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Las pruebas de hipótesis no paramétricas en epidemiología se usan cuando los datos no cumplen los supuestos de las pruebas paramétricas, como la normalidad, y no requieren especificar la distribución de la población, siendo robustas con datos asimétricos o muestras pequeñas. Se aplican a variables cualitativas (nominales u ordinales) y permiten comparar grupos, identificar relaciones entre variables y validar la bondad de ajuste de datos.

Cuándo usar pruebas no paramétricas

Datos no normales:

Cuando los datos de la muestra no siguen una distribución normal, un requisito clave para muchas pruebas paramétricas.

Muestras pequeñas:

Son más apropiadas y confiables con tamaños muestrales pequeños.

Variables cualitativas:

Se emplean con variables de tipo nominal (sin orden) u ordinal (con un orden definido).

Datos asimétricos:

Son más resistentes a la asimetría en los datos, que puede distorsionar los resultados de las pruebas paramétricas.

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La prueba chi-cuadrado es una herramienta no paramétrica para analizar la asociación entre dos variables categóricas, como la relación entre un factor de riesgo y una enfermedad, o para comparar distribuciones observadas con las esperadas. Se aplica a datos nominales y evalúa si la relación o diferencia observada entre grupos no se debe al azar, permitiendo determinar si variables como tratamientos o condiciones de salud están relacionadas.

Usos en epidemiología

Análisis de asociación entre variables: Se utiliza para determinar si existe una relación estadísticamente significativa entre dos variables, por ejemplo, si un determinado estilo de vida influye en la aparición de una enfermedad.

Comparación de proporciones: Permite comparar las proporciones de una variable categórica entre dos o más muestras independientes. Por ejemplo, para ver si la proporción de personas que desarrollan una enfermedad es la misma en diferentes grupos de exposición.

Evaluación de la distribución de datos: Se emplea en la prueba de bondad de ajuste, para comparar la distribución observada de un fenómeno epidemiológico con la distribución esperada bajo la hipótesis nula.

Tipos principales de pruebas chi-cuadrado

Prueba de independencia: Evalúa si existe una asociación o dependencia entre dos variables categóricas dentro de la misma población. Se usa para ver si el resultado de una intervención (variables categóricas) depende de una característica de los participantes.

Prueba de bondad de ajuste: Compara las frecuencias observadas de una única variable categórica en una muestra con una distribución de frecuencias esperada.

Pasos generales para realizar una prueba chi-cuadrado

1. Establecer las hipótesis.

2. Construir una tabla de contingencia

3. Calcular las frecuencias esperadas.

4. Calcular el estadístico chi-cuadrado.

5. Determinar los grados de libertad.

6. Comparar el valor calculado con el valor crítico.

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La Prueba de Wilcoxon (de rangos con signo) se usa para comparar dos grupos relacionados (muestras pareadas) cuando los datos no cumplen la distribución normal, siendo una alternativa a la prueba t para las muestras dependientes. Permite analizar cambios en los mismos participantes antes y después de una intervención o tratamiento, comparando si los resultados post-intervención son significativamente diferentes a los pre-intervención. Se aplica a datos ordinales y no requiere que la forma de la distribución sea aleatoria.

Se usa en epidemiología

Para medir el efecto de una intervención: Se puede usar para evaluar el impacto de una vacuna, un tratamiento o un programa de salud en los mismos sujetos, comparando la exposición a un factor (como un síntoma) antes y después de la intervención.

Cuando no se puede asumir normalidad: Es una alternativa robusta a las pruebas paramétricas cuando la distribución de los datos es desconocida, sesgada o simplemente no cumple los supuestos de la distribución normal.

En estudios con datos ordinales: Permite analizar variables que no son puramente numéricas sino que tienen un orden, como la gravedad de una enfermedad (leve, moderada, grave).

Pasos para la Prueba de Wilcoxon

1. Identificar las diferencias: Se calculan las diferencias entre los dos momentos de observación (antes y después) para cada participante.

2. Asignar rangos: Se ordenan las diferencias absolutas (ignoran el signo) y se les asignan rangos, de menor a mayor.

3. Asignar signos a los rangos: Se reintroducen los signos originales (positivo o negativo) a los rangos.

4. Calcular el estadístico W: Se suman los rangos de las diferencias positivas y negativas por separado. El estadístico W se obtiene de la suma menor de estos dos grupos.

5. Interpretar el resultado: El estadístico W se compara con un valor crítico para determinar si hay una diferencia estadísticamente significativa entre las dos condiciones de los grupos pareados.

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http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2027-83062022000200265

https://www.scribbr.com/statistics/chi-square-tests/

https://centro-estadistica.uazuay.edu.ec/sites/centro-estadistica.uazuay.edu.ec/files/2024-07/Bolet%C3%ADn%20Investigativo%20No.%2053.pdf