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Detección de Fraudes y Análisis de Patrones

En ciberseguridad, se representan usuarios, dispositivos y transacciones como nodos.

Las conexiones sospechosas o inusuales entre ellos pueden indicar fraude o ataque.

Se utilizan algoritmos de detección de anomalías en grafos.

Ejemplo práctico:

Los bancos usan grafos para detectar redes de transacciones fraudulentas en tarjetas de crédito.

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Computer Hackers Clipart PNG Images, Hand Drawn Cartoon Hacker Line Money Computer Illustration, Money, Yellow Pink, Cartoon PNG Image For Free Download

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Spotify

Spotify recomienda canciones basándose en lo que escuchan usuarios similares a ti, gracias a estructuras de grafos.

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Las ciudades se modelan como grafos dirigidos o ponderados, donde los nodos son intersecciones y las aristas son calles, con pesos que representan distancia, tiempo o tráfico.

Algoritmos como Dijkstra, A* o Bellman-Ford encuentran rutas óptimas.

Ejemplo práctico:

Google Maps usa grafos y A* para calcular la ruta más rápida en función del tráfico en tiempo real.

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Regional SEO Strategies_ Unlocking Local Search Potential

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Las redes sociales se representan como grafos, donde los nodos son personas y las aristas, sus conexiones. Se aplican técnicas como el análisis de comunidades para identificar grupos con intereses comunes, y algoritmos de recomendación (como vecinos comunes o caminos más cortos) para sugerir nuevos amigos. También se detectan influencers mediante medidas de centralidad como PageRank. Por ejemplo, Facebook recomienda contactos basándose en la cantidad de amigos en común.

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Dubrasca Castillo/ V- 30.475.652

Ángel Cedeño / V- 30.302.207

Nelvin Márquez/ V- 31.320.495

Yerardi Montilla/V- 31.589.472

Yael Boscan/ V- 30.559.326

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Los árboles B y B+ son estructuras más avanzadas diseñadas para manejar grandes cantidades de datos, especialmente en sistemas de archivos y bases de datos.

Árbol B:

Cada nodo puede tener múltiples claves e hijos (no solo dos).

Se mantiene equilibrado mediante divisiones y fusiones de nodos.

Minimiza el acceso al disco, lo que lo hace ideal para almacenamiento secundario.

Árbol B+:

Es una versión mejorada del árbol B.

Los datos reales solo se almacenan en las hojas, mientras que los nodos internos solo contienen claves de índice.

Las hojas están conectadas entre sí como una lista enlazada, facilitando recorridos secuenciales.

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Bases de datos como MySQL, PostgreSQL y Oracle.

Sistemas de archivos (NTFS, HFS+).

Sistemas operativos y motores de almacenamiento.

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Mantiene una diferencia de altura máxima de 1 entre los subárboles izquierdo y derecho.

Al insertar o eliminar un nodo, el árbol se reequilibra mediante rotaciones simples o dobles.

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Colaboradores de los proyectos Wikimedia

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Árbol AVL - Wikipedia, la enciclopedia libre

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tipo de árbol de búsqueda binaria auto-balanceado

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Un árbol binario de búsqueda (ABB) es una estructura en la que para cada nodo:

Los valores del subárbol izquierdo son menores al valor del nodo.

Los del subárbol derecho son mayores.

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Preorden: Primero se visita la raíz, luego el subárbol izquierdo y después el derecho.

Inorden: Se visita primero el subárbol izquierdo, luego la raíz y finalmente el subárbol derecho. Este recorrido es fundamental en árboles binarios de búsqueda para obtener los elementos en orden ascendente.

Postorden: Se recorren primero ambos subárboles (izquierdo y derecho) y se visita la raíz al final.

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MD 49.- Recorridos de un árbol en Preorden, Inorden y Postorden

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Estructura de datos - Árboles - Oscar Blancarte - Software Architecture

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Los árboles son estructuras de datos avanzadas las cuales están conformadas por nodos, dichos nodos pueden ser hojas, ramas o raíz.

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Nodo Raíz. Se refiere al primer nodo de un árbol, Solo un nodo del árbol puede ser la raíz.

Nodo Hoja. Son todos aquellos nodos que no tienen hijos, los cuales siempre se encuentran en los extremos de la estructura.

Nodo Interior o Rama. Estos son todos aquellos nodos que no son la raíz y que además tiene al menos un hijo.

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Un árbol se puede definir como una estructura jerárquica y en forma no lineal, aplicada sobre una colección de elementos u objetos llamados nodos.

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El algoritmo de Fleury es un método para encontrar un circuito o camino Euleriano en un grafo. Su idea principal es evitar cruzar puentes (aristas cuya eliminación desconecta el grafo) salvo que sea absolutamente necesario.

Pasos del algoritmo de Fleury:

Verificar si el grafo tiene un circuito o camino Euleriano:

Si todos los vértices tienen grado par tiene circuito Euleriano.

Si hay exactamente dos vértices de grado impar tiene camino Euleriano.

Elegir un vértice de inicio:

Para un circuito: cualquier vértice.

Para un camino: uno de los dos vértices de grado impar.

Recorrer el grafo usando las siguientes reglas:

En cada paso, elige una arista que no sea un puente del grafo restante (a menos que no haya otra opción).

Elimina la arista seleccionada del grafo (la has recorrido).

Continúa hasta que no queden aristas.

Registrar el recorrido.

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Los problemas NP-completos forman una clase fundamental en la teoría de la complejidad computacional, y muchos de ellos están estrechamente relacionados con grafos. Entre estos, uno de los más emblemáticos es el problema del ciclo Hamiltoniano. Este problema consiste en determinar si en un grafo dado existe un ciclo que pase por cada vértice exactamente una vez, conocido como ciclo hamiltoniano. La importancia de este problema radica en que, aunque parece simple a primera vista, es computacionalmente muy difícil de resolver en grafos generales.

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Caminos

Un camino es una secuencia de vértices conectados entre sí por aristas . Es decir, es como ir recorriendo un grafo desde un vértice hasta otro, pasando por varios puntos intermedios si es necesario. Un camino puede pasar más de una vez por un mismo vértice o por la misma arista, dependiendo del tipo de grafo y del contexto.

Caminos simples

Un camino simple es un tipo especial de camino en el que no se repite ningún vértice (excepto, en el caso de ciclos, el vértice de inicio y fin). Esto significa que no se vuelve a pasar por el mismo punto dos veces. Son importantes porque permiten estudiar la estructura de un grafo sin caer en bucles o repeticiones.

Ciclos

Un ciclo es un camino que comienza y termina en el mismo vértice, y que pasa al menos por una arista. En un ciclo simple, además de empezar y terminar en el mismo vértice, no se repite ningún otro vértice en el camino. Los ciclos ayudan a identificar si un grafo tiene recorridos cerrados, lo cual es útil en muchos contextos, como en circuitos eléctricos o rutas de transporte.

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Grafos || Matrices de adyacencia e incidencia

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Una de las formas más comunes y eficientes de representar un grafo es mediante la lista de adyacencia. Esta estructura consiste en asociar a cada vértice del grafo una lista que contiene todos los vértices con los que está conectado directamente.

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Adjacency List (With Code in C, C++, Java and Python)

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An adjacency list represents a graph as an array of linked list. In this tutorial, you will understand the working of adjacency list with working code in C, C++, Java, and Python.

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-Usa matriz de adyacencia para grafos densos con muchas conexiones y necesidad de consultas rápidas.

-Usa lista de adyacencia para grafos dispersos y cuando se harán muchos recorridos.

-Usa matriz de incidencia para aplicaciones específicas como redes de flujo.

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Un grafo es una estructura matemática compuesta por nodos y aristas que representan relaciones entre objetos.

La teoría de grafos se enfoca en estudiar esta estructura para analizar problemas de conectividad, búsqueda de rutas y optimización de redes.

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La conectividad en teoría de grafos se refiere a qué tan bien conectados están los vértices entre sí. En otras palabras, trata sobre si es posible ir de un vértice a otro siguiendo las aristas del grafo.

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Understanding Graph Connectivity and Components - AlgoCademy Blog

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In the world of computer science and algorithms, graphs play a crucial role in representing complex relationships and solving various…

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¿Qué diferencias encuentras entre una matriz de adyacencia y una lista de adyacencia?

Déjanos saber tu opinión en los comentarios.

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Signo De Interrogación Pregunta En Forma De Bombilla PNG ,dibujos  Signo De Interrogación, Signo De Interrogación En Forma De Bombilla, Duda PNG y PSD para Descargar Gratis _ Pngtree

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 Problemas NP-completos relacionados con grafos Hamiltonianos.

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 Problemas NP-completos relacionados con grafos Hamiltonianos.

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Prueba de que el ciclo hamiltoniano es NP-completo

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Proof that Hamiltonian Cycle is NP-Complete - GeeksforGeeks

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En este espacio aprenderás los conceptos básicos y los tipos de grafos para comprender mejor estas redes.

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Un grafo es conexo si todos sus nodos (vértices) están conectados entre sí directa o indirectamente.

En redes (como Internet o transporte), la conectividad garantiza que se pueda llegar de un punto a otro.

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Matemática Discreta - Grafo conexo - Jesús Soto

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Una componente conexa es un conjunto de nodos dentro de un grafo tal que cada nodo del conjunto está conectado con los demás, pero no está conectado con nodos fuera del conjunto.

¿Por qué es importante?

-Te ayuda a identificar regiones aisladas dentro de una red.

-Se usa en algoritmos de búsqueda (BFS, DFS) para recorrer cada grupo.

-Muy útil en análisis de redes sociales, mapas, circuitos, etc.

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La teoría de grafos es fundamental para resolver problemas relacionados con el transporte y la logística. En esta área, las ciudades o puntos de interés se representan como nodos, y las rutas entre ellos como aristas. Algoritmos como Dijkstra o A* permiten encontrar la ruta más corta o rápida entre dos puntos, lo que es la base de aplicaciones como Google Maps o sistemas de navegación GPS.

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Es una técnica de exploración de grafos que consiste en avanzar por los nodos de un grafo o árbol lo más profundo posible antes de retroceder. Comienza en un nodo raíz y explora cada rama hasta llegar al final antes de retroceder. Esta estrategia se implementa comúnmente utilizando una pila (stack), ya sea de forma explícita con una estructura de datos o implícita mediante recursión.

DFS es útil en situaciones donde se necesita explorar todos los caminos posibles, como en problemas de laberintos o generación de árboles de decisión.

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En redes sociales, los usuarios son nodos y sus relaciones, aristas. La teoría de grafos ayuda a analizar la estructura social, identificar influencers, detectar comunidades y entender cómo se difunden las tendencias. Esto es útil para marketing digital, análisis de comportamiento y gestión de comunidades.

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El algoritmo BFS explora el grafo nivel por nivel, comenzando desde un vértice inicial y visitando todos los vértices vecinos antes de pasar al siguiente nivel.

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Understand Breadth-First Search (BFS) with this comprehensive guide. Learn its workings, applications, and implementations in Python, Java, and C++.