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Definición de intervalo de confianza:

El intervalo de confianza es una medida estadística que se utiliza para estimar un parámetro desconocido de una población a partir de una muestra de datos. Proporciona un rango dentro del cual se espera que se encuentre el verdadero valor del parámetro, con cierto nivel de confianza.

Ejemplo:

Un ingeniero químico lleva a cabo experimentos para investigar la eficacia de un nuevo catalizador en un proceso de síntesis química. Después de realizar 30 ensayos, encuentra que la velocidad de reacción promedio es de 25 unidades por minuto, con una desviación estándar de 3 unidades por minuto.

Para estimar la velocidad de reacción promedio en toda la población, el ingeniero calcula un intervalo de confianza del 95%. Utilizando la fórmula del intervalo de confianza para la media y un valor crítico de 1.96 para un intervalo de confianza del 95%, obtiene un intervalo de (23.93, 26.07) unidades por minuto. Esto significa que hay un 95% de probabilidad de que la velocidad de reacción promedio de la población completa esté dentro de este rango.

A modo de conclusión, el intervalo de confianza es una medida estadística que se utiliza para estimar un parámetro desconocido de una población, como la media o la proporción, a partir de una muestra de datos.

Referencia:

Gutiérrez H. y de la Vara, R. (2013), Control Estadístico de la Calidad, México: McGraw-Hill.

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Según Gutiérrez y de la Vara (2009), un intervalo de confianza representa aquel intervalo con la capacidad de indicar con cierto grado de seguridad un rango en donde es posible que se encuentre el parámetro de estudio. Un ejemplo común se puede dar si se quisiera saber el peso promedio de las manzanas en un supermercado, como no es posible pesar todas las manzanas, se puede tomar una muestra aleatoria de 20 manzanas y se pesa cada una. De esta forma y asumiendo que se tiene un peso promedio de la muestra de 150 g, para un nivel de confianza del 95 %, se puede construir un intervalo de confianza para el peso promedio de manzanas mencionado anteriormente. Asumiendo así que el intervalo es de 150 g ± 5 g, significa que se está 95 % seguro de que el peso promedio real de todas las manzanas en el supermercado está entre 145 g y 155 g.

Bibliografía

Gutiérrez, H., y de la Vara, R. (2009). Control Estadístico de la Calidad y Seis Sigma. México: McGraw-Hill

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Un intervalo de confianza según dicho por Kamper SJ (2019), representa un rango de valores que se emplea para estimar un parámetro desconocido de una población con un nivel predefinido de confianza. Se utiliza comúnmente en estadística para expresar la incertidumbre asociada con una estimación poblacional, como la media, proporcionando así una medida de la precisión de la estimación.

Un ejemplo para expresar este concepto puede verse en lo siguiente: Una encuesta puede presentar un margen de error de aproximadamente más o menos el 3 por ciento con un nivel de confianza del 95 por ciento. Esto implica que si se llevara a cabo la encuesta 100 veces, los datos estarían dentro de cierto número de puntos porcentuales por encima o por debajo del porcentaje reportado en 95 de las 100 encuestas.

En otras palabras, si la Compañía X encuesta a sus clientes y encuentra que el 50 por ciento de los encuestados dicen que su servicio al cliente es "muy bueno", con un nivel de confianza del 95 por ciento más o menos un margen de error del 3 por ciento, esto significa que si la encuesta se repitiera 100 veces, el porcentaje de personas que consideran el servicio "muy bueno" oscilaría entre el 47 y el 53 por ciento en la mayoría (95 por ciento) de las ocasiones.

Referencia: Kamper, S. J. (2019). Intervalos de confianza: vincular la evidencia con la práctica. revista de fisioterapia ortopédica y deportiva, 49(10), 763-764.

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Un intervalo de confianza es muy utilizado como herramienta estadística y permite estimar un rango de valores esperado para cierto parámetro desconocido con un nivel de confianza, pues se estima con base en un muestreo de datos de la población en estudio. Nos permite expresar la incertidumbre asociada a nuestra estimación y es una forma de comunicar la precisión de nuestros resultados; en general, entre más estrecho sea el intervalo, mayor será la precisión de nuestra estimación.

Para entender mejor el concepto, veamos un ejemplo:

Supongamos que un fabricante de productos electrónicos quiere estimar la vida útil promedio de una nueva batería desarrollada. Lo primero es tomar una muestra aleatoria, digamos unas 150 baterías, y luego debe registrar el tiempo de vida (en horas) de cada una. A partir de los datos se obtiene una media de 520 horas y una desviación estándar de 46 horas. El fabricante entonces construye un intervalo de confianza del 90% para la vida útil promedio de la batería, encontrándose de 490 horas a 540 horas. Esto significa que se espera que la vida útil de las baterías esté en ese rango específico con un nivel de confianza del 90%. Como aplicación en la vida real, el fabricante puede utilizar este intervalo de confianza para tomar decisiones sobre la calidad y duración de las baterías. Si el intervalo de confianza es muy amplio, podría indicar una alta variabilidad en la vida útil de las baterías, lo que implica posibles mejoras en el proceso de fabricación.

Referencias bibliográficas:

1. Molina Arias, M. (2013). El significado de los intervalos de confianza. Pediatría Atención Primaria, 15(57), 91-94. https://dx.doi.org/10.4321/S1139-763220013000100016

2. Candia, R., & Caiozzi, G. (2005). Intervalos de confianza. Revista médica de Chile, 133(9), 1111-1115.

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Un intervalo de confianza es la media de una estimación más y menos la variación en esa estimación. Es decir, es un rango de valores en el cual se espera que la estimación caiga si se repite la prueba, dentro de un cierto nivel de confianza.

Por ejemplo, se realiza una estimación de un intervalo de confianza del 95% alrededor de la proporción media de bebés nacidos en el 2021 en Costa Rica que son niñas. Basado en una muestra aleatoria de bebés, se podría encontrar que de enero a diciembre del 2021 ocurrieron 54.288 nacimientos, dentro de los cuales 26.058 son niñas, además se obtuvo una desviación estándar de 3.92. Los investigadores pueden establecer con un 95% de confianza que la cantidad de bebes estaría entre 26054 y 26061.

Referencias:

Moore, D. S., Notz, W. I, & Flinger, M. A. (2013). The basic practice of statistics (6th ed.). New York, NY: W. H. Freeman and Company.

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Un intervalo de confianza es un parámetro que presenta los límites de probabilidad (superior e inferior) asignados a un valor estimado en una muestra, este intervalo determina la probabilidad la cual el valor verdadero de la población se encuentre dentro de este rango.

Ejemplo: Una pequeña fábrica de artesanías, toma una muestra aleatoria de la
producción semanal de 6 de los 35 empleados, obteniendo un promedio de 22,5 figuritas junto a la desviación estadar se puede llegar a conocer el intervalo de confianza donde se puede determinar aproximadamente cuantas figuritas fabrica cada individuo con cierto nivel de confianza. Si la desviación estandar es de 3.1 y toman un 95% de confianza da valores de 19 y 26 figuritas producidas, por lo tanto la empresa está 95% segura que sus empleados producen figuritas dentro de este rango.

Referencia:

Martinez, C. (2012). Estadistica y muestreo (13a ed.). Ecoe Ediciones. https://www.digitaliapublishing.com/a/70551

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Se puede decir, en pocas palabras, que un intervalo de confianza es una herramienta estadística que nos permite determinar un rango de valores asociado a un parámetro poblacional. Usualmente este intervalo se realiza con un nivel de confianza como lo es el 95% de confianza [1].

Un ejemplo es: se desea saber conocer el promedio de altura en el Tecnológico de Costa Rica. Debido a que la población estudiantil es muy alta (solamente en 2022, ingresaron 10300 nuevos estudiantes [2]) es más práctico generar un intervalo de confianza con una muestra menor de estudiantes (100/200 estudiantes por ejemplo); a partir de esto se puede conocer la media y desviación estándar de la población, de los cuales se puede generar un intervalo de confianza con el nivel de confianza elegido en el cuál se espera encontrar el valor real de la altura de los estudiantes del TEC de cartago.

Rerefencias

1. Gutiérrez, H & De la Vara, R. (2008). ANÁLISIS Y DISEÑO DE EXPERIMENTOS. (2da edición.) Mc Graw-Hill Interamericana Editores, S.A. de C.V.

2. Mora Pérez, K. (8 de febrero de 2022). 10.300 estudiantes iniciaron ciclo lectivo 2022. Hoy en el Tec. Recuperado de https://www.tec.ac.cr/hoyeneltec/2022/02/08/10-300-estudiantes-iniciaron-ciclo-lectivo-2022

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Muchas veces se entiende erróneamente que un intervalo de confianza es sinónimo del error muestral, error de estimación o error de precisión. Este concepto correctamente definido se refiere a un intervalo numérico que se construye a partir del estadístico muestral. Dicho esto, para estimar el valor poblacional de un parámetro, lo más usual es establecer un intervalo de confianza a partir de un estadístico. Esto nos permite estimar el parámetro de forma probabilística. Además, los intervalos de confianza se componen por tres términos independientes entre sí. El primero es el estadístico e, el cual centra el intervalo. El segundo es el nivel de confianza k y este controla qué tan amplio es el intervalo. Por último está el error típico σ, el cual mide que tanto varía el estadístico e de la distribución muestral. (Vivanco, 2005)

Para comprender mejor qué es un intervalo de confianza supongamos hipotéticamente que tenemos un 90% de confianza de que la media de la población de ingresos de las personas que viven en una cierta comunidad está entre $8,000 y $24,000. Por tanto, debido a que damos una estimación con un nivel de confianza o probabilidad, sabemos que nuestro intervalo de confianza es el rango de $8,000 a $24,000 mencionado anteriormente. (Levin, 2004)

Bibliografía:

1. Vivanco, M. (2005). Muestreo Estadístico Diseño y Aplicaciones (1ra ed.). Editorial Universitaria. pp 45-46.

2. Levin, R.; Rubin, D. (2004). Estadística para Administración y Economía (7ma ed.). Pearson Educación. p 286.

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Un intervalo de confianza como bien lo expresa el nombre se refiere a un recorrido de valores en donde se espera obtener el verdadero valor de un parámetro a un cierto grado de confianza, basados en una muestra tomada de alguna población de estudio. El fundamento teórico para calcular estos intervalos se basa en la distribución que tenga la población, en el caso de la normal el 68% de los valores se encuentra abarcado por la media ±1 de desviación estándar, mientras que el 95% se encuentra e la media del ±2 de DE y el 99% abarca el ±3 de DE. Normalmente el intervalo de confianza del 95% es el más utilizado y se calcula de manera tal que a la media se le suma y se le resta e error estándar multiplicado por 1,96 mientras que par aun 99% de confianza se multiplica por 2,58 (Clark, 2004).

Un ejemplo en donde se utilizan intervalos de confianza es a la hora de reportar resultados de múltiples mediciones o bien mediciones que sean afectadas por múltiples fuentes de error y así poder obtener un resultado más exacto de donde podría encontrarse el valor real de esta medición.

Fuente:

Clark, M. L. (2004). Los valores P y los intervalos de confianza: ¿en qué confiar? Revista Panamericana de Salud Pública.

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Un intervalo de confianza es un rango de datos en donde se estima que esta un valor dado de un parámetro poblacional con una probabilidad de encontrar dicho valor de 1-α.

Para entender mejor lo anterior podemos usar un ejemplo, se tiene una empresa ficticia que desea medir la vida útil de las baterías de sus equipos electrónicos (digamos, de auriculares inalámbricos), para lograr dicho objetivo deciden tomar varias mediciones a lo largo de una semana, para un total de 125 datos. Con los datos obtenidos, los ingenieros de calidad calculan el promedio (92.5%) y la desviación estándar (5%), por lo que los ingenieros de calidad pueden asegurar, con un 95% de confianza que la medida de la vida útil de las baterías de los auriculares se encuentra en el intervalo de confianza [91.62, 93.38]%.

Referencias:

Gutiérrez, H., de la Vara, R. (2009). Control Estadístico de la Calidad y Seis Sigma. México: McGraw-Hill.

Gutiérrez, H., de la Vara, R. (2008). Análisis y diseño de experimentos. México: McGraw-Hill.

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Un intervalo de confianza es el rango estadístico utilizado para estimar parámetros desconocidos dentro de una población. Describe la variabilidad entre medida obtenida en un estudio y medida real de población (considerado valor real). El intervalo es un rango de valores los cuales siguen una distribución normal. Es esperado que el valor real se encuentre dentro de tal rango de valores. Cuando se indica que hay un intervalo de 95% de confianza, entonces se espera que el valor real esté dentro de tal rango. Se calcula utilizando la distribución de probabilidad de la muestra y el nivel de confianza deseado (Candia, R., Caiozzi G., 2005).

Por ejemplo, se desea estimar la altura promedio de los estudiantes dentro de nuestra clase. Se tomaría una muestra aleatoria de 15 estudiantes y se calcularía la estatura promedio. El resultado es de 168 cm. Asimismo, se saca una desviación estándar de 5 cm. Se utiliza una fórmula específica para calcular el intervalo de confianza del 95% para la media. Se consultan valores críticos de literatura y se sustituyen los valores en la fórmula.  De tal manera, se obtiene un intervalo de confianza con tales valores.  Por ende, se espera que la altura promedio con un rango de confianza de 95% estaría dentro del intervalo establecido.

Bibliografía:

Candia, r., Caiozzi G. (2005). Intervalos de confianza. Revista Médica de Chile, https://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0034-98872005000900017 (133) 9

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Un intervalo de confianza es una técnica estadística usada para estimar el rango dentro del cual esperamos encontrar un parámetro poblacional (como la media) con un cierto nivel de confianza, típicamente expresado en porcentaje, como el 95%. Por ejemplo, si estudiamos la altura media de estudiantes universitarios y obtenemos un intervalo de confianza del 95% de 168 cm a 172 cm a partir de una muestra, esto indica que, basándonos en nuestro método de cálculo, hay un 95% de confianza de que la altura media real de todos los estudiantes se encuentra dentro de este rango. El intervalo refleja la incertidumbre de estimar el parámetro poblacional a partir de la muestra, no la variabilidad del parámetro mismo, que es fijo (1).

Referencia:

(1) Candia, R & Caiozzi, G. (2005) Intervalos de Confianza. Revista Médica de Chile, 133 (9) 1111-1115

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Si se desea medir la masa promedio de todos los canguros de Australia, en ese caso se tiene que medir la masa de aproximadamente 500 millones de canguros. Para este y otros casos similares, no es práctico calcular el promedio de esta manera, por lo que se emplea un Intervalo de Confianza (IC), el cual permite aproximar el valor real de la media, mediante la medición del promedio de varias muestras mucho más pequeñas (por ejemplo, una muestra de 100 canguros) y su respectiva desviación estándar.

A partir de estos datos, se puede conocer entre qué valores se encuentra el valor real del promedio de la masa de los 500 millones de canguros, con una probabilidad de error del 5% (en el caso que se emplee un IC al 95% de confianza).

Referencias:

Arias, M. M. (2013). El significado de los intervalos de confianza. Revista Pediatría de Atención Primaria, 15(57), 91-94. https://doi.org/10.4321/s1139-76322013000100016

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Para comprender qué es un intervalo de confianza, primero debemos entender su utilidad. Imaginemos que deseamos conocer el colesterol promedio de las personas en una ciudad. Idealmente, deberíamos medir el colesterol de todos los habitantes, pero esto resultaría impracticable. Por lo tanto, optamos por tomar una muestra aleatoria y representativa de la población, digamos de 100 personas, y medimos su colesterol. De esta muestra obtenemos un promedio y una desviación estándar, aunque esta muestra sea representativa, solo nos proporciona estimaciones de la media y la desviación estándar del colesterol en toda la población. El valor exacto es inalcanzable sin medir a cada individuo, aquí es donde los intervalos de confianza entran en juego.

Un intervalo de confianza nos proporciona un rango dentro del cual podemos esperar que se encuentre el verdadero valor medio de la población, con un nivel de certeza que nosotros elegimos. Por ejemplo, si deseamos un nivel de confianza del 95%, calcularíamos el intervalo sumando y restando 1.96 veces el error estándar (la desviación estándar dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra) al promedio obtenido. Esto nos daría un rango en el que esperamos que se encuentre el colesterol medio de la población, con solo un 5% de posibilidad de error.

Además, los intervalos de confianza nos permiten comparar estimaciones, como por ejemplo el colesterol medio en dos ciudades diferentes. Si calculamos el intervalo de confianza para cada ciudad y estos no se solapan, podemos concluir que existe una diferencia estadísticamente significativa entre ambos valores medios, siempre dentro del margen de error establecido. Estos intervalos no solo nos indican dónde se sitúan los valores estimados, sino que también aportan información sobre la precisión de estas estimaciones. Esto es crucial para tomar decisiones basadas en comparaciones estadísticas, ya que nos permite evaluar la relevancia de las diferencias observadas.

Referencias:

Molina Arias, M. (2013). El significado de los intervalos de confianza. Pediatría Atención Primaria, 15(57), 91-94.

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Un Intervalo de Confianza es un rango de valores potenciales en los que se estima que se encuentra el parámetro de interés de una población, con un nivel de confianza previamente establecido. Los límites del intervalo se determinan utilizando datos de una muestra aleatoria es decir, son aleatorios. Una vez que se obtiene una muestra, se calculan los valores numéricos que definen los límites del intervalo, lo que nos permite tener un Intervalo de Confianza estimado. (Bacchini et al., 2018).

Por ejemplo, en una empresa donde se fabrican lámparas se quiere estimar la vida útil promedio del producto. Para ello, se toma una muestra aleatoria de 50 lámparas y se registra el número de horas que funcionaron hasta que se queman.

Con estos datos se calcula la media de la muestra y la desviación estándar. Luego, con estos valores se construye un intervalo de confianza del 90% para la vida útil promedio de las lámparas. Si el intervalo de confianza obtenido es de 1500 horas a 1800 horas, significa que, con un nivel de confianza del 90%, se estima que la vida útil promedio de todas las lámparas fabricadas por esta empresa se encuentra entre 1500 y 1800 horas.

Referencia:

Bacchini, R., Vázquez, L. V., Bianco, M. J., & García Fronti, J. (2018). Introducción a la Probabilidad ya la Estadística. Cengage Learning.

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Indica el rango en el que se espera encontrar el valor de un parámetro con un cierto nivel de confianza.

Como ejemplo de intervalo de confianza: se desea averiguar cuál intervalo me expresa la mayoría de las notas obtenidas para una evaluación, para ver si hubo estudiantes que pudieron reprobar la evaluación. El promedio de las notas para una población de 30 estudiantes fue de 70, con una desviación estándar de 10. Para este caso se puede indicar que con un 95 % de confianza las notas se encuentran entre 66.4 y 73.6

Referencia:

Gutierrez, H. y de la Vara, R. (2009). Control Estadístico de la Calidad y Seis Sigma (2da ed.), México: McGraw-Hill

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Intervalos de Confianza C01770 Loully Andrés Casanova Fernández

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Intervalos de Confianza C01770 Loully Andrés Casanova Fernández

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Un intervalo de confianza, según Gutiérrez & De la Vara (2009), es "una forma de estimar un parámetro en la cual se calcula un intervalo que indica con cierta seguridad un rango donde puede estar el parámetro". (p. 67) A partir de dicha definición, podemos describir el concepto como un método estadístico que se aplica para ubicar en un intervalo númerico una tendencia mostrada por el estudio de una muestra perteneciente a una población. En la mayoría de los casos, resulta muy dificíl poder extender todo el tratamiento estadístico a la totalidad de la población, por lo que, se examina una muestra, y partir de estas técnicas, se puede inferir un comportamiento similar para toda la población. Por supuesto, que existe un rango, en el cual pueda diferir el estudio, pero es donde entra en juego el intervalo de confianza, donde el mismo a 90% o 95%, puede garantizar que se cumplan los supuestos concluidos del estudio.

Dicho de otro modo, el intervalo de confianza "nos permite estimar entre qué valores está el valor inaccesible real de la población a partir del que podemos obtener de nuestra muestra, con una probabilidad de equivocarnos del 5% o 10%" según sea el caso. (Molina, 2013, p. 92)

Un ejemplo que ilustra dicho concepto puede evidenciarse al realizar un estudio donde se pretende conocer el porcentaje de personas que prefieren viajar el extranjero de vacaciones, o realizar turismo local/nacional. Resultaría muy difícil lograr entrevistar a toda la población del país, por lo que la persona encargada del estudio selecciona una muestra de 800 personas. Posterior a obtener las 800 respuestas, se verifica que el 62% opta por realizar turismo local/nacional. Al elaborar el respectivo análisis estadístico, se establece un intervalo de confianza a un 90% ± 3% con respecto al porcentaje total de la población, con lo cual se podría inferir que ese valor obtenido se ubica en dicho rango determinado.

Referencias:

Gutiérrez, H & De la Vara, R. (2009). Control Estadístico de Calidad y Seis Sigma. (2nda ed.) McGraw-Hill Interamericana Editores, S.A de C.V.

Molina Arias, M. (2013). El significado de los intervalos de confianza. Pediatría Atención Primaria, 15(57), 91–94. https://doi.org/10.4321/s1139-76322013000100016

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Cuando necesitamos determinar el valor de una variable en toda una población, usualmente lo hacemos estimando este valor basándonos en los datos recolectados de muestras tomadas de dicha población. Los intervalos de confianza nos brindan la oportunidad de aproximar, una vez que hemos calculado el valor de la variable en la muestra, dentro de qué rango de valores podría encontrarse el valor real, el cual es inaccesible directamente, con un grado de incertidumbre que podemos especificar.

Además de esto, los intervalos de confianza (IC),ofrecen información adicional que no se obtiene al simplemente evaluar la probabilidad de significancia estadística. Normalmente, el nivel de confianza estándar establecido es del 95%, lo que significa que el valor real se encuentra dentro de este rango en el 95% de las ocasiones (1).

Un ejemplo clásico puede ser el de lanzar un moneda. Es decir, supongamos que estamos evaluando si una moneda está balanceada o no. Después de algunos lanzamientos, observamos una cierta proporción de caras y sellos. Sin embargo, con solo unos pocos lanzamientos, es difícil estar seguro de la verdadera naturaleza de la moneda. Por lo tanto, el rango de posibles valores reales es amplio, desde 0 hasta 1, ya que podría ser desde una moneda completamente inclinada hacia caras hasta una completamente inclinada hacia sellos. A medida que aumentamos el número de lanzamientos, por ejemplo, pasando de 2 a 10 lanzamientos, el rango de posibles valores se reduce. Esto se debe a que con más datos, tenemos una mejor comprensión de la verdadera proporción de caras y sellos, y por lo tanto, el rango de valores reales posibles se estrecha. Aun así, el rango sigue siendo amplio, pero ahora tenemos una idea más precisa de dónde podría estar el valor real. A medida que continuamos aumentando el número de lanzamientos, por ejemplo, a 100 o 1000, el rango de valores posibles se estrecha aún más. Ahora estamos más seguros de que la moneda no está balanceada, y el intervalo de confianza se reduce, lo que significa que estamos más seguros de la verdadera naturaleza de la moneda (2).

Referencias:

(1) Molina Arias, M.. (2013). El significado de los intervalos de confianza. Pediatría Atención Primaria, 15(57), 91-94. https://dx.doi.org/10.4321/S1139-76322013000100016

(2) Candia, R., & Caiozzi, G. (2005). Intervalos de confianza. Revista médica de Chile, 133(9), 1111-1115.

Referencias

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Intervalo de confianza: Proporciona los valores del parámetro más compatibles con la información muestral. Por ejemplo; Supongamos que una encuestadora quiere saber qué porcentaje de la población votaría por un determinado candidato en las próximas elecciones. La encuestadora no puede entrevistar a toda la población, por lo que realiza una encuesta a una muestra aleatoria de 500 personas. En la encuesta, el 52% de los encuestados dice que votaría por el candidato. La encuestadora decide construir un intervalo de confianza del 90% para el porcentaje real de la población que votaría por el candidato, que se encuentra entre el 48% y 56%, por lo que la encuestadora puede concluir que, con un nivel de confianza del 90%, el porcentaje real de la población que votaría por el candidato se encuentra entre el 48% y el 56%. Es decir, si se repitiera la encuesta muchas veces, en el 90% de las ocasiones el intervalo de confianza contendría el porcentaje real de la población que votaría por el candidato.

Referencia: Universidad Politécnica de Cataluña. (2023). Intervalos de confianza. [Documento PDF]. Repositorio de la Universidad Politécnica de Cataluña. https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/2117/186420/08_intervalos_de_confianza-5331.pdf

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Intervalos de confianza

María Fernanda Álvarez Rodríguez, B90406.

Un intervalo de confianza es una medida estadística que describe la variabilidad entre la medida que se obtiene en un estudio y la medida real de la población (el valor real). Consiste en  un rango de valores, distribuidos normalmente, y en el cual se encuentra, con alta probabilidad, el valor real de una determinada variable. Esta “alta probabilidad”, comúnmente acordada en un 95%, indica que dentro de este intervalo hay un 95% de certeza de contener el verdadero valor del parámetro (Candia y Caiozzi, 2005).

Por ejemplo, si se quiere estimar la proporción de personas en una ciudad que prefieren el transporte público sobre el transporte privado para ir al trabajo, se selecciona una muestra aleatoria de 500 personas, y se encuentra que el 60% de ellas prefieren el transporte público, con un intervalo de confianza del 95% de ± 4%. Esto significa que se tiene un nivel de confianza del 95% de que la verdadera proporción de personas en la ciudad que prefieren el transporte público está dentro del rango del 56% al 64%.

Referencia:

Candia B, R., & Caiozzi A., G. (2005). Intervalos de Confianza. Revista Médica de Chile, 133(9), 1111-1115. https://dx.doi.org/10.4067/S0034-98872005000900017

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Un intervalo de confianza es un rango en donde se espera encontrar el valor de un parámetro poblacional. (Gutierrez & Vara, 2009). Los límites del intervalo de confianza dependen de factores como el tamaño de la muestra, la variabilidad de los datos y el nivel de confianza con el que se desea trabajar, generalmente se utiliza un 90% o 95% de confianza, pero se pueden elegir otros valores (Levin & Rubin, 2004).

Ejemplo: En una fábrica de papas tostadas se desea medir el peso de los paquetes producidos, por lo que se toma una muestra aleatoria de 50 paquetes y se determina que el peso promedio de las muestras es de 25 g con un intervalo de confianza del 90% y un rango de 24.5 g a 25.5 g. Por lo tanto, al repetir el experimento, se puede asegurar con 90% de certeza, que el peso de cada paquete de papas se encontrará entre los valores de dicho rango.

Referencias:

Levin, R., & Rubin, D. (2004). Estadística para Administración y Economía (7ma ed). Pearson Education.

Gutierrez, H., & De la Vara, R. (2009). Control estadístico de calidad y Seis Sigma (2da ed). McGraw Hill.

Carolina Rodríguez Zambrana

B36012

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Según Martínez (2012), el intervalo de confianza corresponde a un rango de valores, dentro de los cuales se espera que esté el parámetro con cierto grado de confianza o con riesgo de error conocido; para ello es necesario determinar antes la estimación puntual.

Ejemplo: una empresa dedicada a la fabricación de galletas lleva a cabo un estudio para determinar la cantidad de trazas de nueces presentes por la contaminación cruzada con otros alimentos y con el fin de informar a sus clientes en caso de intolerancias. A partir del estudio se determina que en promedio se tienen 0,5 g de nueces por cada galleta, reportado con un intervalo de confianza del 95%, es decir, dentro del intervalo dado se encuentra el valor real con 95% de certeza.

Referencia

Martinez, C. (2012). Estadistica y muestreo (13a ed.). Ecoe Ediciones. https://www.digitaliapublishing.com/a/70551

Gloriana Ortiz Seas B95734

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Definición: Los estimadores de intervalo también llamados intervalos de confianza son una regla que especifica cómo usar las mediciones de una muestra para calcular dos números, que son los extremos del intervalo. En la situación ideal, el intervalo incluye el parámetro deseado y su amplitud es pequeña.(Wackerly et al., 2010).

Ejemplo: Un ingeniero forestal desea determinar el tamaño promedio de los árboles en un bosque específico, para ello mide la altura de 150 árboles. Se obtiene un promedio de altura de 20 metros con un intervalo de confianza de 95% esto quiere decir que el ingeniero puede tener certeza de que a un 95% el promedio de la altura de los árboles se encuentra dentro del intervalo de los datos muestrales.

Referencia:

Wackerly, D. D., Mendenhall, W., & Scheaffer, R. L. (2010). Estadística matemática con aplicaciones (7th ed.). Cengage Learning.

Sofía Maietta Villegas C04485

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El intervalo de confianza hace una representación entre la variabilidad de la media obtenida en un estudio y la media real de la población. Es utilizado en la estadística para medir parámetros desconocidos, como la varianza, a partir de los datos de una muestra (Greenland et al., 2016)

Ejemplo: un gerente de recursos humanos quiere estimar el ingreso promedio mensual de los empleados de una empresa, por lo que selecciona una muestra aleatoria de 100 empleados y registra los datos. El gerente obtiene que en promedio, el salario mensual de los empleados es de $2000 con un intervalo de confianza del 95%. Esto quiere decir, que el gerente de la empresa puede tener un 95% de confianza de que el salario promedio mensual se encuentra en el rango proporcionado según los datos de la muestra.

Referencia:

Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N., & Altman, D. G. (2016). Statistical tests, p values, confidence intervals, and power: A guide to misinterpretations. European Journal of Epidemiology, 31(4), 337–350. https://doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3

Nicole Rivera Rojas B86593

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Según Oehlert (2010), un intervalo de confianza es aquel que proporciona un intervalo admisible para un parámetro; un conjunto de valores del parámetro que resultan consistentes con los datos. Y, su longitud, según Gutiérrez y de la Vara (2009), es una medida de la presición de la estimación; que depende de factores, como por ejemplo, el nivel de confianza de la misma.

Lo anterior se puede ejemplificar de la siguiente manera. Que al medir la concentración de cierta sustancia en una muestra aleatoria de un lote de producto de algún alimento como control de calidad, se calcule la media y desviación, y con un 95% de confianza se obtenga un intervalo dentro del cual se asegura que se encuentra la concentración media del lote del producto.

Referencias:

Gutiérrez, H., & de la Vara, R. (2009), Control Estadístico de la Calidad y Seis Sigma (2nd ed.), México: McGraw-Hill.

Oehlert, G. (2010). First Course in Design and Analysis of Experiments. Sin lugar: Gary W. Oehlert. http://users.stat.umn.edu/~gary/book/fcdae.pdf

Fiorella Vásquez Ugalde

C08326

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Según Gutiérrez Pulido y de la Vara Salazar (2009) un intervalo de confianza es un método estadístico para calcular un valor desconocido mediante la creación de un intervalo que proporciona una estimación con cierto nivel de confianza sobre el rango en el que podría encontrarse dicho valor.

Un ejemplo de este puede ser: Al medirle la altura a 100 personas, se puede calcular la media y la desviación, en caso de seguir un intervalo de confianza del 95% se puede llegar a un rango donde la persona que mide se asegure con un 95% de confianza, que el valor a obtener caerá dentro de ese rango

Referencias:

Gutiérrez Pulido, H., & de la Vara Salazar, R. (2009). Control estadístico de calidad y Seis Sigma (2da ed.). McGraw Hill.

Alonso Coronado Marchena

C02412

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Concepto: Un intervalo de confianza es una herramienta estadística que permite estimar un parámetro desconocido de una población, como la media o la proporción, proporcionando un rango dentro del cual es probable que se encuentre ese parámetro con cierta confianza (Gutiérrez & de la Vara, 2009).

Ejemplo: Una empresa fabricante de bombillos quiere estimar la vida útil promedio de una nueva línea bombillos, por lo que toma una muestra aleatoria de 50 bombillos, con esta calcula que la vida útil promedio es de 1000 horas con un intervalo de confianza del 90%. Esto quiere decir que la empresa puede estar 90% segura que la verdadera vida útil promedio de los bombillos de la nueva línea se encuentran en un rango (por ejemplo: entre 950 – 1050 horas). Si se repite la medición, se espera que el 90% de los intervalos de confianza calculados contengan el verdadero valor de la vida útil promedio de los bombillos de la nueva línea.

Referencias:

Gutiérrez, H., & de la Vara, R. (2009). Control estadístico de calidad y Seis Sigma (2nd ed.). McGraw-Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V.

Camila Rodríguez García

B96642