로 바꾸어 나타내었다. 잘읽어보니 7×7×7×7×7을 풀어야 되는것같아서 풀었더니 답은16807이 나왔다. 답을 풀고보니 아메스는 이미 가고 없었다.
7월 8일
머루는 글자사이로 난 길을 걷다가 피라미드를 발견했다. 그래서 보고있는데 탈레스라는 사람이 바퀴를 굴리며 머루한테 왔다. 머루가 뭐하냐고 묻자 바퀴로 그림자의 길이를 알아내서 피라미드의 높이를 알수있다고 했다. 근데 길이가 다르면 어떡하냐고 했더니 비례식으로 알수있다고 했다.
7월 9일
머루는 엄청나게 많은 문제를 풀고나서 마지막문제에 다다랏다. 교수라는 사람을 만났는데 교수는 정오각형이 12개로 이루어진 정십이면체의 꼭지점을 세라고 했다. 20개가 나왔다. 그랬더니 교수가 모서리도 세보라했다. 헷갈린다고 했더니 교수는 이방법을 알려주었다. 꼭지점의 개수-모서리의 개수+면의 개수 =2
모서리는 30개였다. 답을 맞추자마자 교수가 정십이면체에 두손을 올려놓으라고 했다. 그러자 바깥으로 빨려들어갔다. 책방주인 할아버지한테 말했지만 할아버지는 안믿으셨다. 하지만 머루는 알게되었기 때문에 수학이랑 더 친해질수있었다.
끝

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7/5
최초의 숫자는 메소포타미아에서 점토판에 쐐기 모양으로 쓴 설형문자이다
음수 개념은 동양에서 먼저 발달했다 음수의 사칙연산과 관련된 계산법을 기록해 남기기도 했다

7/6
인도-아라비아 숫자는 절대적 기수법 체계의 숫자와는 비교할 수 없을 만큼 편리하다 하지만 인도-아라비아 숫자도 '0'이 없었다면 이렇게 편리한 위치적 기수법을 적용할 수 없었을 것이다
분수와 소수의 장단점
분수는 곱셈과 나눗셈 계산이 쉽지만 덧셈과 뺄셈은 어려운 반면 소수는 뎃셈과 뺄셈은 쉽게 계산할 수 있지만 곱셈과 나눗셈은 아주 어렵다

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20730 정다현
분모가 2나 5의 곱으로만 이루어지는 수는 '유한소수'가 되고, 그렇지 않은 수는 '순한소수'이다
유리수는 '두 정수 a와 b의 비인 a/b(b는 0이 아닌 수) 꼴로 나타낼 수 있는 수' 이다
무리수는  '두 정수 a와 b의 비인 a/b(b는 0이 아닌 수) 꼴로 나타낼 수 없는 수' 이다

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20730 정다현
세가지 연산법칙
1. 교환법칙
덧셈                       곱셈
예)2+3=3+2 /예) 2 곱하기 3=3 곱하기2
2.결합법칙
덧셈
예) 13+26+84
(13+26)+84=39+84=123
13+(26+84)=13+110=123
곱셈
예) 6 곱하기 4 곱하기 5
(6 곱하기 4) 곱하기 5=24 곱하기 5=120
6 곱하기 (4 곱하기 5)=6 곱하기 20=120
3. 분배법칙
예) 4 곱하기 13=4 곱하기 (10+3)=4 곱하기 10 + 4 곱하기 3=40+12=52

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20730 정다현
1. 프리드리히 가우스
독일의 물리학자 겸 천문학자인 프리드리히 가우스눈 19세기 전반을 대표하는 최고 수학자로서 수학적 엄밀성과 완전성을 도입해 수리물리학자에서 독립한 순수 수학의 길을 개척함으로써 근대 수학을 확립한 인물로 평가받고 있다. 그는 '수학의 왕'으로 불릴 뿐만 아니라 인류 역사상 가장 위대한 수학자들인 아르키메데스, 뉴턴과 더불어 '세계 3대 수학자'로 꼽힌다.
2. 정의
새로운 개념의 이 수는 숫자에 기호가 사용되므로 '가우스 기호'라고도 하며, '가우스 함수'란 별명을 붙었을만큼 고등학교 수학에 자주 등장하는 수이다.

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직선은 시작과 끝이 없어 1차원이라고 하였고,평면은 2차원 현제 우리가 살고 있는 세계를 3차원, 전후 좌우 상하의 세 방향으로 뻗은 세계이기 때문이란 것 을 알게되었다.

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비누가 소모되는 속도는 반지름과 부피에 있다고 한다.비누는 부피로 줄어듦을 알 수 있다.
부피는 반지름의 세제곱에 비례하는데, 그래서 비누는 처음에는 줄어들지 않는 것 처럼 보이지만, 점점 쓸수록 빨리 줄어든다는것을 알게되었다.
그외에도 화장지를 사용할 수 있는지 아는 방법도 알게 되었다.

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(제목:미스터퐁 수학에 빠지다.)
밥을 꼭꼭 씹어먹어야하는 수학적인 근거를 알게 되었다.
먼저,
음식물 형태가 한변에 2센티미터인 정육면체라고 하면, 이정육면제의 한면은 면적이 4제곱센티미터인 정사각형이 된다고 한다, 따라서 음식물의 겉넓이는 24제곱센티미터다.이 각 변을 절반씩 갈라 정육면체를 쪼개면 한변이 1센티미터인 정육면제 8개가 된다 한변이 1센티미터인 정육면제의 면적은 6제곱센티미터고 이것을 8개 합친 전체 겊넓이는 48제곱센티미터이다. 따라서 음식물을 잘게 쪼갤 수록 표면이 늘게 된다는것을 알 수 있다. 음식물을 꼭꼭 씹어 잘게 나눌 수록 표면적이 증가해 소화액이 음식물을 더 잘 분해할 수 있다.그래서 밥을 꼭꼭 씹어먹어야한다.

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워낙 생각이 깊었던 과거의 저자가 없는살림에도 불구하고 장남이라는이유로 고급 사립학교에 들어가 수학을 배우며 느꼈던 의문에 관한 내용이 나온다. 그 의문을 독자로써 바라보며 당연하다시피 알고있던 수학의 개념들을 다시금 깊게 생각하며 돌아볼수있었다.

21 07 06
다른 과목은 전부 1-1.5등급이 나오지만 수학은 3-4등급만 나오는 학생과 수학 교사로서 현실적 조언을 해주는 저자의 이야기가나왔다. 그 이후 파트는 수학에 관한 이야기보다는 과거 저자의 학창시절이야기 위주로 쓰여져있었다.

21 07 08
이번에 읽은 부분은 화자가 중학생이 되어 기호가 들어간 식에대한 이야기가 나왔다. 근의 공식을 배우게되는데, 그 과정에서 나오는 선생님의 말이 인상깊었다.   어떤 2차방정식이나와도 근의공식에 대입하면 항상 답이 나온다. 우리는 지금 모든 2차방정식을푼거다.

21 07 09
오늘은 고등수학부분이 나왔다. 작가가 30년전에 배운 내용이라 지금과는 조금 다를수있지만 집합과 지금은 중등수학에있는 지수법칙에 관한 이야기가나왔다. 비록 집합은 한번도본적없고 배운적도없어서 이해를 전혀할수 없었지만, 지수법칙에관해나온 이야기는 머리에 잘 들어왔다. 책을 읽어가면서 수학을 배우며 생각못했던 부분을 깊게 되짚어보는 경험을하는것같다.

21 07 12
아직도 끝까지는 못읽었다. 오늘 읽은부분에는 로그를 설명하는 내용이 나왔다. 가장 기초를 설명할때는 이정도면 그럭저럭 배워볼수있을거같다 생각했는데 잇따라 나오는 내용을보고 눈앞이 조금 막막해지는 기분이었다. 확실히 고등수학부분은 앞의내용보다는 읽는 속도가붙지않는것같다.

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선생님들이 계속 언급하신 백지 공부법이 나와있어서 신기했고 눈 트레이닝 방법도 내가 해보던 방법이여서 신기했다

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에우독소스는 수학의 비, 비율을 연구한 수학자라는 것을 알게 되었고, 또
비의 성질은 비의 전항과 후항에 0이 아닌 같은 수를 곱하여도 비의 값은 같다와 비의 전항과 후항을 0이 아닌 같은수로 나누어도 비의 값은 같다는 것을 알게되었다.

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수학은 일상생활에서 다양하게 사용할 수 있다.
Sns에서 나타나는 이상한 양상중 친구관계의 역설 과 다수의 착각이 있다는 것을 알았다.
다수의 착각이란 어떤 개별 사례가 마치 보편타당한 것 처럼 느껴지는 현상이라고 한다.
다수의 착각을 다수의 착각의 그래프화 모양을 보아 더 이해하기 쉬웠다.

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(제목: 수학이 일상에서 이렇게 쓸모있을 줄이야)
세계적 거장의 작품 중 상당수는 베지어 곡선만 알면 똑같이 모사할 수 있다고 한다.
베지어 곡선우 프랑스 공학자 피에르 베지에의 발명품이다.
곡선을 그릴 때 사용하지만, 내손에 들어오면 절대로 내가 원하는 곡선을 그릴 수 없다고 한다.
베지어 곡선은 항상 세 개 이상의 점으로 이루어진다 한다.
기준점이라고 부르는데 시작점과 끝점 사이에 중간점을 찍고 잡아당기듯 방향을 잡아가며 경로를 그리면 된다고 한다 하였다.
베지어 곡선이란 것을 처음 들어봐서 흥미로웠다.

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20711윤동희 7/6 재미있는 수학이야기 권현직

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20711윤동희 7/6 재미있는 수학이야기 권현직

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피라미드의 건설시간을 단축하고자 피라미드의 높이를 줄였을때 닮음을 활용한 계산과 닮음의 이해
나일강의 홍수로 토지의 구역이 사라져 서로 토지의 주인을 가리기 위해 토지 영역을 계산하기 위한 기하학의 발전
정오각형의 작도법의 탄생과 그로 인해 정오각형이 힘의 상징이 됨
역사와 수학을 섞어놓아 쉽게 이해하고 재미를 주는 책
7/8
에라토스테네스의 소수를 찾는 방법, 일명 에라토스테네스의 체
원기둥, 구, 원뿔의 부피 비율 1:2:3
흩어져있는 무언가의 개수를 구하는 계산법
몇개씩 묶음으로 분류해서 같은 나머지가 생기는 수의 공배수를 구해 대입한다.
7/9
디오판토스의 묘비에 적혀있는 방정식 문제(그의 나이를 맞추는 문제)를 풀기위한 통분법
프랑스의 수학자인 파스칼의 삼각형이 180도인것을 구하는 방법
(삼각형을 잘라 세 각을 한곳으로 모은다)
하노이탑의 전설, 원판 64개를 모두 옮기는 법
(2,연판개수의 제곱-1)
7/12
확률의 계산(일이 일어날 수 있는 모든 경우와 특정한 일이 일어날 수 있는 경우를 모두 계산해서 비교해야한다)
자연수의 합(가우스의 식)1~100을 모두 더했을때 앞뒤 숫자를 더하여 101를 100번 더한다.
비율의 계산(비율의 값은 비율을 나눌 수에 따라 바뀔 수 있다.(예를 들어 1000의 10%가 줄고 10%가 늘면 값은 1000이 아닌 990이다.

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7월6일 대수학 원론은 갖가지 수학 공식들의 대한 설명을 체계적이고,아주 세세하게 정리 해 놓은 책으로 다항식의 계산부터 시작해 대수방정식의 풀이까지 수학 공식들이 다양하게 정리 되어있다. 복습하는 용도로도 아주 좋지만 하나 공식을 여러과정으로 나누어 아주 자세히 적혀있기에 예습서로도 부족함이 없다.
7월8일 난 이 책의 목차중 단항식을 읽으면서도 시험이 끝난지 얼마나 됬다고 금세 단항식 단원을 조금 잊어버리고있었단 걸 실감했다. 나는 복습을 하는 입장임에도 가끔씩 처음보는 듯한 용어가 나와 신기했다. 예습서나 복습서로도 흠잡을때 없지만, 수학적 용어에 대해선 조금더 공부해야될 듯 싶다.
7월9일
단항식을 계산하는 다양한 방법 중에서 분수의 속성과 분수의 덧셈과 뺄셈 부분을 읽게되었다. 이 책에 좋은점은 세세하다는 점이겠지만 그렇다보니 다양한 방법 중 하나를 배우는데도 읽는데 시간이 걸려 방법 하나를 배우는데에 조금 오래걸렸다
7월12일
단항식을 계산하는 다양한 방법 중 분수의 곱셈과 나눗셈 차례를 읽는데 조금 절망적이였던 것 같다.
이 책의 좋은 점은 연습 문제들이 나와 내가 이 책을 얼마나 이해했는지 확인 할 수 있다는 점이지만 연습 문제를 보면서 못 푼 것은 아니지만 잠시만이라도 멈칫하고 이해하지 못한 나를 보니 그세 잊어버렸구나 하는 마음에 조금 슬펐다
7월13일
이제 내일이 독후감,포스터 제출 마감일로 나는 이 책의 몇몇 문제를 고르고 이  책에 대한 소개를 조금 쓰고 그림을 채우는 포스터 형식으로 구상을 해두었지만 이 책의 남은 페이지를 보고 독후감과포스터 활동을 이미 포기했다.  이제야 제곱근과 무리수에 대해서 배우기 시작한 나는 아마 대수방정식 차트를 방학 전에 들어가기도 힘들듯 하다.

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오늘은 작가가 수학에 대한 공포를 극복한 방법을 알게되었다. 작가는 초등학교때 수학시간에 수학 계산을 잘 못해서 뺨을 맞았다 하지만 작가는 중학생때 이후로 극복했는데 그 방법이 특이했다. 혼자 수학 선생님처럼 행동을 했다고 한다. 수학을 못해서 두려워 하는거라면 그렇게 선생님처럼 행동을 하면 잘하게 될 수 있을거라 생각했다고 한다. 앞으로 수학 같은 문제 말고도 무언가 해결해야할 문제가 있다면 나도 이 작가처럼 창의적으로 해결을 해 보아야겠다.

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7월 6일
읽은 부분 25~40p
일상생활에서 쓰이는 여러가지 계산법을 알게되었다
아직 내가 모르는 것이 많아 흥미로웠다

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7월6일

주인공은 점점 수학 귀신을 만나는 것을 기대하게 된다. 처음에는 수학이 싫어 자신에게 수학을 가르치려 드는 귀신을 피하려고  했지만 수학 귀신이 하는 말에 점점 빠져들며 수학에 흥미를 느끼게 된다. 주인공처럼 수학을 싫어하는 사람이 이 책을 읽으면 조금이나마 흥미를 느낄 수 있을 거라고 생각한다. 게다가 사칙연산을 다른 방법으로, 조금 더 쉽게 알려줘서 사칙연산이 어려웠던 사람들에게도 도움이 될 것 같다

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7/8 수학은 문제만 잘푼다고 잘하는걸까? 맞다 하지만 이말은 수학의 진정한 의미를 알때만 쓸수있는 말이다

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아더왕의 수학 문제
아더 왕에게는 골칫거리가 하나 있었다. 딸인 글리샌더 공주가 하루종일 수학문제에 메달려 기학학적 모양 놀이에 숫자만 갖고 논다는 것이었다. 그런데 아더 왕에게 더큰 문제는 결혼할 남편감이 수학을 사랑해야만 결혼을 하겠다고 한것이다. 글리센더 공주는 모닥불 앞에서 수학 퀴즈를 풀면서 저녁 시간을 보내는게 결혼생활의 꿈이라고 한다

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오늘은 수학과 자연이 연계되는 부분을 읽었다. 수학과 자연은 연계가 깊이 있는데 저자는 자연 자체가 거대한 프렉탈 도형고 같다고 했다. 프랙탈 도형은 전체와 부분이 같아 어느 한쪽을 떼어내 놓고 보아도 같은 형태를 가지고 있는 도형이다. 예를 들어 나무 구름 리아스식 해안 같은것들이 있다.수학은 수만 다루지만 이렇게 자연과 연계가 깊다는 사실을 알았다.

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7/8
전자궤도와 양자수를 유추하는것은 2/1반정수도 양자수로 허락할서얐다.

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7/9
화학과 핵물리학의 차이는 다수의 분자달을 가지고 하는것과 소수의 원자핵을 가지고 실험한다는점이다

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방정식의 개선이 필요하다
7/12