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Practica Gravimetría

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Practica Gravimetría

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Practica Gravimetría

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Practica Gravimetría

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Practica Gravimetría

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Practica Gravimetría

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Practica Gravimetría

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Practica Gravimetría

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Practica Gravimetría

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Practica Gravimetría

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Practica Gravimetría

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La GRAVEDAD es una fuerza física que la Tierra ejerce sobre todos los cuerpos hacia su centro. También se trata de la fuerza de atracción de los cuerpos en razón de su masa.

La imagen muestra el geoide, medido gracias al satélite GRACE. Tiene el propósito de basarse en la magnitud y la forma del globo y mostrar la verdadera forma de la Tierra. Así, la altura y el color en el planeta representan la fuerza de la gravedad en ese punto concreto. Por lo tanto, lo que se muestran son acumulaciones de materia, donde las placas colisionan y dan lugar a grandes cadenas montañosas.

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GRAVIMETRÍA es una disciplina de la geodesia que estudia la gravedad terrestre, la distribución del campo gravitatorio de la tierra y anomalías que presenta dicho campo.
La gravimetría define al GEOIDE como la superficie que coincide con la del nivel medio del mar prolongada a través de los continentes perpendicularmente a todas las lineas de fuerza.
h

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El campo gravitatorio terrestre varía de un lugar a otro. El valor de la fuerza de la gravedad varía en la superficie terrestre de la siguiente manera:
•Con la altitud: según la fórmula de Newton, el valor de la gravedad en cualquier punto es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia del mismo al centro de la Tierra. Según esto, la gravedad será menor en la cima de una montaña que en una llanura próxima.
•Con la latitud, la gravedad varía con la latitud debido a dos componentes:
1. La Tierra no es esférica debido a que las fuerzas centrífugas han producido un abultamiento ecuatorial. Un punto en el ecuador está relativamente más lejos del centro de la Tierra por lo que la gravedad allí es menor. Sin embargo la amplitud de este efecto es menor a lo esperable ya que sobre el ecuador la columna de masa terrestre infrayacente es mayor que en los polos (menos atracción gravitatoria).
2. La velocidad angular en un punto sobre la superficie de la Tierra decrece desde un máximo en el Ecuador a cero en los polos. CAMPO GRAVITATORIO TERRESTRE
• Con la topografía de las regiones circundantes: el valor de la gravedad en cualquier punto de la superficie terrestre estará afectado por la presencia de masas próximas, por ejemplo cordilleras de montaña, que determinarán fuerzas newtonianas secundarias contrarrestando en parte la atracción terrestre. Efecto de las grandes masas topográficas sobre la atracción newtoniana ejercida por la Tierra (Fn); la Gravedad puede sufrir pequeñas variaciones locales a causa de las mismas
•Por efectos de masas.
•Con distribución de la densidad por debajo de la superficie

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El potencial gravitatorio o potencial gravitacional en un punto dado es una magnitud escalar que se define como el trabajo por unidad de masa que debe realizar una fuerza para transportar un cuerpo, a velocidad constante, desde el infinito hasta un punto del campo gravitatorio.

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Lugar geométrico  de  los  puntos  de un campo escalar en los cuales el potencial de campo o valor numérico de la función que representa el campo, es constante.

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Es a la diferencia entre el valor de gravedad observado en un determinado lugar del planeta—generalmente un punto en su superficie— y la gravedad teórica (γ), obtenida de un modelo que contempla las dimensiones, masa y rotación del planeta después de haber aplicado las correcciones necesarias.Las anomalías de gravedad provienen de irregularidades en la repartición de las masas terrestres que provienen de los excesos y defectos de masas interiores. Así las anomalías reducidas pueden ser positivas o negativas, será positiva si la gravedad observada es más fuerte que la que resultaría si las masas situadas por debajo de la estación e interiores al geoide obedeciesen a la ley teórica de repartición de densidades realizada sobre nuestro elipsoide de referencia ideal compuesto de capas homogéneas concéntricas. Habrá, por tanto, por debajo de la estación, en este caso, masas de fuerte densidad anormal, y, al contrario, una anomalía negativa pone de manifiesto una débil densidad anormal de las masas mencionadas.

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Propiedades de las superficies equipotenciales:

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Propiedades de las superficies equipotenciales:

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1) Si el potencial es constante en un dominio del espacio, la fuerza en el permanece nula, lo que resulta inmediato de la definición de esta fuerza: F=0

2) La fuerza es normal a la superficie equipotencial.

3)Dos superficies de nivel de potenciales diferentes, no tienen puntos en común, porque si no el punto pertenecientes a ambas tendría a la vez dos potenciales distintos definidos por una misma función.

4) Si consideramos dos superficies equipotenciales infinitamente próximas, el trabajo cumplido por las fuerzas según la normal a ambas es: F= dw/dn

5) Si para dos superficies equipotenciales infinitamente próximas es: dw= F dn

Al crecer F disminuye “dn” y recíprocamente, luego las mismas no son paralelas

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El geoide es la superficie equipotencial (superficie de nivel) del campo de gravedad terrestre que se aproxima al nivel medio medio del mar en una manera óptima y se extiende por debajo de los continentes. Dos tercios de la superficie física de la Tierra (los océanos) coincide aprox. con el geoide y el resto (los continentes) se puede fácilmente referir al mismo, por medio de la nivelación geométrica y mediciones gravimétricas. El nivel medio del mar no es una superficie equipotencial del campo de gravedad por causa de los efectos oceanografías, meteorológicos y de la economía del agua.

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Reducción de la gravedad al nivel de referencia (Geoide)

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Reducción de la gravedad al nivel de referencia (Geoide)

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La gravedad medida sobre la superficie física del terreno se debe reducir al geoide, es decir: las observaciones de gravedad hechas sobre la superficie terrestre que es irregular y sobre la que tendremos una superficie equipotencial diferente para cada punto (P, Q) observado, , por lo que no tendremos todas las medidas referidas a la misma superficie de nivel, así que deberemos reducirlas a una única superficie de nivel (el geoide) para que los valores de gravedad observados sean comparables entre sí y permitan formarse una idea del relieve gravimétrico.
ver correcciones de Bouguer y topográfica y de aire libre

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Esta corrección tiene en cuenta la atracción del material situado entre el nivel del mar y el punto estación (a una altura h).

Se basa en la hipótesis de que la superficie de la Tierra es horizontal en todas

partes (paralela al geoide) a una distancia h  sobre el nivel del mar.

La reducción de Bouguer completa consiste primeramente en eliminar la masa entre el punto y el Geoide para luego realizar una reducción aire-libre. La eliminación de la masa se lleva a cabo construyendo primeramente una capa de Bouguer, cuyo grosor es la altura del punto, determinando primeramente la corrección topográfica.

La corrección topográfica es la componente vertical de la atracción gravitatoria sobre el punto de estudio de la masa que hay que añadir o eliminar para construir la capa de Bouguer. El signo de la corrección topográfica siempre será positivo. Una vez construida la capa de Bouguer, se resta su efecto gravitatorio sobre el punto. De esta forma, ya se ha eliminado la masa entre el punto y el Geoide. Se termina la reducción de Bouguer realizando una reducción aire libre.

Atracción gravitatoria de la capa de Bouguer:

AB = 2πGρh = 0.1119 h mgales, h en metros sí ρ = 2.67 g/cm3

Gravedad reducida por Bouguer:     gB = g +At - AB + CAL = gAl + At - AB

Anomalía de Bouguer:
∆gB = gB - γ = g + At - AB + CAL - γ = ∆gAl + At - AB

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Consiste en hacer la reducción de la gravedad sin considerar masa entre el punto y el Geoide (nivel de referencia).

Se suma a la gravedad medida en el punto, g, la corrección aire-libre, que es:

CAL: 0.30856 h mgales, donde h es la altura de la estación en metros.

Hay que tener en cuenta que la altura h del punto puede ser positiva o negativa según se encuentre sobre o debajo del geoide.

La gravedad reducida por aire-libre será:

g Al = g + C AL

La anomalía de aire-libre se calcula restando a la gravedad reducida, gAl, la gravedad normal en el Elipsoide, γ:

Δg Al = g Al - γ = g + C AL - γ

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a qué distancia de la tierra se puede considerar que  un objeto no está influenciado por g. ?

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a qué distancia de la tierra se puede considerar que  un objeto no está influenciado por g. ?

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Dos modelos distintos explican la isostasía y la forma de la compensación isostática: El modelo de PRATT (1809 - 1871) y el modelo de AIRY, G.B. (1801 - 1892).

Según PRATT el material menos denso de las raíces de las montañas tiene una base uniforme y las variaciones en la altura de las partes montañosas se basan en variaciones de densidad del material que la constituye.

Según AIRY supone una densidad uniforme para el material, que constituye las montañas y los diferentes niveles sobresalientes de las montañas se compensan con partes distintamente profundas hacia abajo.

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Hay dos teorías principales que tratan de explicar el equilibrio isoestático

1)      La teoría de Airy-Heiskanen

Es similar si lo comparamos con un iceberg flotando.

Propone que las montañas están flotando sobre una lava fluida de mayor densidad, de manera que cuanto más altas sea la montaña, más se hundirán.

Suponiendo que las montañas más altas tenían raíces que alcanzaban mayor profundidad que la corteza circundante, teniendo la corteza una densidad constante.

2)      La teoría de Pratt- Hayford, fue ideado por Pratt y formulado por Hayford, quien lo utilizó para fines geodésicos.

Indica que las montañas surgieron del subsuelo como si fuera una masa en fermentación. Se considera un nivel debajo donde la densidad es uniforme, se definen columnas, las cuales tienen una densidad constante y cuanto mas alta, menor es la densidad. Es decir, la densidad de las montañas varía inversamente a su altura.

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Según una teoría. Cuál dibujo representaría la otra teoría?

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Si dos zonas de igual latitud y altitud, tienen distinta gravedad,
¿Cuál sería la causa?

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Variación de la gravedad por la topografia 

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Variación de la gravedad por la topografia 

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el valor de la gravedad en cualquier punto de la superficie terrestre estará afectado por la presencia de masas próximas.  Como la presencia de montañas y  la densidad de las rocas en las inmediaciones. A veces hay una pequeña variación en una zona que dista pocos kilómetros de otra. Estas variaciones se deben a que cerca de la superficie pueden existir rocas de densidad mayor a la normal, lo que produce que sea mayor la gravedad sobre esos lugares.