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SUMA DE LOS NÚMEROS DECIMALES
Alumnos del CEIP San Mateo

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SUMA DE NÚMEROS DE DECIMALES. Alumnos de 6ª

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Curiosidades de los números decimales.

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División de los números decímales realizado por los alumnos de 6º del CEIP San Mateo

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Los alumnos de San Mateo hicieron sus propios tutoriales. Aperendieron lo decímales y a valorar este tipo de trabajo. RESTA DE NÚMEROS DECIMALES

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LAS FRACCIONES EN LA VIDA COTIDIANA
¿Qué importantes son...verdad?

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Los números han surgido a lo largo de la historia por la necesidad que ha tenido el hombre de contar, de medir y de repartir, entre otras. Luego de la aparición de estos números, los matemáticos los sistematizaron y formalizaron como sistemas numéricos, los cuales a su vez sirven de base para desarrollar otras teorías matemáticas, de gran utilidad para el desarrollo de la humanidad.

Los primeros números que se utilizaron fueron los naturales, sin embargo, estos números no son suficientes para representar todas las situaciones cotidianas. Por ello, se dio el surgimiento de otros números como los enteros, los racionales, etc.

Si preguntamos a la gente qué es una fracción, probablemente muchos nos responderán diciendo que:

- Es una parte de un todo.

Otros, sin embargo contestarán a la pregunta diciendo:

- Es un par de números separados por una raya.

Si precisamos que nos referimos a una fracción en el ámbito de la matemática, quizá la respuesta se extienda a:

La pregunta de por qué se estudian las fracciones en la escuela puede ser aún más comprometedora, incluso para algunos maestros, y probablemente lleve a respuestas que no pasen de:

Indudablemente, poder dar una respuesta más satisfactoria requiere indagar acerca de qué son las fracciones, cuándo y por qué aparecen en el acervo cultural de la humanidad, cuál es su importancia y para qué pueden servirnos hoy en día. Esta indagatoria nos lleva a la historia de la cultura humana.

Los conocimientos "matemáticos" iniciales en el campo numérico hallaron su forma de expresarse mediante el uso de los números naturales, como ya hemos mencionado en el párrafo anterior, números que facilitaban el conteo de cantidades y la medida de magnitudes, y con los que se podía "operar" para resolver situaciones de la vida diaria (agregar, reunir, quitar, calcular lo que falta, sumar iteradamente, obtener el valor de varias veces algo, repartir, averiguar cuántas veces una cantidad contiene o está contenida en otra...) cuyos modelos son, precisamente, las cuatro operaciones aritméticas.

Pero entre estas mismas situaciones cotidianas existen, y existieron siempre, otras, tales como los repartos de herencias, bienes y tierras, o el pago de tributos, diezmos e impuestos, y otras más, en las que, además de las cantidades enteras implicadas, aparecía un nuevo elemento a considerar: la relación entre la parte (la porción de tierra recibida, el monto del tributo o impuesto pagado...) y el todo (la superficie total de la tierra a repartir, el total de los bienes poseídos...).

Como la parte y el todo venían denotados por números naturales, se requería una nueva expresión -un nuevo tipo de número...- para indicar esa relación entre dos números naturales. Este es el signiﬁcado cultural primigenio de la fracción: la expresión numérica de la relación entre una parte y el todo. Cualquier representación que se haga de la fracción debe expresar esa relación entre ambos números naturales (como lo hace la representación habitual, a/b, donde a se reﬁere a la parte y b al todo).

Este requerimiento cultural -"números que representan fracciones"- aparece plasmado en símbolos abstractos ya desde las culturas babilónica y egipcia; es decir, desde unos 3.000 años a.C. en adelante (Kline, 1992). Los babilonios utilizaron fracciones cuyos "denominadores" eran potencias de 60 [Recuérdese que 60 era la base de

su sistema de numeración] y con ellas representaban las fracciones de la forma 1/n. Así, por ejemplo, la inscripción igi 2 gál-bi 30' se traduce en términos actuales como:

1/2 = 30/60. Análogamente, igi 8 gálbi 7 30' se traduce como: 1/8 = 7/60 + 30/60 2, lo cual es cierto, ya que 7/60 + 30/602 = 7/60 + 30/3600 = 7/60 + 1/120 = 14/120 + 1/120 = 15/120 = 1/8.

¿CUÁNDO UTILIZAMOS LAS FRACCIONES?

Ejercicio a modo de ejemplo.

LAS FRACCIONES EN LA VIDA COTIDIANA

Doradas : 9 € / kg

Hoy he ido con mi padre a la pescadería del barrio y, mientras esperábamos nuestro turno, he oído las siguientes conversaciones entre la pescadera y los clientes:

Por favor, póngame medio kilo de salmonetes y la mitad del cuarto de gambas.

Pues yo quiero, cuarto y mitad de almejas y medio kilo de boquerones.

Me pone tres cuartos de kilo de doradas.

Al llegar a casa, mientras preparábamos el almuerzo, mi padre me pidió que respondiera a las siguientes preguntas:

Expresa en forma de fracción la compra de cada cliente.

¿Quién compró una fracción impropia de kilo de pescado?

Escribe en gramos la cantidad correspondiente a cada compra.

¿A cuánto ascendió la cuenta de cada cliente?

Expresa las fracciones anteriores en forma decimal. ¿De qué tipos son los decimales obtenidos?

¿Quién hizo una compra superior al 50% de kilo?

¿Quién hizo una compra inferior al 25% de kilo?

¿A qué fracción de kilo corresponden 100gr., 200gr., 300gr., 400gr., 600gr., 700 gr., 800gr. y 900gr.?

Merche está pintando una puerta formada por 4 tablones iguales. Ya ha pintado 3 tablones. ¿Qué fracción representa la parte de la puerta pintada?

Merche ha pintado 3 de las 4 partes iguales.

3 de las 4 partes se expresa en forma de fracción así: ¾

La fracción ¾ se lee tres cuartos.

Observa cómo se llaman los términos de una fracción y lo que significan:

4 Denominador: número de tablones iguales que tiene la puerta.

*Los términos de una fracción son el numerador y el denominador.

Para nombrar las fracciones se lee primero el número del numerador y después se expresa el denominador como se indica a continuación:

Comparación de fracciones
>Fracciones con igual denominador<

¿Qué fracción es mayor?

Compara las fracciones 5/8 y 3/8; como tienen igual denominador (8) compara el numerador:

De dos fracciones con igual denominador, es mayor la fracción que tiene el numerador mayor.

>Fracciones con igual numerador<

¿Qué fracción es mayor?

Compara las fracciones 1/4 y 1/8; como tienen igual numerador (1) compara el denominador:

De dos fracciones con igual numerador, es mayor la fracción que tiene el denominador menor.

En el gimnasio hay 15 balones. Son de baloncesto 2/3 de los balones. ¿Cuántos balones de baloncesto hay?

Calcula 2/3 de 15.

1º Divide el número 15 entre el denominador, 3.

2º Multiplica el cociente obtenido, 5, por el numerador.

Para calcular la fracción de un número, se siguen estos pasos:
Unidad, décima y centésima
1 décima se escribe 1/10 (fracción) ó 0.1 (forma decimal)

1 centésima se escribe 1/100 (fracción) ó 0.01 (forma decimal)

1 unidad = 10 décimas = 100 centésimas; 1 décima = 10 centésimas

Todos los niños van a compartir la pizza. Vamos a cortar suficientes piezas para que a cada niño le toque una y que todas sean del mismo tamaño.

En matemáticas le llamamos a cada pieza una fracción de la pizza entera.

Toma un objeto como el rectángulo azul.

Divídelo en partes iguales.

Vamos a colorear derojo una de las partes.

Ahora podemos escribir la fracción del rectángulo que estároja.

1

4

parte roja

número total de partes

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Los números han surgido a lo largo de la historia por la necesidad que ha tenido el hombre de contar, de medir y de repartir, entre otras. Luego de la aparición de estos números, los matemáticos los sistematizaron y formalizaron como sistemas numéricos, los cuales a su vez sirven de base para desarrollar otras teorías matemáticas, de gran utilidad para el desarrollo de la humanidad.

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LAS FRACCIONES
Troncho y Poncho también juegan con las fracciones. ¡Son divertidos!
Mira este video.

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LAS FRACCIONES
Mäs curiosidades sobre fracciones.

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LAS FRACCIONES
CURIOSIDADES
Curiosidades literarias de fracciones