# data[].attributes.attachment_link.description
By converting our sims to HTML5, we make them seamlessly available across platforms and devices. Whether you have laptops, iPads, chromebooks, or BYOD, your favorite PhET sims are always right at your fingertips.Become part of our mission today, and transform the learning experiences of students everywhere!

# data[].attributes.attachment_link.title
Hasonló alakzatok keresése, a hasonlóság arányának meghatározása

# data[].attributes.attachment_link.description
Keress A-hoz, B-hez, C-hez és D-hez hasonló alakzatokat, határozd meg a hasonlóság arányát is !

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Egy négyszög oldalai a = 1,8 cm, b = 1,4 cm, c = 2,0 cm és d = 2,2 cm. Egy hozzá hasonló négyszögben (a betűjelek megfelelő sorrendben szerepelnek) a leghosszabb oldal d' = 3,3 cm. Mekkora az a' oldal?

Egy háromszög oldali a = 12 cm, b = 18 cm és c = 21 cm. Egy hozzá hasonló háromszögben a legrövidebb és leghosszabb oldal összege 4,4 cm. Milyen hosszú ebben a háromszögben a középső hosszúságú oldal?

# data[].attributes.attachment_link.description
Az ABC háromszögben AB = 6 cm; BC = 8 cm és AC = 9 cm. A DEF háromszögben DE = 10,8 cm; EF = 7,2 cm és DF = 9,6 cm. Hasonló-e a két háromszög? I - igen; N - nem; X - ezek nem háromszögek.

# data[].attributes.attachment_link.description
Válaszd ki melyik elnevezés tartozik a tüskékhez!

# data[].attributes.attachment_link.description
Mit jelölnek a pirossal kiemelt részek? Húzd a képekhez az elnevezéseket!

# data[].attributes.attachment_link.description
Mit látsz piros színnel jelölve? Párosítsd össze az ábrát a megnevezéssel!

# data[].attributes.attachment_link.description
Use the green dot to change the size of the circle. Notice that the diameter and the circumference of the circle change, too. How do the diameter and…

# data[].attributes.attachment_link.description
Discover Pi by calculating the ratio of the perimeter of an inscribed polygon divided by the length of the diameter of the circle. As the number of s...

# data[].attributes.attachment_link.title
A kör kerülete, területe, körívhossza, körcikk területe

# data[].attributes.attachment_link.description
A csúszkák változtatásával újabb, és újabb feladatot kapunk a fenti adatok kiszámolásának a gyakorlására.

# data[].attributes.attachment_link.description
Geometria - körrel kapcsolatos ismeretek

# data[].attributes.attachment_link.title
11 Kör és részeire vonatkozó ismeretek feladatokban

# data[].attributes.attachment_link.title
4 Műveleti sorrendek, műveletek törtekkel

# data[].attributes.attachment_link.description
A feladatok megoldása előtt kattints a Bejelentkezés feliratra.
Fontos, hogy a teljes nevedet add meg!

# data[].attributes.headline
Szerkesztésről akkor beszélünk, ha a vonalzó merőleges, illetve párhuzamos éleit nem használjuk, ezért úgy szoktak fogalmazni, hogy a szerkesztésnél a körző mellett egy egyélű vonalzóra van szükségünk.

# data[].attributes.subject
Szerkesztésről akkor beszélünk, ha a vonalzó merőleges, illetve párhuzamos éleit nem használjuk, ezért úgy szoktak fogalmazni, hogy a szerkesztésnél a körző mellett egy egyélű vonalzóra van szükségünk.

# data[].attributes.headline
Április 26.: A feladatsort lapon oldd meg. Írd fel a feladat számát és a megoldást, ha kell akkor legyen látható, hogyan gondolkodtál. Számológépet lehet használni.

# data[].attributes.subject
Április 26.: A feladatsort lapon oldd meg. Írd fel a feladat számát és a megoldást, ha kell akkor legyen látható, hogyan gondolkodtál. Számológépet lehet használni.

# data[].attributes.attachment_link.title
Kompetenciamérés 2016 - matematika 8. osztály | eMent☺r

# data[].attributes.attachment_link.description
Kompetenciamérés 2016 - matematika 8. osztály

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Határozd meg a □ és a Δ jelekkel megadott számok hiányzó értékeit, és írd be az alábbi táblázatba úgy, hogy a megfelelő számpárokra a 2 · □ = 5 · Δ − 3 egyenlőség igaz legyen!

Példaként megadtunk egy összetartozó számpárt: 2 · 6 = 5 · 3 − 3

a) A =

b) B =

c) C =

d) D =

e) E =
2. feladat (5 pont)
Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával!

a) 2 m + 25 mm = cm

b) 320 g - 15 dkg = kg

c) 3 m ²+ 215 cm ²= dm ²

d)-e) 6° 30' + ° ' = 19° 12'
3. feladat (5 pont)
Az alábbi ábrák mindegyike öt négyzetből áll. Az ábrák négyzeteibe úgy kell beírnod az 1, a 2, a 3, a 4 és az 5 számokat, hogy egymást követő számok (például a 3 és a 4) ne kerülhessenek oldalukkal szomszédos négyzetekbe! Egy ábra kitöltéséhez mind az öt számot pontosan egyszer kell felhasználnod.

Elegendő öt különböző helyes kitöltést megtalálnod a teljes pontszám eléréséhez.
Megoldásaidat a bekeretezett ábrákba kell beleírnod, mivel csak ezeket értékeljük! A többi ábrában próbálkozhatsz, de az odaírtakat nem értékeljük. 4. feladat (5 pont)
Az alábbi kördiagram egy nyolcadik osztály tanulóinak sportolási szokásait szemlélteti.

Mindegyik diák legfeljebb egy sportágat űz.

a)-b) Hány fős az osztály, ha négyen vívnak?

Írd le a számolás menetét is!

c) Hányszor annyian sportolnak az osztály tanulói közül, mint ahányan nem sportolnak?

d) Hány százaléka az úszásra járók számának az atlétikára járók száma?

%

e) A labdajátékokat űzők közül ketten átiratkoznak úszásra.

Hány fővel vannak többen ezután az osztályban a labdajátékokat űzők, mint az úszók?

5. feladat (4 pont)
Döntsd el, hogy melyik igaz, illetve melyik hamis az alábbi állítások közül!

a) A deltoid átlói nem merőlegesek egymásra.

b) A 168 (= 2 ³·3·7) és a 90 (= 2·3 ²·5) legkisebb közös többszöröse a 630.

c) A 2009 összetett szám.

d) Minden x és y valós számra teljesül, hogy 5 x-10 xy= 5( x-2 y).
6. feladat (6 pont)
Az ABCD négyszög olyan téglalap, amely nem négyzet. Az AC átlónak és BD
átlónak a metszéspontja a K pont. Az ABK háromszög területe 12 cm ².

a) Készíts vázlatot, és tüntesd fel a rajzon a megfelelő pontokat és az átlókat!

Rajzold be az ábrára szaggatott vonallal a téglalap szimmetriatengelyeit!

b)-c) Hány cm ² az ABCD téglalap területe? Válaszodat indokold!

Az ABCD téglalap területe: cm ²

Indoklás:

d) Hány cm a BC oldal hossza, ha a téglalap AB oldala 8 cm hosszúságú?

cm

e)-f) Milyen távol van az Apont a 10 cm hosszúságú BD átlótól?

cm

Írd le a számolás menetét is!
7. feladat (4 pont)
Az ábrán látható ABCDEF szabályos hatszög középpontja K.

A megadott pontok betűjelének felhasználásával adj példát az alábbi alakzatokra! Például:

Egy szabályos háromszög: ACE háromszög.

a) Egy derékszögű háromszög: ............ háromszög.

b) Egy rombusz: ............ négyszög.

c) Egy téglalap: ............ négyszög.

d) Egy olyan trapéz, amelynek két párhuzamos oldala különböző hosszúságú: ............ négyszög.

Egy kollégium négy épületében összesen 436 diákot helyeztek el. Az első épületben 10 diákkal több van, mint a negyedikben, a negyedikben pedig 8 diákkal több van, mint a harmadikban. A második épületben viszont 10 diákkal van több, mint a harmadikban.

Hány diák lakik az egyes épületekben? Írd le a megoldás menetét is!

A megoldás menete:

Az első épületben lakó diákok száma: fő

A második épületben lakó diákok száma: fő

A harmadik épületben lakó diákok száma: fő

A negyedik épületben lakó diákok száma: fő
9. feladat (5 pont)
Egy 10 cm élhosszúságú tömör kockából kivágtunk egy négyzetes oszlopot. Az így kapott test vázlatrajza látható az alábbi ábrán:

a) Hány éle van ennek a testnek?

b)-d) Hány cm ³ ennek a testnek a térfogata?

cm ³

Írd le a részletesen a számításaidat is!
10. feladat (6 pont)
Egy általános iskola 8. évfolyamának tanulói gimnáziumba és szakközépiskolába adták be jelentkezési lapjukat. A gimnáziumba jelentkezők 3/8 része szakközépiskolába is jelentkezett. A szakközépiskolába jelentkező diákok 60%-a gimnáziumba is jelentkezett. Összesen 12 diák jelentkezett gimnáziumba és szakközépiskolába is.

a)-b) Hány diák jelentkezett gimnáziumba? Írd le a számolás menetét is!

c)-d) Hány diák jelentkezett szakközépiskolába? Írd le a számolás menetét is!

e)-f) Összesen hány diák jelentkezett érettségit adó középiskolába (valamelyik gimnáziumba, vagy szakközépiskolába)? Válaszodat indokold!

# data[].attributes.attachment_link.title
Felvételi a 9. évfolyamra 2010 - matematika 1. változat

# data[].attributes.attachment_link.description
Határozd meg a □ és a Δ jelekkel megadott számok hiányzó értékeit, és írd be az alábbi táblázatba úgy, hogy a megfelelő számpárokra a 2 · □ = 5 · Δ − 3 egyenlőség igaz legyen!

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Leírtunk egymás mellé hét racionális számot úgy, hogy a két szélső kivételével mindegyik a két szomszédja összegének a felével egyenlő.

Keresd meg a hiányzó öt számot!

3 7
2. feladat (4 pont)
Egy általános iskolában összesen 60 tanuló jár matematika szakkörre. A matematika szakkörre járók 30%-a hatodikos, 15 tanuló hetedikes, a többiek nyolcadikosok.

a) Hány hatodikos jár matematika szakkörre?

b) Hány nyolcadikos jár matematika szakkörre?

c) Tudjuk, hogy az iskola hetedikeseinek 60%-a matematika szakkörös. Hány hetedikes tanuló jár az iskolába?

3. feladat (5 pont)
Az alábbi ábrákon satírozz be három kört úgy, hogy a besatírozott körök közül semelyik kettőt ne kösse össze közvetlenül vonal!

Rajzold meg az összes lehetőséget! (Több ábra van, mint ahány lehetőség.)

Pl.:
4. feladat (5 pont)
Olyan négyjegyű számokat keresünk, amelyekben minden számjegy nagyobb a leírásban őt követő számjegynél, és minden számjegy legalább akkora, mint az őt követő két számjegy szorzata. Ilyen szám például a 8421.

a) Írd le a legkisebb ilyen négyjegyű számot!

b) Írd le a legnagyobb ilyen négyjegyű számot!

c) Írj egy ugyanilyen tulajdonságú ötjegyű számot!

5. feladat (5 pont)
Döntsd el, hogy mi teljesül a következő állításokra!

a) A trapéz átlói felezik egymást.

b) Négy egymást követő egész szám összege nem 0.

c) A háromszög magasságvonalai a háromszögön belül metszik egymást.

d) Ha x páratlan, y páros pozitív egész, akkor az x/y tört értéke egész szám.

e) 720 cm ² + 0,016 m ² < 8,9 dm ²
6. feladat (6 pont)
Levente hétfőn elköltötte a zsebpénze felét, kedden a maradék harmadát, szerdán a megmaradt pénze negyedét, és így 300 Ft-ja maradt.

a) Mennyi pénze maradt keddről szerdára?

Ft

b) Mennyi pénze maradt hétfőről keddre?

Ft

c) Mennyi pénze volt eredetileg?

Ft
7. feladat (5 pont)
A következő diagramon a XX. század utolsó négy olimpiáján szerzett magyar érmek számát ábrázoltuk (A: arany, E: ezüst, B: bronz).

a) A négy közül melyik olimpián szereztük a legkevesebb ezüstérmet?

b) Összesen hány aranyérmet szereztünk ezen a négy olimpián?

c) Átlagosan hány ezüstérmet szereztünk ezen a négy olimpián?

d) Melyik fajta éremből szereztük összesen a legtöbbet ezen a négy olimpián?

Az ábrán látható háromszor hármas táblára olyan kockákat helyeztünk, amelyeknek a lapjai egybevágóak a tábla mezőivel. A táblát felülnézetben láthatod, az egyes mezőkben szereplő számok azt jelentik, hogy az adott mezőn hány kockát tettünk egymásra.

a) Rajzold le az építmény bal oldali nézetét!

b) Rajzold le az építmény elölnézetét!

c) Ha a kockák élhosszúsága 2 cm, mekkora az építmény térfogata?

V = cm ³

d) Maximum hány darab kockát lehet elvenni úgy, hogy az építménynek se a bal oldali, se

az elölnézete ne változzon?

db
9. feladat (5 pont)
Három testvér közösen vásárolt egy televíziót. A legidősebb éppen annyi pénzt adott a vételárba, mint a másik kettő együtt. A középső feleannyit fizetett, mint a másik kettő együtt.

a) Mennyibe került a televízió, ha a középső testvér 18 000 Ft-ot fizetett?

Ft

b) A vételár hányad részét fizette ki a középső testvér?

c) A vételár hányad részét fizette ki a legidősebb testvér?

d) A vételár hányad részét fizette ki a legfiatalabb testvér?

Az ábrán látható derékszögű háromszögben igaz, hogy BE = CE, CD = ED és DA = EA. Az „A" csúcsnál lévő szög α = 36°.

Mérés nélkül határozd meg a következő szögek nagyságát! (Az ábra nem pontosan méretezett.)

ABC = °

BEC = °

DEA = °

CED = °

# data[].attributes.attachment_link.title
Felvételi a 9. évfolyamra 2005 - matematika 2. változat

# data[].attributes.attachment_link.description
Leírtunk egymás mellé hét racionális számot úgy, hogy a két szélső kivételével mindegyik a két szomszédja összegének a felével egyenlő. Keresd meg a hiányzó öt számot! 3 7 2. feladat (4 pont) Egy általános iskolában összesen 60 tanuló jár matematika szakkörre. A matematika szakkörre járók 30%-a hatodikos, 15 tanuló hetedikes, a többiek nyolcadikosok.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Az ábrán lévő körökbe írj számokat úgy, hogy a nyilak (→) „a felénél 2-vel nagyobb számra" mutassanak!

A =

B =

C =

D =
2. feladat (5 pont)
Joli néni a rendszeres havi 40 000 Ft-os kiadásából 16 000 Ft-ot élelmiszerre költött, a havi kiadások 15%-át tisztítószerekre, a többit egyéb vásárlásokra fordította.

a) Hány forintért vásárolt tisztítószereket?

Ft

b) Az összes kiadás hány %-át költötte élelmiszerre?

%

c) Az összes kiadás hány %-át fordította egyéb vásárlásokra?

%

d) Hány forintos kiadást kell terveznie a következő hónapra, ha tudja, hogy az árak 5%-kal emelkednek?

Ft
3. feladat (5 pont)
Egy faipari üzemben szabályos háromszög alakú mozaikparkettát gyártanak. Egy mozaiklap négy egyforma, szabályos háromszög alakú falapból áll össze a példa szerint. A kis lapok bükkfából (B), illetve tölgyfából (T) készülnek. Mindegyik mozaiklap kétféle fából készül.

Tervezd meg az összes különböző összeállítású mozaikparkettát! Az egymással fedésbe hozható összeállításokat nem tekintjük különbözőnek. Írd be az ábrába a kis lapok anyagának kezdőbetűjét a példa szerint! (Több ábra van, mint ahány lehetőség.)

Pl.:
4. feladat (5 pont)
Pótold a hiányzó mérőszámokat, mértékegységeket!

a) 7500 = 75 dm = m

b) 8600 g = 860 = kg

c) m ² = 450 = 45000 cm ²

d) 2/3 = 40 min = s

e) 958000 = m ³ = 958 dm ³
5. feladat (5 pont)
Döntsd el, hogy mi teljesül a következő állításokra!

a) Négy egymást követő természetes szám összege páratlan.

b) Három egymást követő természetes szám szorzata páros.

c) Három kétjegyű prímszám szorzata páratlan.

d) Négy prímszám összege páros.

e) Három egymást követő nem negatív egész szám összege prímszám.
6. feladat (6 pont)
Kertész gazda egy kosár almát vitt a piacra. Az első vevő megvette az almák felét, a második a maradék harmadát, a harmadik a még megmaradt almák ötödét. A negyedik vevő elvitte a megmaradt nyolc almát.

a) Hányszor több almát vett az első vevő, mint a második?

b) Az összes alma hányadrészét vette meg a harmadik vevő?

c) Hány alma volt a kosárban eredetileg?

db

d) Hány almát vett a harmadik vevő?

db

e) Melyik vevő vásárolta a legkevesebb almát?

7. feladat (6 pont)
Pisti a felvételi vizsgára várva föl-le sétált a folyosó szélén lévő egyenes csík mentén. Mozgását az alábbi grafikon mutatja:

a) Milyen messze van az A-tól a G pont?

m

b) Összesen hány másodpercig állt Pisti séta közben?

mp

c) Melyik szakaszon ment a leggyorsabban?

d) Mennyi volt a legnagyobb sebessége?

m/s

e) Hány méterre távolodott el maximálisan az A ponttól?

m

f) Összesen hány métert tett meg a séta közben?

m

Egy szabályos dobókocka bármely két szemközti lapján lévő pontok számának összege 7. Az alábbi hálók közül melyikből lehet szabályos dobókockát hajtogatni? Jelöld I-vel, ha lehet, és N-nel, ha nem!

a)

b)

c)

d)
9. feladat (4 pont)
Béla és szülei az életkorukról beszélgettek. Számítsd ki, mennyi a családtagok életkorának összege! Hány évesek külön-külön?

a) Az életkoruk összege: év.

b) Béla apja éves.

c) Béla éves.

d) Béla anyja éves.

Egy derékszögű trapéz alapjainak hossza a, illetve 2a. A rövidebb szára szintén a, a hosszabb bhosszúságú.

Rajzolj egy ilyen trapézt a megfelelő jelölésekkel!

Mekkorák a b száron fekvő szögek?

α = °

β = °

# data[].attributes.attachment_link.title
Felvételi a 9. évfolyamra 2004 - matematika 2. változat

# data[].attributes.attachment_link.description
Az ábrán lévő körökbe írj számokat úgy, hogy a nyilak (→) „a felénél 2-vel nagyobb számra" mutassanak! A = B = C = D = 2. feladat (5 pont) Joli néni a rendszeres havi 40 000 Ft-os kiadásából 16 000 Ft-ot élelmiszerre költött, a havi kiadások 15%-át tisztítószerekre, a többit egyéb vásárlásokra fordította.

# data[].attributes.headline
Merőleges szerkesztése, ha a P pont illeszkedik az egyenesre

# data[].attributes.subject
Merőleges szerkesztése, ha a P pont illeszkedik az egyenesre

# data[].attributes.headline
Merőleges szerkesztése, ha a P pont nem illeszkedik az egyenesre

# data[].attributes.subject
Merőleges szerkesztése, ha a P pont nem illeszkedik az egyenesre

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Készítsen feladatokat gyorsan, egyszerűen

# data[].attributes.attachment_link.description
Négyszögek osztályozása. Különböző négyszögeket kell egy halmazábrában fajtájuk szerint elhelyezni.

# data[].attributes.attachment_link.description
Tetszőleges sorrendben gyakorolhatod  a négyszögekről tanultakat!

# data[].attributes.attachment_link.description
Tengelyes szimmetria online worksheet for grade 6. You can do the exercises online or download the worksheet as pdf.

# data[].attributes.attachment_link.description
Tengelyes szimmetria online worksheet for grade 6. You can do the exercises online or download the worksheet as pdf.

# data[].attributes.attachment_link.description
Területszámítás online exercise for 7.. You can do the exercises online or download the worksheet as pdf.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Földünk legnagyobb területű kontinense Ázsia. A területe 4,4411·10 ⁷km ².

A következők közül melyik egyenlő ezzel a mennyiséggel?
62. feladat
Honnan készíthették a fenti fényképet a Néprajzi Múzeumról?
63. feladat
A Szabó család autókirándulást tervez Szlovákiában, a következő útvonalon:

Poprád - Besztercebánya - Rimaszombat - Rozsnyó.

Körülbelül hány kilométer hosszú ez az út? A térkép alapján döntsd el, melyik a helyes válasz!
64. feladat
Annamari vásárolt egy nadrágot, amelyre 25% árengedményt adtak.

Az eredeti ár hányad részét kellett kifizetnie Annamarinak?
65. feladat
Egy nyaralója felé tartó autóst gyorshajtásért megbüntetnek. Az alábbi grafikon az autója sebességét mutatja a különböző úttípusokon, amint nyaralója felé haladt.

A) Állapítsd meg a grafikon alapján, hogy hol követte el a szabálysértést a sofőr!

B) Hány százalékkal haladt gyorsabban a megengedett sebességnél az autós, amikor a legnagyabb mértékben lépte túl a megengedett értéket?
66. feladat
Gábor szeretné megbecsülni, hogy autójának mennyi a havi benzinköltsége. Gábor autóval jár dolgozni, és így átlagosan 200 kilométert vezet hetente.

Milyen adatokra van még szükség ahhoz, hogy megbecsülhesse a havi benzinköltséget?
67. feladat
Judit fogorvosa fogkefét ajándékoz a pácienseinek. Jelenleg 60 fogkeféje van.

A fogkefék 1/5-e fehér, 1/4-e piros, 1/3-a kék, a többi pedig zöld színű.

A fogorvos véletlenszerűen választ egy fogkefét a készletből, és Juditnak adja.

Milyen színű fogkefe kihúzásának van a legnagyobb valószínűsége?
68. feladat
A látható fény különböző színei különböző hullámhosszúak, amit nanométerben (nm) fejezünk ki.

A kiemelt hét szín közül hány található a 450-600 nm-es tartományon belül?
69. feladat
Egy nyelvtagozatos iskola nyolcadik évfolyamán a diákok maguk választhatták ki, hogy melyik idegen nyelvet akarják tanulni a kilencedik évfolyamon. Az alábbi ábra azt mutatja, hogy a diákok milyen százalékban választották az angol, a német és a francia nyelvet, illetve ezek kombinációit. A százalékos értékeket egész számra kerekítették.

Az ábra alapján válaszolj az alábbi kérdésekre!

A) A diákok hány százaléka választotta az angol és a német nyelvet egyaránt, de a franciát nem?

%

B) Hányan választottak az angoltól, a némettől és a franciától különböző nyelvet, ha összesen 140 diák volt a nyolcadik évfolyamon?

70. feladat
Réka és két barátnője egy pizzériában közösen rendeltek egy 600 Ft-os salátát, egy óriáspizzát 1500 Ft-ért, és kértek még fejenként egy 180 Ft-os kólát. Az ebéd árát egyenlő arányban akarják kifizetni.

Az alábbiak közül melyik egyenlet segítségével számolható ki az egy főre eső fizetendő pénzösszeg (f)?
71. feladat
Két barátnő, Kata és Zsuzsa egyik délután együtt indul haza az iskolából. Egy ideig együtt mennek, majd elbúcsúznak egymástól, és kicsit gyorsabban, egyedül folytatják útjukat hazáig. Útjuk az alábbi diagramon látható.

A) Hány órakor búcsúztak el egymástól a lányok?

B) Milyen messze lakik Kata az iskolától?

m
72. feladat
Egy játékkészítő egy játszótéri lépcsőről készített méretarányos vázlatot.

Az alábbi méretarányok közül melyiket használta a tervező, ha egy lépcsőfok magassága a valóságban 15 cm?
73. feladat
Hét számkártyára felírtuk a számokat 1-től 7-ig. Találomra kihúztunk közünk négyet.

Döntsd el, hogy melyik igaz, illetve melyik hamis az alábbi állítások közül!

A) Biztos, hogy a kihúzott négy lap között lesz két szomszédos szám.

B) Lehet, hogy a kihúzott négy lap között nem lesz két szomszédos szám.

C) Biztos, hogy a kihúzott négy szám összege nagyobb lesz tíznél.

D) Lehet, hogy a kihúzott négy szám összege nagyobb lesz, mint 25.

E) Biztos, hogy nem lesz négy egymást követő szám a kihúzott számok között.
74. feladat
Az alábbiakban négy különböző típusú diagram látható.

Címek:

A - Egy ország népessége korcsoportokra lebontva, ezen belül a férfiak és nők aránya

B - Egy város népességének alakulása az egymást követő évek során

C - Valutaárfolyam alakulása

D - Az ipari termelés szerkezete a fővárosban

Melyik cím melyik diagramhoz tartozhat? Párosítsd össze a diagramokat a címeikkel! Írd a megfelelő betűt a megfelelő szám mellé!

1. diagram:

2. diagram:

3. diagram:

4. diagram:
75. feladat
Egy kereszt alakú papírdarabot a képen látható módon 1/5-ére hajtogatunk össze, majd az így kapott ötrétegű lapból két alakzatot vágunk ki (fekete négyszögek).

Hogyan helyezkednek el a papír felületén a kivágott részletek, ha újra kihajtogatjuk a papírdarabot?

Fejezd be a rajzot!
76. feladat
A szuperszonikus repülőgépek sebességét Mach-ban is szokták mérni.

1 Mach = 331,622 m/s

1 m/s = 3,6 km/h

Az amerikai X-15 típusú, rakétameghajtású repülőgép elérte a 6,7 Mach-es sebességet.

Körülbelül hány km/h-nak felel meg ez a sebesség?
77. feladat
Egy család a szomszédos országba, a lakhelyüktől 680 km-re lévő „A" városba utazik. Autójuk átlagos fogyasztása 100 kilométeren 7 liter. A szomszédos országban a benzin ára forintba átszámítva 160 Ft/l.

A) Elég lesz-e a benzin „A" városig, ha itthon teletankolják 60 literes üzemanyagtartályukat?

Válaszodat számítással igazold!

B) Hazaindulás előtt az „A" városban egy benzinkútnál teletankolják az autójukat. Forintba átszámítva 8000 forintot fizetnek az üzemanyagért.

Hány liter benzin volt az üzemanyagtartályban tankolás előtt?
78. feladat
Ákos meggyújt egy 24 cm magas gyertyát. Azt tudjuk, hogy a gyertya 4 óra alatt égne le teljesen.

A meggyújtás után hány perccel lesz kb. 17 centiméter magas a gyertya?

perc
79. feladat
Egy 25 fős osztály matematikatanára dolgozatot íratott. A dolgozat kijavítása után kiszámolta az egyes osztályzatok százalékos előfordulását. Ezeket az értékeket mutatja az alábbi oszlopdiagram.

Döntsd el, hogy melyik igaz, illetve melyik hamis az alábbi állítások közül!

A) Az osztály tanulóinak több mint a fele hármas vagy négyes osztályzatot kapott.

B) Minden ötödik tanuló elégtelenre írta meg a dolgozatát.

C) Páros számú tanuló kapott hármast a dolgozatára.

D) Ugyanannyi tanuló kapott hármast, mint kettest és ötöst együttvéve.
80. feladat
Egy mobiltelefon akkumulátorának töltöttségi állapota a következőképpen változott két nap leforgása alatt.

Ha bekapcsoljuk, de nem használjuk, 48 óra alatt merül le teljesen a telefon. Folyamatos használatban 6 óra alatt merül le teljesen. Kikapcsolt állapotban az akkumulátor töltöttségi állapota nem változik.

A) A grafikon alapján állapítsd meg, hogy milyen állapotban volt a telefon a megadott időpontokban!

Hétfő, 8 óra:

Hétfő, 19 óra óra:

Kedd, 9 óra óra:

Kedd, 13 óra óra:

B) Hány órán át volt a telefon bekapcsolt állapotban (használatban vagy használaton kívül) a két nap alatt?
81. feladat
Az alábbi rajz egy kerékpárt ábrázol. P1 a kerékpár hátsó, P2 az elülső kerekének egy pontja.

A következő grafikon azt ábrázolja, hogy a P1 és P2 pontok vízszintes irányú elmozdulásának függvényében hogyan változik a két pont függőleges irányú helyzete, amikor a kerékpár mozgásban van.

A) Mekkora a hátsó és mekkora az első kerék átmérője?

Hátsó kerék cm

Első kerék cm

B) Legalább mekkora utat tett meg a kerékpár, amikor már mindkét kerék körbefordult egyszer?

cm
82. feladat
Naprendszerünk 10 bolygóból áll, melyek többek között a Naptól való távolságukban, felszíni hőmérsékletükben, átmérőjükben különböznek egymástól.

A Naptól mért távolságon a két, megközelítőleg gömb alakú égitest középpontjainak távolságát értjük.

A vízöntő jegyében a Jupiter és a Mars együtt állnak, ami azt jelenti, hogy a Nap, a Mars és a Jupiter egy egyenes mentén helyezkedik el ebben a sorrendben.

Ezek alapján rajzold be arányosan az alábbi ábrába a Jupiter középpontjának helyzetét és Naptól való távolságát az együttálláskor! (Az ábrán az égitestek átmérőinek aránya nem élethű.)
83. feladat
Egy órásmester különleges órát készített. A mutatók körbejárási irányát megfordította, így mindkét óramutató „az óramutató járásával ellentétes" irányban haladt. A különleges óraszerkezetet pontban éjfélkor kezdi el működtetni az órásmester.

A) Hány órát mutat az óra az alábbi ábrán?

B) Rajzold be a mutatók állását a következő ábrákba!
84. feladat
Mely autóemblémák látszanak másként a visszapillantó tükörben, mint a valóságban?
85. feladat
A következő síkbeli alakzatok közül melyik a fenti test oldalnézete?
86. feladat
Az alábbi rajz a cseszneki vár melletti magaslatról nyíló körpanorámáról nyújt eligazítást.

Renáta a magaslaton áll, és észak felé néz, majd az északi irányhoz képest az óramutató járásával megegyező irányban 100°-kal elfordul. Mivel áll éppen szemközt?
87. feladat
Az iskolában megmérik néhány tanuló magasságát. Az alábbi ábrán a gyerekek közötti nyilak mindig a magasabb tanuló felé mutatnak.

Állapítsd meg az ábra alapján, hogy melyikük a legmagasabb!
88. feladat
Annamari egy narancslé hirdetésében az alábbi grafikont látja.

Mi a félrevezető ebben a grafikonban?
89. feladat
A régészek akár egy ásatáson talált felkarcsont hossza alapján is meg tudják becsülni, hogy milyen magas lehetett a talált személy. Nők esetében e számításokhoz az alábbi képletet használják.

M=2,75x+71,48

ahol M a számítandó testmagasságot, x pedig a felkarcsont hosszát jelöli centiméterben kifejezve.

Számítsd ki a képlet segítségével, hogy milye magas lehetett az a nő, akinek 33 centiméter hosszú felkarcsontját találták meg a régészek!

cm
90. feladat
A vasútállomáson az óra nagymutatója nem folyamatosan mozog, hanem percenként ugrik egyet. Melyik grafikon ábrázolja a nagymutató állását az idő függvényében 8.00 és 8.06 között?
91. feladat
Az ábrán egy 100 szobás szálloda recepcióján elhelyezett kulcstartószekrény rajza látható.

A bal alsó két fekete négyzet azt jelenti, hogy az I. emelet 3-nak és a II. emelet 1-nek a kulcsa nincs a recepción, mivel a vendégek a szobájukban tartózkodnak.

A) Melyik az az egymást követő három emelet, ahol emeletenként legalább egy szobában otthon vannak?

B) Jelöld X-szel az ábrán, hol van a helye a IV/8. és a VIII/9. szobák kulcsainak a kulcstartószekrényben!
92. feladat
Dávidnak 650 MB kapacitású üres CD-i vannak.

Legalább hány CD-re van szüksége Dávidnak 6 GB adat CD-re írásához?

(1 GB=1024 MB)
93. feladat
Egy betűjáték során a játékosoknak a náluk lévő betűkből kell értelmes szavakat alkotniuk. A játék kezdetén az első játékos 144 betűből húz. A 144 betű közül kettő úgynevezett Joker, amelyik minden betűt helyettesíthet.

Mennyi annak a valószínűsége, hogy az első játékos először Jokert húz?
94. feladat
Az alábbi ábrán egy mintás csempe látható.

Melyik képlet írja le a SZÜRKE terület nagyságát a csempén (a csempe oldalhosszát a jelöli)?
95. feladat
Egy telefonbeszélgetés díja két részből tevődik össze: a kapcsolási díjból és a beszélgetés hosszától függő percdíjból. Seholsincs falván a helyi telefontársaság a következő percdíjakkal hirdette meg a szolgáltatásait.

Mennyibe kerül így egy 27 perces beszélgetés?
96. feladat
Júlia az alábbi jellemzést adja egy testről.

A testnek 6 oldallapja van.

A testnek 8 csúcsa van.

A testnek 12 éle van.

Az alábbi testek közül melyikre igaz Júlia mindhárom megállapítása?
97. feladat
Annamari és Gyuri autóval a Balatonhoz utaztak. Az alábbi grafikon a megtett útjukat ábrázolja az idő függvényében.

A) Hány kilométerre volt az a település, ahová mentek?

km

B) Annamariék autója a tankolástól a megérkezésig 7 liter üzemanyagot fogyasztott.

Hány liter benzint fogyaszt az autó 100 km megtétele alatt?

liter
98. feladat
A henger térfogatának képlete V=r ² ∙π∙h, ahol r a henger alapkörének sugara, h a henger magassága.

Hányad részére csökken egy 60 cm átmérőjű, 90 cm magasságú henger térfogata, ha átmérőjét 2/3-ára csökkentjük?
99. feladat
Az alábbi ábrán egy mikrohullámú sütő egyik gombja látható, amellyel a fagyasztott ételek felolvasztási ideje állítható be. A belső skála a kiolvasztás idejét mutatja 0 és 8 perc között. A külső skálán a kiolvasztani kívánt étel tömege szerepel kilogrammban.

Körülbelül hány perc alatt olvasztható ki negyed kilogramm marhahús?
100. feladat
Egy szabályos dobókockával egyszer dobunk.
Melyik eseménynek legnagyobb a valószínűsége?
101. feladat
Harry Potter nemrégiben lépett be a varázslók világába, ahol többek között pénzérmékkel is megismerkedett. A varázslók és boszorkányok a következők szerint váltják át pénzegységeiket.

1 galleon=17 sarló

1 sarló=29 knút

A) Hány knútot ér 5 galleon?

knút

B) A tanév kezdete előtt a diákoknak be kell szerezniük néhány tankönyvet. Az idei könyvek összesen 609 knútba kerülnének.

Ki tudja-e Harry csak sarlóval és galleonnal fizetni ezt az összeget?
102. feladat
A következő grafikon azt ábrázolja, hogy a különböző testeknek mekkora lenne a súlya a Vénuszon.

A) Mekkora súlya van a Földön annak a testnek, amely a Vénuszon 440 Newtont nyom?

B) Az alábbi képletek közül melyik írja le a grafikonon ábrázolt egyenest?

A képletekben f a testek Földön, v a Vénuszon mért súlyát jelöli.
103. feladat
Az alábbi táblázat egy család éves gázfogyasztását mutatja hónapokra lebontva. A következő évben a család már átalányt fizet, azaz az előző év havi fogyasztásainak átlagát fizeti ki minden hónapban.

Mennyi lesz így a havidíj, ha egy köbméter gáz ára 41 forint?
104. feladat
Egy vendéglőben négyszemélyes asztalok vannak, melyek szükség esetén összetolhatók kettesével, hármasával stb., ahogyan az alábbi ábrán is látható.

Hány asztalt kell ily módon összetolni egy 34 fős társaság fogadására?
105. feladat
Lillának van három pörgettyűje. Az elsőn számok szerepelnek 1-től 4-ig, a másodikon A, B és C betű található, a harmadik egyik fele fekete, a másik pedig fehér.

Lilla megpörgeti a három pörgettyűt.

Hány olyan különböző eset lehetséges, ahol az elsővel páros számot pörget ki, a másodikon az A vagy a B betű jön ki, a harmadikon pedig a nyíl a feketén áll meg?

106. feladat
Laura ellenőrzi, hogy mennyi benzin van az autója tankjában. A műszer állását az alábbi ábra mutatja.

Mennyi üzemanyag van az autó tankjában, ha az üzemanyagtartályba összesen 48 liter benzin fér?

Válaszd ki a legpontosabb becslést!
107. feladat
A fenti pulóvert és nadrágot KÉT olyan kupon felhasználásával vásárolták, mint amilyen alább látható.

Mennyit fizettek a pulóverért és a nadrágért összesen?
108. feladat
Rita úgynevezett „foltvarrással" készít terítőket, azaz kis textildarabokat varr össze, és ezekből áll majd össze a terítő mintája. Az alábbi ábrán egy olyan terítő látható, amelyből még hiányzik egy darab.

Melyik darabot kell a hiányzó (az ábrán szürkével jelölt) részbe bevarrnia, hogy a minta folytatódjon?
109. feladat
Egy városban sétálóutcát építenek. Az utca kövezete felülnézetben most a következőképpen néz ki.

Hány sötét kőkockából áll majd a következő alakzat, ha az alakzatok az ábrán látható szabályszerűség szerint növekednek?
110. feladat
Péter autóval Csévharasztba szeretne eljutni a fenti térkép segítségével.

Melyik pont jelzi a térképen Péter tartózkodási helyét, amikor az alábbi táblát látja?
111. feladat
Egy iskolában a diákok az újrahasznosítás jelentőségéről tanultak. Négyen azt a feladatot kapták, hogy nézzenek utána, hogy Nagy-Britannia, Japán, Hollandia és az Egyesült Államok milyen eredményt ért el a legegyszerűbben újrafelhasználható anyag, az üveg esetében.

Az újrahasznosítás arányaira az alábbi értékeket találtak.

Az alábbi felsorolások közül melyik mutatja növekvő sorrendben az üveg újrahasznosításának arányát a négy országban?

# data[].attributes.attachment_link.title
Kompetenciamérés 2006 - matematika 8. osztály

# data[].attributes.attachment_link.description
Földünk legnagyobb területű kontinense Ázsia. A területe 4,4411·10 7km 2. A következők közül melyik egyenlő ezzel a mennyiséggel? 62. feladat Honnan készíthették a fenti fényképet a Néprajzi Múzeumról? 63. feladat A Szabó család autókirándulást tervez Szlovákiában, a következő útvonalon: Poprád - Besztercebánya - Rimaszombat - Rozsnyó. Körülbelül hány kilométer hosszú ez az út?

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Egy téglalapot az ábra szerint egy tengely körül megforgatunk.

Melyik típusú testet kapjuk?
67. feladat
Az alábbi ábra azt mutatja, hogy néhány rádióadó melyik hullámhosszon található.

A) A Blues Rádió a 93,7 megaherznél (MHz) található az URH sávon.

Melyik betű jelzi a fenti ábrán a Blues Rádiót?

B) Hány megaherznél (MHz) találod a fenti ábrán M-mel jelölt Metál Klub elnevezésű rádiót?

MHz
68. feladat
Az alábbi rajzon egy teherautó látható. Az ábrán szürke szín jelöli a teherautó hasznos rakterét, azaz azt a térfogatot, amely a szállítók rendelkezésére áll, amikor megrakodják az autót.

Mekkora a teherautó hasznos rakterének térfogata?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

m ³
69. feladat
A brit mértékegységeket használó országokban a hosszúságokat mérföldekben adják meg. Egy mérföld 1609 méternek felel meg.

A következő ábráról különböző folyók hosszai olvashatók le.

A) Körülbelül mekkora a leghosszabb folyó?

B) Körülbelül hány kilométer a különbség a Nílus és a Kongó hossza között?
70. feladat
Galilei felfedezte az összefüggést az ingaóra ingájának lengésideje és az inga hossza között.

A) Írd fel azt a képletet, amely megadja az inga h hossza és a t lengésidő közötti összefüggést!

B) Rajzold be azt a görbét a koordináta-rendszerbe, amely az inga hossza és a lengésidő közötti összefüggést mutatja!

Nevezd el a tengelyeket, és jelöld az egységeket!
71. feladat
Az alábbi ábrán az iskolai sakkverseny alakulása követhető nyomon a nyolcaddöntőtől a döntőig. A diákokat az ábécé betűivel jelöltük.

Hány győzelmet aratott a 'd' jelű diák a sakkversenyen?
72. feladat
Az alábbi rajz egy 19. században használt biciklit ábrázol.

A) Mekkora a nagyobbik kerék átmérője, ha a kisebbik keréké 80 centiméter? A szükséges adatokat mérd le az ábrán!

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

B) Melyik kerék fordul körbe többször, miközben a bicikli halad? Válaszodat indokold!

Indoklás:
73. feladat
A fékút az a távolság, amelyet a lendületben levő autó megtesz attól a pillanattól, amikor a fékek működésbe lépnek egészen a megállásig. A fékút (s) és az autó sebessége (v) közötti összefüggés:

ahol a sebesség km/h-ban, a fékút méterben van megadva.

Az egyenlet átrendezése után az alábbiak közül melyik képlettel számítható ki a sebesség?
74. feladat
Egy térképen szereplő skála szerint ami 1 cm a térképen, az a valóságban 10 kilométernek felel meg.

Írd le részletesen, hogyan kapjuk meg a térkép két pontjának valóságos távolságát kilométerben!
75. feladat
A régészek a koordináta-rendszer segítségével készítenek térképet az ásatások során fellelt tárgyak helyéről. Később e térképek tanulmányozása segítséget nyújthat régmúlt civilizációk életformájának, szokásainak megismerésében. Az alábbi ábrán egy ilyen ásatás térképe látható.

T - tűzrakóhely

A - agyagedények

H - használati tárgyak

S - sírok

Sz - szobrok

F - fegyverek

A régészek a tűzrakóhelyet tették a koordináta-rendszer középpontjába, a (0; 0) pontba. Az agyagedények lelőhelyét a (2; 3) koordináták jelölik a térképen.

A) Mit találtak a régészek a (4; -2) helyen?

B) A térkép szerint mely koordinátáknál találtak rá a fegyverekre a régészek?

76. feladat
Az ókori görögök számos tudomány és művészet mellett a matematikában is jelentős eredményeket értek el.

Pitagoreusoknak nevezték Pitagorasz tanítványait, akik egyaránt voltak fizikusok, csillagászok, mágusok és talán még vallásalapítók is. A számoknak misztikus erőt tulajdonítottak, úgy gondolták, a természetben és az emberben lévő harmóniát hivatottak leírni.

A szent tetraktüsz (geometriailag tökéletes háromszög) volt a szövetség egyik jelvénye. Az ilyen, háromszög alakba rendezhető kavicsok számát nevezték háromszögszámoknak. A háromszögszámoknak igen sok érdekes tulajdonságuk van.

A háromszögszámok:

A) Fogalmazd meg, hogy milyen szabályt veszel észre az egyes háromszögszámok között! Segítségedre vannak az ábrák alatti számítások.

B) Két egymás utáni háromszögszám összege négyzetszám.

Hány kavicsból lehet kirakni azt a négyzetet, amelyik az 5. és a 6. háromszög összeillesztésével keletkezik? Indokold a válaszod!

77. feladat
Ha feldobunk három különböző pénzérmét, annak 8 különböző eredménye lehet. Az alábbi ábra ezt a 8 lehetséges esetet mutatja.

A) Mekkora annak az esélye, hogy legalább két érme azonos oldalára (írásra vagy fejre) esik?

B) Hányféle eredménye lehet ötféle pénzérme feldobásának?
78. feladat
Egy vállalkozó szélmalmot szeretne építeni. Egy tudományos folyóiratban a következőket olvasta:

„Hasznosítás szempontjából ígéretesnek azok a helyek nevezhetők, ahol a szélsebesség átlagosan legalább 4,5 m/s."

A) A folyóirat közölte négy terület szélsebesség-eloszlását. Az alábbi szélsebesség-megoszlásgörbék azt mutatják, hogy a különböző sebességtartományokba eső szelek hány százalékos előfordulással jellemzők egy adott területen.

Figyelembe véve a folyóirat megállapításait és a négy megoszlásgörbét, melyik területre telepítse szélmalmát a vállalkozó?

B) A vállalkozó felépítette a szélmalmot. Számításokat végzett, és azt tapasztalta, hogy a malom által egy óra alatt termelt energia (E) a szél átlagsebességének (v) harmadik hatványával arányos. A pontos összefüggést az alábbi egyenletben fejezte ki:

ahol az energia Wattban, a sebesség pedig km/h-ban van megadva.

Számítsd ki, hogy hány Watt energiát termel a szélmalom, ha egy órán keresztül állandó erejű, 20 km/h-s szél fúj!

Watt

C) Írd le, hogyan nézne ki az egynapi szélenergia-mennyiséget (E napi) megadó képlet, ha azt a szél átlagsebességének (v) segítségével szeretnénk kiszámítani!
79. feladat
Egy üzletember p fabatka értékű részvényt vásárolt. Egy év múlva a részvények értéke négyszeresére nőtt, a következő évben pedig 3800 fabatkát veszített az értékéből.

Hány fabatkát fektetett be az üzletember az említett feltételek mellett, ha a harmadik év elején 7000 fabatkája volt?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

fabatka

80. feladat

Elektromos készülékek számkijelzőin gyakori az alábbi „pálcikás számábrázolás".

Hosszú használat után bizonyos számkijelzők „nyomot hagynak", például a leggyakrabban használt pálcikák használaton kívül is világítanak kicsit. Egy készülék egy számjegyű kijelzője több hónapon át, egész nap ismétlődve 0-tól 9-ig számol.

Melyik pálcika használódik el a kijelzőn legkevésbé?
81. feladat
Egy textilöblítő adagolási útmutatójában a következő ábra látható. Az ábra azt mutatja, hogy ha 3/4 részéig töltjük a kupakot, akkor az 36 ml-nek felel meg.

A) Kézi mosáshoz 10 l vízbe 16 ml öblítőt ajánlanak. Meddig kell tölteni a kupakot?

B) Ha minden mosáshoz az ajánlott mennyiséget (36 ml) használjuk, akkor hány mosásra elegendő 1 liter öblítő?
82. feladat
Az alábbi térképen az azonos (tengerszint feletti) magasságú helyeket egy úgynevezett szintvonallal kötötték össze. A számértékek a tengerszint feletti magasságot jelzik méterben.

Egy kirándulás vezetői kincsvadászatot rendeznek a térképen ábrázolt területen. A gyerekeknek a fenti térkép és négy információ alapján kell minél hamarabb megtalálniuk a kincset.

* A kincs egy fán van elrejtve.

* A fától 30 m-re egy turistaház található.

* A kincs a földúttól 20 m-re van.

* A keresett hely 233 m tengerszint feletti magasságban van.

Jelöld meg X-szel a térképen azt a mezőt, ahol a kincs található!

(Használhatsz segédvonalakat a térképen!)
83. feladat
Az alábbi ábrán egy beteg lázgörbéje látható.

A) Állapítsd meg, hányadik napon volt legmagasabb láza a betegnek!

B) Melyik két nap között változott legtöbbet a beteg testhőmérséklete?
84. feladat
Az alábbiak közül melyik alakzat árnyéka tükörkép is egyben?
85. feladat
Az alábbi alakzatok közül melyikből NEM lehet négyzet alapú gúlát (piramis) hajtogatni?

(A lapokat nem lehet elvágni, csak hajtogatni!)
86. feladat
A következő adatok közül melyik felelhet meg egy átlagos felnőtt ember tömegének?
87. feladat
Egy tengeralattjáró víz alá merülését írja le az alábbi egyenlet.

Ebben x jelöli azt a távolságot, amelyet a tengeralattjáró a merülés megkezdése óta vízszintes irányban megtett, y pedig azt a mélységet, ameddig az x távolság megtétele során a tengeralattjáró lemerült.

Hány métert tett már meg a tengeralattjáró a merülés megkezdése óta vízszintes irányban, amikor elérte a 40 méteres mélységet?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

méter
88. feladat
Ildikó vásárolt egy mikrohullámú sütőt. Az alábbi táblázat a használati útmutató része.

A TÁBLÁZAT és a FONTOS TUDNIVALÓK alapján válaszolj a kérdésekre!

A) Ildikó 1/4 kilogramm articsókát szeretne elkészíteni. Milyen hosszú ideig tart ennyi articsóka megfőzése? A legközelebbi percre kerekítve add meg az eredményt!

perc

B) A használati útmutatóban egy képlet nyújt segítséget a folyadékok melegítésével kapcsolatban. Ez a képlet a következő:

A képletben T a melegítés utáni hőmérséklet,

S a melegítés ideje másodpercben,

I a folyadék melegítés előtti hőmérséklete.

Hány fokos lesz az eredetileg 20 °C hőmérsékletű folyadék, amelyet 30 másodpercig melegítenek?

°C
89. feladat
Egy négyzet alakú papírlapot kétszer összehajtottunk, majd az ábrán feketére színezett részeket kivágtuk belőle.

Melyik alakzathoz jutunk a papírlap széthajtása után?
90. feladat
Ágiék újracsempézték a fürdőszobájuk falait. A fürdőszoba 2 x 2 méter alapterületű, és a fürdőszobafalat 2 méter magasságig borították be csempelapokkal. Az ajtó mérete 1 x 2 méter.

Hány négyzetméter falat kellett Ágiéknak csempézniük?
91. feladat
A tejberizs hozzávalói 4 személyre:

15 dkg rizs

5 dl tej

5 dkg cukor

2 dl víz

2 dkg vaj

1 csomag vaníliás cukor

Hány személyre főzhető tejberizs 0,6 kg rizsből, ha a többi hozzávalóból megfelelő mennyiség áll rendelkezésünkre?
92. feladat
Az alábbi grafikon egy metróállomás kijáratánál látható, és a város pillanatnyi légszennyezettségi értékeit mutatja.

Egészségre káros gázok esetében az egészségügyi hatóságok úgynevezett egészségügyi határértéket szoktak megállapítani. Amikor egy gáz mennyisége tartósan meghaladja a levegőben az egészségügyi határértéket, akkor a levegő belégzése károsíthatja egészségünket.

A szakminisztérium a következő egészségügyi határértékeket tette közzé internetes honlapján:

A) Hasonlítsd össze a grafikonon ábrázolt légszennyezettségi értékeket és az egészségügyi határértékeket, és írj 3 igaz megállapítást a levegő aktuális minőségéről!

1. ...

2. ...

3. ...

B) Az alábbi grafikon azt ábrázolja, hogyan változott reggelenként a kén-dioxid koncentrációja a város levegőjében egy hét során.

Melyik nap reggelén haladta meg először a kén-dioxid koncentrációja a kritikus értéket?
93. feladat
A grafikonon egy autó fogyasztása látható négy sebességtartományban.

A) Mekkora sebességnél fogyaszt az autó a legkevesebbet?

B) Az autó vezetője leggyakrabban 40-60 km/h órás sebességgel halad az utakon. Becsüld meg a grafikon alapján, hogy mekkora lesz az autó fogyasztása 100 kilométerenként!
94. feladat
Pulzusszám nak nevezzük a szívverések percenkénti számát.

Mennyi a pulzusszámunk, ha 10 másodperc alatt 14 szívverést érzékelünk?

95. feladat
András az alábbi mintákat rakta ki szürke és fehér négyzet alakú kövekből.

Ha a minták sorszámát (1, 2, 3, 4, ... stb.) n -nel jelöljük, akkor melyik kifejezéssel számítható ki az n-edik mintában lévő szürke kövek száma?
96. feladat
A repülőgép-irányítók radarképernyőn kísérik figyelemmel a repülőgépek érkezését. Az ábrán látható radarképernyőn a körök közötti távolság 100 kilométernek felel meg.

Mennyi idő alatt éri el az R pontból egyenesen a repülőtérre tartó gép a 100 kilométeres távolságot jelző kört, ha sebessége 1200 km/h?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

perc
97. feladat
1 fényév = a fény által egy év alatt megtett távolság

A fény sebessége = 300 000 kilométer/másodperc

A) Hány kilométer egy fényév?

B) Melyik műveletsor eredményeként kapjuk meg a fény sebességét (a hétköznapi életben általánosan használt) kilométer/órában (km/h-ban)?
98. feladat
Egy tudós új gyógyszerek antitestképződésre gyakorolt hatását vizsgálta kísérletei során.

Az egyik kísérlet megkezdése előtt 100 antitest volt a kísérleti alany véréből vett egységnyi térfogatú mintában. A gyógyszer adagolását követően a tudós azt tapasztalta, hogy az antitestek száma naponta kb. 40-nel gyarapodott az egységnyi vérmintában, ahogy az alábbi táblázatban látható.

Hányadik napon éri el a kísérleti alany vérében lévő antitestek száma az 1000-et?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

. nap
99. feladat
Egy gimnázium matematika tagozatos csoportjába felvételit hirdetett. A csoportba 18 főt kívánnak felvenni. A felvételi dolgozatot 46-an írták meg. Minden feladat 10 pontos volt. A megoldások eredményességéről a következő táblázat számol be.

A) Hányszoros volt a túljelentkezés a matematika tagozatos csoportba?

B) Van-e olyan jelentkező, aki legalább 50%-osan teljesített a felvételin?

Válaszodat indokold!

100. feladat
A) Az alábbi mozaik az ókori itáliai város, Classe kikötőjét ábrázolja.

A mozaik mérete 60 x 90 cm.

Melyik eljárást választanád annak becslésére, hogy hány kődarabból áll a teljes mozaik?

B) Az alábbi mozaik hiánytalan állapotában kb. 1100 megközelítőleg egyforma méretű darabból áll. A mozaik közepe megsérült, ezért restaurálni szeretnék.

Körülbelül hány kődarab szükséges a hiányzó középső rész pótlásához?
101. feladat
Egy mezőgazdasággal foglalkozó térségben elszaporodtak a mezei nyulak. Korábbi vizsgálataikból tudták a helybeliek, hogy a mezei nyulak szaporodásának üteme egy adott területen az alábbi tapasztalati képlet segítségével becsülhető meg.

ahol N az előző generáció egyedeinek száma.

Az alábbi táblázatban az első tíz generáció egyedeinek várható száma látható.

Milyen következtetést vonnál le a kitöltött táblázat alapján az egyedek számának változásával kapcsolatban?
102. feladat
Egyre több területen használjuk a CD-ROM-okat adattárolóként. A számítástechnikában használt adattárolási mértékegységek a következők: bájt (B), kilobájt (KB), megabájt (MB). Egy számítógép olvasási sebességén azt értjük,hogy egy másodperc alatt hány kilobájt adatmennyiséget tud beolvasni a gép. Az egyszeres sebességnek a 150 KB/s felel meg. A napjainkban használt CD-meghajtók ennek a sebességnek a többszörösére képesek, léteznek négyszeres, nyolcszoros stb. sebességű CD-meghajtók.

Körülbelül hány KB adatmennyiséget tud beolvasni 1 perc alatt egy 32-szeres sebességű CD-meghajtó?
103. feladat
Egy 40 x 20 cm-es téglalap alapterületű akváriumot 12 centiméter magasan töltöttek fel vízzel. Amikor egy követ helyeznek az akváriumba, a víz szintje 0,4 centimétert emelkedik.

Mekkora a kő térfogata?
104. feladat
Kriszta a nyaralás alatt készült képeit szeretné előhívatni és kidolgoztatni.

Az alábbiakban egy fotóbolt árai és Kriszta megrendelőlapja látható.

Mennyibe kerül Krisztának a képek kidolgozása, ha mind a 36 képe jól sikerült?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Ft
105. feladat
Az alábbi képen egy ember arcvonásai láthatók.

Bajusz nélkül vagy a kétféle bajusz valamelyikének felhasználásával a képből kiindulva összesen háromféle fantomkép készíthető, ahogy azt az alábbi ábra mutatja.

Hányféle fantomkép készíthető az alább látható kétféle haj, kétféle bajusz és kétféle szakáll kombinálásával? Vedd figyelembe a haj, a bajusz és a szakáll hiányának lehetőségét is!
106. feladat
Melyik alakzatnak NEM a negyedrésze van besatírozva?
107. feladat
Egy vonaton az üléseket az alábbi módon számozzák:

Írd be az ábrába a hiányzó nyolc számot!
108. feladat
A fenti testnek melyik az elölnézeti képe?

# data[].attributes.attachment_link.title
Kompetenciamérés 2007 - matematika 8. osztály

# data[].attributes.attachment_link.description
Egy téglalapot az ábra szerint egy tengely körül megforgatunk. Melyik típusú testet kapjuk? 67. feladat Az alábbi ábra azt mutatja, hogy néhány rádióadó melyik hullámhosszon található. A) A Blues Rádió a 93,7 megaherznél (MHz) található az URH sávon. Melyik betű jelzi a fenti ábrán a Blues Rádiót?

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Egy vitorlásklub olyan jelvényt készített a tagjai számára, amelyen két vitorláshajó látható. A grafikus a második vitorlást eltolással hozta létre az elsőből.

Melyik rajz ábrázolja az így készült jelvényt?
68. feladat
Adrienn az alábbi ékszeres doboz készítését tervezi.

A doboz lapjait vékony falemezből fűrészeli ki, majd a lemezeket egymáshoz erősíti.

Hány falemezből fogja összeállítani a dobozt Adrienn?
69. feladat
Négyen autóval utaznak egy koncertre. A koncertjegy 3200 Ft-ba kerül személyenként, az autó benzinköltsége összesen 2800 Ft.

Mennyibe kerül egy személy részére a koncert és az utazás összesen, ha egyenlően osztják el egymás között a költségeket?
70. feladat
Az alábbi pontok erdőpótlásra nevelt 20 fiatal fa átlagos magasságát jelölik az életkoruk függvényében.

Melyik egyenlet közelíti meg legpontosabban a pontokra fektethető egyenes egyenletét, ha x a fák életkorát jelöli években kifejezve, y pedig a magasságukat méterben megadva?
71. feladat
Egy búvár függőleges irányú gyakorlómerülést végzett a tengerben egy kötél mentén.

A búvár lefelé merülésének legmélyebb pontján egy hosszabb pihenőt tartott, a felszín felé emelkedése közben viszont három rövidebbet, mert a túl gyors emelkedés veszélyes. A grafikon a merülési mélységet ábrázolja az idő függvényében.

A) A grafikon alapján állapítsd meg, milyen mélyre merült le a búvár!

m

B) Állapítsd meg a grafikon alapján, hogy mekkora sebességgel emelkedett a búvár az A és B pont között!

C) Döntsd el,melyik igaz, illetve melyik hamis az alábbi állítások közül!

- A búvár gyorsabban emelkedett a kötél mentén, mint ahogyan süllyedt.

- A búvár lemerülése és feljövetele során összesen 15 méter utat tett meg.

- A búvár az emelkedés során mindig 3 méterenként állt meg.

- A búvár a merülés kezdetétől számítva kevesebb mint 14 perc múlva tért vissza a vízfelszínre.
72. feladat
A földrengések erősségét (magnitúdóját) a Richter-skálán mérik. Ezt úgy határozzák meg, hogy a földrengéstől 100 km-es távolságban megnézik a szeizmográf (mérőműszer) mutatójának kilengését. Ha a kilengés pl. 10 ⁴ mikrométer, akkor a földrengés a Richter-skálán 4-es erősségű, ha a kilengés mértéke 10 ² mikrométer, akkor a földrengés 2-es erősségű.

A) Egy földrengés a Richter-skálán 7-es erősségű volt.

Mekkora volt a szeizmográf kilengése a helyszíntől 100 km-re?

B) A Richter-skálán 8-as erősségű földrengés hányszor akkora kilengést okoz a szeizmográfon, mint a 4-es erősségű földrengés?
73. feladat
Egy család 3 órán keresztül egyenletes sebességgel utazik egy autópályán. Útjuk során megállnak egy benzinkútnál, ahol két órát töltenek pihenéssel és evéssel. A pihenő után folytatják az útjukat, és autójukkal további 4 órán keresztül egyenletes sebességgel haladnak.

Melyik grafikon írja le legpontosabban a család utazását?
74. feladat
Egy CD-áruház karácsony előtt a különböző műfajú zenei CD-k esetében azonos mértékű árleszállítást nyújt. Az alábbi táblázat három zenei műfaj esetében mutatja be a CD-k eredeti és karácsonyi akciós árát.

Milyen összefüggés van a zenei CD-k eredeti és akciós ára között?
75. feladat
Máté és osztálytársai azt a feladatot kapták biológiából, hogy járják körbe a községet, ahol laknak, becsüljék meg a diófák magasságát, és kérdezzék meg a fa életkorát is. Máté és osztálytársai a következő adatokat írták össze az első tíz diófáról.

A tizenegyedik fa magasságát 520 cm-nek becsülték. A néni, akinek kertjében a diófa állt, nem emlékezett pontosan, hány éve ültették a fát.

A táblázatban összegyűjtött adatok alapján hány évesnek becsülhető az 520 cm magas diófa?

év
76. feladat
Gábor két különböző felmérést végzett el, hogy megtudja, milyen arányban veszik igénybe diáktársai a különböző járműveket iskolába utazásuk során.

Az 1. felmérést reggel 7.30-kor, azaz iskolanyitáskor végezte, és az első 80 beérkezőt kérdezte meg. A 2. felmérésben az iskola diákjai közül véletlenszerűen kiválasztott 80 társát kérdezte meg.

A két felmérés eredményét az alábbi két táblázat tartalmazza.

A) Nevezz meg egy olyan körülményt, amely miatt az 1. felmérés eredményét kevésbé megbízhatónak tartod, mint a 2. felmérését!

B) A 2. felmérés eredményeit figyelembe véve a Gábor iskolájába járó 600 gyerek között körülbelül hány olyan lehet, aki biciklivel jár iskolába? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

77. feladat
Lóránt édesapja egyik hétvégén repülővel Budapestről Tokióba utazik néhány hétre. Mivel nincs közvetlen járat, Sanghajban át kell szállnia egy másik repülőre.

Lóránt szeretné megnézni az interneten, hogy a repülők késés nélkül közlekednek-e. Talált az interneten egy oldalt, ahol a pillanatnyi időt lehet megnézni a világ különböző városaiban. Lóránt megkereste, mennyi az idő Sanghajban, illetve Tokióban. Az alábbi ábrán a Sanghajra vonatkozó keresés eredménye látható.

Lóránt kíváncsi volt arra is, hogy mekkora időeltolódás van Budapest és Tokió között.

A következőt találta:

A FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN ÜGYELJ ARRA, HOGY A FELADATBAN SZEREPLŐ IDŐPONTOK MELYIK IDŐZÓNÁBAN VANNAK MEGADVA!

A) A repülőjegyen az olvasható, hogy a repülőgép sanghaji idő szerint 6.10-kor száll le.

Meg tudja-e nézni Lóránt ebben az időpontban a repülőtér honlapján, hogy időben érkezett-e meg a gép, ha 22 órakor szokott lefeküdni, reggel pedig 8-kor kel?

Válaszodat indokold!

Indoklás:

B) Lóránt időnként szeretne beszélni édesapjával az interneten keresztül. Hétközben a tanítási idő után lefekvésig, vagyis 14.00 és 22.00 óra közötti időpontban tud internetezni, míg édesapja munka után, tokiói idő szerint 17.00 és 24.00 óra között érhető el.

Tudnak-e beszélgetni, és ha igen, budapesti idő szerint mikor (mely időpontok között)?
78. feladat
Az alábbi ábrán egy feszültségmérő műszer látható. Ez az eszköz több feszültségtartományban is használható, attól függően, hogy melyik lyukba dugjuk a dugót, amelyet a negatív pólusra kötünk.

Az alábbi táblázat azt mutatja, hogy az egyes lyukak használatával mekkora feszültségtartomány-ban mérhetünk.

A) Egy áramforrásról tudjuk, hogy a rajta mérhető feszültség 15 és 25 V között van. Melyik lyukat érdemes használni a feszültségmérőn az áramforrás feszültségének pontos meghatározásához?

B) Mekkora feszültségértéket jelent a mérőműszer alábbi állása az öt különböző feszültségtartomány esetében?

Egészítsd ki az alábbi táblázatot a hiányzó értékekkel!

A = V

C = V

D = V

E = V

C) Egy áramforrás feszültsége 200 V. Melyik ábra jelöli helyesen a mutató állását akkor, ha a dugót az E jelű lyukba dugták!
79. feladat
A tangram egy ősi kínai kirakójáték. A játék célja: 7 „tangramkő" segítségével kirakni különböző alakzatokat, illetve megfejteni, hogy egy megadott alakzatban hogyan helyezkednek el a kövek.

A játékhoz 7 „kő" szükséges, amelyek egy négyzet feldarabolásával keletkeztek. Ezt az alábbi ábra szemlélteti. A köveket beszámoztuk, az azonos számok azonos köveket jelölnek.

A) Melyik tangramkő NEM tengelyesen szimmetrikus?

B) Hányad része az 5. tangramkő területe a teljes, nagy négyzet területének?
80. feladat
Az arany árfolyama a következőképpen alakul:

1 uncia arany = 550 dollár

1 kg arany = 18 000 dollár

A fenti átváltási arányok alapján számold ki, hogy hány uncia 1 kg! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

uncia
81. feladat
Az alábbi feladat megoldásakor BECSLÉST KELL VÉGEZNED, ne keresd a feladat számszerű megoldását!

A következő ábrán látható, léggömbökből készült füzért egy futóverseny célvonala fölött helyezték el.

A füzérnek az ábrán megjelölt szakasza körülbelül 32 léggömbből áll. Ezen adat birtokában kell megbecsülnöd, hogy hány léggömb van a füzérben összesen.

Írd le néhány mondatban, hogyan végeznéd el a becslést!
82. feladat
Az egyiptomi Kheopsz-piramis szabályos négyzet alapú gúla. (Alaplapja négyzet, csúcsa pontosan az alapnégyzet középpontja felett helyezkedik el.) Az alapnégyzet oldalai 230 m hosszúak.

A piramis alapjának kerülete egyenlő annak a körnek a kerületével, amelynek sugara a piramis magassága.

Mekkora a piramis magassága?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

m
83. feladat
Egy fizikai kísérlet során a diákok azt vizsgálták, hogyan változik y mennyiség értéke az idő, azaz t függvényében. A mérések eredményeit az alábbi táblázatban foglalták össze.

A) Melyik kifejezés írja le helyesen a t és y közötti összefüggést?

B) Mennyi idő elteltével lesz az y értéke pontosan 100?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

perc
84. feladat
A boltokban vásárolható árucikkek ára két részből tevődik össze: a nettó árból és az általános forgalmi adóból (áfa). A prospektusokban és az árlistákban gyakran csak az áfa nélküli nettó árat tüntetik fel.

Balázs egy bolt árlistájában a következőt olvasta egy CD-tartó szekrénnyel kapcsolatban.

Mennyit fog fizetni Balázs, ha megvásárolja a CD-tartó szekrényt?
85. feladat
Az edző megmérte egy iskolai kosárlabdacsapatban játszó lányok magasságát. Az eredményeket az alábbi táblázatban jegyezte fel.

Melyik grafikon ábrázolja helyesen a lányok magasságtartományok szerinti eloszlását?
86. feladat
Az alábbi ábrán egy helikopter és annak forgó része, az úgynevezett rotor látható.

A helikopter rotorja repülés közben 500 fordulatot tesz meg percenként. Melyik megállapítás támasztja alá ezt az adatot?
87. feladat
András a vidámparkban található körhinta forgását figyeli. A körhinta az óramutató járásával ellentétes irányban forog, és 1,5 perc alatt tesz meg egy teljes kört. A körhintán egy menet 5 percig tart.

Hol fog megállni a fenti ábrán látható helyről induló repülőgép az 5 perces menet végén?
88. feladat
Egy napilapnak minden hónapban vannak új előfizetői, de minden hónapban akadnak olyanok is, akik lemondják az újság előfizetését. Az alábbi táblázatban azok száma látható, akik az év első két hónapjában lettek a napilap előfizetői, illetve akik lemondták a napilap előfizetését.

A) Ha az új évet E számú előfizetővel kezdte a napilap, akkor melyik kifejezéssel számolható ki, hogy hány előfizetővel rendelkezett a szerkesztőség az első két hónap végén?

B) Hány előfizetővel kezdte a napilap az új évet, ha február végére 7400 előfizetője lett?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

89. feladat
A testtömegindex (BMI) egy olyan arányszám, amelynek segítségével meghatározható, hogy testtömegünk mennyire tér el az ideálistól. A testtömegindexet kg/m ²-ben szoktak megadni. Gyakorlott fogyókúrázók jól tudják, hogy ez úgy számítható ki, hogy testünk kilogrammban mért tömegét elosztjuk magasságunk méterben mért négyzetével.

A képlet alapján a testtömegindex normális értéke a nőknél 18,5-25 kg/m ², míg a férfiaknál 20-25 kg/m ² között változik. Az alábbi táblázat a testtömegindex alapján meghatározott kategóriákat mutatja.

A) Kinga 170 cm magas és 52 kg tömegű. Számítsd ki a testtömegindexét, és a táblázat alapján állapítsd meg, melyik kategóriába tartozik!

Testtömegindex:

Kategória:

B) Zoltán a táblázat szerint enyhe túlsúllyal rendelkező, 180 cm magas fiatalember.

Hány kg Zoltán?
90. feladat
Az alábbi grafikon egy gyógyszer vérben lévő mennyiségének változását mutatja a tabletta bevételét követő 300 percben.

A) Melyik állítás igaz a grafikonnal kapcsolatban?

B) Az említett gyógyszer addig fejti ki hatását, amíg a vérben lévő mennyisége meghaladja a 4 mg-ot.

Legkésőbb hány perc múlva kell a betegnek mindenképpen bevennie a második tablettát, hogy ne múljon el a gyógyszer hatása?
91. feladat
Virág úr háza mögött egy körülkerített kis kert található, amely 7 méter széles és 12 méter hosszú. A kert közepén, egy cölöphöz erősített 3 méter hosszú kötélhez van kikötve Zebulon, Virág úr kecskéje.

Hány négyzetméter területű a kertnek az a része, amelyet NEM tud elérni Zebulon legelés közben?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

m ²
92. feladat
A hangok anyagi közegben terjedő rezgések, egyik jellemzőjük a frekvencia, amit Herzben (Hz) mérnek. A különböző frekvenciájú hangokat különböző „magasságúnak" érzékeljük.

Egy hangot annál magasabbnak érzékelünk, minél nagyobb frekvenciával rezeg. Az élőlények egyes csoportjai más és más frekvenciatartományban képesek a hangok érzékelésére. Ezt jeleníti meg az alábbi ábra.

Az ábrán a frekvenciaértékek leolvasásakor figyelj arra, hogy a skálán a 10, 20, 30 Hz, illetve a 10 000, 20 000, 30 000 Hz stb. értékek nem azonos távolságokra helyezkednek el egymástól.

A) Az alábbiak közül melyik élőlény képes a legmagasabb hangok érzékelésére?

B) Az elefántok képesek egészen mély (60 Hz-nél kisebb frekvenciájú), úgynevezett infrahangok kibocsátására is, amelyek segítségével akár 4 km távolságról is hívni tudják társaikat.

Melyik élőlény képes 60 Hz körüli hangokat meghallani az elefánton kívül?
93. feladat
A légitársaságok különböző módokon határozzák meg, hogy mekkora kézipoggyász vihető fel a repülőgépre. A ZedAir társaság szabályzatában a következő olvasható:

„A kézipoggyász három méretének (magasság, szélesség, hosszúság) összege nem haladhatja meg a 160 cm-t."

A) Botond két olyan táskát talált otthon, amelyek esetében a három méret összege 160 cm.

Melyik táskába fér több holmi? Válaszodat számításokkal indokold!

Indoklás:

B) A szabályzatban szereplő összméret a téglatest alakú táskáknál könnyen értelmezhető. Ha a poggyász másmilyen alakú, akkor a legkisebb olyan téglatestet kell venni, amelybe belefér a tárgy, és ennek a méreteivel kell számolni.

Júlia a következő ábrán látható dobot viszi barátjának.

Milyen összméretűnek számít ez a tárgy a fenti szabály alapján?
94. feladat
Az alábbi térképrészleten egy tó látható.

A térképen 1 négyzet 4 km ² területnek felel meg. Becsüld meg a tó területét!
95. feladat
Az alábbi ábrán egy olyan kocka látható három különböző nézetből, amelynek oldallapjain betűk vannak.

A fenti ábrák alapján írd be a hiányzó betűket a kocka palástjának megfelelő négyzetébe!
96. feladat
Egy kisváros polgármestere felmérést végzett a lakosok között, hogy támogatnák-e egy új bevásárlóközpont megépítését a városban.

A polgármester megbízásából véletlenszerűen kiválasztott 90 lakos véleményét kérdezték meg. A felmérés eredményét a következő táblázat foglalja össze.

Melyik grafikon ábrázolja helyesen a felmérés végeredményét?
97. feladat
Két tengelyt különböző módon kötnek össze ékszíjak segítségével.

Ha az 1. tengelyt ugyanolyan sebességgel forgatjuk meg mind a négy esetben, mikor forog LEGGYORSABBAN a 2. tengely?
98. feladat
A 2005-ös személyi jövedelemadó-bevallás útmutatójában a következő olvasható.

Határozd meg, mennyi adót kellett fizetnie Virág úrnak, ha éves összjövedeleme 1 852 765 Ft volt!

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Ft
99. feladat
Az alábbi grafikon a fény erősségének (intenzitásának) változását mutatja a fényforrástól való távolodás függvényében.

A) Az alábbiak közül melyik a fényerősség értékének legjobb becslése 2 méter távolságra a fényforrástól?

B) Hány méter távolságra helyezzük a vetítővásznat a fényforrástól, ha azt akarjuk, hogy a vásznat érő fény erőssége legalább 0,035 mW/cm ² legyen?

m
100. feladat
Egy építész egyenlő szárú háromszögekből felépülő hídszerkezetet tervez. Az alábbi ábrán látható vonalak a hídszerkezetet alkotó acélrudakat jelölik. A HA elem párhuzamos DB elemmel. A DEC háromszög hasonló a CAB háromszöghöz, és egybevágó az AFG háromszöggel.

Írd fel és oldd meg azt az aránypárt, amellyel kiszámítható az EC szakasz hossza!

Az aránypár:

Az EC szakasz hossza: m
101. feladat
A képen egy szétterített kocka rajza látható.

Hová fognak esni a vastag vonalak, ha a kockát az ábrán látható módon összehajtogatjuk? A kocka alsó lapja a középső négyzet legyen.

Megoldásodat az alábbi kockára rajzold!
102. feladat
Egy munkahelyen az átlagéletkor 35,0 év. A férfiak életkorának átlaga 37,4 év, a nőké 33,3 év.

A férfi vagy a nő dolgozók száma nagyobb a munkahelyen?

Válaszodat matematikai érvekkel támaszd alá!

Indoklás:
103. feladat
Az alábbi ábrán három összekapcsolódó fogaskerék vázlata látható. A kerekek átmérője 10 cm, 6 cm és 4 cm. A fogak mindhárom keréken ugyanakkorák, a kör kerületén mérve ugyanolyan távolságra vannak egymástól. Az 1. keréken 30 fog van.

A fenti ábrán mindegyik fogaskeréken megjelöltünk egy pontot. Az 1. fogaskerék 90°-os, az óramutató irányával megegyező irányú elfordítása után melyik ábra mutatja helyesen a kerekek forgásának irányát és a pontok helyzetét?
104. feladat
Anna és Tamás társasjátékot játszik. Két dobókockával dobnak, és annyit lépnek előre a bábukkal, amennyi a két kockával dobott érték összege. A játék célja, hogy pontosan a „CÉL"mezőre érkezzenek. Tamásnak 7-et, Annának 4-et kell dobnia, hogy célba érjen.

Kinek van nagyobb esélye, hogy a következő dobással pontosan beérjen a célba?
105. feladat
Anna fából faragott golyókból és hengerekből nyakláncot fűz. A golyók átmérője 5 mm, a hengerek hossza 8 mm.

Elöl egy 2 cm széles fődísz lesz a lánc közepén, hátul pedig egy 1 cm hosszúságú kapoccsal záródik.

Anna a fődísz mindkét oldalán először két golyót fűz fel, azután egy hengert, és ezt a mintát folytatja egészen addig, amíg a nyaklánc 39 cm hosszú lesz.

Hány darab golyó és hány darab henger alakú gyöngyöt használ fel Anna a nyaklánc elkészítéséhez? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Golyó alakú gyöngy: db

Henger alakú gyöngy: db
106. feladat
Húrok segítségével is előállítható hang. Egy húr hosszát változtatva megváltozik a megszólaló hang magassága. Minél rövidebb a húr hossza, annál magasabb hang szólal meg.

A következő táblázatban az látható, hogy hányadrészére kell csökkenteni egy húr hosszát, hogy az eredetinél az adott hangközzel magasabb hangot kapjunk.

A) Döntsd el, hogy melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

A 100 cm hosszúságú húr hosszát 50 cm-esre csökkentve egy oktávval magasabb hang szólal meg.

A 80 cm hosszúságú húr hosszát 60 cm-esre csökkentve egy kvinttel magasabb hang szólal meg.

A 60 cm hosszúságú húr hosszát 40 cm-esre csökkentve egy kvarttal magasabb hang szólal meg.

B) Ha egy húrt előbb egy kvinttel, majd ahhoz képest egy kvarttal magasabb hangon szólaltatunk meg, akkor a húr eredeti hangjánál egy oktávval magasabb hang szólal meg.

Egyetértesz-e ezzel az állítással? Válaszodat számítással indokold!

Indoklás:
107. feladat
Egy vegyész 5 gramm vegyszert helyez el egy lombikban, majd egy olyan kémiai reakciót indít el, amelynek során percenként 0,01 grammal csökken a lombikba helyezett vegyszermennyisége.

Melyik egyenlet írja le helyesen az eltelt idő ( t) és a lombikban lévő vegyszer mennyisége ( m) közötti összefüggést, ahol az idő percben, a vegyszer mennyisége pedig grammban van megadva?
108. feladat
János azt a feladatot kapta az iskolában, hogy mérje meg a levegő hőmérsékletét délelőtt 10 órakor öt egymást követő napon. János az alábbi eredményeket kapta.

János oszlopdiagramon szeretné ábrázolni a mérések eredményeit. Milyen skálabeosztás segítségével tudná legpontosabban megrajzolni az oszlopdiagramokat?

109. feladat

Egy néző egy nyolcas alakú versenypályán zajló autóversenyt figyel. Az autó a B pontból kezdi meg a versenyt, a nyíllal jelölt útvonalon halad a pálya teljes hosszában, amíg vissza nem jut a B pontba.

Az alábbi grafikonok közül melyik ábrázolja helyesen az autó és a néző távolságát az alatt a t másodperc alatt, amíg az autó megtesz egy teljes kört a versenypályán?
110. feladat
Ágiék egy téglalap alaprajzú lakásban laknak. Ha Ági belép lakásuk előszobájába, jobbra a fürdőszoba, balra a nappali, a bejárati ajtóval szemben a konyha nyílik. Ha bemegy a konyhába, balra található a kamra. A hálószoba a nappaliból nyílik.

Az alábbi ábrán a lakás alaprajza látható. A vonalak a helyiségeket határoló falakat jelölik.

Írd be az alaprajzba a helyiségek nevét úgy, hogy azok elhelyezkedése megfeleljen a fenti leírásnak!

# data[].attributes.attachment_link.title
Kompetenciamérés 2008 - matematika 8. osztály

# data[].attributes.attachment_link.description
Egy vitorlásklub olyan jelvényt készített a tagjai számára, amelyen két vitorláshajó látható. A grafikus a második vitorlást eltolással hozta létre az elsőből. Melyik rajz ábrázolja az így készült jelvényt? 68. feladat Adrienn az alábbi ékszeres doboz készítését tervezi. A doboz lapjait vékony falemezből fűrészeli ki, majd a lemezeket egymáshoz erősíti.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
A következő ábrán egy épület felülnézeti képe látható.

Melyik ábra mutathatja az épület oldalnézeti képét?

A következő táblázat egy határátkelő előző évi forgalmát mutatja havonkénti bontásban.

Melyik diagram mutatja a határátkelő előző évi forgalmát?
3. feladat
Középkori kolostorokban az éjszaka múlását gyertyaórával mérték, kihasználva, hogy egy egyenletesen égő gyertyából azonos idő alatt azonos magasságú viaszoszlop olvad le.

A gyertyaórát este 10 órakor gyújtották meg. Rajzold be az ábrába, hogy mekkora lesz a gyertya a megadott időpontokban!
4. feladat
A következő gyertyaórák gyertyái különböző vastagságúak, így különböző sebességgel égnek.

Melyik mutatja közülük a legkésőbbi időpontot?
5. feladat
Egy autóalkatrészeket gyártó cég raktárában a minőségellenőrzés során egy 1200 darab alkatrészt tároló konténerből véletlenszerűen kiválasztottak 150 darabot. A kiválasztott 150 alkatrész közül 8 selejtes volt.

Az adatok ismeretében határozd meg, hogy várhatóan hány selejtes darab lesz a konténerben!
6. feladat
Az ábrán lévő mérőhengerben sósav található.

Hány cm ³ sósav van a mérőhengerben?

Válasz: cm ³
7. feladat
Táskák, kerékpárok védelmére sokszor számzáras lakatot használnak. A számzár általában 3 vagy 4 tárcsából áll, melyeken 0-tól 9-ig szerepelnek a számok. A zár csak akkor nyílik, ha a megfelelő számkombinációt beállítjuk. A tárcsákon külön-külön, ujjunkkal továbbtekerve állíthatjuk be a megfelelő számokat. A tárcsákat mindkét irányban lehet tekerni. Amikor a következő számra tekerünk, egy kattanást lehet hallani.

Egy számzáras lakat jelenleg az 542-es számkombináción áll, és kinyitása a 314-es kóddal lehetséges. Legkevesebb hány kattanással lehet eljutni az 542-ről a 314-es kódhoz?

8. feladat
Pisti számítógépes játékot játszik. A játék célja minél gyorsabban felszedni a játékmező valamely pontján véletlenszerűen megjelenő csomagot. Nem mindegy azonban, hogy a tábla melyik pontján jelenik meg a csomag, mivel a különböző színű területek pontértéke eltérő, valamint a gyorsaság is számít.

Ha a játékos felszed egy csomagot, akkor a program a játékos pontszámát a következő összefüggés alapján számolja ki.

Új pontszám = Régi pontszám + [(10 - E) · T]

E: a csomag elérési ideje másodpercben

T: a terület pontértéke

Pistinek 700 pontja van, amikor a képernyőn a következő kép jelenik meg. A képernyő felső részén látható számok a különböző színű területek pontértékeit mutatják.

Összesen hány pontja lesz Pistinek, ha a képen látható pontból kiindulva 6 másodperc alatt szedi fel a csomagot?
9. feladat
A JavítLak Szerviz autók javításával, karbantartásával foglalkozik. Minden tél előtt kedvezményt ad a téli felkészülésre.

A következő táblázat a tél eleji akciós árlista egy részletét mutatja.

Kovács úr a fenti szervizben az akció idején szeretné felkészíteni autóját a téli időszakra.

Mennyibe kerül Kovács úrnak a szervizelés, ha minden felsorolt szolgáltatást igénybe kíván venni? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Ft
10. feladat
A következő táblázat azt mutatja, hogy 2006-ban az ország egyes régióiban hány mozielőadás volt.

A magyarországi filmvetítések hány százalékát tartották a Dunántúlon?
11. feladat
Egy országban 680 ezer regisztrált jármű van. Olyan rendszámtípust szeretnének bevezetni, amelynek segítségével a rendszer az összes regisztrált járművet nyilván tudja tartani.

A rendszámokon a latin ábécé 26 betűjét, valamint a 0 és 9 közötti számjegyeket használják.

A rendszámon először a betűk utána a számok szerepelnek (pl.: ADC-423).

Döntsd el, hogy elegendő rendszám készíthető-e a következő rendszámtípusokból!

2 betű - 2 szám

2 betű - 3 szám

2 betű - 4 szám

3 betű - 3 szám
12. feladat
A Kovács család a melegvízfogyasztásért átalánydíjat fizetett, azaz minden hónapban ugyanannyit fizettek a tényleges vízfogyasztástól függetlenül.

Minden hónapban 5 m ³ víz árát fizették ki, de úgy gondolták, valójában nem használnak el ennyi vizet. Ezért úgy döntöttek, hogy 3000 zedért vízórát szereltetnek fel. A vízóra az első három hónap fogyasztását összesen 12 m ³-nek mutatta.

Hány hónap alatt térül meg a vízóra ára, ha 1 m ³ melegvíz ára 200 zed? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

hónap
13. feladat
A páratartalom fogalmával természettudományi tanulmányaink során találkozhatunk.

Ha a levegő már nem tud több vizet felvenni, akkor telítetté válik.

A relatív páratartalom azt mutatja, hogy adott hőmérsékletű levegő a telített állapothoz képest hány százalék vizet tartalmaz. A telített levegő relatív páratartalma 100%.

A következő táblázat azt mutatja, hány gramm vízpárát tartalmaz 1 kg levegő akkor, amikor a különböző hőmérsékleteken telítetté válik.

Egy 10 °C-on teljesen telített levegő 20 °C-ra melegszik, víztartalma nem változik.

Hány százalékos lesz így a levegő relatív páratartalma?
14. feladat
E-mail küldése során gyakran a számítógép képernyőjén is nyomon követhetjük az e-mail küldésének folyamatát. Egy 2,5 MB terjedelmű e-mail küldésének állapotát szemlélteti a következő ábra.

Ha a teljes sávot kitöltik a kis téglalapok, akkor az e-mail elküldése befejeződött.

Az ábra alapján állapítsd meg, hány MB elküldése történt meg eddig!
15. feladat
Anna egy kerek tepsiben kétféle (sötét és világos) színű zseléből tortát készített. Az ábrán a torta felülnézeti rajza látható.

Anna felszeleteli a tortát. A következő ábra egy tortaszeletet mutat.

Rajzold be a fenti ábrába, hogy milyen mintázat látható a tortaszeletek oldalán!
16. feladat
A következő ábrán egy kocka hálója látható.

A kockahálóból Máté összehajtogatott egy kockát. Melyik kockát kapta a hajtogatás után?
17. feladat
Gergő háromszög alakú kártyavárat épít a szokásos módon, először kártyalapokat fektet az asztalra, hogy az épülő kártyavár ne csússzon szét az asztalon. Ezután mindig egymásnak döntött lapokat helyez egymásra, majd ha egy szinttel végzett, lefedi egyegy lappal, és ráépíti a következő szintet, és így tovább. A kártyavár legfelső sorában már csak egy „háromszög" van. Az ábrán egy 3 szintes kártyavár látható.

Töltsd ki a következő táblázatot az ilyen módon felépített kártyavárak esetén megfigyelhető szabályosságok alapján!
18. feladat
Egy emberre a Földön átlagosan 1,8 hektár terület jut, ennyi terület adott átlagosan egy ember energia- és élelmiszer-szükségletének kielégítéséhez.

Ehhez képest az egyes ember az átlagosnál sokkal többet vagy lényegesen kevesebbet használ fel a Föld javaiból attól függően, hogy melyik országban és milyen körülmények között él.

Azt a földterületet, amelyet egy ember saját energia- és élelmiszer-szükségleteinek a kielégítéséhez igénybe vesz, ökológiai lábnyomnak nevezzük.

A következő táblázat hét ország lakóinak átlagos ökológiai lábnyomát tartalmazza.

Hány „Föld"-re lenne szükség, ha minden ember az Egyesült Arab Emírségekben élőkhöz hasonló mértékben használná a Föld javait? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

19. feladat
A következő ábrán egy román stílusban épült templom félköríves ikerablakának vázlata látható.

Melyik összefüggéssel számítható ki a SZÜRKÉRE FESTETT rész területe, ha az a jelöli a nagy félkör sugarát?
20. feladat
Ékszerkészítés során a kopásállóság növelése érdekében az aranyat más fémekkel ötvözik. Azt, hogy az ötvözet mennyi aranyat tartalmaz, karátban mérik. Ha egy ékszer K karátos, az azt jelenti, hogy az ötvözet K/24-ede arany, a többi része az ötvöző fém.

14-nél alacsonyabb karátos ötvözetek nem alkalmazhatók a gyakorlatban, mivel kémiai ellenállóképességük túl alacsony.

Hány százalék aranyat tartalmazhatnak a 14-nél alacsonyabb karátos ötvözetek?
21. feladat
A Föld tömege 5,976 ∙ 10 ²⁴ kg. Ebből

- a földmag aránya 32,5%

- a földköpeny aránya 67,0%

- az óceáni kéreg aránya 0,1%

- a kontinentális kéreg aránya 0,4%

Számítsd ki, mekkora a földköpeny tömege! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

∙ 10 ²⁴ kg
22. feladat
Ha kördiagramon ábrázoljuk a földmag, a földköpeny, az óceáni és a kontinentális kéreg tömegének arányát, akkor ez az ábrázolásmód megfelelően szemléltetné-e az óceáni és a kontinentális kéreg tömege közötti eltérést?

Válaszodat indokold is!

Indoklás:
23. feladat
Kálmán barátaival társasjátékot játszik. Mindenki annyit lép, amennyit dob. Ha valaki hatost dob, akkor még egyszer dobhat, és újból léphet. A játékban éppen Kálmán van soron.

Mekkora a valószínűsége annak, hogy Kálmán több mint hatot lép ebben a körben?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

24. feladat
A következő ábrák közül melyiknek NINCS szimmetriatengelye?
25. feladat
Egy 1000 darabból álló minipuzzle összerakva egy 46 cm × 30 cm-es téglalap alakú képet ad. A darabkák megközelítőleg négyzet alakúak, a méretük körülbelül azonos.

Hány oszlopból és sorból állhat a kirakott kép?
26. feladat
A cseppkőképződés igen lassú folyamat. Egy év telik el, mire a cseppkő körülbelül 0,4 millimétert növekszik.

Egy állócseppkő 3,5 méter magas. Körülbelül mennyi idős lehet?
27. feladat
A HívOd telefonszolgáltató társaság telefonálás esetén kapcsolási díjat és percdíjat számít fel.

A kapcsolási díj 10 zed minden hívás esetén, a percdíj 5 zed minden megkezdett perc után.

Melyik összefüggés írja le az alábbiak közül a telefonálás költségét ennél a telefontársaságnál?

Az összefüggésekben y jelöli a telefonálás költségét, az x pedig, hogy hány percig tartott a telefonhívás.
28. feladat
Egy ember vércsoportja 0, A, B vagy AB-s lehet. A vér további jellegzetessége a Rhésus-faktor, amely kétféle lehet: Rh(ésus) pozitív, illetve Rh(ésus) negatív, azaz röviden: Rh+ és Rh-.

A 0-s vércsoportúak bárkinek adhatnak vért, akivel azonos vérük Rhésus-faktora, de csak a sajátjukkal megegyező Rhésus-faktorú 0-s vért kaphatnak. Az AB-s vércsoportúak bárkitől kaphatnak vért, akivel azonos vérük Rhésus-faktora.

Egy vértranszfúziós központtól származik a következő táblázat, amely a vércsoportok megoszlását tartalmazza.

A vizsgált populáció hány százalékától kaphat vért egy 0-s vércsoportba tartozó Rh- vérű ember?
29. feladat
A következő képen egy homokóra látható.

A következő alakzatok közül melyiket kell a megjelölt tengely körül körbeforgatni, hogy a fenti képen látható homokórát kapjuk?
30. feladat
A következő ábrán egy szabályos dobókocka hálója látható. A szabályos dobókockákra mindig igaz, hogy a szemközti lapokon lévő pontok összege 7.

Rajzold be a dobókocka üres lapjaira a hiányzó pontokat!
31. feladat
Az utóbbi évek űrtechnikája a madártani kutatásokban is teret hódít. A gólyákra szerelt műholdas adók segítségével vonulási útvonaluk nyomon követhető. A következő ábrán egy Szófiától - Ankarán és Halabon át - Hefáig vonuló gólyacsapat útvonala látható.

A fenti ábra és a lépték alapján állapítsd meg, hány kilométer utat tesz meg a gólyacsapat!
32. feladat
Kata vásárolt egy új konyhai mérleget. A mérlegen kettős beosztás található, amely a következő ábrán is látható.

Az ábra alapján becsüld meg, hogy egy kilogramm hány fontnak felel meg!

1 kg = font
33. feladat
A következő ábra egy város lakosságának korbeli és nembeli eloszlását mutatja 2005-ben.

Döntsd el, megállapíthatók-e vagy sem a következő adatok az ábra alapján!

Megállapítható-e, hogy...

- hány csecsemő született a városban 2005-ben?

- melyik korosztályba tartoznak a legtöbben?

- mely korosztályokban vannak többen a nők, mint a férfiak?

- a lakosság hány százaléka költözött el a városból?

- pontosan hány éves a legidősebb lakos?
34. feladat
A következő ábra azt mutatja, hogy az ember és néhány állat milyen frekvenciatartományban érzékel, illetve bocsát ki hangokat.

Az egy másodpercre jutó rezgések számát nevezzük frekvenciának, mértékegysége a Hz (herz).

Az ábrán a frekvenciaértékek leolvasásakor figyelj arra, hogy a skálán a 10, 20, 30 Hz, illetve a 10000, 20000, 30000 Hz stb. nem azonos távolságokra helyezkednek el egymástól. (Ez az ún. logaritmikus-skála.)

Mettől meddig terjed az a hallástartomány, ahol az ember, a kutya, a denevér és a delfin is egyaránt képes a hangok érzékelésére?
35. feladat
A következő ábrán a mediterrán éghajlatra jellemző hőmérséklet és csapadék diagram látható. Az oszlopdiagramról a havi csapadékmennyiségek, a vonaldiagramról pedig a havi középhőmérsékletek olvashatók le.

A diagram alapján állapítsd meg, melyik az egyetlen HAMIS állítás az alábbiak közül!
36. feladat
Számítógépes grafikai programoknál színkeveréskor gyakran alkalmazzák az RGB-módszert, melynek lényege, hogy a vörös (R), a zöld (G), illetve a kék (B) alapszínekből keverik ki a színeket a fehértől a feketéig.

A Grafika 3.0 számítógépes programban a saját szín kikeverésekor külön-külön adhatjuk meg az alapszínek értékeit 0-tól 255-ig (csak egész számokkal) azt a számot, amely megmutatja, hogy hány egységet tartalmazzon az egyes színekből.

Jelöld vízszintes vonalakkal, hogy hova kell állítani a mutatókat ahhoz, hogy olyan színt kapjunk, amely a vörösből 200, a zöldből 60, a kékből 175 egységnyit tartalmaz!
37. feladat
A következő ábrán látható kocka 1 cm oldalhosszúságú kis kockákból épül fel.

Eszter kék és fehér színű, 1 cm × 1 cm-es lapokkal szeretné díszíteni a kockát. A kocka felszínén lévő szomszédos négyzeteket különböző színnel szeretné borítani. Azokat a négyzeteket tekintjük szomszédosnak, amelyeknek közös oldaluk van, még akkor is, ha a négyzetek a nagy kocka különböző lapján helyezkednek el.

Le tudja-e fedni Eszter a nagy kocka felszínét kék-fehér lapokkal váltakozva úgy, hogy sehol se kerüljön egymás mellé két ugyanolyan színű kis lap? Válaszodat szövegesen vagy ábrával indokold is!

Indoklás:
38. feladat
Péter londoni útja során megszomjazott, ezért betért egy italboltba. Az itallapon az Angliában használatos pint mértekegységben voltak feltüntetve a kérhető mennyiségek. Péter még az utazás előtt utánanézett annak, hogy 1 liter 2,11 pintnek felel meg.

Hány pint narancslevet kérjen Péter, ha körülbelül 3 dl narancslevet szeretne elfogyasztani?
39. feladat
Péter egy társaságot lát vendégül vacsorára egy étteremben. Azt akarja megbecsülni, mennyibe fog kerülni 10 fő vacsorája. A következőket tudja az étterem árairól.

A teljes fogyasztás 10%-át felszámítják felszolgálási díjként, azaz az 1000 Ft-os étel ára a számlán 1100 forintként jelenik meg. Péter a számla végösszegéhez képest, amely már tartalmazza a 10% felszolgálási díjat, 15% borravalót fog adni.

Adj egy jó becslést, mennyibe fog kerülni a 10 fő vacsorája, ha valamennyien várhatóan egy ételt, egy üdítőt és egy desszertet esznek majd! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Ft
40. feladat
János a régész szakkör tagja. Az egyik foglalkozáson egy fémkereső eszköz segítségével fémtárgyakat keresett társaival. A fémkereső hatósugara 50 cm, ami azt jelenti, hogy az eszköz jelzi a fémkereső 50 cm-es környezetében található fémtárgyakat.

A következő ábrán vastag vonal jelöli a fémkereső által megtett 4 méter hosszú utat.

Jelöld be az ábrán a fémkeresővel átvizsgált területet!
41. feladat
Bori a fejes salátához egyszerű savanyító öntetet készít. 10%-os ecetet vásárolt a boltban.

Ezt szeretné vízzel higítani úgy, hogy 2 dl kb. 2%-os salátaöntetet kapjon.

Mennyi ecetet és mennyi vizet kell ehhez felhasználnia? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Ecet mennyisége: dl

Víz mennyisége: dl
42. feladat
Egy szakácskönyvben a következő recept olvasható a méteres kalács elkészítéséről.

„Süssünk egy vaníliás és egy kakaós piskótát bordás sütőformában! Főzzünk kétféle pudingot, például puncsosat és karamellásat! Ha kihűlt a piskóta, szeleteljük fel, és a vajjal kikevert pudingokkal a következőképpen állítsuk össze a méteres kalácsot: egy szelet kakaós piskóta, egy réteg puncsos krém, egy szelet vaníliás piskóta, egy réteg karamellás krém és így folytassuk addig, míg az összetevők el nem fogynak! A tetejét csokimázzal vonjuk be, és ferdén szeletelve tálaljuk!"

Mi lesz a fenti ábrán látható kakaós piskótával kezdett méteres kalács 27. rétege?
43. feladat
Jánosék az udvarukat kerítéssel szeretnék körbekeríteni. Kiszámolták, hogy 150 db kerítéslécre van szükségük. Egy kerítésléc 1,2 m hosszú, 12 cm széles és 3 cm vastag.

Jánosék a kerítésépítéshez szükséges 150 darab lécet utánfutón szeretnék hazaszállítani.

Az utánfutón egymás mellé 8 db léc fektethető le, és a biztonságos szállítás miatt csak maximum 30 cm magasságig lehet árut elhelyezni rajta.

El tudják-e szállítani az utánfutón egyetlen fuvarral a kerítéshez szükséges kerítésléceket?

Válaszodat számítással indokold is!

Indoklás:
44. feladat
Egy zedországi városban egy baráti társaság 1 évre bérelne egy 110 négyzetméter alapterületű lakást.

Egy internetes honlapon a következő lakáshirdetéseket találták.

Melyik 110 négyzetméteres lakás bérlése lenne olcsóbb számukra? Válaszodat számítással indokold is!

Indoklás:
45. feladat
Egy baráti társaság találkozót szeretne szervezni, ezért egyikük felhívta néhányukat, hogy segítsenek értesíteni mindenkit. Rövid idő múlva mindenki értesült a találkozóról.

Az ábrán lévő nyilak azt jelzik, hogy ki kit hívott fel.

Döntsd el, hogy leolvashatók-e az alábbi információk a fenti ábráról!

Leolvasható-e, hogy...

- ki kezdte a találkozó szervezését?

- ki hívta fel a legtöbb embert?

- ki értesült először a találkozóról?

- kit hívtak a legtöbben?

- ki értesült legutoljára a találkozóról?

- volt-e olyan, aki nem hívott fel senkit?
46. feladat
Réka leszaladt a boltba 20 dkg házisajtért. 500 Ft-ot vitt magával. A házisajt ártáblájára 2350 Ft/kg volt írva. Az eladó levágott belőle egy darabot és megmérte: 22 dkg-ot mutatott a mérleg. Az eladó udvariasan megkérdezte, hogy maradhat-e a 22 dkg sajt.

Volt-e Rékánál elegendő pénz a 22 dkg sajt megvásárlásához? Válaszodat számítással indokold is!

Indoklás:
47. feladat
Egy koktélok készítéséről szóló könyvben a következő olvasható a Johannes koktél elkészítéséről.

„Végy 10 rész feketeribizli-lét, 5 rész narancslét és 2 rész csokoládészirupot! Az összes adalékot sékerben rázd össze, és lehűtött pohárban kínáld!"

Hány cl feketeribizli-lé és csokoládészirup szükséges 7,5 cl narancsléhez, ha a Johannes koktélt a fenti előírások szerint készítjük el?
48. feladat
Pixelnek nevezik a képernyőn megjelenő képpontokat, melyek együttes száma határozza meg a képernyő felbontását. A 640 × 480-as felbontás azt jelenti, hogy vízszintesen 640, függőlegesen 480 képpontot jelenít meg a monitor, illetve az azt vezérlő kártya. Minél több az egységnyi területen lévő képpontok száma, annál élesebb a kép.

A következő ábra azt szemlélteti, hogy ha egy képet felnagyítunk a monitoron, akkor láthatóvá válnak a négyzet alakú képpontok, amelyek a kép elemi alkotórészei.

Egy 800 × 600-as felbontású képernyőn a képpontok 5%-a meghibásodott. Hány képpont nem működik jól?
49. feladat
Gombos úr gabonatermesztéssel foglalkozik, és az aratás előtt szeretné megbecsülni, hogy az idei aszályos évben hány kg gabona várható 2,5 hektáros termőföldjén. Egy 5 m ²-es területen „próbaaratást" végez.

Írj egy matematikai módszert arra, hogy a próbaaratás alapján hogyan lehet kiszámítani, hogy mennyi lesz majd a várható termés!

1 hektár = 10 000 m ²
50. feladat
A következő táblázatban egy tintasugaras nyomtató percenkénti várható maximális nyomtatási sebessége található a nyomtatni kívánt dokumentum típusától és a nyomtatás minőségétől függően.

Mennyi időt spórolhatunk meg, ha egy 125 oldalas színes szöveget kiváló minőség helyett piszkozatminőségben nyomtatunk ki?
51. feladat
A következő ábrán egy középkori kolostor mozaikpadlójának egyik padlólapja látható.

A padlólap területének hányad része FEKETE színű?
52. feladat
Nóri és barátnője a vidámparkban körhintáznak. Amikor a gépkezelő megnyomja az indítógombot, a körhinta forogni kezd. Ahogy a forgás gyorsul, a hinták egyenletesen egyre magasabbra emelkednek. A menetidő lejártával, ahogy a körhinta lassulni kezd, a hinták egyre lejjebb ereszkednek.

Melyik grafikon mutatja a körhinta egy hintájának a magasságváltozását az eltelt idő függvényében a menet elejétől a végéig?
53. feladat
A következő ábra az egykori Königsberg hét hídját szemlélteti. Euler (XVIII. századi német matematikus) elkészítette a lehetséges bejárási útvonalak „gráfját", azaz a két szigetet és a folyó két partját 1-1 ponttal helyettesítette, így 4 pontot kapott. Két pontot akkor kötött össze vonallal, ha a pontoknak megfelelő szigeteket vagy folyópartokat híd kötötte össze. Ha két híd is összekötötte őket, akkor két vonalat húzott.

Az egykori königsbergi hidak közül kiválasztottunk 5 hidat, amelyek a következő ábrán láthatók.

A következő gráfok közül melyik lehet a fenti ábrán látható 5 kiválasztott híd gráfja?
54. feladat
Tibor egy tükörből látja az órát a következő ábrának megfelelően.

Melyik időpontot mutathatja az óra?
55. feladat
Marika néni a nyáron meglátogatta Angliában rokonait. Egyik éjszaka betörtek a szomszédos házba. Mivel sötét volt, és a betörő álarcot és sötét ruhát viselt, Marika néni csak az illető magasságát tudta megállapítani. Marika néni szerint a tettes körülbelül 175-180 cm magas volt.

Másnap a rendőrségen kellett azonosítania a feltételezett betörőt.

A következő ábrán látható négy gyanúsított közül magasságuk alapján melyik lehetett a betörő?

1 láb = 30,48 cm

# data[].attributes.attachment_link.title
Kompetenciamérés 2009 - matematika 8. osztály

# data[].attributes.attachment_link.description
A következő ábrán egy épület felülnézeti képe látható. Melyik ábra mutathatja az épület oldalnézeti képét? A következő táblázat egy határátkelő előző évi forgalmát mutatja havonkénti bontásban. Melyik diagram mutatja a határátkelő előző évi forgalmát? 3. feladat Középkori kolostorokban az éjszaka múlását gyertyaórával mérték, kihasználva, hogy egy egyenletesen égő gyertyából azonos idő alatt azonos magasságú viaszoszlop olvad le.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
A jelenleg érvényben lévő naptári szabályok alapján minden 4-gyel osztható év szökőév, de a százra végződő évek közül csak azok szökőévek, amelyek 400-zal oszthatók. Ezekben az években a február egy nappal hosszabb. Melyik év szökőév a következő évek közül?
2. feladat
A Föld egyik legnagyobb hegye a Hawaii-szigeteken található Mauna Kea. A hegy érdekessége, hogy bár teljes magassága 10200 méter, ennek csak 42%-a található a vízfelszín felett, a többi része a vízfelszín alatt helyezkedik el. Az adatok alapján melyik ábra szemléltetheti a Mauna Kea hegyet?
3. feladat
Laci, Peti, Robi és Vili elhatározta, hogy együtt mennek sátorozni egy közös autóval. Közös sátorban aludtak. A kempingben fizetendő árakat a következő táblázat mutatja.

Hány euróba került fejenként a kemping használata, ha a közösen felmerülő költségeket egyenlően osztották el?
4. feladat
A fiúk az útiköltségre és a szállásra szánt pénzt közös kasszába tették, így 800 eurójuk lett. Minden költséget ebből a pénzből szeretnének fedezni. Az odafelé úton 250 euróért tankoltak, és 14 éjszakát szándékoznak tölteni a kempingben. Elegendő-e a pénz a szállás kifizetésére és az oda- és visszaútra, ha a visszaútra is körülbelül ugyanannyi benzinköltséggel számolnak? Válaszodat számítással indokold is!

Indoklás:
5. feladat
Az ábrán látható alakzatot egyforma méretű kockákból építették.

Minimálisan hány kockát használtak fel az építéshez?
6. feladat
Kata megpróbálta elkészíteni az előbbi alakzat elölnézeti, oldalnézeti és felülnézeti képét. Melyik nézeti képet rajzolta le BIZTOSAN HIBÁSAN Kata?
7. feladat
Hazánkban a legnagyobb szabványos papírméret az A0-s papír. Ebből a papírméretből kiindulva az A1-es méretet a lap félbehajtásával kapjuk. Az A-s sorozat következő tagját mindig úgy kaphatjuk meg, hogy a hosszabbik oldal mentén félbehajtjuk a papírt. Hány darab A5-ös papírra lehet feldarabolni egy A0-s papírt?
8. feladat
Énekkari szereplés alkalmával dobogóra van szükség, hogy minden gyerek jól látható legyen. Az ábrán egy ilyen dobogó tervrajza látható. Az ábrán szürkével jelölt rész faborítást fog kapni. Hány négyzetméternyi területet kell beborítani? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

m ²
9. feladat
Gergő néhány azonos méretű legókockából az ábrán látható alakzatot készítette.

A fenti alakzatot két részre bontotta, majd megpróbálta visszaállítani az eredeti alakzatot. A fenti négy alakzat közül melyik kettőből állítható össze a felső ábrán látható alakzat? Az eredeti alakzat összeállítható a(z) . és . számú alakzatokból.
10. feladat
Egy 29 fős osztály múzeumi belépőjegyét egy tömbben vette meg az osztályfőnök. A jegytömbben a jegyek sorszáma egyesével nő. A kiadott jegysorozatban az első jegy sorszáma 453. Mi a megvásárolt tömbben található utolsó jegy sorszáma, ha a kísérő tanároknak nem kell belépőjegyet venniük, és a csoporthoz más nem csatlakozott?
11. feladat
Kingáék udvarában garázst építenek, melynek alaprajza téglalap alakú. Először a földön megrajzolták a méretarányos alaprajzot, majd mielőtt elkezdték volna a további munkálatokat, Kinga nagypapája, aki nyugdíjas kőműves, még egyszer megmérte mind a négy oldalt, hogy hosszuk aránya egyezik-e a tervrajzon szereplő hosszak arányával. Amikor látta, hogy minden egyezik, azt is ellenőrizte egy madzag segítségével, hogy a szemközti sarkok távolságai (a téglalap átlói) egyenlők-e. Amikor Kinga megkérdezte, miért tette ezt, nagyapja így válaszolt: „Azt ellenőriztem, hogy a szomszédos oldalak merőlegesek-e egymásra." Helyes módszert alkalmazott-e az idős kőműves a szomszédos oldalak merőlegességének vizsgálatára? Válaszodat matematikai érvekkel indokold is!

Indoklás:
12. feladat
Színaranyból nem készítenek ékszert, mert az túlságosan lágy ahhoz, hogy tartósan viselhető legyen. Ezért, hogy keményebbé s egyben ellenállóbbá is tegyék, a színaranyhoz meghatározott százalékban más fémet adnak. A színaranytartalom határozza meg, hogy hány karátos az arany. Az ötvösök rendszerint 14 és 18 karátérték közötti arannyal dolgoznak; ezekben 14/24 és 18/24 tömegrész közötti arany van. De létezik pl. 22 karátos vagy 8 karátos arany is; ezek színaranytartalma 22/24, illetve 8/24 tömegrész.

Egy 18 karátos aranygyűrű tömegének hány százaléka színarany? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

%
13. feladat
Egy arany nyaklánc tömegének 66,6%-a réz, a többi színarany. Hány karátos ez a nyaklánc? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

karát
14. feladat
Egy arany karkötő 12 gramm rezet, 28 gramm aranyat és 8 gramm ezüstöt tartalmaz. Hány karátos ez a karkötő?
15. feladat
Máté egy korongot sárga, zöld, kék és piros színű körcikkekre osztott. A korong közepére egy forgó mutatót szerelt. Ha a mutatót jó erősen megpördíti, akkor az néhányszor körbefordul, majd lelassul és megáll az egyik körcikknél. Máté a mutatót 100-szor megpördítette, és minden forgatás után feljegyezte, hogy milyen színű körcikknél állt meg. Az eredményeket az alábbi táblázatban összesítette.

Legnagyobb valószínűséggel melyik lehet Máté korongja a táblázat adatai alapján?
16. feladat
A következő, geometriai alakzatokból álló sorozatokra az jellemző, hogy elemei „önhasonlóak", azaz valamely kisebb részüket kinagyítva (és esetleg elforgatva) ugyanolyan alapmotívumokra bukkanhatunk, mint az eredeti alakzatban. A következő sorozatban például a második elemet úgy kapjuk meg, hogy az eredeti szakasz végpontjába szimmetrikusan két szakaszt húzunk, amelyek egymással derékszöget zárnak be, és hosszúságuk összege egyenlő az eredeti szakasz hosszával. A harmadik elemet ezt a gondolatmenetet ismételve kapjuk meg.

A következő ábrán egy újabb sorozat első két eleme látható. Figyeld meg, hogyan keletkezett az 1. elemből a 2. elem, majd ennek alapján rajzold le a sorozat 3. elemét!
17. feladat
Pali az interneten vásárolt egy könyvet Németországból. A könyv ára 15 euró, a szállítás 5 euró. Pali bankja az átutaláskor 1%-os kezelési költséget számol fel. Összesen mennyit fizetett Pali, ha 1 euró árfolyama a vásárlás napján 250 Ft volt?
18. feladat
Egy iskolai kosárlabdacsapat 56 pontot dobott az egyik mérkőzésén. Ezt az eredményt két- és hárompontos dobásokból érte el. A csapat összesen 25-ször dobott kosarat. Hány hárompontos találatot ért el a csapat? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

19. feladat
A repülőgép fekete dobozában tárolt magassági adatok alapján nyomon követhető, hogy az egyes időpontokban milyen magasan szállt a repülőgép.

A gép 1400 méter magasságnál kezdte meg a leszállást, innen már folyamatosan csökkent a magassága, amíg földet nem ért. Mennyi időt töltött a repülőgép a leszállással?
20. feladat
Az indulási időpontot alapul véve melyik időintervallumban volt a legnagyobb a repülőgép emelkedési sebessége?
21. feladat
Bálinték iskolájában sokan indultak a Kenguru Matematikaversenyen. A következő diagram azt mutatja, hogy hány tanuló teljesített az adott pontszámok között.

Melyik kördiagram ábrázolja helyesen a versenyen indulók arányát az elért SZÁZALÉKOS TELJESÍTMÉNY függvényében?
22. feladat
A következő ábrán egy bűvös kocka látható két különböző nézetben lerajzolva. A kocka lapjain kezdőbetűk jelzik a színeket. Panka a nyíllal jelölt irányba elforgatta a bekeretezett kocka felső rétegét 270°-kal, majd a középső rétegét 90°-kal.

Az alábbiak közül melyik ábra mutatja a kocka „elölnézeti" oldallapjának forgatás utáni állapotát?
23. feladat
Sándor Esztergomból Budapestre szeretne utazni. A buszon 90%-os kedvezményű jegy vásárlására jogosult. Vele utazó barátja 50%-os kedvezményű jegyet vásárolt, ez 325 Ft-ba került. Mennyibe kerül Sándor kedvezményes buszjegye Esztergomból Budapestre?
24. feladat
A téli sportok egyik kedvelt ága a síugrás. Az ugrásért kapott távolsági pontot a következő módon számítják ki. Távolsági pont = 60 + (s - h) * 1,8

s: ugrás hossza méterben

h: a sánc magassága méterben

Hány méter volt S. Amman ugrásának a hossza, ha a 120 méter magas sáncról történő ugrásáért 96,9 távolsági pontot kapott?

m
25. feladat
Anna és Betti barátnők, és egymással szemközti panelházakban laknak. Ablakaik helyzetét az alábbi ábra mutatja. Amikor mindketten az ablakban állnak, integetni szoktak egymásnak. Merre kell néznie Annának az ablakból, hogy a szintén ablakban álló Bettit láthassa?
26. feladat
A következő táblázat Dunaföldvárnál mutatja a Duna vízállását.

A táblázat adatai alapján a következő diagramok közül melyik ábrázolja helyesen a Duna vízállását Dunaföldvárnál?
27. feladat
A pulzusszám az egy perc alatti szívösszehúzódások számát jelenti. Férfiak esetében a maximális pulzus a következő összefüggéssel határozható meg. Maximális pulzus = 205 - az életkor fele.

Ennek alapján hány éves lehet az a férfi, akinek a maximális pulzusa 192? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

28. feladat
Egy emeletes busz magassága 4,4 m. Egy ismeretlen városba érkezve a turisták ilyen emeletes busszal szeretnének A pontból eljutni B -be úgy, hogy ne sértsék meg a magassági korlátozást. A következő ábra azt mutatja, hogy melyik útszakaszon milyen magassági járműkorlátozások vannak érvényben. Az útszakaszokat az a1, a2, ... stb. jelölik, és az alattuk lévő számok az ott érvényes magassági korlátot adják meg.

Melyik útvonalon juthat el a busz A pontból B pontba, hogy ne sértse meg a magassági korlátozást?
29. feladat
Az alábbi ábrán Tibor és Kata képe látható.

Az ábra alapján határozd meg, milyen magas Tibor, ha Kata magassága 160 cm! A megoldáshoz használj vonalzót!
30. feladat
A légiközlekedésben a földi irányítók radaron követik a légtérben mozgó repülőgépek útját.

A következő ábrán egy radar képernyője látható, amelyről egy vezérgépből (V) és két kísérő gépből (K1, K2) álló kötelék koordinátái olvashatók le. A három repülőgép ugyanabban a magasságban repül. Az origó, azaz a (0; 0) pont a képernyő jobb alsó sarkában található.

Melyek a vezérgép (V) pozíciójának koordinátái?
31. feladat
A kötelékben egy lopakodó (radarral nem látható) vadászgép is repül. A lopakodó vadász a vezérgéptől (V) és a két kísérő géptől (K1, K2) is egyenlő távolságra repül. Jelöld meg X-szel a lopakodó helyét a következő ábrán, és nevezd el L-betűvel!
32. feladat
A vezérgép és a két kísérőgép a „célterület" irányába tart, a három repülőgép egymáshoz viszonyított helyzete változatlan. Melyik TERÜLETEN helyezkedhet el a V vezérgép K1-es kísérője, amikor a vezérgép a célterület fölött van? Satírozd be azt a területet, amely felett a K1-es kísérő tartózkodhat!
33. feladat
Szilárd hároméves futamidőre betesz a bankba 550000 Ft-ot, és szeretné kiszámítani, hogy mennyi pénze lesz a futamidő végén. Mivel a pénze minden évben kamatozik, ezért a második és a harmadik év végén már az előző évek kamataival növelt összeg kamatozik. A következő összefüggés alapján számolható ki a pénzösszeg aktuális nagysága:

r: kamat századrésze

T: tőke (azaz a bankba betett összeg)

n: futamidő (az az időtartam, ameddig a pénz a bankban van)

R: hozam (az a teljes összeg, amelyet a futamidő végén a bankból kivehetünk)

Mennyi lesz Szilárd megtakarított pénze a hároméves futamidő végén, ha az éves kamat 12%?

34. feladat

A következő ábrán két üzemanyagfajta, a benzin és a gázolaj fogyasztói árának alakulása látható.

Melyik hónapban volt a legnagyobb eltérés a benzin és a gázolaj ára között?
35. feladat
Az előbbi grafikon alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

A benzin ára mindig magasabb volt, mint a gázolaj ára.

A legmagasabb árat mindkét üzemanyagfajta ugyanabban a hónapban érte el.

Nem volt olyan hónap, amikor a benzin és a gázolaj ára azonos lett volna.
36. feladat
A biciklire szerelhető kilométerórák működésük során azt számlálják, hányszor fordul körbe a kerék. Ebből tudják kiszámítani a megtett utat, illetve a sebességet. Ehhez természetesen a kilométerórán használat előtt be kell állítani a kerék kerületét MILLIMÉTERBEN.

Ádám 70 cm-nek méri biciklije kerekének az ÁTMÉRŐJÉT. Melyik KERÜLETÉRTÉKET kell megadnia a kilométerórán?
37. feladat
Béla a saját biciklijéhez 2500 mm-es kerületet adott meg a kilométerórán, ám az országúton haladva azt látja, hogy két - egymástól pontosan 1 km-re lévő - kilométerkő között a műszer 1,08 km-es utat jelez. Mekkora kerületet kellene megadnia Bélának, hogy a kilométeróra a pontos értéket mutassa? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

A helyes kerületérték: mm
38. feladat
Egy szoftvermérnök egy ESK nevű tömörítő programot készített, amelynek segítségével a fájlok adatveszteség nélkül tömöríthetők, és így a fájlok hálózati továbbításához szükséges idő is tizedére csökkenthető. Egy fájl továbbításához szükséges idő a fájl megabyte-ban (MB) megadott méretével arányos, 1 MB továbbításához 5 másodperc szükséges. Ha a programmal a fájlt a küldés előtt tömöríteni szeretnénk, akkor a tömörítéshez szükséges t idő (másodperc) a t tömörítés = 10 + 2 m összefüggés segítségével határozható meg, ahol m a tömörítendő fájl mérete MB-ban.

Hány másodperc alatt tömöríthető egy 5,6 MB méretű fájl az ESK-pogrammal?

másodperc
39. feladat
Máté egy 16 MB méretű fájlt szeretne a hálózaton továbbítani. Melyik módszerrel tudja rövidebb idő alatt elküldeni a fájlt: ha tömörítés nélkül küldi el, vagy ha először tömöríti a fájlt, és ezt a tizedére tömörített változatot küldi el a hálózaton? Válaszodat számítással indokold is!

Indoklás:
40. feladat
A következő diagram négy kosárlabda-játékos büntetődobásainak számát mutatja az elmúlt idényben.

Az oszlopdiagram adatai alapján ki dobja be a legnagyobb biztonsággal a büntetődobásokat?
41. feladat
Egy város még több rádióadót szeretne létrehozni, hogy különböző jellegű műsorokat sugározhassanak. A város a 89-92 MHz közötti frekvenciákat oszthatja ki a rádióadóknak. Két rádióadó közt minimum 0,3 MHz különbségnek kell lennie, különben az adások zavarják egymást, és rossz lesz a vétel. A következő ábrán pontok jelzik a már foglalt frekvenciákat.

A meglévőkön kívül legfeljebb hány további rádióadót indíthat a város?
42. feladat
A város végül is úgy döntött, hogy egy új rádióadót alapít. Olyan frekvencián szeretné indítani, amely a lehető legmesszebb van a szomszédos rádióadóktól, hogy egy régi készülékkel is tiszta legyen a vétel. Jelöld be a következő ábrán, hogy melyik szabad frekvencián indítsa el ez a város az új rádióadót, és add meg a frekvencia értékét is! (A pontok a már foglalt frekvenciákat jelzik.)

Az új rádióadó frekvenciája: MHz
43. feladat
Az ábrán egy lecsapott sarkú kocka látható.

Az alábbi ábrákon látható testhálók közül melyik NEM lehet a fenti ábrán látható kockáé?
44. feladat
Ivett aerobikoktató, az órái 60 percesek. A következő táblázat az óra egyes szakaszainak nevét, időtartamát és az adott szakaszban alkalmazott zene tempóját tartalmazza.

Az aerobikóra kezdete után háromnegyed órával milyen tempójú zene szólhat az órán?
45. feladat
A következő táblázatban néhány Európán kívüli folyó vízgyűjtő területének millió négyzetkilométerben megadott értéke látható.

A táblázat adatai alapján egészítsd ki az alábbi oszlopdiagramot! A függőleges tengely skálabeosztását is add meg! A Jangce folyóhoz tartozó oszlopdiagramot már előre megrajzoltuk.
46. feladat
Marci olyan hatszög alapú hasábot szeretne készíteni hurkapálcából, amelynek alapélei 3 cm-esek és a magassága 8 cm. A következő ábrán az elkészült modell látható.

Marci továbbfolytatja a hasábok egymásra építését úgy, hogy az új szint alaplapja mindig az előző emelet fedőlapja lesz. Hány 3 cm-es és hány 8 cm-es hurkapálcika-darabra van szüksége Marcinak, ha n szintes tornyot szeretne készíteni?
47. feladat
A Föld időzónákra osztható, és az időzónákon belül mindenhol azonos időt mutatnak az órák. Budapest és Sydney különböző időzónában található, így ugyanabban az időpillanatban más a helyi idő a két városban. Az ábrán látható órák Budapest és Sydney helyi idejét mutatják ugyanabban az időpillanatban.

Kata budapesti idő szerint 22 óra 25 perckor hívja fel telefonon Sydneyben élő rokonát. Az ábrán látható órák segítségével határozd meg, melyik időpontban csörög Kata rokonának telefonja a sydneyi helyi idő szerint!
48. feladat
A számítógép egyik nélkülözhetetlen része a monitor.

A monitorok méretét a képernyőátló hosszának colban kifejezett értékével adják meg. Egy monitor képernyőjének szélessége 34 centiméter, magassága 27 centiméter. Hány colos ez a monitor, ha tudjuk, hogy 1 col 2,54 centiméternek felel meg? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

A monitor mérete: col
49. feladat
A Csendes nevezetű falu áthaladó gépjárműforgalma az utóbbi időben jelentősen megnőtt. A falu lakossága szeretné meghatározni a falun áthaladó forgalom nagyságát. Melyik módszer adhatja a legpontosabb képet a NAPI forgalom nagyságáról?
50. feladat
A toronyugrás nevű sportágban egy adott magasságú ugróhelyről meghatározott módon a vízbe ugranak a sportolók. Az a győztes, aki szebben és tökéletesebben hajtja végre az ugrásokat. Az ugrások minőségét öt bíró értékeli. Az öt pontozóbíró 1-től 10-ig pontoz, és az általuk adott pontok közül a legkisebb és a legnagyobb érték „kiesik". A megmaradó három „középső" értéket összeadják, megszorozzák az ugrás nehézségi fokával, és így adódik a versenyző pontszáma. A következő táblázat egy sportoló első ugrásának eredményét mutatja.

Az ugrás nehézségi foka 1,6 volt. Számítsd ki, hány pontot kapott a sportoló az ugrására! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

pont
51. feladat
A következő grafikon a burgonya C-vitamin-tartalmának változását mutatja 100 g zöldségben a november eleji betakarítás idejétől a tárolás végéig.

Egy felnőtt ember napi C-vitamin-szükséglete 60 milligramm. Körülbelül hány gramm november elején betakarított burgonya tartalmazza ezt a mennyiséget?
52. feladat
Főzés során a burgonya C-vitamin-tartalmának átlagosan 30%-át veszíti el. A grafikon segítségével számítsd ki, hogy hány milligramm C-vitamint tartalmaz 250 gramm főtt burgonya november végén! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

mg
53. feladat
Egy autókölcsönző cégnél a gépkocsik kölcsönzési díja két részből tevődik össze: a kilométerdíjból és az elhasznált üzemanyag árából. Egyik autókölcsönző szórólapján a következő információk vannak feltüntetve.

Gábor kibérelte az autót, amellyel 240 km utat tett meg. Amikor visszavitte az autót, 35 liter üzemanyag hiányzott a tankból. Összesen mennyit kell fizetnie Gábornak az autó kölcsönzéséért?
54. feladat
A Párducok kosárlabdacsapatának három legjobb játékosa Gergő, Tamás és István. A következő táblázat azt mutatja, milyen arányban vették ki a részüket a pontszerzésből a 2008/2009-es bajnoki idényben. A táblázatban dobott pontjaik átlaga szerepel mérkőzésenként.

A kördiagramok közül melyik ábrázolja helyesen a három játékos pontátlagainak EGYMÁSHOZ VISZONYÍTOTT arányát?
55. feladat
A diákönkormányzat tanulmányi versenyt hirdetett az osztályok számára kémiából. A versenyen való részvételhez minden osztálynak le kellett adnia az év végi kémiaosztályzatokat. A osztály oszlopdiagramon, B osztály kördiagramon adta le az eredményeket.

A diagramok alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

Mindkét osztályban közepes osztályzatot értek el a legtöbben.

A osztályban kevesebben értek el jeles eredményt, mint B osztályban.

Mindkét osztályban ugyanannyi az osztálylétszám.

A két osztályban összesen 17 tanuló kapott elégséges osztályzatot.

# data[].attributes.attachment_link.title
Kompetenciamérés 2010 - matematika 8. osztály

# data[].attributes.attachment_link.description
A jelenleg érvényben lévő naptári szabályok alapján minden 4-gyel osztható év szökőév, de a százra végződő évek közül csak azok szökőévek, amelyek 400-zal oszthatók. Ezekben az években a február egy nappal hosszabb. Melyik év szökőév a következő évek közül? 2. feladat A Föld egyik legnagyobb hegye a Hawaii-szigeteken található Mauna Kea.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Egy ventilátor minden lapátján fekete pötty található az ábrán látható módon.

Milyen alakzatot formál a pöttyök útja, ha a lapátok forogni kezdenek? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
2. feladat
Az ábrán világosszürke és sötétszürke színű alakzatokból kirakott díszburkolat egy része látható.

Határozd meg, hány területegység a négyzet alakú területet lefedő díszburkolat világosszürke része! Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
3. feladat
Az autók féktávolsága az az úthossz, amelyet a mozgó gépkocsi a fékek működésbe lépésétől a megállásáig megtesz. A következő grafikon egy gépkocsi féktávolságát szemlélteti a sebesség függvényében.

Körülbelül mekkora a féktávolsága egy 50 km/h sebességgel haladó gépkocsinak? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
4. feladat
Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

A gépkocsi sebességének 10 km/óránkénti növekedésével a féktávolság is mindig állandó értékkel nő.

Kétszer akkora sebesség kétszer akkora féktávolságot eredményez.

A 60 km/h sebességgel haladó gépkocsi féktávolsága az 50 km/h sebességgel haladó gépkocsi féktávolságának körülbelül 133 százaléka.

A gépkocsi sebessége fordítottan arányos a féktávolsággal.
5. feladat
Egy kutyákkal foglalkozó könyv szerint a kutyaéveket a következő táblázat segítségével lehet átszámítani emberi évekre.

A táblázatban látható szabályszerűségek alapján melyik képlettel számítható át helyesen egy n éves (n ≥ 2) kutya életkora emberi évekre? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
6. feladat
Egy kvízjátékban a játékosoknak 18 kérdésre kell választ adniuk. A játék szabályai szerint a játékosoknak minden kérdésre válaszolniuk kell. Minden helyes válaszért 1 pontot kapnak, ugyanakkor minden hibás vagy kihagyott válaszért 1 pontot levonnak a már elért pontszámból.

Hány pontot ért el Lili ebben a kvízjátékban, ha 13 kérdésre helyes választ adott, a többit viszont elhibázta? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
7. feladat
Szabó úr a családjával egy 650 kilométernyi távolságra fekvő üdülőhelyre utazik autójával. Szabó úr autója 100 kilométeren átlagosan 5,25 liter benzint fogyaszt. Induláskor az autó 42 literes benzintankja csak a háromnegyed részéig van tele.

Elegendő üzemanyag van-e a az autó benzintankjában, hogy odaérjenek az üdülőhelyre? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold is!

Indoklás:
8. feladat
Nekeresdfalva általános iskolájába ellátogat az óvoda 20 nagycsoportosa. Az óvodásoknak egy-egy színes pillangót készítenek a kézműves- szakkör tagjai. Minden pillangó alapja barna színű lesz, a köröket négyféle színű kartonból vágják ki: piros, kék, zöld és sárga.

Tudnak-e mind a 20 óvodásnak más-más díszítésű pillangót készíteni úgy, hogy a négy kör különböző színű legyen a pillangón? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat indokold!

Indoklás:
9. feladat
Dénes e-mailben szeretne elküldeni egy 85 MB méretű videofájlt. A fájl mérete tovább már nem csökkenthető.

Mivel egy e-mailben legfeljebb 15 MB-nyi adatot lehet elküldeni, Dénesnek több részre kell darabolnia a videofájlt.

Legkevesebb hány részre kell darabolnia Dénesnek a fájlt, hogy e-mailben el tudja küldeni? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
10. feladat
Egy biológus megfigyelte, hogyan növekszik egy baktériumtenyészet felülete. A megfigyelés kezdetekor 10 cm ² volt a felület nagysága.

Feljegyezte a baktériumtenyészet méretét az első öt óra során.

Ábrázold grafikonon a táblázat adatait, azaz a baktériumtenyészet méretének változását az eltelt idő függvényében! Nevezd el a tengelyeket, és jelöld az egységeket!
11. feladat
Az ókori Egyiptom híres volt matematikusairól, az eredményeiket papirusztekercsek őrizték meg. Az egyik tekercsen egy olyan összefüggés leírása olvasható, amely alapján egy 9 egység átmérőjű, 10 egység magasságú, henger alakú gazdasági épület (csűr) térfogata határozható meg.

Az egyiptomi leírás szerint melyik képlet írja le helyesen egy d átmérőjű és m magasságú henger alakú test térfogatát „har"-ban? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
12. feladat
Négy különböző formájú pohárba azonos mennyiségű folyadékot töltünk.

Melyik ábra mutatja HELYESEN a folyadékok magasságát az egyes poharakban? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
13. feladat
A kanadai Forma-1-es futam helyi idő szerint 14.00-kor kezdődik Montrealban, ahol az időeltolódás miatt 6 órával korábban van, mint Magyarországon.

Egy futam maximum 2 órán keresztül tart. Végig tudja-e nézni Péter az élő tévéközvetítést Budapesten, ha legkésőbb 22.30-kor le kell feküdnie aludni? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!

Indoklás:
14. feladat
Az alábbi rajz egy iskola kétemeletes épületét mutatja oldalnézetből. Középen található a lépcsőház, jobbra és balra a különböző termek. Az iskolában a helyiségek azonosítója egy betű és két számjegy. A betű az épületszárnyat, az első számjegy a szintet (földszint: 0, első emelet: 1, ...) jelzi, a második számjegy pedig azt, hogy az adott helyiség a szürke színnel jelölt lépcsőháztól számítva hányadik a folyosón. Például: a B szárnyban az első emeleten a 3. helyiség a „B13" jelzésű kémia-előadó.

Add meg a rajz alapján a következő helyiségek azonosítóját!

Tanári szoba:

Fizikaszertár:

Énekterem:
15. feladat
Zoli és Peti nyáron külföldön járt. Zoli Franciaországba utazott, és 70 euró készpénzt vitt magával, Peti Japánba ment, és 15 000 jent vitt magával. A következő táblázat az egyes valuták árfolyamát mutatja. A vételi ár azt jelenti, hogy a váltóhely hány forintért vesz meg egy egységet az adott valutából, az eladási ár pedig azt, hogy hány forintért ad el belőle egy egységet.

Hány forintot váltott be a két fiú az utazás előtt? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Zoli Ft-ot váltott be.

Peti Ft-ot váltott be.
16. feladat
Egy könyvtárban a következő könyvespolc-összeállítás található a bejárati ajtó körül.

A könyvek függőlegesen állnak egymás mellett az egyes polcokon.

Körülbelül hány könyv fér el összesen az ábrán látható könyvespolcokon, ha egy könyv átlagos vastagsága 2 cm? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

db könyv fér el.
17. feladat
A dioptria a geometriai optika lencsékre jellemző mennyisége, főként szemüveglencsék jellemzésére használják.

A dioptria értéke a következő képlettel számítható ki :

ahol D a dioptria, f a fókuszpont lencsétől számított távolsága méterben.

Ha a fókusztávolság kétszeresére nő, hogyan változik a dioptria értéke? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
18. feladat
A Margaréta virágüzletben nagyon sok cserepes virág kapható. Az üzlet tulajdonosa előre bejegyzi a naptárába, hogy melyik növényt mikor kell meglocsolni. A vízipálmát kétnaponta, az orchideákat ötnaponta, a kaktuszféléket hetente kell megöntözni. A naptárban április 17-ére az van bejegyezve, hogy mindhárom növényt locsolni kell aznap. Legközelebb hány nap múlva szerepel ugyanilyen bejegyzés a naptárban? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
19. feladat
A következő ábrán két fogaskerék vázlatos rajza látható.

A nagyobbik fogaskerék sugara 60 cm, a kisebbé 20 cm.

Mennyit fordul a kisebbik fogaskerék egy perc alatt, ha a nagyobbik fordulatszáma 200 fordulat/perc? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

20. feladat
Kati szeretné megtudni, hány szót tartalmaz egy szótár. Elkezdte összeszámolni, hány szó található egy-egy oldalon. Eredményeit a következő táblázatban foglalta össze.

Hogyan tudná Kati megbecsülni a szótárban szereplő szavak számát anélkül, hogy megszámolná a többi oldalon lévő szavakat is?

Írd le az általad javasolt MATEMATIKAI MÓDSZERT, és azt, hogy milyen információra lenne még szükség a becsléshez!

A módszer leírása:

A módszerhez szükséges információ:
21. feladat
Éva a nyár végén savanyúságot tesz el.

Csalamádét készít, amelybe paprikát, uborkát és káposztát tesz 2 : 2 : 3 arányban. Paprikából és uborkából 5-5 kilogrammot aprított fel a csalamádéhoz.

Hány kilogramm káposzta kerül a savanyúságba? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
22. feladat
Az egyik mobiltelefon-szolgáltató percenként 36 forintot számít fel ügyfeleinek minden belföldi hívás esetén. A számlázás másodperc alapú, tehát mindenki annyi másodpercért fizet, amennyit telefonált. Hány forintot számláznak egy belföldi hívás után annak az ügyfélnek, aki 4 perc 50 másodpercet telefonált? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
23. feladat
Angol nyelvi csoportba járó diákoknak új nyelvkönyvet kell vásárolniuk. A nyelvkönyv bolti ára 2840 Ft. A kiválasztott könyvet egy online könyváruházban a bolti árnál 20%-kal olcsóbban kínálják. A csoport tagjai úgy határoztak, hogy az interneten keresztül együtt rendelik meg a könyvet. A csoportnak 14 tagja van. A könyvek árán felül egyszeri, 1550 Ft-os szállítási költséget is kell fizetniük.

A csoport tagjai EGYENKÉNT hány forintot takarítottak meg azzal, hogy a könyvesbolt helyett interneten keresztül vásárolták meg a nyelvkönyvet? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

A csoport EGY tagjának megtakarítása: Ft
24. feladat
Eszter egy négyzet alakú papírt félbehajtott úgy, hogy háromszöget kapott, majd ezt a háromszöget újból és újból félbehajtotta, összesen négyszer egymás után.

Melyik ábra mutatja Eszter papírját a kihajtogatás után? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
25. feladat
Az Angliában és Amerikában is használt hőmérséklet-mértékegységek egyike a Rankine-fok.

A Rankine-fok (°R) és a Magyaroszágon használatos Celsius-fok (°C) között a következő összefüggés áll fenn.

Rankine-fokban mért hőmérséklet = (Celsius-fokban mért hőmérséklet + 273) ∙ 1,8

Hány Celsius-fok 450 °R? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
26. feladat
A következő ábrán egy különlegesen színezett kocka látható, az alsó része teljesen fehér, a felső része teljesen szürke színű.

Az alábbiak közül melyik NEM lehet a fenti ábrán látható kocka hálója? Válaszd ki az ábra betűjelét!
27. feladat
Egy tárlat megnyitását követő első héten a látogatók száma a következő táblázat szerint alakult.

Melyik kördiagram adja meg helyesen, hogy a látogatók milyen arányban tekintették meg a kiállítást hétköznap, illetve hétvégén (szombat, vasárnap)? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
28. feladat
Egy sakkversenyen 8 versenyző indul. Mindenki mindenkivel egyszer játszik. Ha valaki győz, 2 pontot kap, ha veszít, nem kap pontot. Döntetlen esetén mindkét versenyző 1-1 pontot kap.

Az alábbi ábra az eddig lejátszott mérkőzéseket szemlélteti. A nyilak a győztes felé mutatnak. Döntetlen esetén a vonal mindkét végén nyíl van.

Az ábra alapján határozd meg, hogy a táblázatban szereplő versenyzők hány pontot szereztek eddig!

A versenyző eddig elért pontszáma:

B versenyző eddig elért pontszáma:

C versenyző eddig elért pontszáma:
29. feladat
Összesen hány mérkőzés van még hátra a versenyből? Úgy dolgozz, hogy gondolatmeneted nyomon követhető legyen!

30. feladat
Kétezer éve ismeretes, hogy ha a fény egy apró lyukon keresztül egy sötét térbe kerül, például egy teljesen sötét dobozba vagy szobába, akkor a szemközti falon a fény útjába állított alakzat fordított állású képe jelenik meg. Az ilyen sötét dobozt vagy szobát lyukkamerának nevezik.

A következő képen látható egy torony, amely előtt le van téve egy lyukkamera.

Melyik ábra mutatja helyesen a lyukkamera belső falán látható képet a toronyról? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
31. feladat
Balázs december 1-jétől kezdve, 15 napon keresztül feljegyezte, hogy 17 órakor hány fokot mutat a külső hőmérő. A mért adatok alapján a következő grafikont készítette.

Állapítsd meg a grafikon alapján, hány olyan nap volt, amikor Balázs hőmérője az előző napihoz képest magasabb hőmérsékletet mutatott! Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
32. feladat
Hány °C különbség van az általa mért legmagasabb és legalacsonyabb hőmérséklet között? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
33. feladat
A következő ábrán egy lakás alaprajza látható.

A lakások fekvését általában annak alapján határozzák meg, hogy melyik égtáj felé néznek az ablakok. Milyen fekvésű az ábrán látható lakás? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
34. feladat
A nyugati fekvésű helyiségekbe délután süt be a nap. Melyek ezek a helyiségek? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
35. feladat
Egy atlétikai stadion lelátója ovális alakú, és minden szektorában 32 sor található. A következő ábrán a lelátó egyik íves része látható. A szürkével jelölt rész az A szektort mutatja. A szektorban lévő ülőhelyek elrendezése olyan, hogy a legalsó sorban 20 ülőhely található, és felfelé haladva minden sorban eggyel több ülőhely van, mint azt megelőzőben.

Hány darab ülőhely van az A szektor legfelső sorában? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
36. feladat
Összesen hány ülőhely van az A szektorban? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

37. feladat
2009 októberében a Söldenben rendezett alpesi sívilágkupán óriás műlesiklásban Didier Cuche nyert. A verseny két fordulóban zajlott, az alábbi táblázatban a győztes időeredményei láthatók fordulónként.

A két forduló időeredményeit összeadták, és ennek alapján hirdettek végeredményt. (Az 1:10.48 időeredmény jelentése: 1 perc, 10 egész 48 század másodperc.)

Mennyi lett a győztes összesített eredménye a versenyen? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
38. feladat
Zedország parlamenti ülésén egy fontos törvényt akartak megszavazni.

Ahhoz, hogy a törvényt elfogadja a parlament, két feltételnek kell teljesülnie.

1. A parlamenti ülés határozatképes legyen, azaz az értékelhető (IGEN vagy NEM) szavazatok száma elérje a parlamenti tagok számának 75%-át. (A hiányzók, tartózkodók és érvénytelenül szavazók szavazatát figyelmen kívül kell hagyni.)

2. Az értékelhető szavazatok legalább 2/3-a álljon a törvény elfogadása mellett, azaz legalább ennyi IGEN szavazat legyen.

A következő táblázatban látható a törvény elfogadásáról tartott szavazáson való részvételi arány és a szavazatok megoszlásának aránya.

A táblázatban szereplő adatok segítségével döntsd el, hogy Zedország parlamentje elfogadta-e az új törvényt vagy sem! Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold is!

Indoklás:
39. feladat
Salamon túrázni indul Zedújfaluból, és Zedfalvára szeretne eljutni. A két falut két ösvény köti össze, mindkettőn van egy útelágazás, ahol jobbra vagy balra lehet fordulni. Mindegyik útvonalon el lehet jutni Zedfalvára.

A következő térkép a két falu közötti útvonalakat mutatja.

Salamon nem tudja, melyik a legrövidebb út, ezért találomra dönti el, hogy induláskor és az elágazásoknál merre fordul. Mekkora az esélye annak, hogy Salamon a legrövidebb úton jut el Zedfalvára? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
40. feladat
Az új védőoltások hatékonyságát kísérletekkel szokták vizsgálni. A jelentkezőket véletlenszerűen két csoportba osztják. A kísérleti csoportba kerülők az új védőoltást kapják, míg az úgynevezett „kontrollcsoportba" kerülők nem részesülnek kezelésben. A kutatók ezután megvizsgálják, hogy egy meghatározott időn belül melyik csoportban hányan kapják el az adott betegséget, és ennek alapján foglalnak állást a védőoltás hatékonyságáról. A következő táblázatban szereplő adatokat egy új influenza elleni oltás kísérlete után jegyezték le a kutatók.

A táblázat adatai alapján állapítsd meg, hatásos-e az influenza elleni új védőoltás! Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold is!

Indoklás:
41. feladat
Adott egy átlátszó üvegkocka.

Festettek rá három szakaszt. Ha ezt a kockát rendre elölről, felülről, illetve oldalról nézzük, akkor a három festett szakasznak a következő vetületét látjuk.

Rajzold meg vastag vonallal a kockára festett három szakaszt!

Itt próbálkozhatsz:

Végleges válasz:
42. feladat
Hippokratész, a nagy ókori görög orvos leírta a tengervíz emberi szervezetre gyakorolt jótékony hatását. A konyhasót tartalmazó vizes oldatok, különösen a 0,9 tömegszázalékos sóoldat, napjainkban is fontos szerepet töltenek be a különböző gyógykezelésekben.

Az oldatok tömegszázalékban kifejezett összetételét a következő matematikai összefüggés adja meg.

Mit kell tennie a laboratórium munkatársának, ha 200 gramm 0,9 tömegszázalékos oldatot akar készíteni? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
43. feladat
Egy 40 fős osztály év végi matematikajegyeinek megoszlását mutatja az alábbi táblázat.

Mennyi lett az osztály év végi átlaga matematikából? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

44. feladat
Egy mobiltelefonokat forgalmazó zedországi cég reklámújságjában SUPER-A és EXTRA-B néven hirdette meg akciós díjcsomagjait. A havi telefonköltség alakulását a következő ábrán látható módon grafikusan is szemléltette.

Az alábbiak közül melyik ismertetés írja le helyesen az EXTRA-B díjcsomag ajánlatát? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
45. feladat
A következő diagram néhány árucikkcsoport árváltozását mutatja az előző évhez képest.

A diagram adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

Volt olyan árucikkcsoport, amelynek az ára csökkent az előző évihez képest.

Az átlagos árváltozáshoz képest a legnagyobb eltérés a háztartási energia árváltozásában figyelhető meg.

A ruházati cikkek ára nem változott.

Két árucikkcsoport ára emelkedett az átlagos árváltozásnál nagyobb mértékben.
46. feladat
A diagram alapján határozd meg annak a televíziónak az árát, amely az előző évben 75000 Ft -ba került! (A televízió a tartós fogyasztási cikkek csoportjába tartozik, ára a diagram szerint alakult.) Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
47. feladat
István 100 000 Ft értékben vásárolt részvényeket a tőzsdén. Egy részvény ára 4000 forint volt.

Hány részvényt vásárolt István? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
48. feladat
Az István által vásárolt részvények ára darabonként 600 Ft-tal emelkedett.

Mennyi lesz az István által vásárolt részvények összértéke a részvények árának emelkedése után? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

49. feladat
Az alábbi táblázat két ország éves gabonatermelési adatait mutatja. Egy újság A országban a következőket írta erről: „ Ahogy az adatok is mutatják, mezőgazdaságunk sokkal hatékonyabb, földjeink jobb minőségűek, mint B országé, hiszen több a termőföldünk, és több gabonát is termelünk. "

A táblázat adatai alapján egyetértesz-e az újság állításával? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat matematikai érvekkel indokold!

Indoklás:
50. feladat
Pannát a szülei a következő ábrán látható földgömbbel szeretnék meglepni a születésnapján.

Panna anyukája egy díszdobozba szeretné tenni az ajándékot. A papírboltban különböző méretű dobozok közül válogathat.

Melyik méretű dobozba fér bele a kiválasztott földgömb? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
51. feladat
Nagymamája egy akváriummal lepte meg Pannát a születésnapján. Az akvárium 40 cm magas, 60 cm hosszú és 50 cm széles. Egy ekkora ajándékot nem akart színes papírba becsomagolni a nagymama, de kötött rá egy szalagot masnival a végén (a rajzon látható módon).

A masnihoz 120 cm hosszú szalag kellett.

Hány centiméter hosszú szalagot használt fel a nagymama a díszítéshez (átkötés + masni)? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

cm
52. feladat
Magas hegységekben megadható az a magassági szint, amely fölött nyáron kevesebb hó olvad el, mint amennyi télen esik. Ezt a magassági szintet állandó hóhatárnak nevezzük.

A következő ábrán egy magashegység szintvonalai láthatók a magasságértékekkel, amelyek az azonos tengerszint feletti magasságú pontokat kötik össze. Az ábrán a hóhatár fölötti szintet fehér szín jelzi.

A következő ábrán a megadott lépték segítségével jelöld be egy vízszintes vonallal a fenti ábrán látható magashegység hóhatárszintjét!
53. feladat
Egy kisváros vegyesboltja vállalja, hogy telefonos megrendelésre házhoz szállít élelmiszercsomagokat a város lakosainak. A Kovács és a Német család tagjai a bolt rendszeres megrendelői, és a bolttal egy utcában laknak.

Egyik délután a Kovács családtól érkezett megrendelés. A futár elindult a boltból a csomaggal a megrendelőhöz. Kevéssel azelőtt, hogy célhoz ért volna, a boltos hívta telefonon, hogy a megrendelés teljesítése után menjen vissza az üzletbe, mert Németékhez is ki kell vinni egy csomagot. A futár a megbeszéltek szerint teljesítette a két rendelést, majd Németéktől egyenesen hazament.

Mennyi utat tett meg a futár a boltból való első elindulásától a saját lakásáig? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
54. feladat
A MotoGP motorversenyen az egyik évben nagy küzdelem zajlott a végső győzelemért. Három futammal a szezon vége előtt a bajnokság pontállása a következő volt.

A MotoGP futamain az első 15 versenyző kaphat pontot. Az egyes helyezésekért járó pontszámokat mutatja a következő táblázat.

Ha a hátralévő három futamon V. Rossi nem szerez egyetlen pontot sem, akkor V. Rossin KÍVÜL hány versenyzőnek van még esélye a bajnokság megnyerésére? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
55. feladat
Megnyerheti-e még V. Rossi a bajnokságot, ha az utolsó három futamot J. Lorenzo nyeri?

Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!

Indoklás:
56. feladat
Az iskolai farsangon Viktor varázslónak fog öltözni.

A varázslójelmez gallérjára és süvegére összesen 329 db csillagot ragaszt, a palásthoz még 30 db-ra lesz szüksége. A csillagokat a papírboltban 50 db-os csomagban árulják, 230 Ft/csomag áron.

Összesen hány forintba kerülnek a jelmez csillagdíszei? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

A vásárolt csillagdíszek ára: Ft
57. feladat
Zedország egyik látványossága a Tükörmúzeum.

A múzeum különlegessége, hogy minden tárgyat úgy látunk, mintha tükörben néznénk azokat. A következő képen található órát a múzeum egyik termében lehet megtekinteni. Kati a következő időt látta rajta egyik délután:

Határozd meg a fenti tükörkép alapján a valódi pontos időt!

óra perc
58. feladat
Szivárványfalva iskolájában a 6. osztályosok elhatározták, hogy osztálytermük ablakaira üvegfestékkel dekorációt készítenek. Négyzetekből álló mintákat rajzoltak, összesen négyfélét.

A négyféle mintából készítettek sormintát az ablak alsó részére úgy, hogy a fenti rajzokat ABCDABCDA... sorrendben helyezték el egymás után. A tanteremben 5 ablak van, mindegyik 90 cm széles.

Ha az ablakdíszítést az A mintával kezdték, melyik volt az utolsó minta? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
59. feladat
Egy pécsi iskola egyik hatodik osztálya kirándulást tett a Mecsekben. Az első napi cél egy turistaház volt. Az osztály hétfő reggel 9 órakor indult. A diákok hétfői haladását mutatja a következő grafikon.

Összesen hány km utat tett meg az osztály hétfőn? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
60. feladat
A hétfői túra alatt összesen hány óra pihenőt tartott az osztály? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!

# data[].attributes.attachment_link.title
Kompetenciamérés 2011 - matematika 8. osztály

# data[].attributes.attachment_link.description
Egy ventilátor minden lapátján fekete pötty található az ábrán látható módon. Milyen alakzatot formál a pöttyök útja, ha a lapátok forogni kezdenek? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét! 2. feladat Az ábrán világosszürke és sötétszürke színű alakzatokból kirakott díszburkolat egy része látható. Határozd meg, hány területegység a négyzet alakú területet lefedő díszburkolat világosszürke része!

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Peti 7 építőkockából álló alakzatokat épít.

Az alábbi alakzatok közül melyik az, amelyiket BIZTOSAN NEM tud megépíteni (a kockákat nem ragaszthatja össze)?

65. feladat
Egy televízió információs oldala a filmek kezdési és befejezési időpontja mellett azt is mutatja, hogy az éppen futó film hányad részénél tart.

Ha a fenti képet látjuk az információs oldalon, hány perc van még hátra a filmből?
66. feladat
A következő diagram egy tornasorban álló öt fiú magasságát ábrázolja.

Az osztályba új tanuló érkezett Angliából. John 5 láb és 10 hüvelyk magas.

(1 láb = 30,48 cm, 1 hüvelyk = 2,54 cm)

Melyik két tanuló közé álljon John a tornasorban?
67. feladat
Csilláék kézilabdacsapata egyforma pólót szeretne rendelni. A következő diagram a lányok testmagasság-eloszlását mutatja.

A következő táblázat a pólóméreteket mutatja a testmagasság függvényében.

A diagram és a táblázat adatai alapján melyik alábbi táblázat tartalmazza helyesen a csapat számára megrendelendő pólók darabszámát?
68. feladat
Egy 72 oldalas újság minden oldalán van oldalszám. Az újság lapjai nincsenek összetűzve, csak egymásra helyezve és félbehajtva.

Ha elveszítjük a 4. oldalt tartalmazó lapot, mely oldalak fognak még hiányozni?

69. feladat
Egy iskola házi versenyt hirdetett matematikából. A feladatlap 10 kérdést tartalmazott. A pontozást az alábbi táblázat mutatja.

Dalma 8 jó választ adott, 1 kérdést elhibázott, 1-re nem válaszolt. Hány pontot szerzett Dalma?
70. feladat
Kristóf az első fordulóban úgy szerzett összesen 8 pontot, hogy minden feladathoz írt választ. Hány HELYES választ adott Kristóf?
71. feladat
Az A falut és B falut összekötő út mellé szemétégetőt szeretnének telepíteni. A szemétégető felépítéséhez azonban a két falu lakóinak beleegyezésére van szükség, ezért szavazást írtak ki.

Akkor építik meg a szemétégetőt, ha azt a két falu szavazóinak együttesen több mint 50%-a támogatja. A következő diagramok mutatják a szavazás végeredményét.

Döntsd el a rendelkezésedre álló adatok alapján, hogy megépülhet-e a szemétégető vagy sem!

Válaszodat matematikai érvekkel támaszd alá!

Indoklás:
72. feladat
Gábor angol autót szeretne vásárolni. Egy angol autókkal kereskedő cég honlapján a meghirdetett autók néhány fontos adata angol mértékegységben van megadva.

A Gábor által kiválasztott autó átlagfogyasztása 41,3 mérföld/gallon, vagyis 1 gallon üzemanyaggal 41,3 mérföldet tud megtenni.

Váltsd át ezt az értéket a Magyarországon használatos mértékegységre (liter/100 km)!

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

1 gallon megközelítőleg 4,55 liternek, 1 mérföld körülbelül 1,6 km-nek felel meg.

Az autó átlagfogyasztása: liter/100 km
73. feladat
Az alábbi grafikon azt mutatja, hogy egy külföldi valutát hány forintért lehetett megvásárolni az ábrázolt
időszakban.

Melyik napon volt a legdrágább ez a valuta az ábrázolt időszakban?
74. feladat
Hány napon lehetett 212 Ft-nál kevesebbet fizetni ezért a valutáért az ábrázolt időszakban?
75. feladat
Egy iskolarádió riporterei 4,5 órás riportanyagot készítettek olyan híres emberekkel, akik korábban az iskola tanulói voltak.

Minden héten egy 10 perces anyagot szerettek volna lejátszani 15 egymást követő héten.

Hány PERCNYI anyagot kellett KIHAGYNI ehhez a riportanyagból? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

perc
76. feladat
A papírlapok méreteit szabvány rögzíti. Az „A" szabványban a legnagyobb lap az A0-s, amely 2 darab A1-es lapnak felel meg. Az A1-es lap két darab A2-es lapnagyságnak felel meg, és így tovább. A szabvány legkisebb lapja az A10-es. A rajzon a szabványhoz tartozó lapok láthatók.

Az A6-os méretű lap területe hányszorosa az A10-es lap területének?
77. feladat
Egy kétfordulós verseny első hat helyezettjének eredményeit mutatja a következő diagram.

A versenyt az nyeri, akinek a helyezései összege a két forduló után a legkisebb.

Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

Nem volt olyan versenyző, aki mindkét fordulóban azonos helyezést ért volna el.

Mindkét fordulót ugyanaz a versenyző nyerte.

Az összesítésben volt holtverseny.

Hárman is rosszabb helyezést értek el a második fordulóban, mint az elsőben.
78. feladat
Egy jótékony célú rendezvény bevételét 9 alapítvány között szerették volna egyenlően szétosztani. Később kiderült, hogy véletlenül csak 8 felé osztották az összeget. A hiba kijavítása után 10000 forinttal kevesebb jutott az alapítványoknak, mint amennyit először számoltak.

Mennyi bevételt gyűjtöttek összesen a rendezvényen? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Ft
79. feladat
Valér kártyavárat épít. Vízszintesen letesz egy kártyát az asztalra, majd erre állít fel két lapot. A két lap alsó szélének átlagos távolsága 6 cm. A kártyavár építését a következő ábra szerint folytatja.

Legfeljebb hány szintes kártyavárat tud felépíteni Valér egy 52 lapos kártyacsomagból?
80. feladat
Péter ugyanilyen méretű kártyalapokból hasonló módszerrel felépített egy 6 szintes kártyavárat. Milyen magas a Péter által épített kártyavár? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

cm
81. feladat
A következő diagram egy város ivóvízfogyasztását mutatja két egymást követő évben.

A diagram adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

A vizsgált évek során a legkevesebb ivóvizet 2009 októberében fogyasztotta a város.

2008-ban az évi összfogyasztás több volt, mint 2009-ben.

2008-ban minden hónapban több volt az ivóvízfogyasztás, mint 2009 azonos időszakában.
82. feladat
Egy üzemcsarnokban naponta 150 kg tömegű ártalmas gáz termelődik. Ennek kiszűréséhez aktív szenet használnak, amely saját tömegének 120-szorosát képes megkötni ebből a gázból.

Legalább hány kg szenet kell helyezni a levegőszűrőbe, ha azt szeretnék, hogy az üzemcsarnok levegőjébe kerülő összes ártalmas gázt megkösse, és csak 10 naponta kelljen cserélni? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

kg
83. feladat
Dóriék Sopronba mentek osztálykirándulásra, ahol megnézték a híres tűztornyot is. Alex, Botond és Csaba elhatározták, hogy megszámolják, hány lépcsőfok vezet fel a toronyba. Alex hármasával lépkedett felfelé a lépcsőn, Botond kettesével, Csaba pedig egyesével. A toronyba felérve mindegyikük megmondta, hogy hány lépést tett a lépcsősoron.

Alex: 66 lépéssel értem fel.

Botond: 98 lépéssel értem fel.

Csaba: 198 lépéssel értem fel.

Dóri a válaszokat meghallgatva azt mondta, hogy a három fiú közül az egyik biztosan elszámolta a lépéseit. Igaza van-e Dórinak?

Válaszodat gondolatmeneted leírásával indokold!

Indoklás:
84. feladat
A következő táblázat a Kéktó túraútvonal adatait tartalmazza. Az útvonal 16 szakaszból áll. A táblázatban minden szakasznál szerepel a szakasz hossza, a szakaszon belüli szintnövekedés és szintcsökkenés mértéke, valamint a szakasz megtételéhez szükséges átlagos időtartam.

A táblázat adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

A második szakasz végéig a túrázó megteszi a teljes útvonal több mint harmadrészét.

Az átlagos időtartamot figyelembe véve a túrázó négy órával az indulás után a hetedik szakasznál jár.

A túra végén 736 méterrel lesz alacsonyabban a túrázó, mint induláskor.

A túraútvonal 16 szakasza közül ötnek a végpontja magasabban van, mint a kezdőpontja.
85. feladat
A következő ábrán a Kéktó túraútvonal magassági diagramja látható. A függőleges tengelyen a tengerszint feletti magasság szerepel méterben, a vízszintes tengelyen a megtett út hossza szerepel kilométerben megadva.

A táblázat és a diagram adatai alapján állapítsd meg, hogy az ábrán vastag vonallal kiemelt útszakasz a túra hányadik szakaszát jelöli!
86. feladat
Egy kisteherautó legnagyobb megengedett össztömege 3500 kg. Egy építkezéshez a kivitelező ilyen kisteherautóval szállíttatja a cementes zsákokat. A gépjármű össztömege a következőkből tevődik össze:
a gépjármű önsúlya + a járművön utazók tömege + a rakomány tömege.
A kisteherautó önsúlya 1756 kg, a benne ülő sofőr 78 kg.

Legfeljebb hány darab 50 kg-os cementes zsákot lehet a teherautóra felrakni, hogy az autó ne legyen túlterhelt, azaz a teherautó tömege a rakománnyal együtt se haladja meg a legnagyobb megengedett össztömeget? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

db
87. feladat
Egy városban egy homokórát szeretnének építeni, amelyben a teljes homokmennyiség 1 év alatt folyik le, vagyis pontosan 365 nap és 6 óra alatt. Másodpercenként 0,06 gramm homok folyik le egy szűk nyíláson keresztül a felső tartályból az alsóba.

Melyik műveletsorral számítható ki, hogy összesen hány gramm homokkal kell feltölteni a homokórát?
88. feladat
Egy művelődési házban hangversenyt szerveznek. A színházteremben 798 ülőhely van. A belépőjegyek ára egységesen 800 Ft.

A jegyek legalább hány százalékát kell értékesíteni, hogy a művelődési háznak ne legyen veszteséges a hangverseny, ha a fellépő művészek tiszteletdíja összesen 280000 Ft, és az egyéb járulékos költségek (fűtés, világítás, rakodó munkások és takarítók stb. díja) 150000 Ft-ot tesznek ki? Úgy dolgozz, hogy számításaid követhetők legyenek!

%
89. feladat
Az alábbi képen egy óvoda udvarának felülnézeti képe látható, a szürke négyzetek épületeket jelölnek. Amikor a gyerekek az udvaron játszanak, két óvónő, Anna néni és Berta néni felügyeli őket.

Ha Anna néni és Berta néni az X-szel jelölt helyeken állnak, belátják-e az egész udvart?

Válaszodat az ábrán rajzzal indokold!
90. feladat
István papírpénzre szeretné váltani összegyűlt pénzérméit. 248 db 5 Ft-os, 152 db 10 Ft-os és 55 db 20 Ft-os érméje van.

Maximum hány forintot tud beváltani a postán, ha ott csak 50-es csomagokban veszik át az egyforma pénzérméket?
91. feladat
A szervezet állóképességének és fizikai kondíciójának felmérésére használják az ún. Cooper-tesztet, amely során 12 perc alatt kell a lehető legnagyobb távolságot futva megtenni.

A következő táblázatban megadott értékek azt a legkisebb távolságot jelölik életkoronként, amelynek teljesítése a sor elején feltüntetett kondícióra utal.

Annáék tornaórán elvégezték a Cooper-tesztet. Az iskola körül futottak, ahol egy kör 750 méter.

A táblázat adatai alapján milyen a 15 éves Anna kondíciója, ha 3 iskolakört és még 300 métert futott?
92. feladat
Az autópályákon a személygépkocsik legnagyobb megengedett sebessége 130 km/h.

A személygépkocsik sebességét mérési pontokon ellenőrzik.

Az egyik mérési pontnál 1 perc alatt 15 személygépkocsi haladt el. Ezek mért sebességét mutatja a következő diagram.

Hány autós lépte túl ennél a mérési pontnál a legnagyobb megengedett sebességet a vizsgált időszakban?
93. feladat
A következő képen egy kilyukasztott vonaljegy hátoldala látható.

Melyik ábra mutatja helyesen a vonaljegy elülső oldalát?
94. feladat
Egy biológiai kutatóintézetben azt tanulmányozták, milyen befolyással van a környezeti hőmérséklet egy rovarpopuláció viselkedésére. A rovarokat hét különböző hőmérsékletű, de egymás között átjárható térrészbe helyezték, és feljegyezték az egyes hőmérsékleteken összegyűlt egyedek számát.

A megfigyelések eredményeit a következő oszlopdiagramon tették közzé.

Az alábbiak közül együttesen mely térrészekben számolták össze a legtöbb egyedet?
95. feladat
A teljes rovarpopuláció hány százalékát számolták össze 10 °C hőmérsékleten?
96. feladat
Viki Kaposvárról Sopronba utazik autóval, az út hossza 220 km. 30 perc elteltével az út menti közlekedési táblán azt látja, még 180 km van Sopronig.

A táblától számítva körülbelül mennyi idő múlva érkezik meg Viki Sopronba, ha továbbra is az eddigihez hasonló sebességgel halad autójával? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

perc
97. feladat
Panninak fontos találkozója van 10.30-kor a belvárosban. Otthonától két járművel is kell utaznia, az egyikkel 45 percig, aztán a másikkal 25 percig. A biztonság kedvéért a gyaloglásra és a várakozásra még 10 percet hozzászámol. Legkésőbb hánykor kell elindulnia otthonról, ha pontosan szeretne érkezni a találkozóra?
98. feladat
A következő táblázat egy internetes könyváruházba egy év alatt érkező megrendelések számát tartalmazza kategóriák szerinti megoszlásban.

Melyik kördiagram ábrázolja helyesen a megrendelt példányok számának kategóriák szerinti arányát?
99. feladat
Az ábrán látható díszkő mintázatának hányadrésze FEHÉR színű?
100. feladat
Pisti 8 matematikadolgozatára kapott osztályzatainak átlaga 4,375. Még egy dolgozatot fog írni az idén. Ahhoz, hogy év végén ötöst kaphasson, a 9 dolgozat átlagának legalább 4,5-nek kell lennie.

Megkaphatja-e az ötöst év végén? Válaszodat számítással indokold!

Indoklás:
101. feladat
Egy üdítőital-készítő üzem palackozó gépe 3 perc alatt tölt meg 60 palackot.

Hány perc alatt tölt meg a gép 100 palackot?
102. feladat
A megtöltött üdítős palackokat 6-osával csomagolják. A palackozó géppel 1 óra alatt hány hatos csomagot tudnak előállítani?
103. feladat
Egy havonta megjelenő magazin egy száma 745 Ft-ba kerül. A kiadó akciós előfizetési lehetőséget kínál vásárlóinak. Ha valaki egy évre megrendeli a magazint, és egy összegben kifizeti az árát, akkor 5400 Ft-ba kerül az éves előfizetés.

Hány százalékos kedvezményt nyújt a kiadó éves előfizetőinek a havi árhoz képest? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

%
104. feladat
Egy szabályos dobókocka egymással szemben lévő oldalain a pontok összege mindig 7.

A dobókockát a következő ábrán látható módon kétszer egymás után a szomszédos oldalára fordítottuk.

Rajzold rá a kocka 2. elforgatás után látható oldalaira a hiányzó pontokat!
105. feladat
A kerékpárok lánchajtásának áttételét az első és hátsó fogaskerék fogainak a számával jellemzik. Pl.: a 42/14-es áttétel azt jelenti, hogy az első fogaskeréken (amelyikre a pedált rögzítették) 42 db, míg a hátsó fogaskeréken (amelyik a hátsó kerékkel együtt forog) 14 db fog van.

42/14-es áttétel esetén a pedál hajtotta fogaskerék egyszeri körbefordulásakor hányszor fordul körbe a hátsó fogaskerék?
106. feladat
Az alábbi áttételek közül melyikkel halad leggyorsabban a bicikli, ha ugyanolyan sebesen tekerjük a pedált?
107. feladat
Az alábbi táblázat a fák évi átlagos oxigéntermelését és szén-dioxid-felhasználását mutatja életkoruk szerint.

Egy felnőtt ember átlagos évi oxigénszükséglete 175 kg, miközben 332 kg szén-dioxidot lélegez ki.

Körülbelül hány db 20 éves fa oxigéntermelése fedezi egy felnőtt ember átlagos oxigénszükségletét? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

db
108. feladat
Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

A fák életkorával egyenes arányban nő az oxigéntermelésük.

Egy felnőtt ember átlagos évi szén-dioxid-kibocsátásának közömbösítéséhez legalább 3 db 70 éves fára van szükség.

Egy 70 éves korában kivágott fa oxigéntermelését kb. 100 db 4 éves fa képes pótolni.
109. feladat
Panni poharai alá parafából poháralátétet szeretne készíteni úgy, hogy az körben 2 centiméterrel nagyobb legyen, mint a pohár.

Hányszor hány cm-es az a legkisebb területű parafa tábla, amely elegendő egy 6 darabos poháralátét-készlet elkészítéséhez?
110. feladat
Virág úr névtáblát szeretne készíttetni lakásának ajtajára. Egy névtáblakészítő cég honlapján a következő ajánlatot találta.

Hányféle különböző névtábla közül választhat Virág úr ennél a cégnél?
111. feladat
Dalma virágos karkötőt készít gyöngyökből. Egy virághoz 8 fekete gyöngyöt, a közepének egy nagyobb fehér gyöngyöt fűz. Két virág közé 3 szürke gyöngy kerül. A karkötőben 11 virág, két végén pedig 5-5 szürke gyöngy lesz.

Hány gyöngyszemre van szüksége Dalmának az egyes színekből a karkötő elkészítéséhez?

A szükséges darabszámok:

Fekete gyöngy: db

Fehér gyöngy: db

Szürke gyöngy: db
112. feladat
Dalma tervezett egy másik karkötőt és hozzá egy nyakláncot is. Összeszámolta, hány gyöngyszem szükséges az ékszerekhez, és az adatokat egy táblázatban összesítette.

A hobbiboltban a gyöngyöket 100 db-os csomagokban árulják. Legalább hány CSOMAGGAL vásároljon Dalma az egyes színekből, hogy a karkötőt és a nyakláncot is el tudja készíteni? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Fekete színű gyöngy: csomag

Fehér színű gyöngy: csomag

Arany színű gyöngy: csomag
113. feladat
A mobilszolgáltatók a vásárlói hűséget gyakran kedvezménnyel jutalmazzák. Tamás új telefont szeretne vásárolni eddigi szolgáltatójánál, ahol kétféle kedvezmény közül választhat.

* Új telefonja vételárából lebeszélhet 3000 Ft-ot, vagy

* 15% engedményt kap a vételárból.

Mekkora vételár felett jár jobban Tamás azzal, ha a második lehetőséget választja?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Ft
114. feladat
Hildáék az osztálybulira háromszintes tortát készítenek, felülre kerül a legkisebb és alulra a legnagyobb torta. A legfelső tortát 24 centiméter átmérőjű, 7 centiméter magas kerek tortaformában sütötték meg. A további két tortaforma átmérője 3 centiméterrel, magassága 2 centiméterrel nagyobb, mint a felette lévőé. A tortát krémmel és mázzal még nem vonták be, így helyezik el egy dobozban.

Döntsd el, hogy a következő méretű dobozok közül melyikben fér el a torta és melyikben nem!

18 cm × 18 cm × 13 cm

24 cm × 24 cm × 27 cm

27 cm × 27 cm × 30 cm

30 cm × 30 cm × 27 cm

33 cm × 33 cm × 30 cm
115. feladat
Dénes testvérével és szüleivel Zedországba utazik, és egy hotelben szállnak meg. A szállás egy főnek egy éjszakára 11 450 zed. A 14 év alatti gyermekek számára 20%-os kedvezményt nyújt a szálloda.

Dénes 13, testvére 9 éves. Mennyi a szállodai költség összesen a négytagú család számára, ha 3 éjszakát töltenek a szállodában? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

zed
116. feladat
Vérvizsgálatkor osztályozzák az embereket aszerint, hogy milyen antigéneket tartalmaz a vérük. Az A vércsoportú vér csak A antigént, a B vércsoportú vér csak B antigént, az AB vércsoportú vér mindkettőt, a 0-s vércsoportú pedig egyiket sem tartalmazza.

Egy klinikai vizsgálat során 120 ember vérét vizsgálták meg, hogy milyen antigént tartalmaz. A következő táblázat a vizsgálat eredményét foglalja össze.

Hány AB vércsoportú ember vett részt a vizsgálatban? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

117. feladat
Egy kamion üzemanyagtankjába 420 liter gázolaj fér. A sofőr indulás előtt teletankolta a kamiont, majd elindult vele az 1100 km távolságban lévő úticélja felé. A kamion átlagos fogyasztása 32 liter/100 km.

Hány liter gázolaj maradt a kamion tankjában amikor elérte úticélját, ha útközben nem tankolt, és fogyasztása átlagos volt? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

liter
118. feladat
Egy kézilabdatornán 6 város csapata vett részt, és minden csapat ugyanannyi mérkőzést játszott.

A következő táblázatban a részt vevő csapatok néhány statisztikai adata szerepel.

Egy csapatnak negatív a gólkülönbsége, ha a kapott gólok száma nagyobb, mint a lőtt góloké. Melyik csapatnak volt a felsoroltak közül a legnagyobb abszolútértékű negatív gólkülönbsége?
119. feladat
A hajózásban a sebességet nem km/órában, hanem csomóban mérik. A csomó az egy óra alatt megtett tengeri mérföldek száma (1 tengeri mérföld = 1852 m).

Hány km/óra sebességgel halad az a hajó, amelynek hajózási sebessége 18 csomó?
120. feladat
A curling játékban két csapat egy jégpályára festett kör alakú mezőbe csúsztatja korongjait. A mérkőzés „end"-ekből áll.

Az a csapat nyeri az „end"-et, akinek a korongja az „end" végén legközelebb van a cél kör középpontjához. A nyertes csapat annyi pontot kap, ahány korongja közelebb van a középponthoz, mint az ellenfél legközelebbi korongja. Az egyik „end" az ábrán látható állással végződött.

A fekete koronggal játszó csapat nyert. Hány pontot kapott a győztes csapat?

# data[].attributes.attachment_link.title
Kompetenciamérés 2012 - matematika 8. osztály

# data[].attributes.attachment_link.description
Peti 7 építőkockából álló alakzatokat épít. Az alábbi alakzatok közül melyik az, amelyiket BIZTOSAN NEM tud megépíteni (a kockákat nem ragaszthatja össze)? 65. feladat Egy televízió információs oldala a filmek kezdési és befejezési időpontja mellett azt is mutatja, hogy az éppen futó film hányad részénél tart.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Egy kisváros lakótelepén három üzlet van egymás szomszédságában.

A pékség 4.30-tól 8.00-ig és 16.30-tól 20.00-ig, a vegyesbolt 7.00-tól 19.00-ig, az állateledelt árusító üzlet 9.00-tól 18.00-ig tart nyitva.

Verának mindhárom boltban kell vásárolnia. Mikor van egyszerre nyitva mind a három üzlet? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
66. feladat
A Kovács család hétvégi telket vásárolt, ennek rajzát az ábra mutatja. Körbe akarják keríteni a telket drótkerítéssel, amelyet kerítésoszlopok tartanak.

Hány darab kerítésoszlopot kell rendelniük, ha 5 méterenként akarnak oszlopot állítani a kerítéshez? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
67. feladat
Csilla 0,5 liter málnaszörpöt töltött egy olyan üvegbe, amelybe pontosan 1 liter folyadék fér. A szürke rész jelzi az üvegben lévő folyadékot. Rajzold be vonalzó segítségével, hol lesz a folyadék szintje, ha az üveget megfordítja!
68. feladat
A következő ábrán az látható, ahogy egy mintás négyzetet átfordítunk egyik oldaláról a másikra:

Melyik ábra mutatja helyesen a négyzetet a 15-dik átfordítás után? Jelöld meg a helyes ábra betűjelét!
69. feladat
Virág úr egy 5 emeletes társasházban lakik, ahol minden emeleten 12 lakás van. A lakások számozása az 1. emeleten kezdődik az 1-es számmal, és folyamatosan nő emeletről emeletre.

Az 1. emelet alaprajzát és az ott lévő lakások számozását mutatja a következő ábra.

Virág úr a 29-es lakásban lakik. Jelöld be Virág úr lakását az alaprajzon, és írd rá, hogy melyik emeleten található!
70. feladat
A ház vízvezeték-hálózata úgy lett kialakítva, hogy az egymás fölött lévő lakások egy közös függőleges vezetékről kapják a vizet. Ha az egyik lakásban el kell zárni a vizet, akkor az összes alatta és fölötte lévő lakás is víz nélkül marad.

A 29-es lakásban, Virág úrnál egyik nap csőtörés miatt el kellett zárni a vizet.

Sorold fel, hogy az 5 emeletes társasház hányas számú lakásaiban nem lesz még víz!
71. feladat
Egy repülőtéren a repülőgép indulása előtt legkésőbb háromnegyed órával kell bejelentkezni és feladni a csomagokat.

Legkésőbb hánykor kell bejelentkezni, ha a repülőgép 16.08-kor indul? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
72. feladat
Zsófi egy kincsesládát ásott el a kertjükben, térképet is készített a helyéről.

A kincsesládát a tölgyfától és az almafától ugyanolyan távolságra ásta el úgy, hogy egyenlő távolságra legyen a postaládától és a ház bejáratától is.

Melyik koordinátájú helyen áshatta el a kincsesládát? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
73. feladat
A zeneszerzőknek figyelembe kell venniük, hogy minden hangszernek más a hangterjedelme, azaz más hangokat képes megszólaltatni. Az ábra azt mutatja, hogy hat különböző hangszer milyen hangterjedelemmel rendelkezik. A hangokat a zongorabillentyűk jelölik.

Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

Van olyan hang, amelyet mind a hat hangszer meg tud szólaltatni.

Minden, harsona keltette hangot le tud játszani a trombita vagy a nagybőgő.

Egy fuvola keltette hangot hárfán és hegedűn is le tudunk játszani.

Minden, hegedűvel megszólaltatott hang vagy fuvolán, vagy harsonán, vagy mindkettőn lejátszható.
74. feladat
Brúnó 3 egyforma méretű téglatestet helyezett el egy négyzetrácsos lapon a következő ábrán látható módon.

Készítsd el Brúnó építményének felülnézeti rajzát!
75. feladat
Matematikaórán a tanulók 4 fős csoportokban dolgoztak. Óra végén a tanár értékelte a csoportok munkáját. Tomiék csoportja 16 pontot kapott összesen. Ezt a 16 pontot szétosztották maguk között úgy, hogy mindenki, teljesítményétől függően 1, 2, 3, 4 vagy 5 pontot kaphatott. Minden csoporttag azt az érdemjegyet kapta, ahány pontot a csoportja adott neki.

Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

Lehet, hogy minden csoporttag 4-est kapott.

Lehet, hogy két csoporttag 2-est kapott.

Lehet, hogy három csoporttag 5-öst kapott.

A csoportban nem születhetett négy különböző érdemjegy.
76. feladat
Géza a következő ábrán látható könyvszekrényt akarta elkészíteni 2 cm vastag bútorlapokból úgy, hogy a polcok közötti távolság mindenhol ugyanannyi legyen.

Mekkora legyen a polcok közötti távolság? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

cm
77. feladat
2010-ben a spanyolországi kajak-kenu Európa-bajnokságon a magyar versenyzők kiemelkedő eredményt értek el. A nemzetek éremtáblázatán az első helyen végzett csapatunk. Az éremtáblázat első négy helyezettje a következő volt.

A táblázatban látható országok közül melyiknek a versenyzői gyűjtötték a legtöbb érmet? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
78. feladat
A következő diagramok közül melyik ábrázolja helyesen az éremtáblázat első három helyezettjének érmeit? Jelöld meg a helyes ábra betűjelét!
79. feladat
Egy iskola tehetségkutató versenyt hirdetett, amelyre 1 vagy 2 dallal lehetett nevezni. 28 tanuló jelentkezett a versenyre, 5 tanuló két dallal nevezett.

Hány tanuló lépett vissza a jelentkezők közül, ha összesen 30 produkció hangzott el, és a visszalépők mindegyike egy dallal nevezett? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
80. feladat
Gábor autóval jár dolgozni az otthonától 57 km-re lévő munkahelyére. Autója 100 km-enként 6,8 liter benzint fogyaszt, 1 liter benzin 385 zedbe kerül.

Mennyibe kerül Gábornak, ha egy hónap 20 munkanapján autóval teszi meg az utat a munkahelyére és vissza, és kilométerenként 9 zed munkába járási támogatást kap?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

zed
81. feladat
A következő ábrán egy olyan kocka látható, amelynek egyik fele teljes egészében szürke, a másik fehér. Ezt a kockát alaphelyzetéből először balra, majd előre elforgatjuk az ábrán látható módon. Lerajzoltuk, mi látható az egyes elforgatások után felülnézetből.

Ugyanezt a kockát letettük a következő ábrán látható helyzetben, majd ugyanazokat a forgatásokat végeztük el, mint az előbb: először balra, majd előreforgattuk.

Melyik ábra mutatja helyesen az egyes elforgatások után látható felülnézeti képet? Jelöld meg a helyes ábra betűjelét!
82. feladat
Klára a konyhája falát lila színűre szeretné festeni. A lila festéket három színből: kékből, pirosból és sárgából keverik ki számára. A keverékben a kék, piros és sárga színek aránya 4 : 5 : 1.

A raktárban 6 liter kék, 9 liter piros és 2 liter sárga festéket találtak. Legfeljebb hány liter LILA színű festéket lehet kikeverni a raktárban lévő készletből? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

liter
83. feladat
Egy úszóversenyen 3 csapat indult váltóban, a csapatok 4 főből álltak. Minden csapatból akkor indulhat a következő versenyző, ha a csapattársa beért a célba. Az alábbi táblázat azt mutatja, melyik versenyző mennyi idő alatt úszta le a távot.

Amikor a B csapat 4. versenyzője elkezdett úszni, az A csapatból hányadik versenyző úszott? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!

Indoklás:
84. feladat
Zedvárosban három autókölcsönző működik. A kölcsönzési díj mindháromnál két részből áll, az alapdíjból és a napi bérleti díjból. A következő ábra a kölcsönzési díjat szemlélteti a három kölcsönzőben a kölcsönzési napok számának függvényében.

Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

Az Autonóm kölcsönzőben egy autó kölcsönzési díja 7 napra összesen 135 zed.

Ha 3 napra bérelünk autót, a kölcsönzési díj a Bérjármű és a Carcsy kölcsönzőnél azonos.

A Bérjármű kölcsönző díjai mindkét másik kölcsönző árainál drágábbak, bármilyen hosszú időszakra bérelünk is autót.
85. feladat
Bea egy illatszerbolt kuponján a következő akciós ajánlatot olvassa:

Bea kinézett magának egy 550 Ft-os és egy 3900 Ft-os parfümöt. Mennyibe fog kerülni a két parfüm együtt az akciós kupon felhasználásával? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Ft
86. feladat
Kati anyukája horgolt hatszögekből hatszög formájú terítőt készít. A hatszögek összeállításának első két lépését mutatja az alábbi ábra.

Kati észrevette, hogy a külső hatszögek száma mindig 6-tal több, mint az előző lépésben. A terítő a 10. lépésben készült el. Összesen hány hatszögből készült a terítő? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

87. feladat
Egy terület népsűrűsége az 1 km2-re jutó lakosok számát jelenti. A következő grafikon hat európai ország területét és népsűrűségét ábrázolja. A bal oldali tengelyről a népsűrűség, a jobb oldali tengelyről az ország területének nagysága olvasható le.

A grafikon alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

Luxemburgban a legkisebb a népsűrűség.

Hollandia a legsűrűbben lakott ország.

Németország területe a legnagyobb.
88. feladat
A grafikon alapján egyetértesz-e azzal a kijelentéssel, hogy Hollandiában többen élnek, mint Franciaországban? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét! Válaszodat a grafikon adatai alapján számítással indokold!

Indoklás:
89. feladat
Anita telefonján öt függőleges vonal látszik, ha az akkumulátora teljesen feltöltött. Ha az akkumulátor töltöttsége 80%-ra csökken, egy vonal eltűnik, az ötből csak négy látható. Minden további 20%-os csökkenés után újra eltűnik egy vonal.

Hány százalékos a telefon akkumulátorának töltöttsége, ha a kijelzőn már csak egy vonal látható? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
90. feladat
Egy tavon a vitorlázók biztonsága érdekében 12 m/s-os szélsebességtől sárga viharjelzés, 17 m/s-os szélsebességtől piros viharjelzés lép életbe.

A következő grafikon a tónál elhelyezett szélsebességmérő berendezésének adatait mutatja.

Olvasd le a grafikonról, hány órakor lépett életbe a SÁRGA viharjelzés!

Időpont (óra: perc):
91. feladat
A Kovács család nyaranta 2-3 napot tölt a Várkert vendégházban. Az alábbi táblázatot találták az interneten.

A táblázat jelenlegi adatai alapján június hány százalékában van teltház a vendégházban? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
92. feladat
Tomi különböző testeket világított meg, és megfigyelte a falon kirajzolódó árnyékukat.

Melyik test NEM adhat árnyékként téglalapot? Jelöld meg az ábra betűjelét!
93. feladat
Egy matematikaversenyen a tanteremben egy kétjegyű szám megadásával jelölik ki a versenyzők számára az ülőhelyet. A terem 4. oszlopának 2. sorában található helyet a 42-es szám jelezi, ahogy az ábra is mutatja.

Petinek a 25-ös számú helyre kell ülnie. Jelöld az ábrán X-szel Peti helyét!
94. feladat
Anna a 32-es, Emma a 64-es számú helyen ül. Merre kell fordulnia Annának, hogy Emmát lássa? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
95. feladat
A szabadtéri atlétikai versenyeken a futópálya hossza általában 400 méter.

A következő ábrán egy 400 méter hosszú futópálya látható. A különböző távú futóversenyek esetében más-más helyről indítják a futamot, míg a futószám minden esetben a célvonalon fejeződik be.

Melyik helyről kell indítani az 5000 méteres hosszútávfutásnál a versenyzőket ahhoz, hogy a célvonal jelentse a táv végét? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
96. feladat
A társasházakban a lakások alapterületével arányosan kell közös költséget fizetni. Petiék lakása 80 m ², és havonta 8960 forint közös költséget fizetnek. A velük egy házban lakó Tamásék lakása 110 m ².

Mennyi közös költséget fizetnek Tamásék havonta? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

97. feladat
A következő ábra egy egyszerűsített térkép, amelyen a betűk falvakat, a vonalak utakat jelölnek. A vastag vonallal jelölt utak felújítás miatt le vannak zárva.

Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

A térkép szerint V-n keresztül semmiképp nem lehet eljutni Z-ből A-ba úgy, hogy közben egy települést sem érintünk kétszer.

Ahhoz, hogy valaki Z-ből T-be jusson, mindenképp útba kell ejtenie L települést.

Z-ből A-ba lehet jutni a következő útvonalon is: Z-P-M-K-L-T-A.
98. feladat
Egy tehetségkutató verseny döntőjében a nézők telefonon és az interneten is szavazhattak a szerintük legjobb műsorszámra. Az a versenyző nyeri a döntőt, aki a legtöbb szavazatot kapja. A következő ábrán a telefonos és az internetes szavazatok száma és százalékos megoszlása látható.

Az ábra alapján ki nyerte a döntőt? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!

Indoklás:
99. feladat
Egy számítógép-hálózat a következők szerint van beállítva:

- a rendszergazda ( ) minden felhasználóval ( ) tud kommunikálni

- a felhasználók a rendszergazdával és pontosan két másik felhasználóval tudnak kommunikálni.

Melyik ábra szemlélteti helyesen a számítógép-hálózatot? Jelöld meg a helyes ábra betűjelét!
100. feladat
A következő ábra egy négyzet színezését mutatja. Minden egyes lépésben a fehér négyzeteket 4 kisebb négyzetre osztjuk, és közülük 2-t beszínezünk. A következő ábrán az első két lépés látszik.

Folytasd a sort, és töltsd ki a táblázatot! Ha szükséges, rajzolhatsz is az üres ábrába.

Az eredeti nagy négyzet területének hányad része FEKETE?

1. lépés: 1/2

2. lépés:

3. lépés:
101. feladat
András és Béla gázszerelők. Munkadíjuk a kiszállási díjból és a munkával eltöltött idő óradíjából tevődik össze. András kiszállási díja 2000 Ft/alkalom, óradíja 3000 Ft. Béla kiszállási díja 3000 Ft/alkalom, óradíja 2500 Ft.

Mennyit keres András egy 3 órás munkával? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
102. feladat
Hány órás volt az a munka, amelyért Béla 15 500 Ft-ot kapott? Úgy dolgozz, hogy számításaid követhetők legyenek!

103. feladat
A következő grafikonok közül melyik ábrázolja helyesen András és Béla munkadíját a munkával eltöltött idő függvényében? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
104. feladat
A következő ábrán egy tengerpart térképvázlata látható.

Éva a tengerparton sétált a nyíllal jelzett irányban. A következő ábrákon az látható, hogy négy különböző pontból nézve milyen az épületek egymáshoz viszonyított helyzete.

Milyen sorrendben láthatta a fenti képeket? Írd a pontozott vonalra a megfelelő kép betűjelét!

1. látott kép:

2. látott kép:

3. látott kép:

4. látott kép:
105. feladat
Az ábrán az utolsó előtti magyar király, Ferenc József és felesége, Erzsébet (Sissy), valamint négy gyermekük születési és halálozási éve látható.

Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

Ferenc József hét évvel korábban született, mint későbbi felesége, Sissy.

Zsófi a Friderika már Rudolf születése előtt meghalt.

Sissy már elmúlt 32 éves, amikor legkisebb gyermeke megszületett.

Sissy és Ferenc József négy gyermeke közül Mária Valéria élt a leghosszabb ideig.
106. feladat
Ákos kockákból egy testet épített. A felülnézeti ábrán a számok azt jelzik, hány kocka van egymás tetejére rakva; az X-szel jelölt hely Ákos elhelyezkedését mutatja.

Mit látott Ákos? Jelöld meg a helyes ábra betűjelét!
107. feladat
Egy koncertterem rendezvényeire minden jegyet azonos áron kínálnak eladásra. Egy felmérés alapján, ha 10%-kal csökkentenék a jegyek árát, akkor 20%-kal nőne az eladott jegyek száma.

Hogyan változna ekkor a jegyek eladásából származó BEVÉTEL? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
108. feladat
Gábor részt vett egy hőlégballonos kiránduláson. A felszállástól a leszállásig 5 percenként leolvasta a tengerszint feletti magasságot mutató műszerről a mért adatot, és azokból a következő grafikont készítette.

Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

Másfél óra volt a repülés időtartama.

A leszállás magasabban fekvő helyen történt, mint a felszállás.

A legmagasabb pont eléréséig folyamatosan emelkedett a hőlégballon.

700 méter felett kb. fél órát töltöttek Gáborék.
109. feladat
Margit közvélemény-kutatást végez az évfolyamtársai körében arról, hányan szeretnék, hogy tabló készüljön az évfolyamról. Az évfolyam négy osztálya közül véletlenszerűen kiválaszt egyet, majd a kiválasztott osztályból véletlenszerűen kiválaszt 10 tanulót.

A következő táblázat az egyes osztályok létszámát tartalmazza.

Ugyanannyi esélye van-e az évfolyam mind a 120 tanulójának arra, hogy a kiválasztott 10 tanuló közé kerüljön? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét! Válaszodat indokold!

Indoklás:
110. feladat
Zedország tengeri kikötője Zedegár. A kikötőtől légvonalban 400 km-re található Misk szigete, 300 km-re Jisk szigete.

Melyik állítás igaz BIZTOSAN a két szigetről? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
111. feladat
A parszek a csillagászatban használt hosszúság-mértékegység. A Naphoz legközelebbi csillag a Proxima Centauri, amelynek a Földtől való átlagos távolsága 1,29 parszek.

1 parszek = 3,26 fényév

1 fényév = 9,46 ∙ 1012 km

Melyik műveletsorral számítható ki helyesen a Proxima Centauri és a Föld távolsága kilométerben? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
112. feladat
A következő táblázat a világ néhány vízesésének a magasságát mutatja.

Ábrázold oszlopdiagramon a táblázat adatait, és készítsd el a skálabeosztást is! A táblázatba előre berajzoltuk a Krimmler-vízesést.
113. feladat
Egy iskola második osztályában a hetesek minden reggel elhelyeznek a mágneses táblán egy vagy két darab, egyjegyű számot tartalmazó számjegykártyát, amelyik azt mutatja, hányadika van aznap.

Legkevesebb hány darab számjegykártyából áll a készlet? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
114. feladat
Egy matematikaversenyen a tanulóknak 25 feladatot kell megoldaniuk. Az összpontszámot a

4 ∙ H - R + 25

összefüggés alapján számolják ki, ahol H a helyes, R a rossz válaszok számát jelöli.

Ha egy kérdésre nincs válasz, az se nem helyes, se nem rossz válasz, nem számít bele az összpontszámba.

Fanni 113 pontot szerzett úgy, hogy nem volt rossz válasza.

Hány kérdésre NEM VÁLASZOLT Fanni? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

115. feladat
A számítógépen tárolt képeket a gép pixelenként tárolja. A pixeleket egy négyzetrács mentén elhelyezkedő négyzetlapokként lehet elképzelni.

A fekete-fehér képek minden egyes pixelje vagy fekete, vagy fehér. A képeket pixelsoronként balról jobbra haladva számokkal is le lehet írni. Az adott sorban először az összefüggő fehér pixelek számát tüntetik fel, majd az ezeket követő összefüggő fekete pixelek számát, ezután ismét a fehér pixelekét stb. Ezt az eljárást szemlélteti a következő ábra.

A következő számok egy betű képét írják le a számítógép számára.

Melyik betű képét jeleníti meg a számítógép ezzel a számsorozattal? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
116. feladat
Tamás konditerembe jár, ahol rendszeresen edz a lépcsőzőgépen, amelyen 8 lépéssel 1 kalóriát lehet elégetni. Tamás megfigyelte, hogy percenként átlagosan 68 lépést tesz meg.

Körülbelül hány kalóriát éget el Tamás 6 perc alatt ezen a gépen? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

117. feladat
Hitel felvételekor a bankok kamatot számolnak fel, amelyet százalékban adnak meg. Ebből kiszámítható, hogy a hitel felvétele után az adósnak egy év alatt a felvett összegen felül annak hány százalékát kell visszafizetnie.

Például, ha az adós felvesz 100 Ft-ot egy évre, akkor 15%-os kamat esetén egy év alatt 115 Ft-ot kell visszafizetnie, ha a bank egyéb költséget nem számol fel.

A Szabó család egy banktól 600000 Ft hitelt vesz fel egy évre. Kiszámolták, hogy egy év alatt 672000 Ft-ot kell visszafizetniük. Mennyi a kamat erre a hitelre, ha a bank egyéb költséget nem számol fel? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
118. feladat
Csaba és Attila közösen kölcsönzött egy hétre egy csiszológépet, amelyet Csaba öt napig, Attila két napig használt. Megbeszélték, hogy a kölcsönzési díjat annak arányában osztják szét egymás között, ahány napot használták a gépet.

Hány forintot kell ebből Attilának fizetnie, ha kölcsönzési díj 6650 forint volt? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
119. feladat
A lombhullató erdők fáira általában igaz az a szabály, hogy ahány inch (1 inch = 2,54 cm) a fa törzsének a kerülete, annyi éves a fa.

Egy lombhullató fa törzsének a kerülete 160 cm. Hány éves lehet ez a fa? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!

# data[].attributes.attachment_link.title
Kompetenciamérés 2013 - matematika 8. osztály

# data[].attributes.attachment_link.description
Egy kisváros lakótelepén három üzlet van egymás szomszédságában. A pékség 4.30-tól 8.00-ig és 16.30-tól 20.00-ig, a vegyesbolt 7.00-tól 19.00-ig, az állateledelt árusító üzlet 9.00-tól 18.00-ig tart nyitva. Verának mindhárom boltban kell vásárolnia. Mikor van egyszerre nyitva mind a három üzlet? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét! 66.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Karácsony táján sok ablakot díszítenek papírból készült hópelyhek. A következő ábra azt mutatja, hogyan lehet elkészíteni egy ilyen díszt.

Egy négyzet alakú papírlapot félbehajtunk, majd a kapott téglalapot ismét megfelezzük, végül a kis négyzetet átlója mentén összehajtjuk. Az így kapott háromszögre ráfektetjük a szabásmintát, és körbevágjuk. Utolsó lépésként kihajtogatjuk a papírt.

Melyik lehetett a következő ábrán látható papír hópehely szabásmintája? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
66. feladat
Rebeka, Flóra és Mandula a büfében ebédelnek. Egy összegben fizették ki az ebédet, és utána ki szeretnék számolni, mennyit fizettek volna külön-külön.

A következő táblázatban látható, hogy ki mit fogyasztott a büfében.

A hamburger ára 400 Ft/db, a szalámis szendvics 300 Ft/db, a kóla 100 Ft-ba került deciliterenként.

Mennyit fizetett volna Rebeka, Flóra és Mandula az ebédjéért külön-külön? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Rebeka: Ft

Flóra: Ft

Mandula: Ft
67. feladat
A következő ábrán egy építkezésen felhúzott fal részlete látható.

A fal felépítése után az egyik munkás az ablakrésen szeretné kiadni a bent maradt négy falazódeszkát a társának.

Melyik az a deszka, amelyik biztosan NEM fér ki az ablakrésen? Válaszd ki az ábra betűjelét!
68. feladat
Egy autógyár egyik üzemében előre legyártott alkatrészekből szerelik össze a kész autókat.

A gyár napi 14 órát üzemel, és percenként legördül egy új kocsi a szalagról.

Melyik műveletsorral lehet kiszámítani, hogy hány nap alatt teljesítenek egy 6000 db autóra leadott rendelést? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
69. feladat
A mosódióhéj természetes szappantartalma miatt ősidők óta használt mosószer.

Egy mosáshoz 8 dióhéj szükséges. Ugyanazon dióhéjakat 4-szer lehet felhasználni. Egy 500 g-os dobozban kb. 200 mosódióhéj van.

Hány mosásra elegendő az 500 g-os doboz tartalma? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
70. feladat
Barbara 2012-ben osztálytalálkozót szervezett. A pontos dátum megválasztásánál figyelt arra, hogy az ne ütközzön se a szintén ebben az évben rendezett olimpiával, se az úszó Európa-bajnoksággal, mivel azokat sokan szerették volna követni a televízióban.

Melyik évben lesz ismét egyszerre a 2 évente megrendezett úszó-Európa-bajnokság, a 4 évente megrendezett olimpia és az 5 évente megrendezett osztálytalálkozó?

Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
71. feladat
A következő ábrán egy kirándulóterület szintvonalas térképe látható, amelyen 4 túraútvonal is szerepel. (A szintvonal az azonos tengerszint feletti magasságban lévő pontokat összekötő képzeletbeli vonal.)

A következő diagram az egyik túraútvonalon adódó szintkülönbségeket mutatja.

Melyik túraútvonalat ábrázolja a fenti diagram? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
72. feladat
Gergőék osztályában testnevelésórán a medicinlabda-hajítást mérték. A dobott távolságot 10 centiméteres pontossággal mérték le.

A következő oszlopdiagram az elért eredményeket mutatja.

A következő táblázatban a medicinlabda-hajítás értékelése szerepel.

A következő kördiagramok közül melyik mutatja helyesen a medicinlabda-hajítás értékelését?

Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
73. feladat
Peti egy 154 cm × 315 cm-es falfelületet szeretne fekete-fehér sakktáblamintásra festeni.

Milyen oldalhosszúságú négyzeteket fessen, ha azt szeretné, hogy kizárólag egész négyzetek alkossák a mintázatot? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
74. feladat
A kinora egy régi eszköz, amellyel a tengelyre erősített képeket a tengely forgatásával mozgófilmként lehetett nézni. Egy 1,5 perces filmhez 900 képre volt szükség.

Bence és társai egy kinorához filmet készítettek.

Hány MÁSODPERCES Bencéék filmje, ha 250 képből áll? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

másodperc
75. feladat
Réka Kínába indul ösztöndíjasként. Budapesttől Pekingig repülővel utazik, onnan vonattal kell továbbutaznia.

Réka repülőjegye október 17-ére szól, a repülőgép indulási ideje 20.45, a várható utazási idő 16 óra 45 perc. Pekingben 8 órával többet mutatnak az órák, mint Budapesten.

PEKINGI IDŐ SZERINT legkorábban mikor indul az a vonat, amelyet Réka elérhet, ha a repülő leszállásától kb. 3 órára van szüksége, hogy a vasútállomásra érjen? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
76. feladat
A következő ábrán egy feszültség és áramerősség mérésére alkalmas műszer látható. A műszer (+) jelű kivezetéséhez csatlakoztattuk az áramforrásból kilépő egyik vezetéket.

Attól függően, hogy az áramforrásból kilépő másik vezetéket melyik kivezetéshez csatlakoztatjuk, a fölötte feltüntetett méréshatárig tudunk mérni voltban (V) vagy amperben (A).

Hány ampert mutat a fenti ábrán látható mérőműszer, ha a másik vezetéket a 3A jelzésű kivezetéshez csatlakoztattuk?

amper
77. feladat
Zalán két különböző színű papírlapból 1-1 egybevágó körlapot vágott ki.

A kéket 10, a sárgát 12 egyforma körcikkre osztotta, majd kivágta a körcikkeket. A kék és sárga körcikkekből is felhasználva néhányat, egy új, teljes körlapot rakott ki.

Hány kék és hány sárga körcikket használt fel? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

A felhasznált körcikkek száma:

Kék:

Sárga:
78. feladat
A sífutás döntőjében a versenyzők az előfutamban elért idejük szerint rajtolnak. Elsőnek a legjobb eredményt elért versenyző indul, majd mindenki annyival később indul, amennyivel rosszabb időt futott az előfutamban. A rajtvonalnál a versenyzők négyesével várják a rajtjukat a következő ábra szerint.

Hányadik pályáról rajtol a 27. versenyző? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
79. feladat
A következő diagramon négy iskola (A, B, C, D) nyolcadik osztályainak felvételi eredményei láthatók matematikából és anyanyelvből.

A diagram adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

„A" iskola mindkét tantárgyból az országos átlag alatt teljesített.

„B" iskola jobb eredményt ért el anyanyelvből, mint „D" iskola.

„C" iskola eredménye mindkét tantárgyból az országos átlag közelében volt.

„D" iskola mindkét tantárgyból jobb eredményt ért el, mint a többi iskola.
80. feladat
Nőnap előtt a virágárus csokrokat készít.

Egy csokorba 2 szál piros tulipánt és 3 szál sárga fréziát köt, egy zöld ággal díszíti, és celofánba csomagolja. A boltban 62 szál piros tulipán és 87 sárga frézia van. Ezeket használhatja a csokorkészítéshez.

Legfeljebb hány ilyen csokrot tud kötni ezekből a virágokból, ha zöld ág és celofán korlátlan mennyiségben áll rendelkezésre? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
81. feladat
Virág úr térkővel szeretné burkolni a teraszát a következő ábrán látható mintázat szerint.

Hány darab térkőre van szüksége, ha a terasza 4,5 méter hosszú és 3 méter széles? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

82. feladat
Zedország téglalap alapterületű mesterséges taván olyan növény él, amelyik naponta a duplájára terjeszkedik. Ha nem gátolják meg a terjeszkedését, 10 nap alatt pontosan beborítja az egész tavat. Az alábbi ábra az egész tavat jelöli. Válaszd ki az ábrán, hányad részét borítaná be a növény a 8. napon!
83. feladat
Legkevesebb hány ilyen kis kockával lehet a következő elrendezésben szereplő alakzatokat egy tömör kockává kiegészíteni?

Válasz: kis kockával
84. feladat
Zedországban a 0. kilométerkő a fővárosban található, innen mérik a fővárosból induló utakon a városok távolságát.

A következő ábra néhány várost és a fővárosból hozzájuk vezető utat mutatja.

Melyik városhoz vezet 120 kilométeres út a fővárosból? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
85. feladat
Krisztina ágytakarót szeretne készíteni fehér és sötétkék színű anyagból. Mindkét anyag 2 méter széles, a fehérből egy 1,5 méter hosszú, a sötétkékből egy 2,5 méter hosszú darabja van. Az anyagokat négyzet és háromszög alakú darabokra vágva, majd ezeket összevarrva szeretne összeállítani egy négyzet alakú ágytakarót a következő ábrákon látható minták valamelyike szerint.

Melyik mintát válassza Krisztina, ha az összes anyagot szeretné felhasználni? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
86. feladat
Az egyetemen az egyik tantárgyból akkor lehet ötöst kapni, ha a tesztek összesített eredménye eléri a maximális pontok 85%-át. Zsófinak eddig 92 pontja van, és még egy 50 pontos teszt megírása van hátra.

Legalább hány pontot kell elérnie Zsófinak az utolsó teszten, hogy meglegyen az ötöse, ha az év végére megszerezhető pontok maximális száma 160? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
87. feladat
Egy üzlet bejárati és kijárati üvegajtaja is befelé nyílik. A bejárati ajtón ezt a feliratot látjuk belépés előtt: TOLNI, a kijárati ajtón ezt látjuk kilépés előtt: HÚZNI.

Melyik feliratot látjuk az UTCÁRÓL NÉZVE a kijárati ajtón? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
88. feladat
A költöző madarak egy része több ezer kilométert tesz meg leszállás nélkül, ami rengeteg energiát igényel. A tüzestorkú kolibri a Mexikói-öblöt megállás nélkül repüli át, ez kb. 1000 km-t jelent.

A kolibri az öböl átrepülése közben másodpercenként 75-ször csap a szárnyaival 25 órán keresztül, megszakítás nélkül.

Közelítőleg hány szárnycsapással ér célba? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
89. feladat
A következő ábrán látható vázlatos térképen a betűk településeket, az őket összekötő vonalak utakat jelölnek. Egy kerékpáros túracsoport I településről A-ba szeretne eljutni.

A kerékpárosok két település között az egyenes vonallal jelölt útszakaszt negyedóra alatt, a hullámos vonallal jelzettet félóra alatt tudják megtenni.

Milyen útvonalon haladjanak, ha a LEGRÖVIDEBB IDŐ alatt szeretnének I-ből A-ba eljutni?

I - ___________________________ - A
90. feladat
Egy másik túra során a kerékpárosok úgy szeretnének I-ből A-ba jutni, hogy minden településen pontosan egyszer haladjanak át. Add meg az összes lehetséges útvonalat, amelyen haladhatnak!
91. feladat
Virág úr autóval látogatta meg rokonait. A következő grafikon azt mutatja, az út során hogyan változott a hátralévő út hossza az eltelt idő függvényében.

A grafikonon X-szel jelölt ponthoz tartozó helyen hány kilométer út volt még hátra az úti céljáig?

km
92. feladat
Melyik útszakaszon volt a legnagyobb az autó átlagsebessége? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
93. feladat
Egy iskola a következő statisztikát készítette arról, hogy az iskola tanulói milyen arányban vesznek részt az egyes szakkörökön.

Olvasd le az oszlopdiagramról, hogy melyik szakkörön vesz részt a legtöbb, illetve melyiken a legkevesebb tanuló!

A legtöbb tanuló ezen a szakkörön vesz részt:

A legkevesebb tanuló ezen a szakkörön vesz részt:
94. feladat
Kati kirakós játékkal játszik, és egy szívet kell kiraknia. Egy kivételével már az összes darabot a helyére rakta.

Melyik darab illik a hiányzó helyre? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
95. feladat
A hygrométer a levegő százalékos páratartalmának mérésére szolgáló eszköz.

A következő ábrán egy hygrométer kijelzője látható. A műszer mutatója jelzi a százalékos páratartalmat.

Jelöld az ábrán, hol áll a mutató, ha a levegő páratartalma 62%!
96. feladat
Virág úr szülői értekezletre megy. A tanteremben a fia helyére szeretne ülni. Fia a következő útbaigazítást adta:
„A teremben, az osztállyal szemben állva a jobb szélső padsor 2. sorában a bal oldali szék az enyém."
Az ábra az osztálytermet mutatja.

Jelöld az ábrán X-szel, hová üljön Virág úr!
97. feladat
Egy rajzoló robot a következő utasításokat tudja végrehajtani.

Írd le, milyen utasításokat kell adni a robotnak, hogy az X-szel jelölt ponttól a nyíl irányát követve az alábbi ábrán látható téglalapot rajzolja meg!
98. feladat
A következő ábrán a Badacsony és környékéről készült domborzati térkép részlete látható.

A vonalak az azonos tengerszint feletti magasságú pontokat kötik össze, a rajtuk szereplő szám a méterben megadott tengerszint feletti magasságot jelenti.

A térkép alapján metszeti kép is készült a térképen látható egyenes mentén. Melyik mutatja a helyes metszeti képet? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
99. feladat
A fák többek között azzal javítják a levegő minőségét, hogy oxigént termelnek. Egy erdőben 1 hektáron kb. 700 fa található.

Egy autó évi oxigénfelhasználását körülbelül 30 fa tudná pótolni. Zedországban kb. 2 millió jármű van forgalomban. Közelítőleg hány hektárnyi erdő képes előteremteni a járművek éves oxigénigényét? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
100. feladat
Egy idős fa 50 kg oxigént termel egy év alatt. Egy ember éves oxigénigénye 180 kg.

1 hektár idős fákból álló erdő kb. hány ember oxigénigényét elégíti ki? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
101. feladat
Balázs és Csilla társasjátékoznak. A következő ábra bábuik elhelyezkedését mutatja.

Csilla következik, egy szabályos hatoldalú dobókockával dob. Ha Csilla valamelyik bábuja (C) olyan mezőre lép, ahol Balázs bábuja (B) áll, akkor kiüti Balázs bábuját. Csilla szabadon választhat, hogy melyik bábujával lép.

Mekkora a valószínűsége annak, hogy Csilla a következő lépésben ki tudja ütni Balázs egyik bábuját? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
102. feladat
Peti a fényképezőgépéhez akkumulátort használ. A következő táblázat azt mutatja, hogy az akkumulátor töltöttségétől függően mennyi ideig lehet használni a készüléket.

A fényképezőgép kijelzője az alábbi töltöttségi szintet mutatja. A szürke jelzi a töltöttséget.

Mennyi ideig tudja még használni Peti a fényképezőgépét az akkumulátor feltöltése nélkül?

Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
103. feladat
Az angolszász országokban a hőmérséklet mértékegységeként a Fahrenheitet használják. A Fahrenheit-fokban mért hőmérsékletet úgy lehet átváltani Celsius-fokra, hogy a Fahrenheitben mért értékből ki kell vonni 32-t, majd az eredményt meg kell szorozni 5/9-del.

Hány Fahrenheit-fok a hőmérséklet abban a kemencében, amelyben a hőmérő 182 Celsius-fokot mutat? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Fahrenheit-fok
104. feladat
A következő táblázatban egy építkezés ütemtervének részlete látható. Az X az egyes munkafolyamatok elvégzésére kijelölt munkanapokat jelöli.

A munkások azonos órabért kapnak, és naponta 8 órát dolgoznak.

Döntsd el melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

A nyolcadik napon dolgozik a legtöbb munkás.

Az építkezésen mindennap legalább négy munkás dolgozik.

A fal zsaluzásáért kifizetett összbér a legnagyobb a munkafolyamatok bére közül.
105. feladat
Hány munkaórát kell kifizetni az építkezés első 5 napján elvégzett munkákért? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

106. feladat
Az öttusaversenyek első száma a vívás. Minden versenyző mindenkivel egy mérkőzést vív, és 25 győzelem 1000 pontot ér. Ahánnyal több győzelmet ér el ennél egy versenyző, annyiszor 24 ponttal nő, ahánnyal kevesebbet, annyiszor 24 ponttal csökken az 1000 pont.

Hány mérkőzést nyert meg az a sportoló, aki 880 pontot szerzett? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

107. feladat
Észak-Amerika keleti partjához egy hurrikán közelít az óceán felől. A meteorológusok számításai szerint a hurrikán óránként 120 km-t halad Miami irányába.

Körülbelül hány óra múlva éri el a hurrikán Miamit? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
108. feladat
Magyarországon általában tízévente végeznek népszámlálást. A következő diagram az utóbbi nyolc népszámlálás eredményét mutatja.

Állapítsd meg a diagramon ábrázolt népszámlálási adatok alapján, körülbelül mekkora volt Magyarországon a legnagyobb népességérték ebben az időszakban! Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
109. feladat
A következő ábrán egy díszkert tervrajza látható.

A tervezők a vastag vonallal jelölt határvonalak mentén lámpákat szeretnének elhelyezni egymástól 50 cm távolságra.

Összesen hány lámpa szükséges ehhez? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
110. feladat
Zoli és Nóri társasjátékoznak. A játékot Zoli kezdte, elhelyezett egy bábut a tábla valamelyik üres mezőjére, Nórinak pedig ezt figyelembe véve kellett egy szabályt követve elhelyeznie a sajátját. Ezután felváltva helyezik el bábuikat úgy, hogy Zoli bármelyik üres helyre tehet, majd újra Nóri jön, aki követi a szabályt. Az ábrán a játék első néhány lépése látható.

Z1 = Zoli első bábuja

N1 = Nóri első bábuja

Z2 = Zoli második bábuja

stb.

Zoli negyedik bábuja (Z4) után a szabály szerint hová kell tennie Nórinak a 4. bábuját? Írj N4-et a megfelelő mezőbe!
111. feladat
A következő táblázat adatai azt mutatják, hogy minél magasabbról nézünk körül, annál messzebbre láthatunk. A látóhatárunk mindig kör alakú lesz.

A következő ábrán egy világítótorony és egy hajó elhelyezkedése látható.

A hajó egyenes vonalban halad a világítótorony felé. A táblázat adatainak segítségével jelöld az ábrán X-szel azt a mezőt, ahol a 100 méter magas világítótorony tetején álló megfigyelő először megpillanthatja a hajót!
112. feladat
Aszalás során a növények a vízveszteség miatt veszítenek tömegükből. Az alábbi diagram különböző, 100 dkg tömegű nyers növények aszalás utáni tömegét ábrázolja.

A diagram adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

A vizsgált növények aszalás során tömegük kb. 75-94%-át veszítik el.

A szilva veszíti el tömegének legnagyobb százalékát aszaláskor.

Ugyanakkora tömegű sárgarépa és gomba aszalása után a sárgarépa tömege fele akkora lesz, mint a gombáé.

Az aszalt sárgabarack tömege a nyers gyümölcs tömegének 1/5-e.
113. feladat
Egy cégnél szavazást tartottak, amelyen minden dolgozó jelen volt. Úgy készültek a szavazócédulák, hogy 3 db lapot félbevágtak, majd az így keletkezett darabokat ismét megfelezték. Ezt addig folytatták, amíg elegendő számú kis cédula keletkezett.

Az alábbiak közül hány dolgozója lehetett a cégnek, ha mindenki egy cédulát kapott, és 5 cédula maradt a kiosztás után? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
114. feladat
A töredezettségmentesítő programok a számítógép merevlemezén tárolt adatokat úgy rendezik át, hogy az írási-olvasási sebesség a lehető legnagyobb legyen. Ezt csak akkor lehet végrehajtani, ha a számítógép merevlemez-kapacitásának legalább a 15%-a szabad.

A következő ábra egy számítógép merevlemezén a foglalt és a szabad területek nagyságát mutatja.

Van-e elegendő szabad hely a merevlemezen a töredezettségmentesítéshez? Válaszodat számítással indokold!

Indoklás:
115. feladat
Egy kis kockákból épített 3 × 3 × 3-as kocka minden csúcsából kivettünk egy kis kockát. Az így keletkezett test látható az ábrán.

A következő alakzatok szintén 3 × 3 × 3-as kockából készültek, különböző számú kis kocka eltávolításával. Melyik áll ugyanannyi kis kockából, mint a fenti test? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
116. feladat
Az iskolai elektronikus naplóban lehetősége van a tanárnak arra, hogy bizonyos jegyeket kétszeresen számítson be. Dóri jegyei matematikából a következők: 5, 5, 4, 3, 5, 3, ezek közül az egyik 5-öst és a 4-est témazáró dolgozatra kapta.

Számítsd ki Dóri matematikajegyeinek átlagát KÉT TIZEDESJEGYRE kerekítve, ha a matematikatanár a témazáró dolgozatokra adott jegyet kétszeresen számítja be?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

117. feladat
Tamás mézeskalácsot készített, és a receptet szeretné feltölteni egy internetes szakácskönyvbe. Ehhez azonban meg kell adnia azt is, hogy nagyjából mennyi kalóriát (kcal) tartalmaz a sütemény. Tamás az alábbi alapanyagokkal számol:

50 g margarin

50 g barnacukor

100 g méz

200 g finomliszt

1 tojás

A kalóriatáblázatban az alábbi értékeket találta:

margarin 737 kcal/100 g

barnacukor 377 kcal/100 g

méz 362 kcal/100 g

finomliszt 375 kcal/100 g

tojás 68 kcal/1 db

Melyik műveletsorral számítható ki helyesen, hány kalóriát tartalmaz Tamás mézeskalácsa összesen? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
118. feladat
Magyarországon 2014. május 28-án a nap 4 óra 54 perckor kel és 20 óra 27 perckor nyugszik. Mennyi ideig tart a nappal ezen a napon? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
119. feladat
Egy kutató a baktériumok szaporodását vizsgálja. Egy kémcsőben tenyészti őket, óránként feljegyzi, hogyan változik a baktériumok száma. Az alábbi táblázat ezeket az adatokat mutatja.

Az alábbi állítások közül melyik írja le legpontosabban, hogyan változik óránként a baktériumok száma? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
120. feladat
A következő táblázat néhány híd hosszát mutatja.

Magyarország leghosszabb hídja az 1872 méter hosszú Köröshegyi völgyhíd. A következő rajz a Köröshegyi völgyhíd és egy másik híd méretarányos hosszát szemlélteti.

A táblázatban feltüntetett hidak közül melyiknek a hosszát szemlélteti a második rajz? A feladat megoldásához használj vonalzót! Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
121. feladat
Négy barát egy étteremben közösen rendelt egy pizzát 2000 Ft-ért, fejenként rendeltek hozzá egy-egy 200 forintos üdítőt és egy-egy 100 forintos salátát.

Melyik műveletsorral NEM lehet kiszámítani a fizetendő teljes összeget? Válaszd ki a válasz betűjelét!

# data[].attributes.attachment_link.title
Kompetenciamérés 2014 - matematika 8. osztály

# data[].attributes.attachment_link.description
Karácsony táján sok ablakot díszítenek papírból készült hópelyhek. A következő ábra azt mutatja, hogyan lehet elkészíteni egy ilyen díszt. Egy négyzet alakú papírlapot félbehajtunk, majd a kapott téglalapot ismét megfelezzük, végül a kis négyzetet átlója mentén összehajtjuk. Az így kapott háromszögre ráfektetjük a szabásmintát, és körbevágjuk. Utolsó lépésként kihajtogatjuk a papírt.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Egy autós magazinban különböző szempontok szerint pontozták az autókat. Az egyes tulajdonságokra adott pontszámokból a megadott szorzókat figyelembe véve kiszámították az összpontszámot.

Egy autó a következő pontokat kapta.

Mennyi az autó összpontszáma? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
65. feladat
Debóra osztálya a Naprendszer bolygóinak makettjét készíti el egyforma méretarány alapján. A következő táblázat néhány bolygó méretét tartalmazza.

A Föld makettje már elkészült, 10 cm az átmérője. Debóra makettjének átmérője 40 cm. A táblázat adatai alapján melyik bolygó makettjét készítette el? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
66. feladat
A tükörre eső fénysugár ugyanakkora szögben verődik vissza a tükörre állított merőlegeshez képest, mint amekkora szögben érkezett; ez látható a következő ábrán.

Lívia tükörrel szeretne jelt adni barátnőjének, Áginak. A következő ábrák közül melyik mutatja helyesen, hogyan kell tartania Líviának a tükröt, hogy a beeső fény éppen Ágihoz verődjön vissza? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
67. feladat
Józsi Japánban járt, ahol a régi fővárosban, Kamakurában látta a híres Nagy Buddha-szobrot. Egy fénykép is készült, amelyen Józsi a szobor előtt áll.

Hány MÉTER magas a szobor, ha Józsi magassága 170 cm? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! A feladat megoldásához használj vonalzót!

m
68. feladat
Újhidán új kisvendéglő nyílik.

A kisvendéglő a nyitás napján minden vendégnek egy díszdobozba csomagolt, henger alakú söröspoharat ad ajándékba. A pohár alapja 7 cm sugarú kör, magassága 23 cm.

A következők közül melyik az a LEGKISEBB térfogatú, téglatest alakú doboz, amelyben elfér a pohár? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
69. feladat
Egy szoftvereket fejlesztő cég az egyik programjából egy újabb verziót tett elérhetővé januárban. A következő diagramon látható, hányan töltötték le a régi és az új verziót az egyes hónapokban.

A régi verzió 3 zedért, az új verzióé 10 zedért tölthető le. Hány zed bevétele volt összesen a cégnek a programletöltésekből januárban? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

zed
70. feladat
A következő ábrán egy olyan óra látható, amelyen a pontos időt egy középen álló pálca árnyékai mutatják. A pálcát 3 különböző magasságú, különálló lámpa világítja meg, amelyek körbejárják a számlapot a megfelelő sínen haladva. A képen a pontos idő: 8 óra 5 perc 20 másodperc.

Rajzold be a három lámpa helyét az alábbi üres óralap megfelelő sínjére, ha az óra 15 óra 30 perc 00 másodpercet mutat! Jelöld O-val az órát, P-vel a percet, M-mel a másodpercet jelző LÁMPA helyét!
71. feladat
A biológusok megfigyelték, hogy néhány állatfaj egy adott időben egy bizonyos helyen nagy létszámban csoportosul.

A képen látható rozmárok például nyaranta nagy számban lepik el Alaszka egyik homokos partszakaszát.

Írj le részletesen egy matematikai módszert arra, hogyan lehetne megbecsülni, hány rozmár van egy szabálytalan alakú partszakaszon, amelynek ismerjük a területét!
72. feladat
A szaunákban a bent töltött idő mérésére homokórát használnak. A felső tartályból 15 perc alatt az összes homok lepereg az alsóba, ekkor a homokórát meg kell fordítani, hogy felülre kerüljön a homokkal teli tartály. Amikor Tomi bemegy a szaunába, a homokóra a következőt mutatja.

Tomi 10 percet szeretne szaunázni. A következő ábrák közül melyik mutatja helyesen a 10 perc elteltét? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
73. feladat
A különböző állatok látóterének nagysága eltérő. A következő ábrákon négy állat látótere látható. Feketével van jelölve az a terület, amely mindkét szemmel, szürke színnel az a terület, amely csak az egyik szemmel látható. Pöttyözött rész jelzi azt a területet, amelyet az állat nem lát.

Az ábrák alapján állapítsd meg, a négy állat közül melyik látja be a legnagyobb területet! Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
74. feladat
A következő diagram azt ábrázolja, hogy a felsorolt állatok közül három mekkora területet lát be.

Melyik állat látótere nincs ábrázolva? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
75. feladat
A következő táblázat a világ legnagyobb szobrai közül néhánynak a magasságát tartalmazza.

A következő oszlopdiagram a fenti táblázatban szereplő szobrok magasságát mutatja egy kivételével.

Melyik szoborhoz tartozó oszlop HIÁNYZIK a diagramról? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! A megoldáshoz használj vonalzót!
76. feladat
A rodoszi kolosszus Héliosz isten óriási méretű szobra volt, az ókori világ hét csodája között tartották számon. Ókori források szerint a szobor 70 könyök magas volt, és egy 33 könyök magas talapzaton állt.

Hány méter magas volt a rodoszi kolosszus a talapzattal együtt (1 könyök = 0,45 m)? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

m
77. feladat
A régészek a lelőhely térképén koordinátákkal látják el a fontos pontokat. A következő ábrán a kutat a (-3; 2), a barlangot az (1; 2) koordinátájú pont jelöli.

Hol helyezkedik el a tábor a kúthoz és a barlanghoz képest, ha a tábor a (0; 0) koordinátájú helyen található? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
78. feladat
Gergő és Levente a hét minden napján futott egy kört a Margitszigeten.

A következő diagram azt ábrázolja, hogy Gergő és Levente hány perc alatt futott le egy szigetkört a hét egyes napjain.

A diagram adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

Gergő 28 perc alatt futotta le leggyorsabban a szigetkört.

Levente többször is azonos idő alatt futotta le a szigetkört.

Nem volt olyan nap, hogy mindketten ugyanannyi idő alatt futották volna le a szigetkört.

Levente átlagosan rövidebb idő alatt futotta le a szigetkört, mint Gergő.
79. feladat
Egy fitneszközpontban kétféle bérletet kínálnak.

Janka 26 héten keresztül heti 3 alkalommal szeretne a fitneszközpontba járni.

Melyik bérlettípus lenne számára az olcsóbb, ha a 26 hét során csak az egyik bérlettípusból akar vásárolni? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!

Indoklás:
80. feladat
Zedóniában egy ásatáson dinoszaurusz-lábnyomra bukkantak.

Zedóniában a lábnyomuk mérete alapján csoportosították a dinoszauruszokat.

A következő ábrán a megtalált dinoszaurusz lábnyomának rajza látható.

A táblázat és a lábnyom alapján melyik fajhoz tartozik a lelet? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! A feladat megoldásához használj vonalzót!
81. feladat
A következő ábrán négy diagram látható, amelyek Sári útját mutatják négy különböző alkalommal.

Írd a diagramok alá a következő szituációk közül annak a sorszámát, amelyiket ábrázolja!

1. Sári elindult az iskolába, a közeli boltban vásárolt magának egy szendvicset, majd sietve tette meg az iskoláig hátralévő utat.

2. Sári elment otthonról a barátnőjéhez, náluk töltötte a délutánt, majd hazament.

3. Sári egy nehéz bőrönddel gyalog ment a pályaudvarra. Ahogy egyre jobban elfáradt, egyre lassabban ment.

4. Sári a nagymamájától megállás nélkül hazagyalogolt.
82. feladat
Zedországban 9 évente ellenőrzik a lakóházak villamos hálózatát.

Első alkalommal 1921-ben végeztek ilyen ellenőrzést. A felsorolt évek közül melyikben fogják ellenőrizni majd a hálózatot? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
83. feladat
Egy középiskola végzős évfolyamán az osztályokra jellemző adatokat arcdiagramon ábrázolták, amelyen az egyes arcvonások (arc, szem, száj, orr) más-más adatot szemléltetnek.

A következő táblázat az egyik végzős osztály néhány adatát tartalmazza.

Melyik arcdiagram készült a táblázat adatai alapján? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
84. feladat
A következő ábrán Bulcsú rádiójának frekvenciaskálája látható.

Kedvenc adóját, a Dió Rádiót a 87,8-es frekvencián lehet fogni. Jelöld X-szel a fenti skálán a Dió Rádió frekvenciáját!
85. feladat
Gábor egy autószerelőnél dolgozik. Hétfőn, szerdán és pénteken 8 órát dolgozik, kedden és csütörtökön 6 órát. Hétvégén nem dolgozik.

Hány zed Gábor ÓRABÉRE, ha egy hét alatt 9720 zedet keres? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
86. feladat
Egy sportklub jótékonysági kézilabda-mérkőzést rendezett, a jegyekből származó bevételnek a költségek levonása után megmaradó részét egy állatmenhely támogatására fordítják.

A mérkőzésre egy belépőjegy 3500 Ft-ba került, összesen 1270 jegyet adtak el.

Hány forint támogatás gyűlt össze az állatmenhely részére a jótékonysági mérkőzésen, ha jegyenként 1400 Ft volt a sportklub költsége a mérkőzés megszervezésére és lebonyolítására? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
87. feladat
Egy tanuszoda 33 m hosszú és 17 m széles medencéjének belső oldalait a következő ábrán látható 25 cm széles, egysoros mintával szeretnék díszíteni.

Hány darab minta kell a medence díszítéséhez? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

db
88. feladat
Fanni az iskolai kirakodóvásárra gyöngyökkel kivarrt pénztárcákat szeretne készíteni.

Egy pénztárca díszítéséhez 12 db sárga, 30 db piros és 25 db zöld gyöngy szükséges.

Legfeljebb hány pénztárcát tud elkészíteni, ha 150 db sárga, 200 db piros és 180 db zöld gyöngye van? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

89. feladat
Zoliék iskolájában focibajnokságot rendeznek az évfolyam osztályai között. A következő táblázatban látható, milyen eredmények születtek az eddig lejátszott meccseken.

Melyik osztály lőtte eddig a legtöbb gólt? Add meg azt is, hány gólt lőtt ez az osztály!

A legtöbb gólt lövő osztály:

Az általuk lőtt gólok száma:
90. feladat
Az évfolyam tanulói közül többen is lerajzolták, hogy eddig melyik osztály melyikkel játszott. A következő ábrák közül melyik szemlélteti helyesen az eddig lejátszott mérkőzéseket? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
91. feladat
A következő ábrán egy vitorlásverseny térképe látható.

A verseny résztvevői a térképen jelölt (4; 2) koordinátájú Start feliratú ponttól indultak, délnyugati irányban hajóztak 42 km-t, majd déli irányban további 20 km megtétele után érkeztek a célba.

Add meg a cél koordinátáit a koordináta-rendszer segítségével!

Cél: (; )
92. feladat
Botondnak egy utazási irodában van dolga, és a közelben szeretne parkolni az autójával.

A következő ábra mutatja a négy szabad parkolóhely, az utazási iroda és a parkolójegy-automata elhelyezkedését.

A parkolás után Botondnak el kell mennie a parkolójegy-automatához, ott parkolójegyet kell vásárolnia, azt vissza kell vinnie az autóhoz, utána tud csak bemenni az utazási irodába.

Az ábrán látható üres parkolóhelyek közül melyiket válassza Botond, hogy a legrövidebb legyen az autó → parkolójegy-automata → autó → utazási iroda bejárata útvonalon megtett út? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
93. feladat
A parkolóban az első fél óráért 100 zedet kell fizetni, az ezen felül ott töltött időért percenként 3 zedet. Botond háromnegyed órára szeretne parkolójegyet váltani.

Hány zedet kell fizetnie a parkolásért? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
94. feladat
Szilágyi úr padlócsiszoló gépet szeretne kölcsönözni lakása felújításához. A gép kölcsönzési díja két részből áll: alapdíjból és a használati díjból. Az előző évben a gép alapdíja 100 zed volt, és óránként 20 zed használati díjat kellett fizetni érte.

A kölcsönzőcég ebben az évben 10 zeddel emelte az óránként fizetendő használati díjat. Melyik összefüggés írja le helyesen a felemelt kölcsönzési díjat (K), ha s a kölcsönzési órák száma? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
95. feladat
A következő ábrán egy szeizmográf látható, amely földrengések kimutatására alkalmas. A műszer egy felfüggesztett súlyból, egy arra rögzített írószerkezetből és egy forgó dobból áll. A dobra időbeosztással ellátott papírszalagot helyeznek, amelyre az írószerkezet rárajzolja a súly elmozdulását. Minél erősebb a földrengés, annál jobban elmozdul a súly és annál nagyobb hullámot rajzol a szerkezet. Az írószerkezet folyamatosan rajzolja a görbét, egy óra alatt a forgó dob teljesen körbefordul, majd odébbugrik és új sorban folytatódik a görbe rajzolása.

A következő ábra a szeizmográf által egy adott napon 12 órától 24 óráig rajzolt görbét mutatja.

Olvasd le, hogy az ábrázolt időszakban mikor rengett legerősebben a föld!

óra perckor
96. feladat
Egy motorosbajnokságon a célba érőket futamonként pontozzák az alábbi módon.

1. hely: 8 pont

2. hely: 6 pont

3. hely: 4 pont

4. hely: 2 pont

5. hely: 1 pont

Az utolsó futam előtt az első két helyen álló versenyző pontjai a következők.

Legalább milyen helyezést kell elérnie a most első helyen álló versenyzőnek az utolsó futamon, hogy BIZTOSAN megnyerje a bajnokságot? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
97. feladat
Virág úr egy nemzetközi cégnél dolgozik Budapesten, amelynek Abu Dhabiban és Buenos Airesben is vannak partnerei. Konferenciabeszélgetésen tudnak tárgyalásokat folytatni, amikor mindhárom fél egyszerre van telefonos kapcsolatban.

A következő ábra azt mutatja, hány óra van az egyes városokban, amikor Budapesten 16.35 van.

BUDAPESTI IDŐ SZERINT mikor tudnak megtartani egy 1 órás konferenciabeszélgetést úgy, hogy az mindhárom városban helyi idő szerint 10 és 18 óra között legyen? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
98. feladat
A síugró versenyen a síelők lesiklanak egy sáncon, a végén elrugaszkodnak, és megpróbálnak a lehető legmesszebbre repülni. Azon a lejtőn, ahová leérnek, van egy K-vonal (kalkulációs vonal). A versenyző akkor kap pontot az ugrásáért, ha a K-vonalon túlra érkezik. Az egyik versenyen ez a vonal 120 méterre van a sánc végétől.

A következő diagram néhány versenyző síugrásának a hosszát mutatja ezen a sáncon.

Sorold fel, hogy a fenti diagram adatai alapján mely versenyzők ugrottak a K-vonalnál messzebbre ezen a sáncon! Add meg a betűjelüket!
99. feladat
A következő háromszögdiagram azt mutatja, hogy Kongóban a bruttó hazai terméknek (GDP) a mezőgazdaság a 44%-át, az ipar a 22%-át, a szolgáltatások a 34%-át teszi ki.

Ábrázoláskor az egyes tengelyek megfelelő százalékértékétől a skálabeosztás vonalkáival párhuzamosan haladva kell megkeresni a másik két tengelytől hasonlóan induló vonallal alkotott metszéspontot.

A következő ábrán négy ország gazdasági szerkezete és mellette Észak-Korea adatai láthatók.

Melyik pont jelöli a diagramon Észak-Koreát? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
100. feladat
Áron és Levi ikertestvérek. Anyukájuk minden születésnapjukon megméri a testmagasságukat. Ezeket az adatokat ábrázolja a következő diagram.

Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!

3 éves korukban Levi alacsonyabb volt, mint Áron.

4 éves korukra mindketten elérték az 1 m-es magasságot.

Áron többet nőtt 6 éves koráig, mint Levi.

Levi három mérés alkalmával volt magasabb, mint Áron.
101. feladat
Egy 6 tagú baráti társaság többnapos kirándulást szervez, egy turistaszállóban szeretnének megszállni. A kirándulást júniusra tervezik, és 5 éjszakára szeretnének szállást foglalni. A következő ábra a turistaház szobáinak foglaltságát mutatja június hónapban.

Melyik 5 egymást követő éjszakára foglaljon szállást a társaság a szállóban, ha bármilyen típusú szobában történő elhelyezés megfelel számukra, és az ott-tartózkodásuk során nem szeretnének más szobába költözni? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
102. feladat
A következő képen négy különböző alakzat látható.

Helyezd el mind a négy alakzatot egy négyzethálón úgy, hogy ne fedjék egymást! Az alakzatokat csak elforgatni szabad, tükrözni nem.

Itt próbálkozhatsz:

Végleges megoldás:
103. feladat
Egy irodában naponta átlagosan 50 oldalt nyomtatnak. 1 nyomtatópatron 480 oldal nyomtatásához elegendő.

Egyszerre annyi nyomtatópatront rendelnek, amennyi 60 munkanapra szükséges. Mennyit fognak fizetni, ha 1 nyomtatópatron ára 6450 Ft? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Ft
104. feladat
Az alábbi táblázatokban négy növény növekedési üteme látható.

A következő grafikon az egyik fenti növény növekedési ütemét ábrázolja. A függőleges tengely értékei hiányoznak a grafikonról.

Melyik növény növekedési ütemét ábrázolhatja a grafikon? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
105. feladat
Matematikaórán a tanulóknak négy ábra mindegyikének a felét kellett beszínezniük.

Robi az egyik rajzot hibásan színezte. Válaszd ki annak az ábrának a betűjelét, amelyet Robi HIBÁSAN színezett!
106. feladat
Norbi és Simon versenyeznek, melyikük dob jobban kosárlabdával. Eddig ugyanannyi rádobásból mindkettőjüknek ugyanannyi volt sikeres, ezt mutatja a következő táblázat is.

Norbi következő 5 rádobásából 4, Simonnak 3 rádobásából 3 lett sikeres. Kinél lesz jobb a sikeres dobások aránya ezekkel a dobásokkal együtt? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!

Indoklás:
107. feladat
A következő táblázat egy múzeum kiállításait és a belépőjegyek árát tartalmazza.

Több kiállítás egy napon történő meglátogatása esetén a múzeum a következő kedvezményt nyújtja a jegyek árából.

Mennyibe kerül a Helytörténeti kiállítás és a Látványmanufaktúra egy napon történő meglátogatása? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Ft
108. feladat
Linda vonaton ül. A vele szemben ülő utas karóráján ezt látja:

Mennyi az idő az óra szerint? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
109. feladat
Balázs biológia szakos hallgató az egyetemen. A sejtbiológia tantárgy félévi jegyének a meghatározásához a következő átlagot számítják ki:

Balázs a házi dolgozatára 3-as, a zárthelyi dolgozatára 2-es érdemjegyet kapott, a vizsgadolgozat még hátra van. Lehet-e még 4-es a félévi jegye? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!

Indoklás:
110. feladat
A következő ábra egy térség úthálózatát mutatja, a településeket körök jelzik, az utakat vonalak. Az ábráról leolvasható, hogy a hóakadály miatt mely településekről lehet eljutni az iskolába, és melyekről nem.

Döntsd el, hogy a következő települések melyikéből lehet eljutni az iskolába, és melyikből nem!

A település

B település

C település

D település

E település
111. feladat
Egy benzinkútnál benzinnel töltenek fel egy 15 000 literes üres tartályt. A tartály 3 rekeszre van osztva. Ha az 1. rekeszben a benzin eléri a tartály magasságának 80%-át, akkor elkezd töltődni a 2. rekesz. Ha a benzin szintje mindhárom rekeszben eléri a 80%-ot, akkor töltődik fel a tartály maradék 20%-a. Egy ilyen tartály oldalnézeti képe látható a következő ábrán.

Válaszd ki a fenti ábrán, meddig ér a benzin szintje a rekeszekben, ha összesen 10 000 litert töltöttek a tartályba! A feladat megoldásához használj vonalzót!
112. feladat
A következő ábrán a Gondola Színház nézőterének az alaprajza látható.

Marcinak a bal oldal VI. sor 7-es ülőhelyre szól a jegye. Jelöld az ábrán X-szel Marci ülőhelyét!
113. feladat
Csaba eladóként dolgozik egy műszaki kisboltban. Fizetését a következőképpen határozta meg a munkáltatója: 1000 zed/hó + az abban a hónapban általa eladott termékekből származó bevétel 5%-a.

A következő képletek közül melyikkel határozható meg Csaba havi fizetése (F), ha y jelöli az általa eladott termékekből származó bevételt? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
114. feladat
Krisztián, Vilmos és András koncertre mentek. Krisztián vette meg mindhármuk jegyét, egy jegy ára 4500 Ft volt. A koncerten meg lehetett vásárolni az együttes CD-jét 2500 Ft-ért, Krisztián szeretett volna egyet, ezt Vilmos fizette ki, hogy ennyivel kevesebbel tartozzon Krisztiánnak a jegyért. A szünetben a büfében mindhárman 1-1 szendvicset és innivalót fogyasztottak fejenként 800 Ft-ért, amelyet András fizetett ki.

A koncert után a fiúk szeretnék rendezni egymás között a tartozásukat. A következő ábrán látható vonalakon NYÍLLAL JELÖLD, hogy ki fizessen kinek, és ÍRD A PONTOZOTT VONALRA, hogy hány forintot!
115. feladat
Natasa a következő ábrán oldalnézetben látható HENGER alakú edénybe 1 dl folyadékot tölt.

Melyik betűvel jelölt szint mutatja helyesen a mérőedénybe töltött folyadék magasságát? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
116. feladat
A kínai bambusz rendkívül gyorsan nő. A táblázatban egy kínai bambusz növény növekedési üteme látható az 5. naptól.

Az alábbi állítások közül melyik írja le legpontosabban, hogyan változott a kínai bambusz magassága ötnaponként? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
117. feladat
Egy városban sakk-, jégtánc- és kerékpárversenyt is rendeztek ebben az évben. LEGKÖZELEBB hány év múlva fognak a városban mindhárom sportágban versenyt rendezni, ha sakkversenyt 2 évente, jégtáncversenyt 3 évente, kerékpárversenyt 4 évente rendeznek? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
118. feladat
Juli és a barátnői pizzát rendelnek interneten.

A honlap szerint legfeljebb 40 percet kell várni a kiszállításra. Ennek alapján LEGKÉSŐBB mikor fogják megkapni a pizzájukat, ha 18.33-kor adták le a rendelést? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
119. feladat
Juli vonaton ül, várja az indulást. Barátnője, Dóri a peronon várakozik. Juli a vonat párás ablakának üvegére írja: HOLNAP JÖVÖK.

Hogyan írja Juli az üzenetet az ablaküveg BELSŐ OLDALÁRA úgy, hogy kintről megfelelően olvasható legyen? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!

# data[].attributes.attachment_link.title
Kompetenciamérés 2015 - matematika 8. osztály

# data[].attributes.attachment_link.description
Egy autós magazinban különböző szempontok szerint pontozták az autókat. Az egyes tulajdonságokra adott pontszámokból a megadott szorzókat figyelembe véve kiszámították az összpontszámot. Egy autó a következő pontokat kapta. Mennyi az autó összpontszáma? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! 65. feladat Debóra osztálya a Naprendszer bolygóinak makettjét készíti el egyforma méretarány alapján.

# data[].attributes.attachment_link.title
Háromszögek - Redmenta - Feladatlap kitöltése

# data[].attributes.attachment_link.description
Ismerd fel és rendezd egy csoportba a háromszögek megadott nevezetes vonalainak ismérveit!

# data[].attributes.headline
A háromszög nevezetes vonalai, pontjai, körei

# data[].attributes.subject
A háromszög nevezetes vonalai, pontjai, körei

# data[].attributes.attachment_link.title
A háromszög nevezetes vonalai, pontjai, körei

# data[].attributes.attachment_link.description
Keresd ki a rajzszögekhez tartozó felíratokat!

# data[].attributes.attachment_link.description
Az alábbi ábrákon a háromszög mely nevezetes vonalai láthatóak? 3 nevezetes vonal esetén válaszolj a további kérdésekre!

# data[].attributes.attachment_link.description
Számítsd ki a sokszögek területét a befoglaló téglalap segítségével, ha a kis négyzet a területegység!