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TEMA 11. Mezclas y disoluciones de uso habitual

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TEMA 11. Mezclas y disoluciones de uso habitual

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TEMA 10. Formulación de compuestos binarios

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TEMA 10. Formulación de compuestos binarios

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Unidades 01, 02 y 03

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Empieza de aquí hacia ARRIBA

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Empieza de aquí hacia ARRIBA

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Empieza de aquí hacia ARRIBA

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Empieza de aquí hacia abajo

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Empieza de aquí hacia abajo

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Empieza de aquí hacia ABAJO

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Empieza de aquí hacia ARRIBA

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Empieza de aquí hacia abajo

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Escala y factores de conversión

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Escala y factores de conversión

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05 EXAMEN - Martes, 18 de Diciembre 2018

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05 EXAMEN - Martes, 18 de Diciembre 2018

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Proporcionalidad y reparto proporcional

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05 EXAMEN - Martes, 18 de Diciembre 2018

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05 EXAMEN - Martes, 18 de Diciembre 2018

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Proporcionalidad y reparto proporcional

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Unidades 01, 02 y 03

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Criterios a tener en cuenta para aprobar la materia.

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corcho ESPA 1 ÁMBITO CIENTÍFICO criterios

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Multiplicaciones RESUELTAS de 5 x 3 cifras.

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Sigue repasando en el ordenador o en tu móvil.

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Divisiones RESUELTAS con divisor de 2 cifras.

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Sigue repasando en el ordenador o en tu móvil.

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Ejercicios RESUELTOS

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Ejercicios con SOLUCIONES

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Sigue repasando en el ordenador o en tu móvil.

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Problemas para aplicar el m.c.m. y M.C.D.

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Problemas para aplicar el m.c.m. y M.C.D.

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Ejercicios con SOLUCIONES

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Sigue repasando en el ordenador o en tu móvil.

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OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS

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OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS

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Ejercicios con SOLUCIONES

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Ordenadas por grado de dificultad.

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Ejercicios con SOLUCIONES

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Ejercicios con SOLUCIONES

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Realizados en clase

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También hay ejercicios con potencias. Tienen SOLUCION

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Sigue repasando en el ordenador o en tu móvil.

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Sigue repasando en el ordenador o en tu móvil.

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Ejercicios para practicar. Si tienes dudas pregúntalas en clase.

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04 EXAMEN - Martes, 04 de Diciembre 2018

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04 EXAMEN - Martes, 04 de Diciembre 2018

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Cambio de unidades L,S,V, m. Problemas y operaciones.

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04 EXAMEN - Martes, 04 de Diciembre 2018

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04 EXAMEN - Martes, 04 de Diciembre 2018

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Cambio de unidades L,S,V, m. Problemas y operaciones.

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03 EXAMEN - Viernes, 16 de Noviembre 2018

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03 EXAMEN - Viernes, 16 de Noviembre 2018

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Notación científica

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03 EXAMEN - Viernes, 16 de Noviembre 2018

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Notación científica

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02 EXAMEN - Miércoles, 7 de Noviembre 2018

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02 EXAMEN - Miércoles, 7 de Noviembre 2018

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Números decimales

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Números decimales

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01 EXAMEN - Miércoles, 24 de Octubre 2018

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01 EXAMEN - Miércoles, 24 de Octubre 2018

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01 EXAMEN - Miércoles, 24 de octubre 2018

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Tera- Giga- Micro- Nano- Pico-

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Ejercicios UNIDADES DE MEDIDA (SUPERFICIE)

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Ejercicios UNIDADES DE MEDIDA (SUPERFICIE)

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Ejercicios muy fáciles y problemas de SUPERFICIE.

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Regla de 3 simple (Directa e inversa)

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Ejercicios con SOLUCIONES

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Regla de 3 compuesta (Directa e inversa)

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1. Método de resolución

Explicaremos el método a medida que resolvemos el siguiente problema:

Problema: si 6 niños comen 160 caramelos en 2 horas, ¿cuántas horas tardan 3 niños en comer 120 caramelos?

1. Distinguir las tres variables:

Las variables del problema son:

(número de) niños

(número de) caramelos

(número de) horas

Una de las tres variables es la variable incógnita.

Nuestra variable incógnita es horas.

2. Estudiar el tipo de proporcionalidad de cada una de las variables con la variable incógnita.

Como la variable incógnita es horas, estudiamos la relación entre las variables niños y horas y las variables caramelos y horas:

Niños-horas: cuantos más niños hay, menos horas tardan en comer los caramelos. Es una proporcionalidad inversa.

Caramelos-horas: cuantos más caramelos hay, más horas tardan en comerlos. Es una proporcionalidad directa.

3. Escribimos los datos en una tabla:
Escribiremos la variable incógnita en la columna de la derecha e indicamos con flechas si se trata de una proporcionalidad directa ( D) o inversa ( I).

Tenemos que calcular el valor de la incógnita \(x\).

4. Calculamos la regla de tres compuesta:
Escribimos las dos columnas de la izquierda como dos fracciones que se multiplican e igualamos con la columna derecha:
Importante:

si es una proporcionalidad directa, escribimos la primera fila dividido entre la segunda.

si es una proporcionalidad inversa, escribimos la segunda fila dividido entre la primera.

5. Calculamos la incógnita \(x\):

Por tanto, 3 niños tardan 3 horas en comer 120 caramelos.

2. Problemas resueltos
Problema 1
Si con 4 grifos de agua cuyas bocas de salida son de 2cm ² se obtienen 300 litros en un determinado tiempo, ¿cuántos litros se obtienen en el mismo tiempo con 2 grifos con bocas de 3cm ²?
Problema 5
Una compañía dispone de 5 máquinas de refresco que llenan 280 botellas que se venden por un total de 400 dólares. Si la compañía compra 3 nuevas máquinas embotelladoras para ganar un total de 550 dólares, ¿cuántas botellas deben llenar?
Problema 13
Para construir una casa en 6 meses (183 días), un arquitecto estimó que serían necesarios 16 obreros trabajando 10 horas al día. Sin embargo, limitado por el presupuesto, se decidió por contratar solamente a 8 obreros trabajando 6 horas diarias.

¿Cuánto tiempo durará la construcción?

3. Explicación extensa

En el apartado 1 (método de resolución) hemos resuelto un problema aplicando una regla de tres compuesta, pero no hemos explicado por qué se calcula así la regla de tres.

En esta sección volveremos al problema para resolverlo aplicando dos reglas de tres simples. Este procedimiento puede abreviarse haciendo los cálculos explicados en el apartado 1.

Recordamos el problema:

Si 6 niños comen 160 caramelos en 2 horas, ¿cuántas horas tardan 3 niños en comer 120 caramelos?

La tabla con los datos del problema es:
Paso 1:
La relación de proporcionalidad entre niños y horas es inversa.

Si 6 niños tardan 2 horas, ¿cuánto tardan 3 niños?

Calculamos una regla de tres simple (inversa):

Por tanto, \(x\) es

Por tanto, 3 niños tardan 4 horas en comer 160 caramelos.

Nosotros queremos saber cuánto tardan en comer sólo 120 caramelos.
Paso 2:
La relación de proporcionalidad entre horas y caramelos es directa.

Si los 3 niños tardan 4 horas en comer 160 caramelos, ¿cuánto tardan en comer 120 caramelos?
Calculamos una regla de tres simple (directa):
Por tanto, \(x\) es

Por tanto, 3 niños tardan 3 horas en comer 120 caramelos.

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Proporcionalidad compuesta: regla de tres compuesta: problemas resueltos

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Problemas resueltos de proporcionalidad compuesta (directa e inversa). Regla de tres compuesta. Secundaria. ESO.

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Temario de la parte matemática - NIVEL I - MÓDULO I

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Temario de la parte matemática - NIVEL I - MÓDULO I