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La resolución de problemas matemáticos ha llegado a ser uno de los temas más relevantes e importantes en la educación y en una vida diaria, el cual exige que las personas se adapten permanentemente a variadas situaciones, respondiendo de forma estratégica, y con cierto grado de pertinencia a la situación planteada.

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Diferentes concepciones para la resolución de problemas 

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Diferentes concepciones para la resolución de problemas 

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Diferentes autores conciben la Resolución de problemas como:

Kempa (1986): Consideran que la resolución de problemas constituye un proceso mediante el cual se elabora la información en el cerebro del sujeto que los resuelve; dicho proceso requiere el ejercicio de la memoria de trabajo así como de la memoria a corto y largo plazo, e implica no sólo la comprensión del problema sino la selección y utilización adecuada de estrategias que le permitirán llegar a la solución.

Novack plantea por su parte, que la resolución de un problema implica además la reorganización de la información almacenada en la estructura cognoscitiva de la persona que lo resuelve, es decir, que hay aprendizaje, modificándola (Novack; 1982, 1988).

Barrantes (2008): Apoya que la resolución de problemas es usada por los profesores en el aula de clase en torno a tres posturas; enseñar para resolver problemas, enseñar acerca de la resolución de problemas y enseñar mediante la resolución de problemas.

La posición de Pólya respecto a la Resolución de Problemas se basa en una perspectiva global y no restringida a un punto de vista matemático. Es decir, este autor plantea la Resolución de Problemas como una serie de procedimientos que, en realidad, utilizamos y aplicamos en cualquier campo de la vida diaria. Para ser más precisos, Pólya expresa: “Mi punto de vista es que la parte más importante de la forma de pensar que se desarrolla en matemática es la correcta actitud de la manera de cometer y tratar los problemas, tenemos problemas en la vida diaria, en las ciencias, en la política, tenemos problemas por doquier. La actitud correcta en la forma de pensar puede ser ligeramente diferente de un dominio a otro pero solo tenemos una cabeza y por lo tanto es natural que en definitiva allá sólo un método de acometer toda clase de problemas. Mi opinión personal es que lo central en la enseñanza de la matemática es desarrollar tácticas en la Resolución de Problemas”.

Para Mayer la resolución de problemas se refiere al proceso de transformar el estado inicial dado del problema al estado final, siendo dicha transformación realizada por el pensamiento. De este modo, si se entiende la resolución de problemas como los procesos de las transformaciones de estados (transformar el estado inicial en el final), se puede observar una clara delimitación entre resolución (las distintas transformaciones de los estados) y la solución del problema (el estado final).

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¿Qué son las estrategias de enseñanza y aprendizaje en el ámbito educativo? 

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¿Qué son las estrategias de enseñanza y aprendizaje en el ámbito educativo? 

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¿Qué son las estrategias de enseñanza?

Las estrategias de enseñanza son métodos, procedimientos o recursos utilizados por los profesores para conseguir que sus alumnos logren aprendizajes significativos. La aplicación de estas estrategias permite al profesorado transformar el aprendizaje un proceso activo, más participativo y que el alumno recuerda con mayor facilidad. Muchas de estas estrategias comparten en común el ser muy cooperativas, algo que facilita la asimilación de valores, desarrolla un mejor ajuste emocional en el alumnado y los prepara para la vida en sociedad. Así mismo las estrategias de aprendizaje son procedimientos (conjuntos de pasos, operaciones, o habilidades) que un estudiante emplea en forma consciente, controlada e intencional como instrumentos flexibles para aprender significativamente y solucionar problemas.

Estas estrategias, aunque muy versátiles, no se deben aplicar sin un conocimiento previo del material que se va a impartir. La selección de la estrategia de enseñanza se debe hacer teniendo en cuenta qué propósitos se quieren conseguir, así como las competencias que se desean desarrollar en el alumnado. Es muy importante que el docente sepa desempeñar su papel, puesto que es su responsabilidad la de propiciar un ambiente de aprendizaje. Gracias a su diversidad se puede hacer del proceso de enseñanza algo realmente efectivo, despertando la curiosidad del alumnado, su participación y añadiéndole un importante componente lúdico.

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¿Cuáles son las estrategias de enseñanza y aprendizaje en el ámbito educativo? 

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¿Cuáles son las estrategias de enseñanza y aprendizaje en el ámbito educativo? 

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Las estrategias de enseñanza más comunes en la educación

1. Ilustraciones

Las ilustraciones son representaciones visuales de los conceptos, objetos o situaciones descritas en la teoría, o un tema específico del que se haya hablado en clase como puede ser una fotografía histórica, un dibujo ejemplificando la estructura de un edificio, esquemas, gráficos y demás soportes visuales. Existen cuatro tipos diferentes con diferente función.

Descriptivas: muestra figuras, fotografías y dibujos.

Expresivas: figuras o dibujos en los que se destacan aspectos actitudinales.

Lógico-matemáticas: son diagramas de conceptos o funciones matemáticas.

Algorítmicas: son diagramas que incluyen los pasos para un procedimiento.

2. Objetivos

Los objetivos son enunciados en los que se establecen las condiciones, el tipo de actividades y cómo se evaluará el aprendizaje. Es a través de su explicación a inicio de curso lo que hace comprender al alumnado qué es lo que se espera de él, además de trazarle el camino que debe seguir. Es muy importante establecer estos objetivos, puesto que, además de servir como guía para el docente, hace que el alumno sepa, previamente, lo que tendrá que hacer durante el curso.

3. Presentación previa

Consiste en preparar bien el material introductorio para poder facilitar el proceso de adquisición del mismo. Implica introducir el contenido en cada sesión despertando conocimientos que ya posee el alumnado o preparándoles para el temario que se va a explicar. Ya sea por medio de la prelectura o una exposición breve y aclaratoria se puede facilitar mucho el proceso de adquisición de la nueva información.

4. Resolución de problemas

La resolución de problemas es poner en práctica conocimientos teóricos pero que solo se pueden adquirir adecuadamente por medio de ejercicios en los que se aplican fórmulas, algoritmos o rutinas. Esta estrategia, también clásica, de ser correctamente usada permite despertar el interés de los estudiantes al ver cómo se resuelven problemas de toda índole.

5. Debates y discusión dirigida

La incorporación de debates y discusiones dirigidas es una estrategia de enseñanza imprescindible en toda educación que quiera fomentar la libertad de opinión, el pensamiento crítico, el respeto y la comprensión de que existen otros puntos de vista.

Los debates deben ser intercambios informales de ideas e información sobre el tema tratado, siempre bajo la dirección del educador para asegurarse de que los alumnos no se alejan del punto a debatir. Durante el debate se presentarán posiciones contrarias sobre un determinado tema, debiendo cada participante defender desde el respeto y la tolerancia su punto de vista, usando la lógica, la reflexión y la debida argumentación.

6. Aprendizaje cooperativo

El aprendizaje cooperativo o entre iguales es una forma de organización de la enseñanza que consiste en hacer pequeños grupos en los que sus miembros incentivan el aprendizaje de los demás, colaborando y exponiendo qué es lo que saben. Los miembros de los grupos interactúan entre ellos, haciendo que quienes mejor han aprendido el contenido lo expliquen de forma más amena y en un lenguaje más asequible a aquellos quienes tienen problemas.

7. Preguntas intercaladas

Las preguntas intercaladas se insertan en la situación de la enseñanza o en la lectura de un texto, con la intención de mantener la atención del alumnado y favorecer la práctica y obtención de información relevante.

Estas preguntas son productivas, ya que es a partir de ellas que se puede saber cuál es el grado de involucramiento y, a la vez, comprensión del alumnado. Con ellas es posible sacar a relucir el conocimiento latente en la mente del individuo que, quizás, no se le habría ocurrido antes dar a conocer porque, simplemente, no se acordaba. Es darle las pistas para recordar aquello que puede que sepa.

8. Mapas conceptuales y redes semánticas

Representación gráfica de esquemas de conocimiento (indican conceptos, proposiciones y explicaciones).

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Las estrategias de aprendizaje no sólo entrenan la capacidad de aprender y resolver problemas, sino que esto en sí mismo implica el desarrollo intelectual del estudiante, la potencialización de sus habilidades, entendiéndose éstas como estructuras flexibles y susceptibles de ser modificadas e incrementadas.

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¿Cuáles son las estrategias de aprendizaje para la resolución de problemas matemáticos?

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¿Cuáles son las estrategias de aprendizaje para la resolución de problemas matemáticos?

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FOMENTA EL TRABAJO COLABORATIVO

Si bien la acción y la reflexión individuales son imprescindibles, es a través de las interacciones con otros que se aprende matemáticas. En este caso los otros incluyen compañeros de clase, maestros, hermanos, padres de familia, e incluso libros, videos y juegos. Las interacciones son el vehículo que propicia el cuestionamiento de las ideas presentes y la construcción de nuevas formas de mirar, por ello es recomendable utilizar mesas de trabajo para que los alumnos puedan dialogar y compartir estrategias.

ENSÉÑALES QUE EL ERROR ES UNA FUENTE DE APRENDIZAJE

Los errores son parte fundamental en el aprendizaje de las matemáticas. Se puede llegar a creer que cometer errores indica falta de competencia o habilidad, pero en realidad es imposible aprender matemáticas sin equivocarse. Por esto es recomendable fomentar en los estudiantes pautas para poder aprovechar el error y convertirlo en una fuente de conocimiento.

PLANTEA SITUACIONES PROBLEMÁTICAS RELACIONADAS CON SU CONTEXTO

Es común relacionar el quehacer matemático con la mera aplicación de fórmulas y procedimientos que se encuentran en los libros de texto, si bien lo anterior es importante, la construcción activa juega un papel fundamental, por ello es recomendable plantear situaciones problemáticas relacionadas con el contexto en las que los alumnos puedan aplicar las fórmulas y procedimientos aprendidos.

USA MATERIAL CONCRETO

En matemáticas la construcción del conocimiento se da en un proceso reiterativo de acciones que van de lo concreto hacia lo simbólico y abstracto, y viceversa. El proceso debe ser un ir y venir entre las dos dimensiones: concreta y abstracta, por ellos es recomendable el empleo de materiales concretos ya que de esta manera se sientan bases sólidas para construir el aprendizaje.

PERMITE QUE LOS ESTUDIANTES EXPLOREN DIFERENTES VÍAS DE SOLUCIÓN

Para el aprendizaje de las matemáticas lo más importante es el proceso, es decir los diferentes caminos mediante los cuales puede solucionar el problema, así como las ideas que puede haber detrás de una respuesta, ya sea correcta o equivocada.

REALIZA PLENARIOS PARA COMPARTIR RESULTADOS Y VÍAS DE SOLUCIÓN

Al realizar esto se comparten estrategias y se validan procedimientos y resultados, de igual forma los estudiantes pueden externas sus dudas ante aquellos planteamientos que les hayan parecido complicados.

IMPLEMENTA JUEGOS

El juego es una actividad fundamental a través de la cual los alumnos se relacionan con el entorno. En matemáticas se puede aprovechar esta actividad natural para que a través de ella se realicen acciones que conduzcan a la construcción del conocimiento. El juego no necesariamente tiene que ser competitivo, puede involucrar la creación de escenarios en los que se simulen situaciones en donde se plantean determinados problemas a resolver.
Se pueden utilizar tanto situaciones de la vida cotidiana como situaciones fantasiosas para crear ambientes en los que se presentan problemas y preguntas particulares. Esto contribuye a que los estudiantes disfruten de las matemáticas, creando contextos en los que se divierten y al mismo tiempo aprenden.

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Mediante la resolución de problemas, los estudiantes experimentan la potencia y utilidad de las Matemáticas en el mundo que les rodea. La resolución de problemas es un proceso mental que supone la conclusión de un proceso más amplio que tiene como pasos previos la identificación del problema y su modelado.