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Considerato un radicale il cui radicando è positivo o nullo, se moltiplichiamo l'indice del radicale e l'esponente del radicando per uno stesso numero naturale diverso da 0, otteniamo un radicale equivalente

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Per elevare a potenza un radicale si eleva a potenza il radicando.

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La radice di un radicale è uguale ad un radicale che ha per indice il prodotto degli indici e per radicando lo stesso radicando.

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Divisione tra radicali con lo stesso indice

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Divisione tra radicali con lo stesso indice

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Per dividere fra loro due termini con radicali con lo stesso indice; si devono dividere fra loro i coefficienti e tra loro i radicandi; mentre la radice resta invariata

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La razionalizzazione è un metodo che permette di semplificare le frazioni in cui compaiono i radicali al denominatore, e grazie alla quale si può riscrivere un rapporto di frazioni eliminando i radicali al denominatore, in modo da trasferirli al numeratore

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1. Si riduce il radicando i  fattori primi

2. Vedere quali tra i fattori primi della scomposizione hanno esponente maggiore o uguale all'indice della radice

3. Per ogni esponente maggiore o uguale all'indice radice svolgeremo la divisione tra tale esponente e l'indice

4. Il quoziente della divisione sarà l'esponente del fattore che portiamo fuori radice; il resto della divisione sarà l'esponente del fattore che rimarrà all'interno della radice

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1. Il numero preso in considerazione deve essere maggiore di 0

2. Si moltiplica il numero del coefficiente radicale per l'indice della radice e lo si porta all'interno del segno

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Dato che gli indici sono 3 e 2 il minimo comune multiplo è 6

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Prodotto fra radicali con indice diverso

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Prodotto fra radicali con indice diverso

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Per moltiplicare fra loro due radicali con indice diverso prima li trasformo in radicali con lo stesso indice poi si procede normalmente

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Prodotto fra radicali con lo stesso indice

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Prodotto fra radicali con lo stesso indice

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Per moltiplicare fra loro due termini con radicali con lo stesso indice si devono moltiplicare fra loro i coefficienti e tra loro i radicandi mentre la radice resta invariata

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Per eseguire la somma/differenza fra i radicali devo cercare i termini simili (con radicali uguali) e poi sommarne/sottrarre i coefficienti numerici (i termini fuori del radicale)

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Si definisce radice ennesima di un numero a quel numero b che elevato a potenza n rida' a