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                                    Video

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                                    Video

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5. El producto vectorial u x v  es perpendicular a u y a v.

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4. El producto vectorial de dos vectores paralelos en igual al vector nulo

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3. Distributiva.

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2. Homogénea.

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1. Anti conmutativa.

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Obteniendo un vector unitario con la dirección de u y luego una longitud igual a

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La fórmula para calcular la proyección escalar de

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Al igualarlo tenemos

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Sin embargo, el coseno también se lo encuentra así

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Entonces

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Observemos que

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Determinar el área del triángulo cuyos vértices son los puntos:
A (1,1,3) ; B (2,-1,5) ; C(-3,3,1)

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Podemos expresar el módulo de un vector en términos del producto punto, simplemente notemos que

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Interpretación geométrica del producto punto

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Interpretación geométrica del producto punto

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El producto punto de vectores no nulos, es igual al módulo de uno de ellos por el módulo de la proyección del otro sobre él.

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Dados los vectores  y , hallar el área del paralelogramo que tiene por lados los vectores u y v ·

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La diagonal de un paralelogramo divide al mismo en dos triángulos iguales, dando como resultado que el área del triángulo será la mitad del área del paralelogramo.

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Si el producto es nulo, es decir, es igual a 0.

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Geométricamente, el área de un paralelogramo cuyos lados están formados por los módulos de un producto vectorial coincide con la respuesta del producto.

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Calculamos el ángulo aplicando la función trigonométrica inversa arcoseno.

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3. Para calcular el producto se puede utilizar un determinante, usando el siguiente patrón.

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1. El vector resultante será perpendicular al plano de los vectores.

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Ángulo entre dos vectores en términos de su producto

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Ángulo entre dos vectores en términos de su producto

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El coseno del ángulo se forma por dos vectores

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2 Asociatidad al multiplicar por un número real.

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2 Asociatidad al multiplicar por un número real.

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2. Su módulo es igual a:

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El producto punto o producto escalar de dos vectores es una operación que da como resultado un número real.

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Es también conocido como Producto Vectorial de vectores v x w donde su longitud es igual al área obtenida del paralelogramo construido con los vectores v x w.

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Repaso de Vectores.

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En pocas palabra, el módulo de un vector es la raíz de producto punto del vector consigo mismo.

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Es la proyección de