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Grete Hermann, matemática | Efemérides | Mujeres con ciencia

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La matemática y filósofa Grete Hermann (1901-1984) nació un 2 de marzo.

Estudió matemáticas en Gotinga, donde tuvo como profesora a Emmy Noether. Su tesis doctoral, dirigida por Emmy Noether y Edmund Landau - Die Frage der endlich vielen Schritte in der Theorie der Polynomideale, La cuestión de las etapas finitas en teoría de ideales de polinomios-, fue un trabajo fundacional sobre álgebra computacional. En esta memoria, establecía la existencia de algoritmos para muchos de los problemas básicos de álgebra abstracta; el algoritmo de Hermann para descomposición primaria de ideales se usa aun hoy en día.

Es conocida por su trabajo filosófico sobre los fundamentos de la mecánica cuántica, y por una temprana (pero ignorada) refutación de un teorema enmarcada en la teoría de variables no ocultas de John von Neumann.

Más información

Edición realizada por Marta Macho Stadler

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Grete Hermann, matemática | Efemérides | Mujeres con ciencia

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La matemática y filósofa Grete Hermann (1901-1984) nació un 2 de marzo. Estudió matemáticas en Gotinga, donde tuvo como profesora a Emmy Noether. Su tesis doctoral, dirigida por Emmy Noether y Edmund Landau - Die Frage der endlich vielen Schritte in der Theorie der Polynomideale, La cuestión de las etapas finitas en teoría de ideales de polinomios -, fue un trabajo fundacional sobre álgebra computacional.

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RSME (Real Sociedad Matemática Española

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Página de la Comisión Mujeres y Matemáticas de la Real Sociedad Matemática Española

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RELATING TO REQUIRED MATHEMATICS FOR WOMEN STUDENTS.

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RELATING TO REQUIRED MATHEMATICS FOR WOMEN STUDENTS.

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Por Emilie Norton Martin

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Pionera en el tratamiento estadístico de datos. (Imágenes

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Florence Nightingale - Wikipedia, la enciclopedia libre

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Florence Nightingale, OM, RRC ( Florencia, Gran Ducado de Toscana, 12 de mayo de 1820- Londres, 13 de agosto de 1910), fue una enfermera, escritora y estadística británica, considerada precursora de la enfermería profesional moderna y creadora del primer modelo conceptual de enfermería.

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Mujeres y matemáticas - Real Sociedad Matemática Española

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La Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) ha aprobado la creación del Noticiário, bajo la dirección de Daniel Gonçalves (@UFSC ,Brasil) e inspirado en el #BoletínRSME. #BoletinRSME https://t.co/MnCPrloCe8

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La historia se ha encargado de esconderlas. Es el momento de que ocupen su lugar. Desde Marie Curie hasta Rosalind Franklin pasando por Valentina Tereshkova, Cecilia Payne o Vera Rubin entre otras.

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Y estas son sólo unas pocas...

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Científicas que han cambiado el mundo y probablemente no conocías

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El homenaje en Twitter a grandes investigadoras en el Día de la Mujer en la Ciencia.

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La madre de los mapas lunares

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Catherina Elisabetha Koopman Hevelius, la madre de los mapas lunares

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Divulgamat - Centro Virtual de Divulgación de las Matemáticas

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Había una mujer en Alejandría que se llamaba Hypatia, hija del filósofo Teón, que logró tales alcances en literatura y ciencia, que sobrepasó en mucho a todos los filósofos de su propio tiempo .

Sócrates Escolástico

Hipatia de Alejandría es una de las primeras científicas de quienes tenemos referencia. Fue una maestra de prestigio en la escuela neoplatónica y realizó importantes contribuciones a la ciencia en los campos de las matemáticas y la astronomía. Su brutal asesinato escenifica el paso del razonamiento clásico al oscurantismo medieval.

Muchos aspectos de la vida de Hipatia son un misterio y la principal fuente de información de que se dispone son los escritos de sus discípulos. La leyenda que se ha alimentado sobre su persona ha hecho que en ocasiones se mezclen los datos verídicos con las licencias poéticas y se dificulte el conocimiento de la científica alejandrina.

No existe información fidedigna acerca de su fecha de nacimiento. Algunas referencias literarias la sitúan en el 370 y la presentan joven y hermosa en el momento de su cruel asesinato en marzo de 415. Pero los números no cuadran. El discípulo de Hipatia, que es la principal fuente de información, Sinesio de Cirene, nació entre el 368 y el 370 y no podía tener la misma edad que su maestra contando ella con el prestigio social que revelaba el propio Sinesio en sus epístolas. Las últimas tesis postulan como fecha del nacimiento el 355. En cualquier caso, sea cual sea la fecha verdadera, lo que sí sabemos es que vino al mundo en el siglo IV, en un momento histórico en el que el debate científico acerca de la posición de la Tierra en el universo era uno de los principales temas de discusión y confrontación.

Su padre e instructor fue Teón, matemático y astrónomo que ejercía de profesor en la Biblioteca de Alejandría (la del Serapeo), fundada por la dinastía de los Ptolomeos con el fin de crear una de las mayores y mejor documentadas bibliotecas del mundo.

La ciencia

La obra de Teón cuenta con Comentarios a algunas de las obras más relevantes que se habían escrito hasta entonces en los campos de las matemáticas y la astronomía. Su labor consistía en ordenar, reescribir a mano los volúmenes más importantes y hacer comentarios manuscritos al margen, con anotaciones que permitían diferenciar lo que era del autor de lo que era del comentarista.

En matemáticas, Teón profundizó en Los Elementos de Euclides que era la base de la geometría de la Antigüedad y lo seguiría siendo hasta el siglo XIX. En su revisión de esta obra mencionó a Hipatia como discípula y asociada, lo que podría indicar que la elaboraron juntos. Así mismo, escribieron un tratado sobre la obra matemática de Euclides.

Por lo que se refiere a Hipatia, escribió el Comentario de la "Aritmética" de Diofanto, uno de sus matemáticos favoritos, que dio un impulso decisivo al álgebra con la creación de unos signos matemáticos que simplificaban y agilizaban las operaciones y los cálculos. El texto de Hipatia permitió que el trabajo del científico se diese a conocer. También se interesó por Apolonio de Pergamo, ya que la geometría de las figuras cónicas, introducida por éste, le resultaba crucial para el posicionamiento de los cuerpos celestes.

En astronomía, Teón analizó en profundidad la obra de Ptolomeo (100-178) quien fue el responsable de perfeccionar el modelo geocéntrico a través de la recopilación de las principales aportaciones de la astronomía antigua. El Almagesto fue el primer tratado matemático que dio una explicación completa, detallada y cuantitativa de todos los movimientos celestes.

El estudio de Teón de la obra de Ptolomeo se recoge en los trece libros de Comentarios del Almag esto. La posible contribución de Hipatia a los mismos parte de la siguiente referencia que aparece en el tercero de los libros: " Comentario de Teón de Alejandría al tercer libro del Sistema Matemático de Tolomeo. Edición controlada por la filósofa Hipatia, mi hija". Las palabras están sujetas a diferentes interpretaciones. Puede creerse que la filósofa únicamente revisó el comentario, o que realizó la edición corregida del libro III mientras Teón elaboraba el comentario. Para tratar de esclarecer este punto se han buscado diferencias lingüísticas entre ese libro III y el resto. Pero ha habido diversas conclusiones: algunos autores creen que Hipatia hizo nuevas aportaciones, mientras que otros sugieren que la imposibilidad de distinguir entre el trabajo de ambos, apunta a una revisión conjunta. Tampoco se descarta que la colaboración entre Teón e Hipatia fuese continuada y la participación de ella no se limitase al libro III.

Hipatia también llevó a cabo un análisis matemático de los movimientos de los astros descritos por Tolomeo en Las Tablas o Canón Astronómico. Se desconoce si formaban parte del libro III o si constituían una obra original.

Por lo que se refiere a las ciencias aplicadas, sabemos gracias a los escritos de sus discípulos, que confeccionó un planisferio celeste y un hidroscopio para pesar los líquidos.

Diversas fuentes como el cronista eclesiástico arriano Filostorgio, Hesiquio y Damascio, señalan que Hipatia destacó por encima de su padre en talento y logros científicos y que, a la muerte de éste, siguió sus investigaciones sin disponer de colaboradores.

A partir de las cartas de Sinesio podemos situar a Hipatia dentro de la escuela neoplatónica cuyas ideas parten de los pitagóricos. Una sociedad científica que basaba su sistema de pensamiento en la contemplación y el descubrimiento del cosmos, palabra que crearon ellos mismos, como un universo ordenado por unas leyes cognoscibles. La naturaleza era numérica: "El número era responsable de la "armonía", el principio divino que gobernaba la estructura de la totalidad del mundo" (Guthrie). Los fenómenos eran tan sólo la forma en la que se reflejaban los números. Las matemáticas encarnaban la perfección y constituían su guía moral. El pensamiento y no la observación, era el método de conocer la verdad y ampliar el conocimiento.

La relación entre los miembros de la comunidad pitagórica se establecía a partir de la amistad, no existiendo una estructura jerarquizada. También apoyaban la igualdad de género y, en consecuencia, admitían bajo las mismas condiciones a hombres y mujeres. Creían que todas las personas, con independencia de su cultura, clase social y género eran capaces de llegar a conocer el mundo perfecto, porque todas tenían la misma alma.

Las ideas desarrolladas por los pitagóricos supusieron una importante aportación al avance científico. Su principal contribución a la cosmología fue desplazar la Tierra del centro del universo para colocarla, como un planeta más, alrededor del Sol. Un paso colosal teniendo en cuenta las concepciones existentes hasta el momento. Pero para ellos las teorías que se hubiesen establecido a partir de creencias no tenían ningún valor. Defendían la primacía de las matemáticas por encima de las observaciones y los dogmas y el carácter sagrado del número 10 establecía que un cosmos perfecto requería 10 cuerpos en órbita alrededor de un fuego central. No había otra alternativa válida.

Esta visión del universo no era nueva, Aristarco de Samos (siglo III a.C.) había sido el primero en elaborar una teoría heliocéntrica completa que situaba el Sol y otras estrellas fijas en el centro y la Tierra y demás planetas rotando alrededor. También postulaba que la tierra giraba sobre su propio eje. Por desgracia, el trabajo en el que impulsó esta idea se extravió y únicamente nos aparece referenciado por Arquímedes y Plutarco.

Platón fue uno de los filósofos que recogió las ideas de los pitagóricos. Las matemáticas y la ciencia política fueron temas centrales en la obra y la Academia de Platón. Su filosofía se basaba especialmente, en la creencia que las ideas (Mundo de las ideas) son más reales que el mundo material que nos rodea. La corriente neoplatónica, que siguió Hipatia, era heredera de esta línea de pensamiento de la que el principal representante es Plotino. También suponían la existencia de un principio supremo más allá de la realidad que podía conocerse por medio de fórmulas matemáticas y compartían la visión del cosmos.

Durante la vida de Hipatia, la escuela de Alejandría transmitió esta doctrina filosófica y con el espíritu integrador pitagórico, no separaba los estudiantes según su religión. Los alumnos de Hipatia eran un modelo de diversidad cultural, religiosa y étnica. Lo cual atraía a intelectuales de diferentes partes del mundo que acudían a la ciudad para formarse sobre las diferentes concepciones filosóficas y científicas. Según las cartas de Sinesio, las clases eran diálogos en los que ella discutía con los alumnos sobre filosofía, matemáticas, astronomía, ética y religión.

Aunque en la escuela neoplatónica el fuego y no la tierra era el centro del universo, la concepción geocéntrica se impuso y mantuvo durante mucho tiempo (unos mil cuatrocientos años). Ello se debe a que, a pesar de sus dificultades para sostenerse científicamente, contaba con la gran influencia de la escuela aristotélica así como el apoyo de una iglesia que contaba cada vez con más poder. El geocentrismo se adecuaba a lo que explicaba la Biblia. Por esta razón durante siglos la mayoría de astrónomos se limitaron a tratar de perfeccionar el modelo de Ptolomeo para adecuarlo a las observaciones.

Finalmente, en 1543, se publicó póstumamente De revolutionibus orbium coelestium de Copérnico, clérigo cristiano y astrónomo polaco que estudió a finales del siglo XV en un ambiente de retorno a los clásicos de la ciencia antigua. En la Universidad de Bolonia, fue alumno y trabajó para Doménico María de Novara que mantenía una posición crítica frente al sistema ptolemaico del universo. A partir de la influencia de filósofos florentinos como Ficino, consolidó sus argumentos sobre el nuevo sistema de un universo sin epiciclos, edificado alrededor de un sol central. En el De revolutionibus orbium coelestium, Copérnico alude a la idoneidad de su nueva concepción del universo que, a pesar del clima transformador del momento, no quedó exenta de investigación eclesial.

Hipatia mantuvo a lo largo de su vida la tesis heliocentrista y las observaciones realizadas en los Comentarios de Tenón del libro III de Almagesto cuestionarían la teoría geocéntrica de Ptolomeo. La importancia de dilucidar su verdadero grado de implicación en el libro, radica en que es muy posible que Copérnico lo leyese cuando estuvo en Florencia estudiando la obra de Ptolomeo, ya que el único ejemplar que se conservaba estaba en la biblioteca de los Médicis de dicha ciudad. Eso implicaría que la obra de Hipatia tuviese una influencia directa en la Revolución Copérnicana, uno de los momentos cruciales en el desarrollo del heliocentrismo.

La vida social

Si bien por vía indirecta hay constancia de sus logros intelectuales, en su vida personal el desconocimiento es mayúsculo. Una de las muchas leyendas inventadas es su matrimonio con el filósofo Isidoro y su culto a los dioses paganos. No existe prueba alguna de que fuese seguidora de los dioses y héroes helenos. Al contrario, siempre manifestó una postura racional frente a la tradición helénica y se mantuvo al margen de las continuas disputas entre paganos y cristianos que tenían lugar por aquel entonces en Alejandría.

Donde sí tomó partido fue en los asuntos municipales, ejerciendo su influencia en la esfera política y en la alta aristocracia. Era conocida y respetada por sus valores éticos y su sabiduría y los representantes políticos, paganos y cristianos, recurrían con frecuencia a sus consejos. Fue maestra y amiga de Orestes, el prefecto de Alejandría, que era cristiano y defendía la convivencia pacífica entre todas las culturas y religiones.

El 17 de octubre de 412 fue el principio del fin del sueño alejandrino. Cirilo fue elegido como obispo de Alejandría y, a partir de entonces, la situación cambió radicalmente. Parte de los cristianos de Egipto se opusieron a su nombramiento por sus ideas intolerantes. Orestes tampoco compartía la visión sobre los asuntos religiosos de Cirilo, que atacaba a todos los colectivos religiosos que no aceptasen el cristianismo impuesto con el pretexto de purificar la fe. Alejandría se sumió en un clima de extrema violencia. Los asesinatos entre grupos de creencias diferentes se sucedían continuamente.

Para Cirilo, la influencia de Hipatia entre los altos cargos de la política imperial y municipal, representaba una amenaza. Envidiaba el prestigio social que gozaba entre las capas sociales altas de Alejandría. Por ello, decidió iniciar una campaña de difamación contra ella presentándola como una bruja peligrosa entregada a la magia negra que había embrujado a Orestes para enfrentarlo a los cristianos, entre los cuales, la filósofa, creaba ateos. La difusión de estas falsedades hizo que el mal ambiente entre la gente llegase a tal extremo que, en marzo de 415, un grupo de cristianos fanáticos liderados por un tal Pedro, la sacasen del carruaje, la dejasen totalmente desnuda, la matasen brutalmente con fragmentos de cerámica y quemasen posteriormente sus restos en las afueras de la ciudad.

Su asesinato fue consecuencia del conflicto entre el poder civil de Orestes y el eclesiástico de Cirilo y no una confrontación entre paganismo y cristianismo, como defendieron pensadores ilustrados como Voltaire o Toland. Los asesinos no fueron castigados. Orestes, informó a Roma para que se iniciara una investigación, pero ésta fue pospuesta en repetidas ocasiones. Aquellos que con su muerte buscaban imponer el fanatismo al razonamiento, la tolerancia y la búsqueda del conocimiento de la escuela de Hipatia, quedaron impunes.

Para acabar, os dejo con dos textos que narran el final de Hipatia para que vosotros mismos los comparéis y valoréis su objetividad. El primero es el testimonio de Sócrates Escolástico, historiador cristiano coetáneo de Hipatia; el segundo es de Juan, Obispo de Nikiu, dos siglos más tarde:

Cayó víctima de las intrigas políticas que en aquella época prevalecían. Como tenia frecuentes entrevistas con Orestes (el Prefecto de Alejandría), fue proclamado calumniosamente entre el populacho cristiano que fue ella quien impidió que Orestes se reconciliara con el obispo (Cirilo). Algunos de ellos, formando parte de una fiera y fanática turba, cuyo líder era un tal Pedro (Pedro el Lector), la aprehendieron de camino a su casa, y arrastrándola desde su carro, la llevaron a una iglesia llamada Cesareo, donde la desnudaron completamente, y la asesinaron con tejas (la palabra griega original, ostrakoi no deja claro si se trató de tejas o de ostras). Después de desmembrar su cuerpo, llevaron sus restos a un lugar llamado Cinaron, y allí los quemaron. Este asunto dejó caer el mayor de los oprobios, no sólo sobre Cirilo, sino sobre toda la iglesia de Alejandría. Y seguramente nada puede haber más lejos del espíritu cristiano que permitir masacres, luchas y hechos de este tipo. Esto sucedió en el mes de Marzo durante la Cuaresma, en el cuarto año del episcopado de Cirilo, bajo el décimo consulado de Honorio y el sexto de Teodosio.

Sócrates Escolástico (s. V dC). Historia Ecclesiatica. Libro VI, capítulo 15

... Una multitud de creyentes en Dios se levantaron guiados por Pedro el Magistrado, y procedieron a buscar a la mujer pagana que había engañado a la gente de la ciudad y al prefecto (Orestes) con sus encantamientos. Y cuando descubrieron el lugar donde se encontraba, la fueron a buscar y la hallaron cómodamente sentada; habiéndola hecho descender, la arrastraron por todo el camino hasta la iglesia mayor, llamada Cesareo. Esto sucedió en los días de Cuaresma. Le arrancaron la ropa y la arrastraron por las calles de la ciudad hasta que le provocaron la muerte. La llevaron a un lugar llamado Cinaron y quemaron su cuerpo. Todo el mundo rodeó al patriarca Cirilo y le aclamaron como "el nuevo Teófilo", ya que él había acabado con los últimos restos de idolatría de la ciudad..

Juan, Obispo de Nikiu. Crónica 84.87-103

La historia de Hipatia de Alejandría contada por Carl Sagan en "Cosmos"

Referencias

1. M. Alic (2005) El legado de Hipatia. Historia de las mujeres en la ciencia desde la Antigüedad hasta fines del siglo XIX. Siglo XXI de España Editores

2. M. J. Casado (2006) Las damas del laboratorio: Mujeres científicas en la historia. Debate

3. M. Dzielska (2009) Hipatia de Alejandría. Siruela

4. N. Copérnico (2000) De les revolucions dels orbes celestes. Institut d'Estudis Catalans

5. G. Fernández. La muerte de Hipatia. Erytheia (1985) 269-282

6. C. Martínez Maza (2009) Hipatia. La estremecedora historia de la última gran filósofa de la Antigüedad y la fascinante ciudad de Alejandría. La esfera de los libros

Sobre el artículo original

El artículo se publicó en el blog Los Mundos de Brana de Laura Morrón el 2 de abril de 2013.

Un especial agradecimiento a la autora del artículo por permitir su reproducción en Mujeres con ciencia.

Sobre la autora

Laura Morrón es licenciada en Física. Como apasionada de la divulgación científica, escribe en su blog personal Los Mundos de Brana y colabora en Naukas, Pa ciència, la nostra, Desgranando Ciencia y Desayuno con fotones.

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Hipatia. Filosofía. Biblioteca de Alejandría. Platón. Copérnico.

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‘Matemagia’ con quince mujeres matemáticas | Hitos | Mujeres con ciencia

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Entre los días 10 y 14 de julio de 2017 ha tenido lugar en Madrid el VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática ( CIBEM2017), organizado por profesorado de la SMPM "Emma Castelnuovo", y con el apoyo de la FESPM. Se trata de un encuentro de profesorado cuyo objetivo es promover y facilitar el intercambio de experiencias, la difusión de trabajos de innovación pedagógica y metodológica en matemáticas, y la formación inicial y continua de las y los docentes.

La conferencia de clausura, La matemagia en Madrid, una historia con más de 200 años, fue impartida por los matemagos Nelo Maestre ( Divermates) y Fernando Blasco. Para la ocasión realizaron, y explicaron, algunos juegos con base matemática. Uno de ellos tenía como protagonistas a quince mujeres matemáticas de diferentes épocas, y que realizaron importantes aportaciones a esta disciplina.

Tarjeta principal con las quince mujeres matemáticas (imagen de Divermates).

Como podéis ver en la imagen, las quince matemáticas elegidas son: Maryam Mirzakhani (1977-2017), Maria Gaetana Agnesi (1718-1799), Hipatia (370-415), Emmy Noether (1882-1935), Florence Nightingale (1820-1910), Sofia Kovalevskaya (1850-1891), Teano (siglo VI a.C.), Sophie Germain (1776-1831), Mary Somerville (1780-1872), Émilie du Châtelet (1706-1749), Alice Boole Stott (1860-1940), Mileva Maric (1875-1948), Ada Lovelace (1815-1852), Grace Hopper (1906-1992) y Hedy Lamarr (1914-2000).

En el blog de Divermates, se introduce de este modo el juego:

"Dos que suman uno" (Nelo y Fernando).
Fotografía y título de José María Sorando.

Para realizar este juego lo primero que tendrás que hacer es recortar las ocho tarjetas que puedes descargarte aquí.

Cuando las hayas recortado estarás listo para ejercer tus dotes de mago. Pídele a un amigo que piense en una de las 15 mujeres que aparecen en la tarjeta principal. Con sólo unas preguntas podrás leer su pensamiento y adivinar de qué mujer se trata.

Este juego, como muchos que ya os hemos enseñado, se basa en la numeración binaria. Sin embargo en este caso lo hemos combinado con un código de control de errores o código de Hamming, de forma que hacemos el juego más interesante. ¡Esta vez el espectador podrá mentir en una de las preguntas que le hacemos!

Además, desde Divermates, querríamos dedicar este juego a la memoria de Maryam Mirzakhani, la primera mujer en recibir la Medalla Fields, que lamentablemente nos dejó hace muy poco, al día siguiente de presentar en el CIBEM este juego de magia.

Aunque participé en el CIBEM2017, no pude quedarme hasta el último día, así que no ví el juego en directo. Pero los dos matemagos, Nelo y Fernando, me comentaron que, para hacer este juego dedicado a quince grandes mujeres de las matemáticas, solo habían sacado a chicos al escenario para hacer las elecciones... eran, por una vez, 'los personajes secundarios de la historia'.

¡Muchas gracias por una iniciativa que, además de enseñar matemáticas, ayuda a conocer a algunas de sus protagonistas!

Nota

La información se ha extraído de Mujeres matemáticas, otro juego de matemagia en el blog de Divermates, en el que se proporciona alguna referencia en la que se explica la base matemática del juego.

Sobre la autora

Marta Macho Stadler es doctora en matemáticas, profesora del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaboradora en ::ZTFNews y la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

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'Matemagia' con quince mujeres matemáticas | Hitos | Mujeres con ciencia

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Entre los días 10 y 14 de julio de 2017 ha tenido lugar en Madrid el VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (CIBEM2017), organizado por profesorado de la SMPM "Emma Castelnuovo", y con el apoyo de la FESPM. Se trata de un

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In February 2018, women mathematicians from all over the world responded to a call for clips in which they were asked to introduce themselves. The result includes 146 clips of 243 women mathematicians from 36 different countries and speaking 31 different languages. Supported by the Committee for Women in Mathematics of the International Mathematical Union.
https://www.facebook.com/facesofwomeninmathematics/

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De la Sociedad Americana de Matemáticas (AMS)

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Maria Gaetana Agnesi, algo más que su (mal llamada) bruja | Gaussianos

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Buscando por mi memoria encuentro que, posiblemente, el primer contacto que tuve con un ente matemático atribuido a una mujer fue con la llamada bruja de Agnesi, curva que debe su nombre a la matemática italiana Maria Gaetana Agnesi. Sí, cierto, no fue ni con Hypatia, ni con Sophie Germain ni siquiera con Emmy Noether, sino con Maria Gaetana Agnesi, aunque durante bastante tiempo pensé que esa "bruja" (mal llamada así, como veremos ahora) era lo único que Agnesi había aportado a nuestro mundo matemático. Como tendremos oportunidad de comprobar eso está bastante alejado de la realidad.

Porque se puede decir que Maria Gaetana Agnesi (1718-1799) fue una niña prodigio. Desde muy pequeña dominaba varios idiomas, y además podía enfrentarse a una conversación que versara sobre prácticamente cualquier tema filosófico y científico.

Maria Gaetana Agnesi

En lo que se refiere a las matemáticas, la principal contribución de Maria Gaetana Agnesi fue el libro Instituzioni analitiche ad uno della gioventù italiana, conocido como Instituzioni, cuya temática se centraba en el cálculo diferencial e integral. Podría haber sido una publicación más sobre el tema, pero ni mucho menos fue así. Las Instituzioni resultaron ser el libro más claro y transparente de la época sobre cálculo diferencial e integral, tanto que se ha dicho en muchas ocasiones que podría ser hasta inteligible en la actualidad. Además, Agnesi consiguió con este libro algo que parecía imposible en la época (y casi hasta ahora): realizar una exposición casando los dos puntos de vista del cálculo por excelencia, de Newton y Leibniz. Casi nada.

La cuestión es que las Instituzioni no alcanzaron el éxito al principio, sino que tardaron en "despegar". Con el paso del tiempo la obra fue aumentando en fama, tanto que comenzaron a hacerse traducciones de la misma al inglés y al francés. Y en la traducción al inglés nos vamos a detener un instante.

El encargado de la misma fue John Colson, profesor de Cambridge y, por desgracia, mal conocedor del italiano. La cosa fue más o menos como sigue. Al final del primer capítulo aparecía una curva especial, ya estudiada por Pierre Fermat y por Guido Grandi. Este Grandi la denominada curva versoria, término latino de naturaleza naval. En italiano pasó a ser , que por otra parte es una abreviatura de avversiera, que en italiano significa demonia, diablesa, mujer contraria a Dios. De ahí que se tradujera al inglés como , esto es, , manteniendo esta denominación hasta nuestros días en todas las versiones procedentes de esta versión en inglés.

¿Y qué curva es esta bruja de Agnesi? Pues la definida de la siguiente forma:

Tomamos una circunferencia de radio a y un punto cualquiera O de la misma, siendo T el punto diametralmente opuesto a O. Toda semirrecta con origen en O contenida en el semiplano que queda por encima de la recta y=O corta a la circunferencia en un punto, A. Llamemos B al punto de corte de esta semirrecta con la recta horizontal y=T. Ahora, la recta paralela a OT que pasa por B y la recta perpendicular a OT que pasa por A se cortan en un punto, al que llamamos P. Moviendo alrededor de la circunferencia el punto A obtenemos una curva determinada por el punto P. Esa curva es la denominada bruja de Agnesi.

Podéis verla en la siguiente imagen:

Para una circunferencia de radio a, la ecuación de la curva en forma explícita es la siguiente:

Aquí podéis ver un applet de GeoGebra (que he tomado de Mates y +) en el cual podéis dibujar la bruja de Agnesi moviendo el punto B:

Fuentes y sitios donde profundizar:

Esta es mi segunda aportación a la edición 4.1 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión acoge @eliatron en su blog Tito Eliatron Dixit.

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Maria Gaetana Agnesi, algo más que su (mal llamada) bruja

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Buscando por mi memoria encuentro que, posiblemente, el primer contacto que tuve con un ente matemático atribuido a una mujer fue con la llamada bruja de Agnesi, curva que debe su nombre a la matemática italiana Maria Gaetana Agnesi.

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eldiario.es

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El Día Internacional de la Enfermería se celebra cada 12 de mayo. ¿Por qué? Porque ese día, en 1820, nació Florence Nightingale en el seno de una familia británica acomodada. ¿Qué destino le esperaba? Afanarse en su educación para conseguir un buen matrimonio con alguien de su clase social.

Pero Florence tenía otros planes. En 1837 anunció a su familia su deseo de dedicarse a la enfermería, profesión que en esa época estaba asociada a mujeres de la clase trabajadora. ¡Nada que ver con una joven culta como Florence! Por si fuera poco, en 1840, rogó a sus padres que "la dejaran estudiar matemáticas en vez del trabajo repetitivo y la práctica de cuadrillas".

A pesar de la inicial oposición familiar, Nightingale consiguió formarse en ambas disciplinas. Aprendió aritmética, geometría y álgebra con tutores de la talla del matemático James Joseph Sylvester. Y se convirtió en una experta en enfermería de manera autodidacta, frecuentando los centros sanitarios que visitaba en cada uno de sus viajes.

En agosto de 1853 asumió el cargo de superintendente en el Instituto para el Cuidado de Señoras Enfermas (mujeres sin techo) en Londres. Allí realizó algunas mejoras, como la instalación de agua caliente en las habitaciones y el emplazamiento de un ascensor.

Entre octubre de 1853 y febrero de 1856 tuvo lugar la guerra de Crimea, un conflicto entre el imperio ruso y una alianza formada por el Reino Unido, Francia, el imperio otomano y el reino de Piamonte y Cerdeña. Las tropas británicas se movilizaron para luchar en Crimea contra la política de agresión del gobierno zarista a Turquía.

Aunque los aliados estaban venciendo en el campo de batalla, las enfermedades diezmaban al ejército británico. En las primeras semanas de conflicto, el 80 % de los fallecidos en los hospitales de campaña eran víctimas de los deficientes tratamientos sanitarios. El entonces Secretario de Guerra en Gran Bretaña y antiguo conocido de la familia Nightingale, Sidney Herbert, solicitó ayuda a Florence.

El 21 de octubre de 1854, Nightingale y su equipo de treinta y ocho enfermeras voluntarias partieron hacia el frente. Fueron transportadas a través del mar Negro hasta la base de operaciones británica en Scutari. Llegaron allí a principios de noviembre de 1854.

El panorama que encontraron en el hospital era desolador: los soldados recibían tratamientos inadecuados por parte de un equipo médico superado por la situación, mientras que los mandos del ejército no reaccionaban. Los suministros médicos escaseaban, la higiene era lamentable, las infecciones abundaban, la comida era insuficiente y estaba mal tratada.

En esas condiciones, los soldados fallecían por enfermedades como el tifus, la fiebre tifoidea, el cólera y la disentería. Esas muertes superaban con mucho a las debidas a las heridas provocadas en el campo de combate.

Florence solicitó ayuda sanitaria al gobierno británico y, tras recibirla, ordenó la limpieza de los vertederos contaminantes y mejoró la ventilación del hospital. Con esas medidas el índice de mortalidad bajó rápidamente.

Los días pasaban y Florence se paseaba con su lámpara, cada noche, atendiendo y observando a los enfermos, anotando su evolución y recopilando datos.

Una pionera de los gráficos

Finalizada la guerra, Nightingale se dedicó a ordenar sus minuciosos apuntes y a reunir estadísticas sobre la mortalidad en el hospital militar. Para convencer a las autoridades de sus conclusiones, decidió utilizar un sistema gráfico en vez de presentar sus números en un tedioso e ininteligible listado.

Ideó el llamado diagrama de la rosa que consiguió, de manera directa e intuitiva, convencer al Gobierno británico de la necesidad de realizar drásticas reformas higiénicas en los centros hospitalarios.

El diagrama de la rosa incluye una explicación en su esquina inferior izquierda:

Cada una de las áreas azules, rojas y las secciones negras, están medidas utilizando el centro como vértice común.

Las secciones azules medidas desde el centro del círculo representan, área por área, las muertes por enfermedades infecciosas, desde predecibles hasta mitigables. Las secciones rojas medidas desde el centro representan las muertes por heridas. Las secciones negras medidas desde el centro representan las muertes por otras causas.

La línea negra que cruza el triángulo rojo en noviembre de 1854, marca el límite de las muertes debidas a todas las otras causas durante ese mes. En octubre de 1854 y abril de 1855, el área negra coincidió con el rojo. En enero y febrero de 1855, el azul coincidió con el negro.

Las áreas completas pueden compararse siguiendo las líneas limítrofes del azul, el rojo y el negro.

Como se puede observar, en este diagrama se representan tres variables: el tiempo (cada sector es un mes), el número de muertes (el área del sector) y la causa de la muerte (color). Fue un sistema novedoso en una época en la que los gráficos estadísticos habituales eran de barras y de sectores, y representaban solo una o dos variables.

El diagrama de la rosa muestra que, tras las medidas higiénicas adoptadas por Florence, la proporción de muertes por enfermedad (los sectores azules) descendieron paulatinamente. Proporcionó una manera visual y rápida de convencer a las autoridades de los cambios que debían emprender con urgencia. Sin ninguna duda, Florence Nightingale salvó la vida a muchas personas.

El año 2010 fue declarado Año Internacional de la Enfermería para reivindicar, entre otras, la relevancia histórica de Florence Nightingale en el centenario de su fallecimiento.

Este artículo es un compendio de los artículos Florence Nigthingale, pionera estadística y Florence Nightingale, mucho más que la dama de la lámpara del blog Mujeres con ciencia, publicación de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Lea el original.

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Florence Nightingale, la dama de la lámpara que salvó miles de vidas con una gráfica

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La británica fue en contra de las ideas de su familia y de su época para poder estudiar matemáticas y enfermeríaLa matemática y enfermera fue la primera en idear un diagrama para exponer soluciones a problemas con más de dos variablesEl año 2010 fue declarado Año Internacional de la Enfermería para reivindicar, entre otras, la relevancia histórica de Nightingale

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María Josefa Wonenburger, una olvidada matemática con dos tesis... que nadie reconoció en España

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María Josefa Wonenburger Planells nació en Oleiros (A Coruña) el 19 de julio de 1927. Hija de Julio y Amparo, tenía una hermana pequeña. Su padre se ocupaba de la fundición familiar, negocio que les permitía vivir con holgura. En aquella época, las mujeres no solían cursar carreras superiores. No estaba mal visto que estudiaran magisterio y se dedicaran a la enseñanza, pero a la mayoría de ellas les esperaba el matrimonio y el cuidado del hogar.

La familia de María Josefa quería que su primogénita estudiara una ingeniería para continuar con el negocio familiar. Pero las matemáticas se cruzaron en su camino y, aunque sabía que sus posibilidades de dedicarse a ellas profesionalmente eran limitadas, Wonenburger no quería arrepentirse en el futuro de haber abandonado una de sus pasiones.

Para María Josefa las matemáticas eran a la vez sencillas y divertidas. Tras acabar el bachillerato en 1944, debía trasladarse a Madrid para seguir la carrera de matemáticas. Pero era un momento de gran crispación política y no era conveniente vivir lejos de casa. Tuvo que esperar hasta 1945 para comenzar sus estudios en la Universidad Central de Madrid. Se alojó en la Residencia de Señoritas, centro en el que se relacionó con muchas intelectuales de la época.

María Josefa nunca tomaba apuntes en el aula, solo escuchaba para no perder ningún detalle. Por la noche, ya en la residencia, reproducía las explicaciones que había dado el profesor.

Tras los cinco años de carrera, entre 1950 y 1953, desarrolló sus estudios de doctorado. Su padre falleció en 1951 y María Josefa pasó seis meses en Galicia acompañando a su madre y a su hermana en ese momento de duelo.

Algunos de sus profesores le recomendaron viajar al extranjero para completar su formación. Gracias a la concesión de una beca Fullbright pudo viajar a Estados Unidos en 1953. Tras un largo viaje en barco llegó a la Universidad de Siracusa (Nueva York) para realizar un curso previo antes de comenzar sus estudios.

Su siguiente destino fue la Universidad de Yale, donde su supervisor fue el conocido algebrista Nathan Jacobson. Con él realizó su tesis doctoral titulada On the Group of Similitudes and its Projective Group en 1957.

Una broma pesada

Por falta de financiación tuvo que regresar ese mismo año a España, donde no le convalidaron su título de doctora de la Universidad de Yale. Tuvo que volver a realizar cursos de doctorado y una nueva tesis doctoral, dirigida esta vez por el destacado matemático Germán Ancochea. El Instituto Matemático Jorge Juan del Consejo Superior de Investigaciones Científicas la financió en esta etapa.

Defendió su tesis, titulada Representación espinorial de los grupos de semejanza, y debido a una serie de problemas administrativos, tampoco logró su título de doctora. ¡Parecía una broma pesada! ¡Dos tesis y ninguna reconocida en España!

Un golpe de suerte la llevó a Canadá: el matemático Israel Halperin había comentado a Nathan Jacobson que necesitaba alguien con conocimientos de álgebra para colaborar con él en sus trabajos sobre álgebras de von Neumann. Con las pocas perspectivas de futuro que tenía en España, María Josefa permaneció en Canadá durante seis años, los dos primeros con una beca postdoctoral y después con un contrato de profesora en la Universidad de Toronto. Allí era la única mujer que ocupaba un puesto como docente.

A pesar de su mala suerte con sus tesis, dirigió unas cuantas. La primera de ellas fue en Toronto: Robert Moody, un alumno de aquella universidad, le pidió que fuera su tutora. Al ser mujer y extranjera, le sorprendió. Creo que revela las grandes capacidades matemáticas que María Josefa había mostrado a sus alumnos. Moody se doctoró en la Universidad de Toronto en 1966.

Tras su etapa en Toronto, María Josefa regresó a Estados Unidos. Allí tenía ofertas de trabajo de varias universidades, mientras que en España su futuro era incierto. En nuestro país, para obtener una plaza, debía pasar una oposición. En el extranjero valoraban sus conocimientos, sus capacidades y su trayectoria investigadora.

El fin de una brillante carrera

María Josefa se quedó en Indiana hasta 1983. Fue una época muy fructífera científicamente: conoció y compartió conocimientos con grandes matemáticos, organizó, asistió y participó en congresos, cursos y seminarios. Allí dirigió siete tesis doctorales.

Ese mismo año, su madre se puso enferma. María Josefa no dudó en dejarlo todo para regresar a España y cuidar de ella. Ahí terminó su brillante carrera científica.

Aunque permaneció apartada del mundo académico, por fin ha sido valorada en España. Y lo ha sido gracias al empeño de su amigo, Federico Gaeta. Este matemático animó a María José Souto Salorio y Ana Dorotea Tarrío Tobar, dos matemáticas de la Universidade da Coruña, a contactar con María Josefa para que su historia no cayera en el olvido. Gracias a ellas es un poco más conocida... y reconocida.

Entre otros reconocimientos, María Josefa fue nombrada socia de honor de la Real Sociedad Matemática Española en 2007 y doctora honoris causa por la Universidade da Coruña en 2010. En 2007, la Unidad Mujer y Ciencia de la Xunta de Galicia creó el Premio María Josefa Wonenburger Planells para "reconocer aquellas mujeres gallegas con trayectorias notables en el ámbito de la ciencia y la tecnología".

Desde 2011, en el Paseo de las Ciencias del parque de Santa Margarita (A Coruña), un monolito recuerda los logros de esta especialista en álgebra. Desde 2012, un parque lleva su nombre en Oleiros, el lugar donde nació.

María Josefa falleció en A Coruña el 14 de junio de 2014. ¿Dónde habría llegado si hubiera continuado con su carrera científica en Estados Unidos? Nunca lo sabremos. Probablemente sería uno de los grandes referentes en matemáticas a nivel mundial.

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Lea el original.

Este artículo está basado en el artículo de María José Souto Salorio y Ana Dorotea Tarrío Tobar María Josefa Wonenburger Planells. Mujer y matemática publicado en la Gaceta de la RSME en 2006.

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María Josefa Wonenburger, una olvidada matemática con dos tesis... que nadie reconoció en España

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Nunca tomaba apuntes en el aula, solo escuchaba para no perder ningún detalle y por la noche reproducía las explicaciones del profesorAl principio hizo un doctorado en Yale, pero en España no se lo reconocieron y volvió a realizar otra tesis doctoral en el CSIC, la cual tampoco se le validóMaría Josefa fue nombrada socia de honor de la Real Sociedad Matemática Española (2007) y doctora honoris causa por la Universidade da Coruña (2010)

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Ada Lovelace: Victorian computing visionary – Ada Lovelace Day

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This updated chapter is from the second edition of our women in STEM anthology, A Passion For Science: Tales of Discovery and Invention, available as an ebook for £1.99 from Amazon.
by Suw Charman-Anderson
The idea that the 1840s saw the birth of computer science as we know it today may seem like a preposterous one, but long before the Bombe, the Colossus or the Harvard Mark I - long before any computer was actually built - came a remarkable woman whose understanding of computing remained unparalleled and unappreciated for 100 years. Brought up in an era when women were routinely denied education, she saw further into the future than any of her male counterparts, and her work influenced the thinking of one of World War II's greatest minds.

Born The Honourable Augusta Ada Byron, the woman we now call Ada Lovelace began her life in a turbulent household. She was the only legitimate daughter of the romantic poet George Gordon Byron, 6th Baron Byron and Anne Isabella Milbanke, 11th Baroness Wentworth, or Annabella as she was known. We're all our father's and mother's sons and daughters, and Ada was no exception.

The very good girl determined to save the very bad man

Annabella was was articulate, perceptive and unafraid to speak her mind. An incredibly intelligent woman, she was educated by former Cambridge University professors in classical literature, philosophy, science and, her particular favourite, maths. Her parents, Sir Ralph Milbanke and the Honourable Judith Milbanke, had married for love and brought her up themselves, creating a tightly-knit family that must have influenced Annabella's expectations for her own future.

George, on the other hand, was the son of Captain John "Mad Jack" Byron and the heiress Catherine Gordon, whose fortune Mad Jack frittered away until his early death at the age of 35. Born into a troubled family, trouble didn't pass young George by. As a child he was bullied at school because of his disability: one leg was shorter than the other, resulting in a limp that he could never completely hide. As an adult he was volatile, hot-headed and debt-ridden, displaying what his mother described as a "reckless disregard for money".

When the first two editions of his epic poem, Childe Harold's Pilgrimage, sold out, Byron became massively famous. Everyone wanted a piece of this handsome, charming, moody celebrity with the withered foot and sharp tongue. Everyone, that is, except Annabella.

The two met in March 1812 at a party held by Annabella's cousin, Lady Caroline Lamb, who herself was smitten with Byron and did not bother to hide it, despite being already married. The two had a brief affair, and it was Caroline who described the brooding poet as "mad, bad and dangerous to know".

Initially, Annabella had no romantic interest in Byron, and promised herself and her parents that they would only ever be friends. But despite herself, she became, in biographer Julia Markus' words, "the very good girl determined to save the very bad man."

With the love-lorn Caroline behaving more and more scandalously, her mother, Lady Melbourne, began meddling. If only she could get Byron married off to Annabella, that might solve a few problems! Eventually, after much tinkering by Lady Melbourne, Byron made and Annabella accepted a promise of marriage.

The fulfilment of that promise was, however, continually delayed and bookmakers even took bets on whether the wedding would actually happen. Finally it did, in January 1815, at Annabella's family home in Seaham. Byron arrived several days late and his close friend John Hobhouse commented that "never was a lover in less haste."

The marriage was an unhappy one. Byron had long since been having an affair with his half-sister, Augusta, by whom he had a daughter, Medora. Rather than keep this a secret from his new wife, he flaunted it, taking her to stay with Augusta and barely bothering to conceal the nature of their relationship.

Byron was erratic, to say the least, flying into a rage at the least provocation. He always had two pistols and a dagger with him, so when he threatened to murder Annabella or to kill himself, he was terrifyingly credible. He was moody, took laudanum - indeed, he carried a vial of the narcotic with him everywhere - and drank too much.

On 10 December 1815, Lady Byron gave birth to their daughter, Augusta Ada Byron. A month later, Byron told Annabella that he was having an affair with a London chorus girl called Susan Boyce and, a few days after that, he told Annabella to leave. Reluctantly, on the morning of 15 January, Lady Byron took Ada to her parents' house in Kirkby Mallory.

Ada never saw her father again; he died when she was eight years old.

The legal separation of a married couple was difficult to secure in the early 19th century. Annabella was repeatedly advised to say nothing to or about Byron, because any hint of warmth towards him would be seen as "condonation" of his abuse, invalidating the separation and potentially handing legal charge of Ada to Byron.

The split was acrimonious. Byron held all the cards and it was he who defined the public narrative, unsympathetic and bitter. Even reviewers of his poetry couldn't resist getting a few potshots in, demonising Annabella as a cold, heartless woman and Byron as the devoted but misunderstood genius-father.

Lady Byron was, in reality, far from being an ice maiden. She had a warm, captivating personality and was "one of the most excellent beings in the world", as author Anna Jameson said. Harriet Beecher Stowe, author and slavery abolitionist, wrote about a then 61 year old Annabella: "the sweetness of her smile, and a certain very delicate sense of humour in her remarks, made the way of acquaintance easy."

Even in her old age, years after Byron's death, Annabella remained publicly silent in the face of a barrage of criticism and cruelty from his biographers and fans. This distorted view of Lady Byron later spilled over into unsympathetic accounts of her daughter's life and achievements and is visible in many of Ada's biographies. Lovelace's story is so often printed on paper made from her parents' dirty laundry.

Indeed, I owe an apology to Lady Byron - I myself have fallen for Byron's propaganda and only understood my mistake in full when I read Julia Markus' Lady Byron and her Daughters. This revised chapter will, I hope, help to correct the record.

The real Lady Byron was a progressive who founded two schools based on principles of "cheerfulness" and collaboration, eschewing the period fondness for corporal punishment and humiliation. She was a philanthropist who supported the middle and working classes, union members, religious dissenters, and fugitive slaves. She was a woman worthy of our respect and admiration.

As many single mothers would now, Lady Byron depended a lot on her mother, Judith, to help raise Ada. Parenting styles were certainly different in the early 19th century, with governesses and tutors commonly taking on roles we now expect to be filled by parents and school teachers. School, however, wasn't an option for Ada. She was educated at home, alone, as were many other aristocratic children, but her mother ensured that she had the very best tutors available.

After Judith died, when Ada was six, the young girl was looked after by a series of nannies, not all of whom could cope with her boisterousness. When she was 10, she travelled with her mother to the Continent on a trip that lasted 15 months. On their return to England, Lady Byron fell ill and went away for treatment, leaving Ada with her new governess, Miss Stamp. Although Miss Stamp was a keen favourite of Ada's, the girl missed her mother, and perhaps this was why she poured so much time and effort into designing a flying machine.

Ada loved machines. She spent hours poring over diagrams of new inventions and eagerly devouring any new periodical journals she could get her hands on. She began to think about how she would design a steam-powered flying machine, studying the anatomy of birds to help her understand the mechanics of flight. She realised that the wings would need to be in proportion to the size of the body, where the steam engine would be located to provide power. Her design preceded the aerial steam carriage, patented by William Henson and John Stringfellow in 1842, by 15 years. Ada was just 12.

This unusual preoccupation was encouraged by Lady Byron, although not at the expense of her other studies, who ensured that Ada was taught by some of the very finest minds in England. Having enjoyed a first class education herself, Lady Byron was determined that Ada should have the same, arranging for a series of teachers to give her a solid grounding in science and mathematics.

Lady Byron's motivation wasn't entirely focused on expanding Ada's mind, however: she was terrified that Ada might have inherited her father's madness. Hopefully the close study of mathematics and science would instil some mental discipline and drive out any demons that might otherwise plague Ada. Although she didn't stop Ada reading her father's poetry, Lady Byron was relieved to find that her daughter had no real interest in it.

In later life, Ada herself said that her study of mathematics helped with the mental instabilities that she does indeed seem to have inherited from her father. She wrote to her husband that "nothing but a very close and intense application to subjects of a scientific nature now seems at all to keep my imagination from running wild, or to stop the void which seems to be left in my mind." However, Ada also wrote to Sophia de Morgan, the wife of her tutor, Augustus de Morgan, that she had determined that "too much mathematics" had caused her to have a breakdown, so her internal jury was obviously out on maths' effectiveness for the control of her mental problems.

Augustus De Morgan was a mathematician at the forefront of the emerging field of symbolic logic, and he encouraged Ada to further study mathematics, as she had impressed him mightily with her capabilities. Had Ada been a man, he said, she would have had the potential to become "an original mathematical investigator, perhaps of first-rate eminence".

But De Morgan worried that her focus on maths was damaging her health. Ada had been a sickly child, suffering headaches that affected her vision from around age eight. Then in 1829, when she was 13, she caught the measles which left her paralysed and confined to bed for a year. She did recover, but it was a slow, arduous journey to the point where, in 1831, she could walk again, on crutches.

De Morgan worried that her health would suffer further if she studied too hard. He said of her maths problems that, "the very great tension of mind which they require is beyond the strength of a woman's physical power of application."

But Ada did apply herself and she did conquer her maths problems.

Another of Ada's tutors was Mary Somerville, the Scottish astronomer and mathematician. Mary had become famous in 1831 when she published The Mechanism of the Heavens, a translation of the five volume Mécanique Céleste by Pierre-Simon Laplace. Her translation was published by the wonderfully named Society for the Diffusion of Useful Knowledge and soon Somerville was a household name, yet she was a modest woman who said only that she had "translated Laplace's work from algebra into common language".

In 1833 Mary introduced Ada to another mathematician, Charles Babbage. Ada was 17 and Babbage was 42. It was a friendship that would change Ada's life.

Big tables of numbers

Charles Babbage was an inventor and mechanical engineer; given Ada's fascination for machines, it was only natural that the two become fast friends. Ada was captivated by Babbage's inventions, and he was impressed by her intellect, analytical skills and mathematical ability.

Babbage was working on a mechanical adding machine that he called the Difference Engine. At the time, any maths that required logarithmic or trigonometric functions forced the mathematician to refer to large tables of numbers that had been worked out by hand. Unfortunately, these tables were prone to error and if an incorrect value was used in the calculations the mathematician's result would also be incorrect. It was Babbage's mission to use the Difference Engine to calculate these tables flawlessly.

The British Government was most interested in such a machine - or rather they were most interested in error-free log and trig tables that could be relied upon to give the correct answer. They invested some £17,000 - now equivalent to about £1.7 million - in the Difference Engine, hoping that Babbage would build it and start producing these vital tables.

Babbage, however, had other ideas. He gave up on the Difference Engine before it was finished and started work on a more complex machine, the Analytical Engine. The British Government was unimpressed and refused to fund Babbage's new project, much to his disgust. It seems Babbage never quite grasped the idea that his funding was dependent on the production of those perfect tables of numbers, tables which never came to exist. Had he delivered, perhaps he would have found it easier to continue raising money.

The Analytical Engine was, however, a major leap forward, so it's easy to understand why Babbage might have abandoned the Difference Engine in the light of this new, more powerful machine. It was a general purpose computing machine that had all the elements of a modern computer, including an arithmetical unit, conditional branching and loops, and integrated memory.

It could also be programmed to do complex computations using punched cards, just like the Jacquard loom and the early modern computers built in the 1940s, such as the Harvard Mark I. Babbage even designed a printer to go with it.

But, like its predecessor, the Analytical Engine was never built. In fact, Babbage never quite finished the design, tinkering with it throughout his life.

Marriage and family life

On 8 July 1835, aged just 19, Ada married William King the 8th Baron King. King was ten years her senior, and a man of good standing and honour. It seems that, like her parents, Ada and William married for love, but not before her mother had insisted that she reveal a secret which could have ruined the relationship.

Lovelace was an unconventional woman, fiercely intelligent and independent. She also found it very easy to strike up friendships and often found herself the object of men's affections. A few years previously, she had had an affair with a tutor, with whom she had attempted to elope. But his relatives had recognised her - she was a well-known society figure because of her father and station - and her mother had covered up the scandal. But King forgave her and, in doing so, gained not just a wife but also a doting mother-in-law, to whom he became very close.

Over the next four years, the couple had three children: Byron, born May 1836; Anne Isabella, born September 1837; and Ralph Gordon, born July 1839. After the birth of Anne Isabelle, also called Annabella like her grandmother, Ada fell ill again for several months.

In 1838, King was made 1st Earl of Lovelace, and Ada became the Right Honourable the Countess of Lovelace. In correspondence she signed herself Augusta Ada Lovelace, or AAL, and we know her today simply as Ada Lovelace.

The Menabrea paper

Lovelace and Babbage's friendship flourished and she studied his plans for the Analytical Engine in depth, becoming an expert on its workings. Lovelace was lucky to have married a man willing to support her work and ambitions, something King did more than many men would have at the time.

In 1842, Babbage gave a lecture about the Analytical Engine at the University of Turin. In the audience was an Italian engineer, Luigi Menabrea, whose notes were eventually published in the Bibliothèque Universelle de Genève. Babbage's friend Charles Wheatstone then asked Lovelace to translate the paper into English from the original French, as she was fluent. That winter, Lovelace set to work. Her knowledge of the machine was far deeper than Menabrea's, so she quietly corrected any errors she came across as she went along.

In 1843, Lovelace showed her translation to Babbage, who was delighted and asked her to expand on the original, "as she understood the machine so well". Lovelace added footnotes, each labelled with a letter, and when she was done she had tripled the original paper's length.

In these notes, Lovelace outlines several early computer programmes including, at Babbage's suggestions, one to calculate Bernoulli Numbers, a complex numerical system first described by the Swiss mathematician Jakob Bernoulli, who died in 1705. There was nothing particularly special about Bernoulli Numbers - she could have chosen any complex series - the point of the exercise was not to find out what the Bernoulli Numbers were, but to show that they could be calculated by the machine, on its own, from first principles.

Note G described how to break down the algebra into simple formulae which could be calculated using the basic mathematical instructions that the Analytical Engine could process: addition, subtraction, multiplication or division. It then described how to code those formulae as instructions for the Analytical Engine.

Although there were earlier sketches for programs that had been prepared by Babbage, Lovelace's were the most elaborate and complete, and they were the first to be published. It is for this achievement that Lovelace is known as the first computer programmer: She was the first person to write and publish a full set of instructions that a computing device could use to reach an end result that had not been calculated in advance.

A bigger vision

Lovelace's understanding of Babbage's Analytical Engine was so deep that in some ways it surpassed that of Babbage himself. She looked beyond those huge tables of perfect numbers that Babbage wanted the machine to calculate and saw its full potential.

If the Analytical Engine could manipulate numbers, she realised, it could also manipulate symbols. Symbolic logic underpins modern computer programming, but then it was an emerging field, and Lovelace's friend and teacher De Morgan was at its forefront. Symbolic logic would allow the Analytical Engine to take on some very complex tasks, processing an algorithm and producing an answer that had not been pre-programmed into it.

Lovelace had herself written, "I want to put in something about Bernoulli's Number, in one of my Notes, as an example of how an explicit function may be worked out by the engine, without having been worked out by human head and hands first."

At the time, machines such as the automata, which mimicked humans and animals using clockwork, were well known at court. In the middle of the 18th century, Frenchman Pierre Jaquet-Droz had masterminded the creation of three automata: the Musician, the Draughtsman and the Writer. All three, which still exist and still work, can carry out the tasks for which they are named, but in a limited way. A complex series of cams - shaped, rotating disks - control the automata, allowing them to act out a pre-determined series of movements which results in music, drawings and writing. Lovelace would have at the very least seen the Silver Lady, a female automaton which could "bow and put up her eyeglass at intervals, as if to passing acquaintances" which Babbage had bought.

This is conjecture, but perhaps Lovelace was keen to stress that the Analytical Engine produced results without human interference not just to draw a distinction between it and the earlier Difference Engine, but also automata. The Difference Engine had never been built, but automata were a relatively common court spectacle and might have been the first point of comparison for people unfamiliar with Babbage's work. Whatever her motivation, Lovelace was right: The Analytical Engine really was in a league of its own.

"The bounds of arithmetic were however outstepped the moment the idea of applying the cards had occurred;" she wrote, "and the Analytical Engine does not occupy common ground with mere 'calculating machines.' It holds a position wholly its own; and the considerations it suggests are most interesting in their nature. In enabling mechanism to combine together general symbols in successions of unlimited variety and extent, a uniting link is established between the operations of matter and the abstract mental processes of the most abstract branch of mathematical science."

Of course, neither Lovelace nor Babbage had the benefit of our modern terminology, and Lovelace had to define her concepts carefully so that her intent remained clear. For example:

"It may be desirable to explain, that by the word operation, we mean any process which alters the mutual relation of two or more things, be this relation of what kind it may. This is the most general definition, and would include all subjects in the universe."

This idea of a general purpose computer, more than Note G, was the groundbreaking one. It is clear from Lovelace's notes that this was not just a random flight of fancy, it was a concept she had thought hard about and she had a solid grasp on the theory behind it. She suggests that such a machine could potentially compose music, writing:

"[The Analytical Engine] might act upon other things besides number, were objects found whose mutual fundamental relations could be expressed by those of the abstract science of operations, and which should be also susceptible of adaptations to the action of the operating notation and mechanism of the engine. Supposing, for instance, that the fundamental relations of pitched sounds in the science of harmony and of musical composition were susceptible of such expression and adaptations, the engine might compose elaborate and scientific pieces of music of any degree of complexity or extent."

And it's not just music that might be so susceptible. Inspired by the images woven into rich brocades, Lovelace also suggests that Babbage's machine might be capable of creating graphics. The Analytical Engine, she wrote, "weaves algebraic patterns just as the Jacquard loom weaves flowers and leaves."

The concept of a general computer that could do anything, given the right programming and inputs, was an extraordinary leap for Lovelace to make and one that many of her male peers struggled to understand. It is no exaggeration to say that she was 100 years ahead of her time.

Even after Lovelace had made this huge conceptual leap, essentially describing much of what we consider fundamental to modern computer science, she continued to expand on the education her mother had arranged for her. Her personality and desire for knowledge is nowhere epitomised more than in a letter she wrote to Michael Faraday.

Faraday, one of the most influential scientists in history especially in the field of electricity, was a devout Christian and a Sandemanian, a denomination of the Church of Scotland. He was a humble but self-disciplined man, as well as an eloquent and passionate public speaker.

Ada was keen to become his pupil. In fact, 'keen' might have been an understatement. She was, in modern terms, a bit of a fangirl, saying in a letter to him that she "entertain[ed] an esteem little short of reverence" for him. In another letter, dated 1844 - thus making her 28 at the time and him 53 - she wrote (emphasis as per original):

Dear Mr Faraday,

I am exceedingly tickled with your comparison of yourself to a tortoise. It has excited all my fun (& I assure you I have no little of that in me).

I am also struck with the forcible truth of your designation of my character of mind:

" elasticity of intellect ".

It is indeed the very truth, most happily put into language.

You have excited in my mind a ridiculous, but not ungraceful, allegorical picture, viz:

that of a quiet demure plodding tortoise, with a beautiful fairy gambolling round it in a thousand radiant & varying hues; the tortoise crying out, "Fairy, fairy, I am not like you. I cannot at pleasure assume a thousand aerial shapes & expand myself over the face of the universe. Fairy, fairy, have mercy on me, & remember I am but a tortoise ".

Babbage, for his part, tried to put in a good word for Lovelace with Faraday, calling her the "Enchanted Maths Fairy", and writing:

My dear Faraday,

I am not quite sure whether I thanked you for a kind note imputing to me unmeritedly the merit of a present you received I conjecture from Lady Lovelace.

I now send you what out to have accompanied that Translation.

So you will now have to write another note so that Enchantress who has thrown her magical spell around the most abstract of Sciences and has grasped it with a force which few masculine intellects (in our own country at least) could have exerted over it. I remember well your first interview with the youthfull fairy which she herself has not forgotten and I am gratefull to you both for making my drawings rooms the Chateau D'Eu of Science.

No amount of fairies or enchantresses could change Faraday's mind, however, and he never did acquiesce to her request to tutor her.

Early to rise, early to bed

Lovelace's brilliance had become obvious very early on in her life but, however strong the powers of her mind, she couldn't prevent her body's frailty from betraying her. She had suffered and recovered from cholera, but now she developed uterine cancer, an illness from which she would never recover.

Lady Byron sat constantly beside Lovelace's bed as her condition deteriorated. And here, again, we see the shadows of Byron propaganda in the account of Ada's suffering and death. Writes Markus:

For a short time in June, Lady Byron took Ada off pain medications, for which her later detractors demonized her, suggesting Ada was allowed to suffer through the course of her illness for the good of her soul. In fact, Ada was given opiates, belladonna; cannabis was discussed as a possibility; and finally it arrived-the water bed.

Whilst free of medication, Lovelace was able for a while to talk lucidly to her mother. But she was in constant pain, despite the care she had from physicians and her family. Lady Byron spent every day with her daughter, supporting her however she could, spiritually as well as physically. Lovelace had been, by some accounts, a materialist and later an atheist, whereas both her mother and her husband, unsurprisingly, were Christians. Markus, again:

Twentieth-century critics of Lady Byron emphasize 'Christian influences' as if mother spent her time sermonizing a dying daughter. Far from it. Ada wished to make her peace with her maker before she died, a common desire in the nineteenth century, and in doing so her mother was a help. However, neither was doctrinaire. Ada was a Unitarian, and Christianity to Lady Byron was following he who did good. Lady Byron's 'everlasting cheering' did reflect Ada's hope of redemption.

Ada died on 27 November 1852 at just 36 years old, the same age as her father.

Although Lady Byron had forbidden Lovelace from seeing a portrait of Byron until she was 20, Ada had come to know him, as much as she could given that she had been so young when he died. She had read his poetry, though she cared little for it, saying "I shall be a better analyst [mathematician] than my father ever was a poet!"

Yet, the older Lovelace got, the more she identified with her father, writing once that she understood his impulses as she too hated any kind of restraint. In the end, she chose to be buried next to him at the Church of St. Mary Magdalene in Hucknall, Nottingham.

A computing legacy

It's fair to say that Babbage's Analytical Engine was a computing evolutionary cul-de-sac. It was never built. Lovelace never had the opportunity to test her program on it, she never got to find and squash any bugs, to iterate and improve her understanding of how software worked. And Babbage never produced those large, error-free tables of numbers that the British Government so desired.

But Lovelace's ideas found their way into modern computing via Alan Turing. During WWII, as he was working at Bletchley Park on decoding German communications, Turing discovered Lovelace's Menabrea translation and its attendant notes. They were critical documents that helped to shape his thinking.

Indeed, in his seminal paper Computing Machinery and Intelligence Turing explored the question "Can machines think?", promptly launching the field of artificial intelligence. He also listed "contrary views" on his position that machines could at least imitate thinking, and discusses what he calls Lady Lovelace's Objection.

Lovelace had written, "The Analytical Engine has no pretensions to originate anything. It can do whatever we know how to order it to perform", which might be taken to mean that her position was that machines could not learn, or create anything original. However, Turing points out that "the evidence available to Lady Lovelace did not encourage her to believe" that machines could be so capable.

He goes on to say, "The Analytical Engine was a universal digital computer, so that, if its storage capacity and speed were adequate, it could by suitable programming be made to mimic the machine in question. Probably this argument did not occur to the Countess or to Babbage. In any case there was no obligation on them to claim all that could be claimed."

Turing, of course, was working a century after Lovelace and benefiting not just from all of the technological developments and scientific advances that had occurred in that time, but also from the different culture that he inhabited.

Lovelace's culture, remember, still hadn't developed a concept of machine much beyond the automaton, the clockwork ensemble that mimicked life, but could never create new behaviour. The Writer could write only what it was told to write. The Analytical Engine, on the other hand, could produce an answer that it had worked out for itself based on its inputs and programming.

It is reasonable to argue, however, that it was not just that Lovelace had seen no evidence that machines could act as originators, but that those machines which had appeared to act thus had been frauds. One automaton, in particular, had appeared capable of replicating human thought: The Mechanical Turk was a machine that could not only play chess, but could also reliably win against grandmasters. It toured Europe from 1770 until 1854 and won nearly every match it played. The Mechanical Turk even won a match with Babbage, who said that he was sure it was a trick, but he couldn't see how.

About a decade or so before Lovelace published her translation and notes on the Analytical Engine, the Turk was exposed as a hoax. It was not, in fact, an automaton at all, but a machine driven by a human sitting, probably very uncomfortably, in the box at its base. One can't help but wonder if Lovelace's assertion that the Analytical Engine could not originate was as much based on a desire to differentiate it from automata, real or hoaxed, as a belief that it was not possible.

Modern objections

Like many women who have contributed greatly to the fields of science, technology, engineering and maths through the centuries, Lovelace's achievements have often been either downplayed or rejected by modern voices. There are two main objections. Firstly, it is said that Lovelace didn't understand calculus and thus, the logic goes, could not have had the capacity to prepare the Bernoulli program.

It is true that Lovelace struggled with calculus. She wrote to De Morgan in some frustration about the chapter on "notation of functions" that she was studying.

"I do not know when I have been so tantalised by anything," she said, "and should be ashamed to say how much time I have spent up on it, in vain. These functional equations are complete will-o'-the-wisps to me. The moment I fancy I have really at last got hold of something tangible and substantial, it all recedes further and further & vanishes again into thin air."

But calculus caused a lot of trouble for even seasoned mathematicians. Charles Dodgson, better known as the author Lewis Carroll, studied maths for four years at Oxford University, came top of his class and went on to lecture maths there. Dodgson said of the subject, "Talked over the Calculus of Variations with Price today; I see no prospect of understanding the subject at all."

It feels a little harsh to criticise Lovelace for finding calculus tricky when Dodgson, who had the benefit of a formal education at one of the best universities in the world, also found it problematic. Indeed, biographer Dr Betty Alexandra Toole, author of Ada: the Enchantress of Numbers, told me that she showed the De Morgan correspondence to the late Dr Steven Deliberto, then Vice Chairman of the Mathematics department at Berkeley, who stated that Ada was studying what was then considered the forefront of calculus. The fact that we teach calculus at school now should not influence our assessment of the position and understanding of calculus in the 19th century.

A second, and potentially more damning, objection to calling Lovelace the first computer programmer comes from the idea that she did not actually write the Bernoulli program. This is a theory that has been put forward by historians, and even by some of her biographers.

Historian Bruce Collier wrote in his 1990 book, The Little Engine That Could've:

It would be only a slight exaggeration to say that Babbage wrote the Notes to Menabrea's paper, but for reasons of his own encouraged the illusion in the minds of Ada and the public that they were authored by her. It is no exaggeration to say that she was a manic depressive with the most amazing delusions about her own talents, and a rather shallow understanding of both Charles Babbage and the Analytical Engine... To me, [correspondence between Ada and Babbage] seems to make obvious once again that Ada was as mad as a hatter, and contributed little more to the Notes than trouble.

Collier isn't alone in his assertion. Allan G Bromley and Doron Swade both claimed that Babbage did the work in the years before the 1842 publication of Lovelace's translation. Benjamin Woolley says that Lovelace made just "some contribution".

It may be that the confusion, which we'll generously call it, comes from Babbage's own autobiography which he wrote when he was nearly 80. In it, he said (emphasis mine):

The elementary principles on which the Analytical Engine rests were thus in the first instance brought before the public by General Menabrea.

Some time after the appearance of his memoir on the subject in the "Bibliothèque Universelle de Genève," the late Countess of Lovelace informed me that she had translated the memoir of Menabrea. I asked why she had not herself written an original paper on a subject with which she was so intimately acquainted? To this Lady Lovelace replied that the thought had not occurred to her. I then suggested that she should add some notes to Menabrea's memoir; an idea which was immediately adopted.

We discussed together the various illustrations that might be introduced: I suggested several, but the selection was entirely her own. So also was the algebraic working out of the different problems, except, indeed, that relating to the numbers of Bernoulli, which I had offered to do to save Lady Lovelace the trouble. This she sent back to me for an amendment, having detected a grave mistake which I had made in the process.

The notes of the Countess of Lovelace extend to about three times the length of the original memoir. Their author has entered fully into almost all the very difficult and abstract questions connected with the subject.

We have to ask what Babbage meant by "algebraic working out". The Bernoulli note is made of up equations, and a table and diagram which describes how the punch cards should be prepared for the programming of the Engine. It is the table and diagram that are the program, not the equations. So even though Babbage worked on the equations - and he did so to save Lovelace time, not because she couldn't do them herself. Indeed, if she had not capability to understand the equations, how could she have detected his "grave mistake"?

Their correspondence illuminates the matter further. Having sent Note G to Babbage for his feedback, Lovelace was disappointed to discover that either he, or possibly the printer, had lost it. She would have to start over again. She wrote to Babbage, "I suppose I must set to work to write something better, if I can, as a substitute, the same precisely I could not recall. I think I should be able in a couple of days to do something. However I should be deucedly inclined to swear at you, I will allow."

Babbage responded to the new version, "I like very much the improved form of the Bernoulli Note but can judge of it better when I have the Diagram and Notation."

It would have been a most peculiar exchange were the assertion that Babbage wrote the program true. Who would say that they would be able to judge something better once they'd been given more information by someone else if they had written it themselves?

The truth is that Babbage and Lovelace collaborated closely, discussing and refining their ideas, Babbage working on some parts, Lovelace on others. Babbage was living in London and Lovelace an hour away in Ockham Park, and letters flew back and forth between them in a great flurry. The post in Victorian England was delivered several times a day and, if they couldn't wait, they both had personal messengers that they could rely on.

The letters were sometimes quite terse, rather like modern email. One from Babbage simply says, "Return sheet with two corrections. Right about Card requiring new Variable."

Lovelace often worked 18 hours days, refining her notes, asking Babbage to clarify a point or send over a diagram, a request that he couldn't always meet as the design was constantly in flux and sometimes the drawings he had to hand were out of date.

Eventually, translation and notes were done and, in August 1843, they were published in Taylor's Scientific Memoirs, to great acclaim. Menabrea asked Babbage to pass on his congratulations to Lovelace, and Faraday told Babbage that the paper was so complex that it went right over his head.

Lovelace and Babbage worked as a team, and as with many teams there is no definitive documentation to explain exactly who did what. But the evidence that we do have supports the idea that Lovelace was instrumental in the development of the Bernoulli program, and that it was not the work of Babbage alone.

The perfect figurehead for women in STEM

In 2009, when Ada Lovelace was first suggested to me as a figurehead for a day celebrating the achievements of women in technology, she seemed like a great choice. Here was the first ever computer programmer. Not the first woman; the first person. How perfect!

It was only as I discovered more about her story and especially the way in which many modern voices, even including some of her biographers, have downplayed or denied her achievements that I realised what an appropriate choice I had made. Although much has changed in the last two hundred years, many women still find that their contributions to our understanding of the world are either ignored or the accolades go to their male colleagues.

Were Lovelace alive today, I think she would recognise the problems faced by her female peers. But she'd also recognise our modern computing machines as the very embodiment of her ideas, and she'd immediately set about learning how they worked and how to program them. She didn't let the conventions of her day slow her down, and she certainly wouldn't let modern prejudices get in the way either.

Further reading

Toole, B (2010), Ada, the Enchantress of Numbers: Poetical Science, Sausalito: Critical Connection.

Markus, J (2015), Lady Byron and her Daughters, WW Norton & Company.

Isaacson, W (2014), The Innovators: How a Group of Hackers, Geniuses, and Geeks Created the Digital Revolution, Simon & Schuster.

Fuegi, J, Francis, J, "Lovelace & Babbage and the creation of the 1843 'notes'", Annals of the History of Computing, IEEE, vol.25, no.4, pp.16-26, Oct.-Dec. 2003.

Padua, S, "Lovelace and Babbage - Period Documents", https://www.diigo.com/list/sydneypadua/lovelace-and-babbage

About the author

Suw Charman-Anderson is the founder of Ada Lovelace Day, an international celebration of the achievements of women in science, technology, engineering and maths, which she now works on full time.

She was previously a social technologist and, as one of the UK's social media pioneers, has helped clients worldwide use social tools for collaboration and communication internally and to build customer relationships externally. As a freelance journalist, Suw has written about social media and technology for The Guardian, CIO Magazine, .Net Magazine, Computer Weekly, FirstPost.com and Forbes.com.

In 2005, Suw co-founded the Open Rights Group with the aim of raising awareness of digital rights issues and campaigning against bad legislation in Britain and the EU.

Web: chocolateandvodka.com

Twitter: @suw
Find out about more women in STEM in A Passion For Science: Tales of Discovery and Invention and More Passion for Science: Journeys into the Unknown, both ebooks just £1.99 on Amazon.

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Ada Lovelace: Victorian computing visionary

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This updated chapter is from the second edition of our women in STEM anthology, A Passion For Science: Tales of Discovery and Invention, available as an ebook for £1.99 from Amazon.

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Durante el año académico 1928-29 fue profesor visitante en la Universidad de Moscú. En 1930, dictó clases en la Universidad de Francfort. Los organizadores del Congreso Internacional de Matemáticas celebrado en Zurich en 1932, le solicitaron que diera una disertación en el auditorio de sesiones plenarias y, ese mismo año, le fue concedido el prestigioso premio en matemáticas "Ackermann - Teuner Memorial Prize".

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Documental

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Journeys of Women in Mathematics Full Length Version

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EUROPEAN WOMEN
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European Women in Mathematics (EWM) is an association of female mathematicians. The Association is involved in policy and strategic work in promoting the role of women in mathematics and offers direct support to its members. EWM was founded in 1986 and has achieved a membership of around 400.

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In February 2018, women mathematicians from all over the world responded to a call for clips in which they were asked to introduce themselves. The result includes 146 clips of 243 women mathematicians from 36 different countries and speaking 31 different languages. Supported by the Committee for Women in Mathematics of the International Mathematical Union.

Featured Women's Portraits

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EUROPEAN WOMEN IN MATHEMATICS European Women in Mathematics (EWM) is an association of female mathematicians. The Association is involved in policy and strategic work in promoting the role of women in mathematics and offers direct support to its members. EWM was founded in 1986 and has achieved a membership of around 400.

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Browse notable mathematicians such as John F. Nash Jr., Marjorie Lee Browne, and Benjamin Banneker.

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Listado alfabético  de mujeres matemáticas WIKIPEDIA

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Listado alfabético  de mujeres matemáticas WIKIPEDIA

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en Inglés

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List of women in mathematics - Wikipedia

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This is a list of women who have made noteworthy contributions to or achievements in mathematics. These include mathematical research, mathematics education, the history and philosophy of mathematics, public outreach, and mathematics contests.

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Mujeres matemáticas. Trece matemáticas, trece espejos | Entre páginas | Mujeres con ciencia

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Título: Mujeres matemáticas. Trece matemáticas, trece espejos
Autora: Marta Macho Stadler (coordinadora) y varias autoras y autores
Editorial: SM-RSME (colección Estímulos matemáticos)
Páginas: 212
Fecha de publicación: 2019
ISBN: 978-84-918-2055-0

Información editorial

Mujeres matemáticas. Trece matemáticas, trece espejos es un acercamiento a la vida y la labor de trece matemáticas. ¿Por qué precisamente estas trece mujeres? La elección no fue sencilla: queríamos, en primer lugar, tener una representante de cada disciplina matemática. También deseábamos que hubiera mujeres de diferentes nacionalidades y de distintas épocas. Y, al mismo tiempo, queríamos que las reseñas contenidas en este libro hablaran de científicas afamadas, pero también de pioneras desconocidas.

Muchas mujeres que se han dedicado a la ciencia, en particular a las matemáticas, son poco conocidas y reconocidas. Sin embargo, han realizado grandes aportaciones al álgebra, a la geometría o al cálculo, por citar algunas disciplinas.

Probablemente, a pesar de las muchas prohibiciones que han sufrido las mujeres a lo largo de la historia, las matemáticas tienen un matiz especial: la fase más creativa puede realizarse muchas veces en solitario. ¿Y quién puede prohibirte pensar? ¿Quién puede controlar tu imaginación?

Mujeres matemáticas. Trece matemáticas, trece espejos es un homenaje a las mujeres que, a pesar de todas las vicisitudes sufridas, han "brillado" en matemáticas. Pero también desea reconocer a aquellas que han sabido enseñar y transmitir con pasión esta materia durante generaciones y generaciones.

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Mujeres matemáticas. Trece matemáticas, trece espejos | Entre páginas | Mujeres con ciencia

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Título: Mujeres matemáticas. Trece matemáticas, trece espejos Autora: Marta Macho Stadler (coordinadora) y varias autoras y autores Editorial: SM-RSME (colección Estímulos matemáticos) Páginas: 212 Fecha de publicación: 2019 ISBN: 978-84-918-2055-0 Mujeres matemáticas. Trece matemáticas, trece espejos es un acercamiento a la vida y la labor de trece matemáticas.

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Sofía Kovalevskaya, la primera matemática profesional | Ciencia | EL PAÍSju 

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Sofía Kovalevskaya.

En 1874, la Universidad de Gotinga (Alemania) otorgó el título de doctora a Sofía Kovalevskaya. Tenía 24 años. Su tesis se componía de tres partes, cada una de las cuales habría bastado para defender una tesis "ordinaria" (es decir, la tesis de un hombre). Una de ellas trataba sobre la forma de los anillos de Saturno. La más importante, aquella que había realmente impresionado a su profesor, enunciaba y demostraba una importante propiedad general sobre las soluciones de una ecuación en derivadas parciales: el teorema de Cauchy-Kovalesvskaya, como se conoce en la actualidad.

Aunque leyó la tesis en Gotinga, Kovalevskaya había estudiado en Heidelberg y sobre todo en Berlín, donde la universidad era tan reaccionaria que no permitía a las mujeres tan siquiera poner los pies en sus edificios. Su profesor, Karl Weierstrass, uno de los fundadores del análisis matemático moderno, debía repetirle en su propia casa las clases que daba en la universidad.

Para llegar tan lejos, Kovalevskaya había mostrado una gran determinación: para abandonar su Rusia natal, donde las mujeres no podían cursar estudios superiores, y estudiar matemáticas en Alemania había tenido que buscar a un joven dispuesto a contraer con ella un matrimonio "blanco". Lo encontraría en Vladimir Kovalevski, un biólogo apasionado por los fósiles y traductor de Darwin al ruso, con quien se casó a los 19 años. Se trasladaron a Heidelberg en 1869. La hermana de Sofía también viajaba con ellos - un marido bastaba entonces para cuidar de dos damas - pero siguió rumbo a París para cumplir con su destino. Sofia y Vladmir la visitaron en 1871 y vivieron durante unas semanas la Comuna de París, un paréntesis "revolucionario" en sus estudios.

Cuando ambos hubieron leído sus tesis volvieron a Rusia, donde ninguno pudo encontrar un trabajo a la altura de su formación. Vivieron varios años infelices, en los que abandonaron su actividad científica, tuvieron una hija y perdieron mucho dinero. Entonces Kovalevskaya decidió volver a las matemáticas y dejar a su marido. Estaba en París cuando se enteró de su suicidio en Moscú.

Hoy nos cuesta entenderlo, pero fue precisamente su condición de viuda la que hizo que sus colegas se preocuparan de ayudarla a encontrar un trabajo. GöstaMittag-Leffler, matemático sueco, también antiguo alumno de Weierstrass, consiguió que la recientemente creada universidad de Estocolmo la contratara. Se trasladó a Suecia en 1883 y comenzó una nueva vida: la de una matemática profesional, con clases, viajes y congresos, reuniones de comisiones y de comités, y sobre todo, volcada a la investigación.

Llevaba tiempo dándole vueltas a un problema de mecánica clásica: describir el movimiento de un sólido fijado por un punto. Era una cuestión difícil, en la que no había habido ningún avance desde las contribuciones de matemáticos tan prestigiosos como Euler y Lagrange en el siglo dieciocho. Sin embargo, Kovalevskaya tenía una brillante idea para resolverlo. Su trabajo, que hoy en día se conoce como la " peonza de Kovalevskaya ", le valió un premio de la Academia de Ciencias de París, que recogió a finales de 1889.

Kovalevskaya gozó de un gran reconocimiento por parte de los matemáticos de su tiempo: en Alemania, en Francia, en Suecia, pero también en Italia e incluso, con retraso, en Rusia. Su teorema sobre las ecuaciones en derivadas parciales sigue siendo uno de los resultados de base en esta área de las matemáticas, y su peonza ha inspirado bellos trabajos de geometría algebraica a finales del siglo veinte. Su herencia matemática es importante pese a su no muy larga vida.

En efecto, como una auténtica heroína del siglo diecinueve, murió de neumonía a los 41 años. Tenía aún muchas ideas, y no solo matemáticas, también literarias; años antes había escrito unas Memorias de juventud y la novela Una nihilista. Se dice que sus últimas palabras, el 10 de febrero de 1891, fueron "Demasiada felicidad". La escritora canadiense Alice Munro las convirtió en el título del hermoso cuento que le dedicó.

Michéle Audin es investigadora en la Universidad de Estrasburgo y escritora

Traducción de Javier Fresán

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: "Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas".

Edición y coordinación: Ágata Timón (ICMAT).

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Sofía Kovalevskaya, la primera matemática profesional

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En 1874, la Universidad de Gotinga (Alemania) otorgó el título de doctora a Sofía Kovalevskaya. Tenía 24 años. Su tesis se componía de tres partes, cada una de las cuales habría bastado para defender una tesis "ordinaria" (es decir, la tesis de un hombre). Una de ellas trataba sobre la forma de los anillos de Saturno.

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Maria Gaetana Agnesi, la gran matemática de la Ilustración | Matbus. Blog de la Biblioteca de Matemáticas de Sevilla

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Rózsa Péter, matemática | Efemérides | Mujeres con ciencia

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La matemática Rózsa Péter (1905-1977) nació un 17 de febrero.

Es conocida por sus trabajos sobre la teoría de funciones recursivas, en particular definió una función de dos variables conocida como función de Ackermann, variante de la función original.

Es autora de Playing with Infinity: Mathematical Explorations and Excursions traducido a 14 idiomas al menos y de Recursive Functions in Computer Theory.

Más información

Edición realizada por Marta Macho Stadler

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Rózsa Péter, matemática | Efemérides | Mujeres con ciencia

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La matemática Rózsa Péter (1905-1977) nació un 17 de febrero. Es conocida por sus trabajos sobre la teoría de funciones recursivas, en particular definió una función de dos variables conocida como función de Ackermann, variante de la función original.

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Esther Szekeres, matemática | Efemérides | Mujeres con ciencia

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La matemática Esther Szekeres (1910-2005) nació un 20 de febrero.

Esther Klein (apellido de familia) formaba parte de un grupo de personas (en Hungría) que estudiaban problemas matemáticos interesantes: entre ellos estaban Paul Erdős, George Szekeres y Pál Turán.

En 1933, Esther propuso al grupo un problema de combinatoria: Erdös lo nombró el problema del final feliz ya que Esther y George Szekeres terminaron casándose en 1937.

Tras el estallido de la Segunda Guerra Mundial, el matrimonio emigró a Australia. Allí, Esther participó con numerosas actividades en el enriquecimiento matemático para estudiantes de secundaria.

Más información

Edición realizada por Marta Macho Stadler

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Esther Szekeres, matemática | Efemérides | Mujeres con ciencia

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La matemática Esther Szekeres (1910-2005) nació un 20 de febrero. Esther Klein (apellido de familia) formaba parte de un grupo de personas (en Hungría) que estudiaban problemas matemáticos interesantes: entre ellos estaban Paul Erdős, George Szekeres y Pál Turán.

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Cuentos sobre mujeres matemáticas | conexionmatematica

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Home | Alphabetical Index | Chronological Index | Resources | Credits | Search

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 María Josefa Wonenburger Planells.
Mujer y matemática. Matemática Coruñesa
LA GACETA DE LA RSME, Vol. 9.2 (2006), Págs. 339–364 339

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 María Josefa Wonenburger Planells.
Mujer y matemática. Matemática Coruñesa
LA GACETA DE LA RSME, Vol. 9.2 (2006), Págs. 339–364 339

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por
María José Souto Salorio y Ana Dorotea Tarrío Tobar

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in maths...

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Mujeres con ciencia | Un blog de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

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Mujeres con ciencia: Un blog de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

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Nearly half of US female scientists leave full-time science after first child

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More than 40% of women with full-time jobs in science leave the sector or go part time after having their first child, according to a study of how parenthood affects career trajectories in the United States. By contrast, only 23% of new fathers leave or cut their working hours.

The analysis (see 'Parents in science'), led by Erin Cech, a sociologist at the University of Michigan in Ann Arbor, might help to explain the persistent under-representation of women in jobs that involve science, technology, engineering and mathematics (STEM). The study also highlights the impact of fatherhood on a career in science, she says.

Career versus family

Given that 90% of people in the United States become parents during their working lives, Cech and Mary Blair-Loy, a sociologist at the University of California, San Diego, sought to better understand what happens to scientists' careers after they start a family.

They used﻿ the Scientists and Engineers Statistical Data System, a database provided by the US National Science Foundation that contains information from surveys of the US STEM workforce every two to three years.

From the 2003 data, Cech and Blair-Loy picked the child-free scientists in full-time employment and tracked their familial status in the next wave of the survey, in 2006. This gave them two groups of scientists to compare - 841 who became parents during this period, and 3,365 who remained childless throughout. The researchers also looked at how these individuals' careers changed between 2003 and 2010.

They report that new parents are significantly more likely to leave a full-time science career for full-time non-science careers than their child-free colleagues.

Gender imbalance

By the end of the study period, 23% of men and 43% of women who had become parents had left full-time STEM employment. They either went part time, switched to non-STEM careers or left the workforce altogether. This compared to 16% of child-free men and 24% of child-free women. The team controlled for potential confounding differences between people with and without children.

For a subset of the people who had left science, the data set also included an entry on why they had left science. Around half of the new parents in this subset cited family-related reasons, compared with just 4% of people without children.

Taken together, these findings suggest that parenthood is an important driver of gender imbalance in STEM employment, the team says.

But Cech says that this the first time research has shown the proportion of new parents facing difficulties reconciling family life with science. She adds that there is a striking impact on new fathers as well as mothers.

"STEM work is often culturally less tolerant and supportive of caregiving responsibilities than other occupations," Cech says. "So mothers - and fathers - may feel squeezed out of STEM work and pulled into full-time work in non-STEM fields".

A 'structural' problem

Virginia Valian, a psychologist at the City University of New York, says: "The results showing that fathers also leave STEM reinforces the hypothesis that the problem is a structural one, in which dedicated professionals are not expected to have a personal life, and, indeed, are punished for so doing."

Ami Radunskaya, a mathematician at Pomona College in Claremont, California, who mentors young female mathematicians, says women can become exhausted from constantly having to prove themselves in a professional environment that is, "at best, challenging to everyone and, at worst, openly sexist".

"These young women are smart and tenacious," she says. "When these young women start a family, they realize that this exhaustion and stress is not sustainable."

Radunskaya suggests several measures that could help to improve the situation. Policies on family leave should send the message that having children is expected and accepted, for example. Senior researchers should mentor junior members of staff, and people should accept the challenges women in science may face. "We need to have candid, non-blaming conversations about [these issues]," she adds.
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Nearly half of US female scientists leave full-time science after first child

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More than 40% of women with full-time jobs in science leave the sector or go part time after having their first child, according to a study of how parenthood affects career trajectories in the United States. By contrast, only 23% of new fathers leave or cut their working hours.