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Definizione: si dice INSIEME un raggruppamento di elementi distinti l'uno dall'altro e definiti in modo tale che si possa stabilire con assoluta certezza se un elemento appartiene o non appartiene all'insieme considerato.
Due insiemi si dicono uguali se sono formati dagli stessi elementi.
Un INSIEME può essere FINITO, INFINITO o VUOTO.

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LA RAPPRESENTAZIONE DI UN INSIEME
- per elencazione o tabulare
- per caratteristica
- con il diagramma di Eulero-Venn
(Si scrivono gli elementi dell'insieme contrassegnati da un punto all'interno di una linea semplice chiusa - di solito un cerchio o un'elisse)

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Definizione: un insieme B si dice sottoinsieme PROPRIO di A se ogni elemento di B é anche un elemento di A, ma c'è un elemento di A che non appartiene a B.
Dato un qualsiasi insieme, si considerano suoi sottoinsiemi anche l'insieme proprio e l 'insieme vuoto. Questi sono definiti sottoinsiemi IMPROPRI.

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Per leggere più facilmente i dati posso rappresentarli usando delle TABELLE o dei GRAFICI:
- IDEOGRAMMA
- ORTOGRAMMA
- AREOGRAMMA o DIAGRAMMA DELLA TORTA
- DIAGRAMMA CARTESIANO (è una rappresentazione grafica che utilizza punti, la cui posizione riportata sugli assi cartesiano corrisponde ai valori dati; i punti sono uniti da una spezzata che rappresenta l andamento del fenomeno considerato).

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0, 1, 2, 3,......23, 24,..... si dicono NUMERI NATURALI perché si usano naturalmente per contare. Il loro raggruppamento forma l 'insieme N.
I numeri naturali che si usano per contare si chiamano NUMERI CARDINALI, quelli che indicano l'ordine si chiamano NUMERI ORDINALI.
I NUMERI NATURALI possono essere PARI (es. 2,8,16,.....) o DISPARI (1,3,5,...)

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Il nostro sistema di numerazione è DECIMALE perché, per scrivere i numero, utilizza dieci simboli, ciascuno dei quali è detto cifra: 0,1,2;3,4,5,6,7,8,9.
Il numero 1 è detto unità semplice
10 unità semplici formano una DECINA
10 decine formano un CENTINAIO
10 centinaio formano un MIGLIAIO...e così via

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Il sistema di numerazione DECIMALE é POSIZIONALE perché il valore delle cifre di un numero dipende dalla posizione che esse occupano.
Il VALORE RELATIVO di una cifra  dipende dalla posizione che essa occupa nel numero da destra verso sinistra.