# data[].attributes.headline
Η μέτρηση της Γης

# data[].attributes.subject
Η μέτρηση της Γης

# data[].attributes.body
Ο Ερατοσθένης και οι ευφυείς συλλογισμοί του για τον υπολογισμό της περιφέρειας της Γης.

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
ΜΙΧΑΛΗΣ ΚΑΣΚΑΝΤΑΜΗΣ

# data[].attributes.attachment_link.title
Η μέτρηση της Γης

# data[].attributes.attachment_link.description
Η μέτρηση της Γης Ο Ερατοσθένης και οι ευφυείς συλλογισμοί του για τον υπολογισμό της περιφέρειας της Γης. Υποτιτλισμένο απόσπασμα στα Ελληνικά από την εξαιρετική σειρά ντοκιμαντέρ Cosmos με τον Carl Sagan

# data[].attributes.headline
Σχέση γωνίας - γνώμονα

# data[].attributes.subject
Σχέση γωνίας - γνώμονα

# data[].attributes.body
Μέτρηση γωνίας μπορούμε να έχουμε με διάφορα μήκη γνώμονα.

Το μόνο σημαντικό στη διαδικασία είναι ο γνώμονας να είναι κάθετος στην επιφάνεια μέτρησης και φυσικά η ώρα να είναι όσο πο κοντά στο μεσημέρι.

Σήμερα (22/3/2015) υπολόγισα τη γωνία με τη βοήθεια ενός μολυβιού.

Μήκος μολυβιού (γνώμονα)= 16,9εκ.

Μήκος σκιάς= 13,7εκ.

Γωνία= 40 μοίρες.

# data[].attributes.body
Αν η περιοχή του άλλου σχολείου βρίσκεται στο αντίθετο ημισφαίριο (η Δράμα στο βόρειο ημησφαίριο και το Imbassai στο νότιο ημισφαίριο) αντί να αφαιρέσουμε τις γωνίες θα πρέπει να τις προσθέσουμε.

Εδώ η μέτρηση με τη βοήθεια σχολείου από τη Βραζιλία.

# data[].attributes.headline
Υπολογίζοντας με τη βοήθεια άλλου σχολείο

# data[].attributes.subject
Υπολογίζοντας με τη βοήθεια άλλου σχολείο

# data[].attributes.body
Ο δάσκαλος φυσικής Danilo Borovnica από το Primary School Sveti Sava from Kikinda, Serbia με συντεταγμένες Latitude: 45.82694 και Longitude: 20.458417 μας έστειλε τη γωνία μέτρησης: 46,6 μοίρες.

Η γωνία που βρήκαμε (κατά προσέγγιση) ήταν 42 μοίρες.

Η απόσταση των δύο σχολείων πάνω στον ίδιο μεσημβρινό είναι 520km.

Π= (520 x 360) : (46,6 - 42) = 40.695km

# data[].attributes.body
Σήμερα οι ομάδες εργάστηκαν χωρίς καμία βοήθεια και τα κατάφεραν άψογα!

Με τους ίδιους γνώμονες του 1μέτρου είχαμε μήκη σκιάς 89 εκατοστά και 92 εκατοστά στις 12:30 το μεσημέρι. Όταν σχεδίασαν οι μαθητές τα τρίγωνα στην τάξη, βρήκαν γωνίες από 42 ως 42,5 περίπου μοίρες.

# data[].attributes.body
Με δυσκολία, λόγω της συννεφιάς, πετύχαμε μόνο μια μέτρηση στις 12:35.

Οι τρεις ομάδες έδωσαν μήκος σκιάς:

α) 89 εκ. και β) 91,5 εκ.

Αντίστοιχα οι γωνίες είναι:

α) 42⁰ και β) 42,5⁰.

Υπολογίζοντας την απόσταση του σχολείου μας από τον ισημερινό (σε αναλογία με το πηγάδι της Syene του Ερατοσθένη) που είναι 4.555 km μπορούμε να υπολογίσουμε την περιφέρεια της γης ως εξής:

α) Π(περιφέρεια της γης) =

=(4.555km x 3600 ) : 42⁰ =39.043km

β) Π(περιφέρεια της γης) =

=(4.555km x 3600 ) : 42,5⁰ = 38.584km

# data[].attributes.body
Η συμμετοχή μας στη συνεργατική δράση, με 55 σχολεία του κόσμου.

# data[].attributes.attachment_link.description
This is an introduction to the teaching module: it first recounts the observations made by Eratosthenes, this hypotheses and conclusions, followed by an overview of the way these can be put to use in class through easily-organized activities. From November 15th onwards, the procedure for experimental protocol sequences will gradually be added, describing the sequences full.

# data[].attributes.body
13ο δημοτικό σχολείο Δράμας, τάξη ΣΤ2

Lat.= +41148

Long.= +24136

Time: 12:30
Gnomon= 1m
Shadow= 0.89m Angle= 41o

# data[].attributes.headline
Να θυμηθούμε τις γεωγραφικές συντεταγμένες ενός τόπου

# data[].attributes.subject
Να θυμηθούμε τις γεωγραφικές συντεταγμένες ενός τόπου

# data[].attributes.body
Οι γραμμές που ενώνουν τους πόλους λέγονται μεσημβρινοί και μας δίνουν το γεωγραφικό μήκος.

Οι δακτύλιοι που είναι παράλληλοι στον ισημερινό μας δίνουν το γεωγραφικό πλάτος.

# data[].attributes.headline
Μαθητές γυμνασίου παρουσιάζουν το πείραμα

# data[].attributes.subject
Μαθητές γυμνασίου παρουσιάζουν το πείραμα

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Εκπαιδευτήρια Γιαννόπουλου

# data[].attributes.attachment_link.title
Εκπαιδευτήρια Γιαννόπουλου - Το πείραμα του Ερατοσθένη...

# data[].attributes.attachment_link.description
Στις 20 Μαρτίου, ημέρα της εαρινής ισημερίας, αναπαραστήσαμε στην αυλή του Σχολείου μας το πείραμα του Ερατοσθένη και ανταλλάξαμε μετρήσεις με το σχολείο Vega Vantaa στη Φινλανδία, με σκοπό τη μέτρηση της περιμέτρου και της ακτίνας της Γης. Για το πείραμα ετοιμάσαμε ένα βίντεο, το οποίο και αποτελεί τη συμμετοχή του Σχολείου μας στο, πανελλήνιο διαγωνισμό του School Lab.

# data[].attributes.headline
Αναπαράσταση του υπολογισμού

# data[].attributes.subject
Αναπαράσταση του υπολογισμού

# data[].attributes.attachment_link.title
Υπολογισμός της περιφέρειας της γης

# data[].attributes.attachment_link.description
Αναπαράσταση της συλλογιστικής υπολογισμού της περιφέρειας της γης από τον Ερατοσθένη. http://www.mogi-vice.com/Pagine/Downloads.html Δικτυακός τόπος που ο δημιουργός του, Mogi Vicentini, συγκεντρώνει τα τρισδιάστατα γραφικά και τα βίντεο που κατασκεύασε για το Πλανητάριο του Μιλάνου της Ιταλίας (http://www.comune.milano.it/planetario/index.html)

# data[].attributes.headline
Μαθητές δημοτικού σχολείου στη Σητεία εκτελούν το πείραμα

# data[].attributes.subject
Μαθητές δημοτικού σχολείου στη Σητεία εκτελούν το πείραμα

# data[].attributes.attachment_link.title
Το πείραμα του Ερατοσθένη

# data[].attributes.attachment_link.description
Με μεγάλη επιτυχία οι μαθητές του 3ου Δημοτικού σχολείου Σητείας με την καθοδήγηση εκπαιδευτικών του Σχολείου συμμετείχαν στο πείραμα του Ερατοσθένη για τη μέτρηση της περιφέρειας της Γης. Το πείραμα ήταν προγραμματισμένο να πραγματοποιηθεί σε παγκόσμια κλίμακα στις 21 Μαρτίου, ημέρα της Εαρινής Ισημερίας.

# data[].attributes.headline
Πώς ο Ερατοσθένης μέτρησε την περιφέρεια της γης

# data[].attributes.subject
Πώς ο Ερατοσθένης μέτρησε την περιφέρεια της γης

# data[].attributes.body
Κείμενο από την ιστοσελίδα του Δέσκειου γυμνασίου Πάργας

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Το παρακάτω κείμενο επιμελήθηκε η καθηγήτρια του σχολείου μας κ. Αργύρη Πολυξένη, φυσικός.

Πώς ο Ερατοσθένης υπολόγισε την περιφέρεια της γης, πριν από 23 αιώνες.

Ο Ερατοσθένης (Κυρήνη 276 π.Χ. - Αλεξάνδρεια 194 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος και αστρονόμος. Θεωρείται ο πρώτος που υπολόγισε το μέγεθος της Γης και κατασκεύασε ένα σύστημα συντεταγμένων με παράλληλους και μεσημβρινούς.

Γύρω στο 230 π.Χ., εργαζόταν στη Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας αφού προηγουμένως είχε εργαστεί για μια εικοσαετία στην Αθήνα. Σε έναν πάπυρο της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας ο Ερατοσθένης διάβασε κάτι που τράβηξε την προσοχή του.

Στη Συήνη (σημερινό Ασσουάν), το μεσημέρι της μέρας του θερινού ηλιοστασίου (21 Ιουνίου, η πιο μεγάλη μέρα του έτους), το ηλιακό φως έπεφτε κάθετα προς το οριζόντιο επίπεδο. Αυτό το συμπέραιναν εξαιτίας ενός πηγαδιού, το οποίο κάθε 21η Ιουνίου φωτιζόταν ολόκληρο από τις ακτίνες του Ήλιου μέχρι τον πυθμένα του χωρίς να σχηματίζει καμιά σκιά.

Από την άλλη, στην Αλεξάνδρεια - που είναι κτισμένη στις εκβολές του Νείλου ποταμού 800 χιλιόμετρα βορειότερα του Ασσουάν στον ίδιο περίπου μεσημβρινό (αυτό προκύπτει από αστρονομικές μετρήσεις, που πιθανόν έκανε ο Ερατοσθένης ή τις βρήκε στην βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας και τις επιβεβαίωσε )- οι ακτίνες του ήλιου σχημάτιζαν σκιά σε έναν γνώμονα (ένα στέλεχος που στερεώνεται κάθετα σε ένα οριζόντιο επίπεδο).

Το πηγάδι του Ερατοσθένη στο Ασσουάν

Τοποθέτησε, έτσι, έναν κατακόρυφο στύλο στην Αλεξάνδρεια την ίδια ακριβώς ημέρα και ώρα στις 12 το μεσημέρι, μέτρησε τη γωνία που σχημάτιζε η σκιά του και την βρήκε ίση με το ένα πεντηκοστό της περιφέρειας κύκλου και λίγο περισσότερο ακόμη. Η γωνία ήταν 7,2 ⁰[περίπου 8 πρώτα λεπτά ( γωνία φ στο σχήμα)]. Αφού η Αλεξάνδρεια και η Συήνη βρίσκονται πάνω στον ίδιο μεσημβρινό οι 7,2 ⁰ αντιστοιχούν στο 1/50 του πλήρη κύκλου (360/7,2 = 50).

Την απόσταση (S) μεταξύ των δύο πόλεων Αλεξάνδρειας και Συήνης την υπολόγισε σε 5.000 στάδια (για την ακρίβεια 5040 στάδια) με την βοήθεια του βασιλιά Πτολεμαίου, ο οποίος διέθεσε το αναγκαίο σώμα βηματιστών ή κατά άλλους από τον χρόνο που έκαναν στα ταξίδια τους τα καραβάνια των καμηλών.

Λέγεται επίσης ότι ο Ερατοσθένης μέτρησε αυτήν την απόσταση, χρησιμοποιώντας ένα είδος οδομέτρου με γρανάζια και την βρήκε ίση με 5040 στάδια.

Με τον παρακάτω απλό τρόπο υπολόγισε το μήκος της περιμέτρου της Γης ίσο προς 252.000 στάδια.

Ή διαφορετικά

Πολλαπλασίασε το 5040 επί 50 και υπολόγισε την περιφέρεια της γης σε 252.000 στάδια.

Το στάδιο της Ελληνιστικής Εποχής υπολογίζεται ίσο με 157,5 μέτρα (κατ' άλλους 164 μ.). Τα 252.000 στάδια ισούνται με 39.690 χιλιόμετρα.

Αυτή είναι η μεσημβρινή περιφέρεια, αλλά δεχόμενοι τη Γη σαν μια σφαίρα, θα ισούται και με την Ισημερινή περιφέρεια (Σήμερα γνωρίζουμε ότι η Γη δεν είναι τελείως σφαιρική και η ακτίνα της στους πόλους είναι λίγο μικρότερη από την ακτίνα στον ισημερινό).

Εντυπωσιακό αποτέλεσμα, αφούμε σημερινές δορυφορικές μετρήσεις προκύπτει, πως ο μέσος όρος της περιμέτρου της Γης είναι 40.048 χιλιόμετρα.

Δείτε το βίντεο :

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Δείτε όλα τα άρθρα του/της ΔΕΣΚΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΑΡΓΑΣ →

# data[].attributes.attachment_link.title
Πως ο Ερατοσθένης μέτρησε την περίμετρο της γης.

# data[].attributes.attachment_link.description
Το παρακάτω κείμενο επιμελήθηκε η καθηγήτρια του σχολείου μας κ. Αργύρη Πολυξένη, φυσικός. Πώς ο Ερατοσθένης υπολόγισε την περιφέρεια της γης, πριν από 23 αιώνες. Ο Ερατοσθένης (Κυρήνη 276 π.Χ. - Αλεξάνδρεια 194 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος και αστρονόμος. Θεωρείται ο πρώτος που υπολόγισε το μέγεθος της Γης και κατασκεύασε ένα σύστημα συντεταγμένων με παράλληλους και μεσημβρινούς.

# data[].attributes.body
Open Discovery Space- an educational community- interesting links