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Conclusión.

Al desarrollar esta actividad denominada Construcciones de Trayectorias a través de modelos geométricos pude darme cuenta de la importancia que tiene el uso de las herramientas tecnológicas en el ámbito educativo, y para ser específicos en el área de matemáticas, ya que estas herramientas nos permiten tener un dominio adecuado de los contenidos que se abordan en clase y también permite a los estudiantes la comprensión y el análisis de los conceptos geométricos ya que en la mayoría de las ocasiones y de acuerdo con mi experiencia docente puedo afirmar que a los estudiantes se les complica el hecho de asimilar un concepto geométrico y lo tratan de memorizar sin comprender la parte geométrica.

El software de GeoGebra nos permite tener una amplia visión de la Geometría, tanto plana como tridimensional, este software realmente es de mucha utilidad y nos vino a facilitar las construcciones de las que muchas veces no podemos realizar en un pizarrón convencional.

Por su parte, el hecho de diseñar e implementar una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje (THA) nos permite prepararnos con el contenido y las estrategias necesarias para que el estudiante logre un aprendizaje significativo en el aula, y con ayuda de las herramientas tecnológicas nos facilita la implementación y el diseño de dicha THA.

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Adjunto la Trayectoria Hipotética de Aprendizaje implementada y diseñada con el tema de Parábola.

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Adjunto la resolución al problema propuesto número 4, relacionado con el tema de elipse.

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Adjunto la resolución al primer problema propuesto, relacionado con el tema de parábola.

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Dificultades en la enseñanza-aprendizaje de la Geometría.

La Geometría permite a los estudiantes visualizar, modelizar e interpretar el espacio físico en donde se desenvuelve, por esto es relevante que el mismo se apropie de los diferentes contenidos inherentes al área de conocimiento. En este sentido, se señala dentro de los procesos de enseñanza y aprendizaje de la Geometría, específicamente el contenido de Figuras y Cuerpos Geométricos, se ha evidenciado la necesidad en los estudiantes de desarrollar habilidades del pensamiento que les permita la comprensión óptima a nivel de la información esto es debido a la existencia de diversos errores al momento de resolver un determinado problema. Por ello, es importante caracterizar los errores cometidos por estudiantes en el contenido de las figuras y cuerpos geométricos en la Educación Secundaria y Media Superior ya que es inquietante descubrir estudiantes que han obtenido un alto rendimiento académico en la Educación Básica, presentan serias dificultades en el aprendizaje de las asignaturas del nivel medio superior y superior, tal como lo indica  Ranchi y Hernández (2003). Esto se evidencia con los estudiantes que culminan la primaria y se enfrentan a diferentes asignaturas con distintos docentes especialistas en el área, a lo cual no están acostumbrados, esta situación se presenta a nivel de liceos y universidades, la razón de los diversos errores presentados en el aprendizaje de la geometría se ha atribuido a factores de diversas índoles en el nivel básico; por ejemplo, incumplimiento de los contenidos programáticos, poca motivación hacia el estudio de la geometría, malos hábitos de estudio, asumen métodos incorrectos, establecen conceptos falsos sobre un objeto matemático, debilidades en el lenguaje referente a esta ciencia, confunden las definiciones, entre otros. (Tovar & Mayorga, 2014)

De acuerdo a mi experiencia docente puedo afirmar que una de las principales dificultades que presentan los estudiantes a la hora de asimilar un concepto geométrico es la carencia de visualización e interpretación geométrica de los conceptos y más aun de los problemas propuestos en clase. En ocasiones, confunden los conceptos de líneas paralelas con líneas perpendiculares, el hecho de trabajar con conceptos un tanto intrínsecos hace que los estudiantes tiendan a memorizar los conceptos, y que no los lleguen a interpretar de manera gráfica.

Por su parte, el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación ha venido a favorecer la enseñanza y aprendizaje de la Geometría y en general de las matemáticas ya que constituyen una de las categorías importantes de la didáctica. Sus funciones favorecen la relación objetivo–contenido–método, así como la organización del proceso de enseñanza–aprendizaje. El tratamiento y uso de estos software tal es el caso específico de Geogebra, tiene la ventaja de que nos permite llegar más allá de la parte algebraica y con ayuda estas herramientas podemos proyectar el aprendizaje esperado en los estudiantes. (Cruz González. & Gamboa Graus., 2020)

Actualmente, la forma de concebir el aprendizaje matemático es de tipo estructuralista, especialmente cuando se refiere al aprendizaje de conceptos, donde se considera que aprender es alterar estructuras, y que estas alteraciones no se producen por medio de procesos simples, sino que se realizan de manera global. (Flores)

En este sentido, Brunner propone que el aprendizaje va de lo concreto a lo abstracto. Así, la enseñanza matemática actual promueve que se trabaje con objetos concretos antes de pasar a establecer las abstracciones. Cuando estas abstracciones se han consolidado, entonces estamos en condiciones de emplearlas como elementos concretos. Así, la construcción geométrica de un concepto no le costará al estudiante interpretarlo, incluso, con el hecho de realizar un trazo geométrico este lo estará asociando al concepto antes tratado. (Ridallo Enríquez, 2011)

Referencias Bibliográficas.

Barrantes López, M., & Zapata Esteves, M. A. (2008). Obstáculos y errores en la enseñanza-aprendizaje de las figuras geométricas. Campo Abierto., 55-71.

Bocco, M., & Canter, C. (2006). Errores en geometría: clasificación e incidencia en un curso preuniversitario. Obtenido de Revista Iberoamericana de Educación.: https://rieoei.org/historico/deloslectores/3241Bocco.pdf

Cruz González., A., & Gamboa Graus., M. E. (2020). Medios de Enseñanza y Aprendizaje para la Geometría. Obtenido de Didáctica y Educación: file:///C:/Users/USUARIO/Downloads/Dialnet-MediosDeEnsenanzaYAprendizajeParaLaGeometriaEnLaFo-7682679.pdf

Flores, P. (s.f.). Aprendizaje en Matemáticas. Obtenido de https://www.ugr.es/~pflores/textos/cLASES/CAP/APRENDI.pdf

Ridallo Enríquez, M. (2011). Obstáculos y errores en el aprendizaje de la Geometría Euclideana, relacionados con la traducción entre códigos del lenguaje matemático, en el nivel de licenciatura. Obtenido de Universidad de Guadalajara.: http://funes.uniandes.edu.co/4835/1/RadilloObstaculosALME2011.pdf

Tovar, E. D., & Mayorga, L. (2014). Errores en el aprendizaje de figuras y cuerpos geométricos en Educación Media General. Obtenido de Universidad de Carabobo: http://servicio.bc.uc.edu.ve/educacion/revista/n45/art14.pdf

Zamagni, A. M., & Crespo Crespo, C. (2012). Dificultades de los estudiantes de Geometría en la construcción de triángulos con regla no graduada y compás. Obtenido de CORE: https://core.ac.uk/download/pdf/328836211.pdf