# data[].attributes.attachment_link.title
Andelar - Procent (Matte 1) - Mathleaks Online

# data[].attributes.attachment_link.description
För att beräkna hur stor andel som en del (t.ex. 10 st tjejer) utgör av det hela (exempelvis en klass på 30 elever), beräknar man kvoten enligt andelsformeln.

# data[].attributes.attachment_link.description
Metod " Denna förmåga omfattar att kunna identifiera vilken metod som lämpar sig bäst i den enskilda situationen och därefter genomföra det på ett mer eller mindre effektivt sätt." "Hur väl eleven genomför metoder och beräkningar". EM - Gör en ansats till att beräkna barnens totala ålder..

# data[].attributes.attachment_link.description
Känner du dig säker på mönster från år 7 och 8 kan du hoppa över första exemplet som är repetition. Det andra exemplet börjar 8 minuter in. Mer om mönster och hur man tar fram generella uttryck för att räkna på dessa.

# data[].attributes.attachment_link.description
Grundläggande genomgång av hur man hittar och beskriver mönster

# data[].attributes.body
Jätte bra sida!!!

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Exempel i videon

Exempel på tre olika talsystem.

Exempel på olika talmängder.

Exempel på tal skrivna i olika former.

Exempel på olika räkneregler för olika former av tal.

Vad är ett tal

Ett tal är ett sätt att beskriva storheter av olika slag, exempelvis längd, vikt, djup, höjd eller volym. Det är alltså ett sätt att beskriva hur stort, litet eller långt något är, men kan också beskriva mängder, förhållanden mellan olika saker vi vill jämföra m.m.

Olika storheter har genom alla tider beskrivits genom olika så kallade talsystem. Idag används framför allt det decimala talsystemet som är uppbyggt med basen 10. Exempel på andra talsystem är det romerska talsystemet (som sällan används idag), det binära talsystemet som används av datorer eller det hexadecimala talsystemet som även det används av datorer, exempelvis för att beskriva färger på webben.

Olika talmängder

Man brukar dela in olika former av tal i olika kategorier, så kallade talmängder. Alla talmängder tillsammans innehåller alla olika typer och former av tal som finns. De vanligaste talmängderna är:

De Naturliga talen $ \mathbf{N} $

De naturliga talen är alla icke-negativa heltal, d.v.s. positiva heltal inklusive noll. De är en del av de hela talen (och de rationella och reella talen) och definieras enligt

Naturligt tal

Ett av talen $ 0, \, 1,\, 2,\, 3, \, 4, \, 5, \, ...$.

Med "$...$" menar man i matematiken att talen fortsätter oändligt uppåt (eller nedåt)

Det finns olika åsikter om $0$ ska ingå i de naturliga talen. I den svenska skolan brukar man alltid räkna med att $0$ ingår i de naturliga talen $\mathbf{N}$.

Heltal $ \mathbf{Z} $

Heltalen består av alla naturliga tal samt negativa heltal och betecknas med ett $ \mathbf{Z}$. Heltalen är en del av de rationella talen (och de reella talen).

Heltal

Alla naturliga och negativa tal tillsammans.

Exempel på heltal är $ -2,\, -1,\, 0, \, 1, \, 2$.

De Rationella talen $ \mathbf{Q} $

De rationella talen är de tal som kan skrivas som en kvot av två heltal $a$ och $b$ där $b$ inte är $0$. De rationella talen benämns ofta med namnet bråktal och betecknas med bokstaven $Q$. De rationella talen är en del av de reella talen.

Rationellt tal

Kan skrivas som en kvot av två heltal $a$ och $b$, dvs som $\frac{a}{b}$ där $b≠0$.

Exempel kan vara $ 2 $, $ \frac23 $, $ -3 $, $ -\frac19 $.

De Reella talen $ \mathbf{R} $

De så kallade reella talen är alla de tal som finns på en kontinuerlig tallinje, dvs. på en tallinje utan några avbrott. Det kan alltså vara alltifrån heltal som 1, 2 eller -6 till tal med en oändlig decimalutveckling, (så kallade irrationella tal) som $ \sqrt{2} $ eller talet $ \pi $. I de reella talen ingår alltså de naturliga talen (N), heltalen (Z) och de rationella talen (Q) eftersom det är tal som finns med på en kontinuerlig tallinje.

Reella tal

Alla punkter (tal) på en kontinuerlig tallinje.

De komplexa talen $ \mathbf{C} $

I Matematik 1 (som denna lektion ingår i) så behöver du ännu inte känna till de så kallade komplexa talen, men vi vill ändå nämna dessa här. Med de komplexa talen så utvidgas de reella talen talen så att de innehåller en så kallad imaginär del som betecknas med ett $i$. Här definieras $i^2=-1$ vilket gör att vi faktiskt kan ta roten ur negativa tal och lösa ekvationer som har komplexa rötter. Läs gärna mer om detta här.

Lär dig mer om olika typer av tal

Fler tal som är intressanta att känna till

Det finns förstås fler intressanta och viktiga grupperingar av tal som kan vara bra att känna till när du läser gymnasiematematik. Nedanför följer en lista på sådana tal.

Negativa tal - Ett reellt tal som är mindre än 0.

Jämnt tal - Ett heltal som är delbart med $2$.

Udda tal - Ett heltal som inte är delbart med $2$.

Motsatta tal - Ett motsatt tal till $a$ ger $0$ när detta adderas till $a$, dvs att $a+b=0$. Exempelvis är $-5$ motsatt tall till $5$ då $5+(-5)=0$.

Primtal - Är större än $1$ och är endast delbara med sig självt och $1$.

Perfekt tal - Dess delars summa är lika med talet. Exempelvis är $6$ perfekt då $1,2,3$ delar $6$ och $1+2+3=6$.

Inverterat tal - Det tal som multiplicerat med ett givet tal ger 1. Exempelvis är $\frac15$ det inverterade talet till $5$ då $\frac15 \cdot 5 = 1$.

# data[].attributes.attachment_link.title
Tal och talbegreppet - Lär dig förstå innebörden av talen

# data[].attributes.attachment_link.description
Exempel på tre olika talsystem. Exempel på olika talmängder. Exempel på tal skrivna i olika former. Exempel på olika räkneregler för olika former av tal. Ett tal är ett sätt att beskriva storheter av olika slag, exempelvis längd, vikt, djup, höjd eller volym.

# data[].attributes.attachment_link.description
Procenttriangeln hjälper dig att lösa problem på ett enkelt sätt.

# data[].attributes.attachment_link.description
Filmen beskriver principen för hur ekvationslösning med hjälp av balansering utförs, hur enkla förstagradsekvationer löses och hur man kontrollerar om ekvationen är korrekt löst. Du som tittar på filmen på dator har möjligheten att klicka för att testa på några övningsuppgifter. Till dessa finns facit.

# data[].attributes.attachment_link.description
Visar hur man kan använda små rubriker för att strukturera sina redovisningar.

# data[].attributes.attachment_link.description
Sign in now to see your channels and recommendations!