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Un autómata finito es un modelo matemático que representa una máquina que acepta cadenas de un lenguaje definido sobre un alfabeto. Este modelo se compone de un conjunto finito de estados, un conjunto de transiciones entre esos estados, y una función de transición que determina cómo se mueve el autómata de un estado a otro en función de los símbolos de entrada. Formalmente, un autómata finito se define como una 5-upla M=(Q,Σ,δ,q0,F)M=(Q,Σ,δ,q0​,F), donde:

Q: Conjunto finito de estados.

Σ: Alfabeto o conjunto finito de símbolos de entrada.

q0​: Estado inicial, donde comienza el autómata.

δ: Función de transición que mapea pares de estado y símbolo a un nuevo estado.

F: Conjunto de estados finales o de aceptación.

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Para cada estado y símbolo de entrada, existe una única transición posible. Esto significa que el autómata no puede tener múltiples caminos para la misma entrada desde un estado dado.

Cada combinación (estado, símbolo) produce un único estado.

No se permiten transiciones epsilon.

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Permiten múltiples transiciones para el mismo estado y símbolo, así como transiciones epsilon (sin consumir un símbolo). Esto proporciona mayor flexibilidad en la representación de lenguajes.

Pueden tener múltiples transiciones para la misma combinación (estado, símbolo).

Se permiten transiciones epsilon.

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Una opción destacada para la creación y simulación de autómatas finitos es la aplicación "Autómata Finito y Expresiones Regulares". Esta herramienta permite a los usuarios diseñar y probar autómatas finitos deterministas (AFD), no deterministas (AFND) y aquellos con transiciones épsilon (AFN-ε). A continuación, se describen sus características principales:

Características del Software

Diseño de Autómatas: Los usuarios pueden crear autómatas mediante una representación tabular, lo que facilita la visualización de las transiciones entre estados. La aplicación permite diseñar AFD, AFND y AFN-ε, ofreciendo una representación gráfica clara de cada autómata creado.

Validación de Errores: El software incluye funciones para validar errores en el diseño de autómatas, asegurando que los usuarios puedan corregir problemas antes de proceder con pruebas.

Conversión entre Formatos: Permite convertir expresiones regulares (ER) a autómatas finitos equivalentes y viceversa. También puede transformar un AFN a un AFD utilizando el algoritmo de construcción de subconjuntos, así como minimizar un AFD.

Pruebas de Cadenas: Los usuarios pueden introducir grupos de cadenas para evaluar si el autómata diseñado acepta o rechaza dichas cadenas, facilitando así la validación del funcionamiento del autómata.

Interoperabilidad: La aplicación permite guardar los autómatas en archivos con extensión .af, que pueden ser abiertos en cualquier dispositivo que tenga la aplicación instalada. Esto facilita el intercambio y la colaboración entre usuarios.

Soporte para Representaciones Variadas: Soporta todos los tipos de representación para lenguajes regulares, incluyendo AFD, AFND, AFN-ε y ER, lo que la convierte en una herramienta versátil para estudiantes y profesionales en el campo de la teoría de autómatas.

Este software es ideal tanto para estudiantes que están aprendiendo sobre autómatas finitos como para profesionales que necesitan una herramienta eficaz para diseñar y probar modelos formales en sus proyectos. Su capacidad para realizar conversiones y validar errores lo hace especialmente útil en entornos académicos y de investigación

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INAOE. (n.d.). Automatas Finitos. Recuperado de INAOE

ITPN. (n.d.). Unidad III: Autómatas finitos. Recuperado de ITPN

EcuRed. (n.d.). Autómata Finito. Recuperado de EcuRed

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Estudiante: Marañon Ramos Hector Adrian

No. Control: 22500399

Semestre: 5o

Grupo: 1

Materia: Lenguajes y Automatas I

Docente: Oscar Alberto Garizurieta Castillo