# data[].attributes.body
1.º PERÍODO – 21/22

# data[].attributes.body
Na Cidade dos Números, há já alguns dias que se vivia numa grande confusão. Não se ouvia nada a não ser discussões.

O 2 não falava com o 3. O 5 já não ia ao cinema com o 7. O 8 já não contava histórias ao 4. O 6 já não andava de bicicleta com o 9. O 0 estava ausente.

Os números não se podiam ver uns aos outros, implicavam por tudo e por nada.

-As coisas não podem continuar assim! - Disse o 1. - Se não nos conseguirmos dar bem não vamos poder ser somados, subtraídos, multiplicados ou divididos… o que vai ser dos adultos que precisam de nós todos os dias? O que vai ser das crianças que precisam de nós para crescer com sabedoria? - Decidiu então pedir ajuda ao 0.

- 0, os números não se falam, precisamos de fazer alguma coisa!

O 0 ficou imóvel. O 1 perdeu a esperança de que o zero o ia ajudar. Mas, passados alguns segundos, o 0 disse:

- E se pedíssemos ajuda às letras?

- Excelente ideia! Respondeu o 1 todo entusiasmado.

Juntos foram falar com o Alfabeto, contaram-lhes o que estava a acontecer e pediram a ajuda das letras. As letras aceitaram ajudar e combinaram invadir a Cidade dos Números com palavras, como amizade, bondade, companheirismo, harmonia e paz.

Os números foram contagiados por aqueles sentimentos e, decidiram voltar a falar uns com os outros e tudo voltou à normalidade.

texto: Alícia Santos
Projeto "Mil e uma histórias com matemática"
AEPAL

# data[].attributes.body
Cada cor de coração tem um valor diferente.
Descobre quanto vale o coração verde.

# data[].attributes.body
3.º PERÍODO – 20/21

# data[].attributes.headline
Escola Básica e Secundária Professor Armando de Lucena, Malveira

# data[].attributes.subject
Escola Básica e Secundária Professor Armando de Lucena, Malveira

# data[].attributes.body
Projeto de Matemática (LEM)

# data[].attributes.body
Aqui

# data[].attributes.body
Aqui

# data[].attributes.body
Aqui

# data[].attributes.body
Cada símbolo tem um valor diferente.
Para chegares ao resultado, é necessário descobrir o valor de cada símbolo.

# data[].attributes.attachment_link.title
LIVE: Launch of NASA's James Webb Space Telescope

# data[].attributes.headline
Matemática por Todo o Lado na James Webb Space Telescope

# data[].attributes.subject
Matemática por Todo o Lado na James Webb Space Telescope

# data[].attributes.body
Sequência hexagonal circular e Origami

# data[].attributes.body
o PI também no Natal

# data[].attributes.headline
A história do famoso artista holandês M.C. Escher

# data[].attributes.subject
A história do famoso artista holandês M.C. Escher

# data[].attributes.body
A história do famoso artista gráfico holandês M.C. Escher, baseada em mais de 1000 cartas, diários e palestras que escreveu durante a vida. Nas suas próprias palavras, descobrimos a sua vida, os seus medos, dúvidas, política, trabalho e o espanto que encontra uma e outra vez.
O documentário de Robin Lutz percorre lugares que foram a sua grande inspiração. Enquanto Escher fala, a câmara regista o que vê, como se fosse o seu olho! Dois dos seu filhos, George e Jan, recordam os pais e o músico Graham Nash (Crosby, Stills, Nash & Young) fala sobre a redescoberta de Escher nos anos 70.
O documentário analisa o legado de Escher e como o seu trabalho ainda hoje inspira histórias de banda desenhada, anúncios, filmes etc. e atrai visitantes em todo o mundo para as exposições da sua arte. Escher, atualmente considerado um artista de fama mundial, revela-nos nas suas próprias palavras a história da sua vida.

# data[].attributes.attachment_link.description
A história do famoso artista gráfico holandês M.C. Escher, baseada em mais de 1000 cartas, diários e palestras que escreveu durante a vida. Nas suas p

# data[].attributes.body
2^82.589.933 – 1, até hoje o maior dos números primos gigantes.

Hoje faz 3 anos que foi anunciado, amanhã 1.111 dias desde que foi descoberto.

# data[].attributes.body
Sabia que há matemática no Jardim do Campo Grande? Equipamentos que nos remetem para esta ciência encontram-se espalhados ao longo de todo este espaço mas poucos conhecem a sua existência.

Durante a nossa pesquisa sobre a arte pública do Jardim do Campo Grande demos conta, entre outros, de jogos de tabuleiro, estruturas lúdicas e marcos históricos relacionados com a matemática que despertaram a nossa curiosidade…

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Sabia que há matemática no Jardim do Campo Grande? Equipamentos que nos remetem para esta ciência encontram-se espalhados ao longo de todo este espaço mas poucos conhecem a sua existência.

Durante a nossa pesquisa sobre a arte pública do Jardim do Campo Grande demos conta, entre outros, de jogos de tabuleiro, estruturas lúdicas e marcos históricos relacionados com a matemática que despertaram a nossa curiosidade...

Jogos e Equipamentos Relacionados com a Matemática no Jardim do Campo Grande

Esta iniciativa para evocar o conhecimento matemático resultou da colaboração entre a Sociedade Portuguesa de Matemática e a Câmara Municipal de Lisboa, aquando da requalificação do Jardim do Campo Grande entre 2013 e 2018.

Vamos conhecer quais são e onde estão... iniciando o nosso percurso na zona norte do Jardim.

Jogos de Tabuleiro em Bancos de Jardim

Nas traseiras do Edifício Caleidoscópio encontram-se quatro bancos com oito tabuleiros referentes a quatro jogos diferentes.

As regras estão explicadas numa placa ao lado de cada tabuleiro, na qual também é possível ler uma pequena descrição sobre um pouco da história dos respectivos jogos:

Para os jogar basta reunir do chão as pedras necessárias. 🙂

Esta instalação leva-nos à tradição secular de jogos de tabuleiro na vida quotidiana dos lisboetas. Prova disso são os muitos tabuleiros gravados na pedra que podem ser encontrados nas zonas históricas da cidade.

Sala de Ames

O equipamento seguinte relativo a matemática no Jardim do Campo Grande é designado por Sala de Ames. Esta estálocalizada no lado nascente, na mesma direcção da Casa do Lago.

A Sala de Ames foi criada em 1946 por Adelbert Ames, Jr., um oftalmologista norte-americano que se baseou em teorias desenvolvidas pelo médico, matemático e físico alemão Hermann von Helmholtz.

A sua finalidade é levar o observador a experienciar ilusões ópticas. Neste caso o observador olha do lado exterior para o interior, através do orifício que se encontra na parede lateral direita.

Em simultâneo é necessário que entrem duas pessoas, posicionando-se uma no canto esquerdo e outra no direito da parede oposta à do observador. O resultado é a sensação de uma grande diferença de tamanho entre as duas pessoas.

Na verdade a estrutura desta Sala não é regular como aparenta. Se observarmos com atenção percebemos que tem forma trapezoidal com pavimento axadrezado e inclinado, características que contribuem para ocorrer a ilusão óptica.

Contudo, temos a lamentar a falta de civismo que deixou este equipamento vandalizado e sem condições de higiene para a realização desta interessante experiência.

As Sete Pontes de Königsberg

Passamos para o lado sul do Jardim. Sobre o lago podemos encontrar um conjunto de pontes de madeira que num primeiro olhar pode parecer apenas uma estrutura lúdica.

Mas trata-se de um conhecido problema matemático denominado "As Sete Pontes de Königsberg". Esta cidade da antiga Prússia tinha uma característica peculiar, a existência de sete pontes que ligavam quatro parcelas de terra firme.

Um dia foi colocado um problema: seria possível sair de um ponto de partida e retorná-lo, passando pelas sete pontes sem se atravessar por nenhuma mais do que uma vez?

Foi o matemático Leonhard Euler que em 1736 chegou à conclusão de que não era possível uma solução. A partir deste estudo originou a teoria dos grafos, um ramo da matemática que estuda as relações entre os objectos de um determinado conjunto.

Euler para se debruçar sobre o problema de Königsberg, utilizou um esquema simplificado de representação:
Depois de olharmos mais atentamente verificámos que as Sete Pontes de Königsberg do Jardim do Campo Grande resultam da fusão do esquema inicial com o simplificado de Euler.
Ou seja conjuga os espaços verdes à volta do lago (terra firme) com as pontes de madeira e as suas intersecções (as linhas e pontos do esquema simplificado), resultando uma solução criativa e bem integrada no espaço. ☺

Rede de Escalada Poliédrica

Numa rede de escalada para crianças também é possível constatar a presença do conhecimento matemático.

Esta pirâmide quadrangular, ou seja poliedro, remete-nos para a geometria, um ramo da matemática que estuda questões relacionadas com forma, tamanho, posição relativa entre figuras ou propriedades do espaço.

Curva Loxodrómica de Pedro Nunes

Continuando em direcção a sul, uma grande esfera metálica surge à nossa vista. Trata-se da representação da Curva Loxodrómica de Pedro Nunes, matemático português do séc. XVI, época em que o conhecimento matemático era fulcral para os navegadores.

Pedro Nunes verificou que um navio em rumo constante que intersecta todos os meridianos segundo o mesmo ângulo define uma linha em espiral. Intitulou-a de Linha de Rumo que mais tarde ficou conhecida por Curva Loxodrómica.

Com esta peça alcançámos o extremo sul mas ainda não terminaram as referências à matemática no Jardim do Campo Grande.

Marcos Históricos da Matemática

Ao longo do passeio do lado oeste até ao topo norte do Jardim podem ser observadas no chão, cerca de 100 placas metálicas que registam marcos históricos da matemática.

O primeiro, mais recuado no tempo é referente ao séc. XX a.C. e na placa podemos ler: "Na Babilónia é usado um sistema sexagesimal". O último remete para o ano 2007 com a afirmação: "Uma equipa de investigadores na América do Norte e na Europa descreve a gigantesca estrutura conhecida como E ₈ usando redes de computadores".
Chegámos ao fim deste peculiar roteiro sobre a matemática no Jardim do Campo Grande que de uma forma lúdica nos despertou para a presença constante desta ciência à nossa volta.
Esperamos ter elucidado os nossos leitores, pois alguns dos equipamentos carecem de informação explicativa.

Se gosta de desafios teste a sua intuição no Jogo de Detective "Escape Hunt", resolvendo enigmas em contra-relógio.

Curiosidade Na zona oeste da cidade brasileira do Rio de Janeiro existe um populoso bairro chamado Campo Grande, zona de grande produção de laranjas na primeira metade do séc.XX.
Neste bairro foram erguidos vários monumentos para marcar este importante período da sua história. Um dos quais é uma esfera composta por uma faixa espiralada cor-de-laranja que remete para a casca de laranja quando esta é cortada.
Uma curiosa coincidência com a representação da Curva Loxodrómica de Pedro Nunes existente em Lisboa, num local também chamado Campo Grande que é atravessado pela Av. Brasil, mas a mais de 7000km de distância. 😉

O projecto getLISBON tem sido muito gratificante. Queremos continuar a revelar singularidades da apaixonante cidade de Lisboa.

Ajude-nos a manter o projecto vivo!

Para isso, basta usar os links que disponibilizamos para fazer as suas reservas. Não lhe vai custar mais e para nós é uma grande ajuda!

* Encontre os melhores hotéis no Booking.com e usufrua dos 15% ou mais de desconto!
* Faça visitas guiadas e outros eventos culturais com a nossa parceira PEDDY+
* Se pretende uma experiência diferente, podemos elaborar um roteiro personalizado de acordo com os seus interesses. Fale connosco!
* Ou se prefere tours e outras actividades em vários destinos, faça a sua escolha na GetYourGuide
* Poupe tempo e dinheiro com o Lisboa Card!
* Alugue uma viatura com a Autoeurope e conheça outras regiões de Portugal
* Veja também a vasta oferta de viagens da Agência Abreu

# data[].attributes.attachment_link.title
Há Matemática no Jardim do Campo Grande | getLISBON

# data[].attributes.attachment_link.description
Sabia que há matemática no Jardim do Campo Grande? Equipamentos que nos remetem para esta ciência encontram-se espalhados ao longo de todo este espaço mas poucos conhecem a sua existência. Durante a nossa pesquisa sobre a arte pública do Jardim do Campo Grande demos conta, entre outros, de jogos de tabuleiro, estruturas lúdicas e marcos históricos relacionados com a matemática que despertaram a nossa curiosidade...

# data[].attributes.body
Frank é um homem solteiro que cria uma criança prodígio, a sua jovem sobrinha com personalidade Mary, numa cidade costeira na Flórida. Só que os planos de Frank para uma vida escolar normal para Mary caiem por terra quando as competências matemáticas de uma criança de sete anos são descobertas pela formidável mãe de Frank, Evelyn, cujos planos para a neta ameaçam separar Frank e Mary.

# data[].attributes.attachment_link.title
Gifted Official Trailer 1 (2017) - Chris Evans Movie

# data[].attributes.headline
Como o origami está moldando as tecnologias do futuro 

# data[].attributes.subject
Como o origami está moldando as tecnologias do futuro 

# data[].attributes.body
As tradicionais dobraduras japonesas não são brinquedo: saiba como essa técnica está revolucionando as viagens espaciais, a medicina e a nanorrobótica.

Leia mais em: https://super.abril.com.br/comportamento/como-o-origami-esta-moldando-as-tecnologias-do-futuro/

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Quanto maiores são os painéis solares de uma espaçonave, mais rápido e mais longe ela pode ir. Mas como levar placas gigantes, com mais de 20 metros de diâmetro, para fora do planeta? Até hoje, resolvemos esse problema de dois jeitos: levar a estrutura em lotes para ser montada no espaço - como acontece na Estação Espacial Internacional - ou nos contentar em enviar os pequenos painéis que impulsionam as sondas espaciais. No segundo caso, uma limitação incomoda os engenheiros aeroespaciais: com superfície reduzida, a captação de energia diminui conforme a nave se afasta do Sol, aumentando o tempo de "bronzeamento" necessário para mantê-la funcionando. Coincidentemente, essa busca por energia solar está sendo solucionada com uma tecnologia milenar da Terra do Sol Nascente: o origami, nome das tradicionais dobraduras japonesas.

Inspirados pela ideia de dobrar os painéis como se fossem uma folha de papel, pesquisadores da Universidade Brigham Young (BYU), nos EUA, projetaram o Hanaflex ( hana significa "flor" em japonês). Trata-se de um sistema de placas solares compacto o suficiente para caber dentro de um foguete e capaz de aumentar mais de 80 vezes de tamanho ao se desdobrar no espaço.

O protótipo mais recente do Hanaflex, fechado, tem 2,7 m de diâmetro (23 m2). Quando ele se abre em pétalas, o diâmetro vai para 25 m, ocupando mais de 1.960 m2 (o equivalente a 12 quadras de vôlei). Parece grande o suficiente? Em teoria, os origamis espaciais podem até ser maiores. "É possível incorporar novas camadas a uma estrutura dobrável sem perder as maiores qualidades do sistema: ser compacto, resistente e dobrável", afirma o engenheiro mecânico Larry Howell, da BYU.

Os resultados do Hanaflex dobraram a Nasa, que atualmente colabora com as pesquisas da BYU. De carona no conceito das dobraduras, a agência espacial americana pesquisa a aplicação delas para o envio de outros equipamentos para o espaço, como telescópios e antenas compactados. Ou mesmo para aumentar e diminuir o tamanho de uma peça de acordo com uma demanda específica. É o caso dos reguladores de temperatura de satélites e rovers espaciais. Esses equipamentos servem para dissipar ou reter o calor de peças e circuitos do maquinário - mais ou menos como a ventoinha faz quando seu computador aquece demais. Só que essa regulagem de temperatura ocorre por contração ou expansão de uma superfície dobrável que dá forma e volume a esses termostatos. Há décadas a engenharia procura soluções semelhantes para maquinário de grande porte. Portanto, o uso do origami pode resolver esse desafio em equipamentos usados na Terra.

Num futuro não tão distante, tendas dobráveis poderiam ser transportadas até a Lua ou Marte, ocupando pouquíssimo espaço na viagem. Uma vez em solo lunar ou marciano, os pneus dos rovers poderiam se dobrar para ganhar ranhuras, superando terrenos acidentados, ou para ficarem lisos e mais rápidos em superfícies planas.

Como levar painéis solares gigantes para fora do planeta

A. O Hanaflex é um conjunto de placas solares enfileiradas de acordo com um modelo matemático concebido pelo japonês Kyoro Miura nos anos 1980.

B. A dobradura permite a compactação da estrutura. Com diâmetro de 2,7 m, o Hanaflex dobrado cabe tranquilamente num foguete espacial.

C. A estrutura se desdobra com fluidez e multiplica sua área em mais de 85 vezes: o painel ocupa 1.960 m2, equivalente a 12 quadras de vôlei.

Das alturas às miniaturas

Em paralelo aos feitos grandiosos que a Nasa planeja tirar do papel, pesquisadores do MIT, da Universidade de Sheffield e do Instituto de Tecnologia de Tóquio também se apoiam no origami para empreitadas microscópicas. As três instituições criaram um robô extraordinário, formado por finas películas planas com mísero 1,7 cm de comprimento. Aquecido a 100 ºC, ele leva quatro minutos para se dobrar sozinho, num formato pré-programado. Na sequência, a plaquinha maleável se conecta a um ímã, que orienta os deslocamentos, formatos e funções que o robozinho vai assumir - tudo controlado por eletromagnetismo.

Quando termina a tarefa, o robô é programado para procurar uma superfície líquida. Nessa sopa derradeira, a placa se biodegrada e sobra o ímã para servir como base para outro robô. É um minitransformer real, capaz de gerenciar, de maneira autônoma, seu ciclo de vida útil.

Mas para que serve um minúsculo robô de papel amassado? Uma versão simplificada do protótipo do MIT - sem o motorzinho de ímã - foi capaz de, ingerido por comprimido, resgatar uma bateria de relógio e colocar um adesivo de reparo na parede de um estômago artificial - todo ano, 3,5 mil casos de baterias engolidas são reportados nos EUA, muitos deles causando queimaduras na mucosa estomacal. Numa aplicação real, ele poderia, ao fim da tarefa, se desfazer dentro do organismo, sem efeitos colaterais. Ou então, em versões aumentadas, robôs dobráveis poderiam desbravar locais de difícil acesso, como buracos e cavernas, para localizar pessoas, minerais ou fósseis.

Os desdobramentos do origami se espalham por muitas outras áreas sem conexão aparente. Um exemplo da arquitetura: a fachada do edifício Greenland Dawangjing, em Pequim. Em vez de uma parede lisa, um conjunto de painéis de vidro, inclinados para dentro e para fora, trabalham para economizar luz e ar-condicionado ao mesmo tempo: as dobraduras aumentam a iluminação natural do prédio e refratam parte dessa luz, diminuindo a temperatura interna. Sistemas parecidos poderiam ser aplicados em residências pelo mundo.

Continua após a publicidade

Princípios do origami também vêm sendo usados para desenvolver stents cirúrgicos - tubos usados para reparar vias sanguíneas e outros dutos do organismo. Ah, e mais uma vez trazendo a tecnologia espacial de volta à Terra, painéis solares caseiros poderiam mudar de formato, ficando cilíndricos em momentos favoráveis do dia para captar até 2,5 vezes mais energia.

"Quando uma estrutura precisa existir em duas configurações diferentes, e ao menos uma delas é plana, as dobraduras proporcionam uma forma muito eficiente de fazer a transição", explica o físico e designer americano Robert Lang, pioneiro nas pesquisas sobre aplicações práticas das técnicas de origami. Ele já projetou um telescópio espacial com lentes dobráveis - o Eyeglass, nunca construído - e, mais recentemente, desenvolveu um padrão de dobraduras para airbags automotivos para a empresa alemã EASi Engineering.

A origem

O origami apareceu no Japão por volta do século 6, mais ou menos na mesma época em que o papel chegou ao país - ori significa "dobrar" e kami, "papel". Os primeiros usos da técnica eram exclusivos para cerimônias budistas, já que a matéria-prima era muito cara. Quando o papel ficou acessível à população, as dobraduras passaram a representar elementos cotidianos, como animais e barcos - que invariavelmente viravam brinquedos. As técnicas se diversificaram a partir do século 16 e um livro, em especial, ajudou a popularizar os origamis: o Senbazuru orikata, um manual de instruções publicado em 1797.

Ao longo do tempo, começaram a surgir caixas, esferas, bonecos. Não há limite de tamanho: dinossauros de mais de 2 m de altura já foram desenvolvidos a partir de uma única folha de papel grande o suficiente.

Mas como dobrar objetos que não são naturalmente maleáveis usando as mesmas técnicas aplicadas ao papel? Afinal, poucos materiais aliam a flexibilidade e a resistência da matéria-prima dos origamis. Diante da impossibilidade de construir painéis solares e microrrobôs com folhas de sulfite, cada invenção exige uma solução particular.

O Hanaflex, por exemplo, é baseado na técnica desenvolvida pelo astrofísico japonês Koryo Miura. Ele calculou e desenhou uma padrão de losangos com ângulos bem definidos. Aplicado como dobraduras em uma folha, esse padrão permite que ela se compacte e se expanda repetidamente com fluidez, mantendo os mesmos formatos inicial e final.

Como funcionam os microrrobôs dobráveis

1. Três películas plásticas com 1,7 cm de comprimento são sobrepostas. As mais superficiais contêm vincos que orientam as dobraduras. O "recheio" é feito de PVC, que se contrai sob altas temperaturas.

2. Um controle remoto eletromagnético orienta o robozinho. O contato é feito por meio de um ímã cúbico que também faz as vezes de motor.

3. As películas podem ser biodegradáveis, para não deixar vestígio em missões dentro do organismo - o robô já resgatou objetos e aplicou curativos num estômago artificial. Versões em escala nano prometem atacar células cancerígenas.

Cortando um dobrado

As células de captação de energia solar do Hanaflex são apoiadas sobre placas bem mais finas do que as usadas em painéis solares convencionais. O esforço vale para que elas sejam encaixadas de maneira que permitam dobraduras. Já o robozinho do MIT é formado, basicamente, por três finas camadas. O recheio do sanduíche é feito de PVC - sim, aquele do encanamento da sua casa -, e se retrai em contato com o calor. As camadas externas contêm vincos que induzem a dobradura desejada em cada parte da superfície. Ou seja, haja engenharia para viabilizar as dobraduras em materiais e escalas variadas - incluindo a nanoscópica.

"O origami não depende da escala. Podemos rascunhar padrões geométricos usando papel e depois aplicá-los para desenvolver chips em escala microscópica. Ao dobrarmos esses chips, podemos formar circuitos ainda menores mantendo a capacidade de processamento", diz o físico Itai Cohen, pesquisador de nanotecnologia da Universidade Cornell. Tudo muito bonito na teoria. Na prática, polímeros normalmente utilizados no desenvolvimento de máquinas microscópicas não funcionam direito quando são dobrados. Por isso, a equipe de Cohen se desdobrou atrás de um material capaz de viabilizar o origami nanoscópico. E o problema foi solucionado com um dos materiais mais fortes, leves e finos que existem: o grafeno, composto formado por átomos de carbono alinhados de forma plana e duzentas vezes mais resistente do que o aço.

E como faz para dobrar um material tão forte assim? "Ele é condutor e completamente compatível com as dobraduras", afirma Cohen. "O grafeno não fica com marcas definitivas, como acontece com o papel nos origamis tradicionais. Nós apenas criamos condições para que o material se movimente na direção que precisamos."

Seguindo os passos de Cohen, pesquisadores da Universidade Donghua, de Xangai, anunciaram, em 2015, que criaram um robô automontável, formado por nanofolhas de grafeno. Assim como o protótipo do MIT, este se monta sozinho e caminha por um trajeto programável. E já dá para enxergar as aplicações para robôs dobráveis tão diminutos: eles atuariam em nível intracelular, entregando medicamentos com precisão inédita. Também poderiam atuar como anticorpos de controle remoto, atacando células cancerígenas cirurgicamente, sem danificar células saudáveis. Do espaço sideral às nossas entranhas, as dobraduras high-tech brincam com os limites da nossa imaginação. Assim como os origamis de papel fazem há 15 séculos.

Continua após a publicidade

# data[].attributes.attachment_link.title
Como o origami está moldando as tecnologias do futuro

# data[].attributes.attachment_link.description
Quanto maiores são os painéis solares de uma espaçonave, mais rápido e mais longe ela pode ir. Mas como levar placas gigantes, com mais de 20 metros de diâmetro, para fora do planeta?

# data[].attributes.body
Na tabela acima, estão os resultados que a Laura e o Luís obtiveram para as três expressões abaixo.
1.ª) 108+32-50+26
2.ª) 1725-762+506-1469
3.ª) 170-34-34-34-34

# data[].attributes.body
MODA - É o valor mais popular em uma amostra, isto é, aquele que tem maior frequência. A moda em 2, 3, 4, 2, 2, 3, 4, 3, 6, 5, 7, 2 é o número 2 pois aparece mais vezes (4 vezes).

MOSAICO - Desenho formado por uma ou mais formas geométricas que se encaixam perfeitamente e cobrem uma superfície.

# data[].attributes.body
NUMERADOR - Indica o número de partes em consideração com o todo. Na fração é o número que fica em cima. É o número que é dividido pelo número de baixo (denominador). Na fração 3/4 o numerador é o número 3.

NÚMERO ALEATÓRIO - Número escolhido ao acaso.

# data[].attributes.headline
Uma das melhores jovens matemáticas da Europa morreu aos 21 anos após uma explosão em Kharkiv

# data[].attributes.subject
Uma das melhores jovens matemáticas da Europa morreu aos 21 anos após uma explosão em Kharkiv

# data[].attributes.attachment_link.title
Uma das melhores jovens matemáticas da Europa morreu aos 21 anos após uma explosão em Kharkiv

# data[].attributes.attachment_link.description
Ganhou a medalha de prata nas Olimpíadas de Matemática e era considerada das melhores jovens matemáticas na Europa. Yulia Zdanovska morreu aos 21 anos em Kharkiv após uma explosão.

# data[].attributes.headline
Os Primórdios da Contagem e da Matemática

# data[].attributes.subject
Os Primórdios da Contagem e da Matemática

# data[].attributes.body
Há milhares de anos, o ato de contar elementos tornou-se importante para o homem primitivo. Este conceito não nasceu de um único individuo ou de uma tribo especifica, mas foi uma perceção natural. Antes de existir a definição de um número como um símbolo propriamente dito, que representa uma quantidade, essa relação era feita entre objetos diferentes. Um exemplo alegórico é aquele em que um pastor de ovelhas pode contar o seu rebanho usando pedras num saco, ou seja, se num rebanho existem 150 ovelhas, então ele teria 150 pedras, uma para cada ovelha. E isso se estendeu posteriormente para contar dias, estações do ano, entre outras medidas usadas pelo homem primitivo. Um exemplo disso é o osso de Lebombos, que é um artefacto arqueológico datado em 35.000 anos A.C., que serviu, segundo estudiosos, como um bastão calendário. Posteriormente toda a construção da matemática baseou-se em aplicações, ou seja, na agricultura com a medição de terras, tempo necessário para plantio e colheita, observação dos astros a fim de prever eventos, entre outros.

texto: InfoEscola

# data[].attributes.body
Número Pi (π) é um número irracional cujo valor é 3,14159265358979323846…, ou seja, uma sequência infinita de dígitos.
O Pi resulta da divisão do perímetro pelo diâmetro de um círculo.

# data[].attributes.body
Raiz quadrada é a operação inversa de uma potência de expoente 2.

# data[].attributes.body
O xadrez presencial de jovens regressou em pleno, com a realização dos Campeonatos Nacionais de Jovens de Partidas Rápidas, que levaram ao Pavilhão das Meirinhas, em Pombal, 160 jogadores. Estiveram em disputa 15 títulos nacionais, dois coletivos e 13 individuais, e os títulos por equipas foram para a Escola de Xadrez do Porto-Colégio Efanor na categoria de Sub-08 a Sub-12 e para o CX Colégio Português no escalão de Sub-14 a Sub-20.

# data[].attributes.body
Microsoft Mathematics é um software gratuito oferecido pela Microsoft que ajuda os alunos de matemática a resolver problemas complexos de matemática rapidamente.

# data[].attributes.body
Aprimora as tuas habilidades matemáticas mentais usando este programa que realiza diferentes tipos de funções matemáticas como divisão, multiplicação, adição, raízes, subtração...