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Una función f(x) continua en un intervalo cerrado [a,b] siempre tiene máximo absoluto y un mínimo absoluto en dicho intervalo.

No se asegura que existan extremos absolutos si se define en un intervalo abierto.

Este teorema confirma la existencia de un máximo absoluto y un mínimo absoluto en una función continua definida en un intervalo cerrado [a,b], pero no define como se calcula. Para calcularlos el procedimiento es el siguiente:

1. Derivar la función, obteniendo f ’(x).

2. Hallar las raíces de la derivada, es decir, los valores de x tales que la derivada sea 0.Supongamos que las raíces de f ’ son {r ₁, r ₂,…,r n}.

3. Se calcula la imagen de los extremos del intervalo (f(a) y f(b)). También se calcula la imagen de las raíces ( f(r ₁) ,  f(r ₂) ,…, f(r n) ).

4. El máximo y mínimo absolutos de f serán:

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Ecuaciones cuadráticas por fórmula general

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MÁXIMOS y MÍNIMOS