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Objetivo:

Medir la longitud de onda de vatias de las líneas del espectro de emisión del mercurio.

Materiales:

Espectómetro, lámpara de Hg y soporte, rejilla de 300/ mm, Triplex de 10 x 14 cm, lupa, fuenre F.

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Una lámpara de Hg está constituida por una burbija de vidrio, donde los átomos de vapor de mercurio, a baja presión, son excitados por un arco eléctrico y emiten luz. Parte considerable de la luz es ultravioleta. En el espéctrometro se pueden observar tres colores: violeta (435,8nm), verde (546,1nm) y amarillo. El gas de Hg emite varías líneas amarillas y produce un doblete con una longitus de onda cerca de 577nm o 579nm

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La posición angular de los máximos (interferencia constructiva) cumple que:

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La posición angular de los máximos (interferencia constructiva) cumple que:

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m = orden del máximo.

Lambda = longitud de onda.

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Mirando a través del ocular se rotaba lentamente haci a la izquierda hasta que aparezca por primera vez la raya violeta y seguir rotando hasta llegar a los demás colores (verde o amarillo). Se leen los ángulos a la izquierda del cero.

Para observar el doblete amarillo de manera nítida, la ranura no debe estar muy abierta.

¿Se observa qué el ángulo del color: θvioleta > θverde > θamarillo ó θvioleta < θverde < θamarillo?

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La longitud de onda obtenida a partir de los datos experimentales para la línea de coloración verde fue de 537.05 nm y para el color amarillo fue de 578.1; con porcentajes de error negativos de -1.66 y -0.155 respectivamente.

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Ambos resultados presentan porcentajes de error negativos, indicando que las mediciones experimentales son ligeramente menores que los valores teóricos conocidos. Esto podría deberse a factores experimentales, como errores instrumentales o condiciones ambientales. La consistencia en los porcentajes de error sugiere que el método de difracción utilizado es preciso y proporciona mediciones coherentes.

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¿Aumenta la resolución del espectrómetro al aumentar m?¿por qué?

La resolución de un espectro difractado está relacionada con la capacidad de distinguir líneas espectrales cercanas.

al aumentar el orden de difracción (m), la resolución angular mejora. Esto significa que se pueden distinguir líneas espectrales cercanas con mayor precisión.

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Describe lo que le pasa a la luz cuando atraviesa un medio.

Estudiar los fenómenos de Reflexión y Refracción de luz.

Entender los cambios de dirección de la luz en la interfaz entre dos medios

Determinar el índice de refracción del agua

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La reflexión y refracción de la luz son fenómenos cruciales que definen cómo la luz se comporta al pasar a través de fronteras entre distintos materiales. Por un lado, en la reflexión, el rayo de luz rebota al pasar por una superficie, mientras que, en la refracción, el rayo de luz que se desplaza de un medio a otro altera su dirección de propagación al cambiar su ángulo.

Al incidir un rayo de luz que pasa de un medio a otro, parte de esta será reflejada en la frontera de los medios y la otra parte entra en el segundo medio refractándose y cambiando su dirección.

El ángulo de la luz incidente es igual al ángulo del la luz reflejada

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¿Se observa qué el ángulo del color: θvioleta > θverde > θamarillo ó θvioleta < θverde < θamarillo?

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Papel cuadriculado polar milimetrado

Agua en recipiente semicircular

Lampara multirayos

Fuente de energía

Primero se desarrolla este experimento con el agua en el recipiente, para esto se dispone el recipiente en el centro de la hoja milimetrada como se muestra en la imagen y se juega con el rayo de luz ubicando clavos con el fin de evidenciar el fenómeno de la reflexión y refracción.

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Se ajustaron los datos obtenidos según el eje normal en donde los ángulos varían entre 0°-90°

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el ángulo con el que la onda o rayo de luz incide sobre una superficie lisa será siempre igual al ángulo con el que la onda es reflejada.

θ1=θ2

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En el segundo medio, la onda o rayo de Luz se dobla o desvía respecto de la dirección que este traía en el primer medio con un ángulo conocido como ángulo de refracción, cuyo valor depende del ángulo con el que la onda incide y de las propiedades de los medios 1 y 2 involucrados.

Ley Snell

n2*Sen θ2 = n1* Sen θ1 -> Sen θ2 = (n1*sen θ1)/n2

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El índice de refracción del agua es 1.3 por lo que coincide con nuestros datos experimentales, aparte de algunos pequeños resultados que podían tener una medición errónea debido a error humano

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La rejilla de difracción es una herramienta fundamental en espectroscopia para analizar la composición de la luz. En el contexto de medir el espectro del mercurio, se utiliza una rejilla de difracción para descomponer la luz emitida por una fuente de mercurio en sus componentes espectrales.

Está conformada por un gran número de rendijas paralelas:

La separación entre rendijas es a

La distancia de una rendija a la pantalla de observación es r

Cuando la luz incide sobre la rejilla, las rendijas se convierten en fuentes emisoras de ondas electromagnéticas.

r1 y r2 >> a

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La reflexión se presenta en una superficie lisa por lo que el ángulo rayo de luz incidente θi será igual ángulo del rayo de luz reflejado θr. En el caso de una superficie irregular no se cumpliría

La refracción es un fenómeno en el que la luz que se propaga en forma de onda cambia de velocidad al pasar de un medio material a otro distinto, y es relacionada con la ley de snell

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Estudiar dispersión de la luz a través de un prisma

Observar un espectro de emisión continuo y otro de líneas.

Medir el índice de refracción de un prisma para dos colores.

Estudiar comportamientos de haces de luz al atravesar diferentes medios.

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La dispersión de la luz consiste en la separación de la luz en sus colores componentes debido a que las distintas radiaciones que componen una luz compleja se propagan con distintas velocidades en los distintos medios transparentes, y en consecuencia, experimentan un ángulo de refracción diferente. Así, las distintas radiaciones que componen la luz blanca emergen separadas del prisma formando una sucesión continua de colores que denominamos espectro de la luz blanca.

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La ley de reflexión, que corresponde a la dirección del haz reflejado, dice que el ángulo de incidencia (θi) es igual al ángulo de reflexión (θr). Esto se expresa como: θi = θr

Se le llama ángulo de incidencia, al ángulo formado entre el rayo incidente y el vector normal a la interfaz.

Se le llama ángulo de reflexión, al ángulo formado entre el vector normal a la interfaz y el rayo reflejado.

La ley de refracción dice que el rayo refractado también esta en el mismo plano siguiendo la ley de Snell, de esta forma (senθi/ senθr)=K y como esta constante conlleva una dependencia entre la longitud de onda y la velocidad a la que pasa el haz de luz entonces (senθi/ senθr)=(v1/v2)=(λ1/λ2).

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Teniendo en cuenta la ley de Snell se puede obtener una formula del indice de refraccion del prisma.

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Un rayo que incida sobre un prisma con angulo θi se refracta y luego regresa al aire por la cara AC

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La velocidad de la luz en el aire es aproximadamente igual que en el vacío, lo que quiere decir que el índice de refracción del aire se aproximadamente 1. Sea el medio 1 el aire (n1 ~ 1) y el medio 2 el prisma. Llamemos n a n2. Aplicando lo anterior en la ecuación y despejando, n=senθi/senθr. Aquí vemos claramente que los diferentes θr, se deben interpretar como que el índice de refracción, y en consecuencia la velocidad (v= c/n), dependen del color: n = n(λ) y v=v(λ). Cada λ la asociamos con un color.

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Espectrómetro

Lampara de Hg y soporte

Prisma

Triplex de 10x14cm

Fuente f

Lampara

Lupa

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Luego de haberse hecho el montaje y la calibración previamente por el profesor, se procedió con la observación, teniendo en cuenta algunas precauciones: No forzar ni sobre apretar los tornillos, hacer la observación con las luces del laboratorio apagadas, no mirar directamente la luz de la lámpara de Hg y tener precaución al manipular el equipo delicado, evitando tocar ciertas partes.

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Con los angulos obtenidos en el espectómetro, se aplico la formula del indice de refracción, hayando entonces un n = 1.467

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En la observación del espectro continuo pudo verse una banda continua de colores que iban desde violeta, pasando por azul, verde, amarillo y rojo. O sea que 𝜃𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎 < 𝜃𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 < 𝜃𝑎𝑚𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑜. Segun los calculos y el indice de refraccion del color rojo que fue el que se tomó fue 1.467. Este resultado aunque no fue perfecto, está entre lo esperado.

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Se logro exitosamente el estudio sobre la dispersión de luz a través de un prisma.

Se obtuve resultados congruentes con lo que se esperaba.

Se pudo observar como varia el comportamiento de la luz dependiendo del medio que atravesaba.

El experimento no fue realizado en condiciones completamente controladas y perfectas, lo cual se presta fácilmente para una margen de error, teniendo en cuenta el error del ojo humano al tomar la medida del espectrómetro, ligera descalibracion del equipo, etc.