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Un cube est un solide composé de 6 faces carrées, 12 arêtes, et 8 sommets.

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Un patron est une figure plane qui, par pliage, permet d'obtenir un solide.
Pour le cube, ce patron est composés de 6 carrés identiques mais pas positionnés n'importe comment!

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hacun connaît le patron du cube en forme de croix latine, mais il est intéressant de chercher toutes les formes possibles. C
Pour cela, à partir d'un patron connu, on peut obtenir tous les autres : de marquer les arêtes du cube, et de les réagencer en respectant la règle des dominos.

Nous obtenons 11 patrons différents.
Ci-dessous on peut découvrir les 11 patrons animés du cube.
Je propose d'abord un exemple, puis il suffira dans le paragraphe suivant de cliquer sur le patron désiré pour le voir s'animer.
il suffit

Un exemple

On voit ci-dessous le patron en forme de Z couché.

CLIQUER l'image puis OUVRIR puis DOUBLE CLIQUER le fichier de l'animaton.

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maths mathmatiques mathematiques volume cube patrons onze base volume face sommet arte arete ct cote dveloppement developpement jeu dominocube dominocubes

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Th Eveilleau Philippe eveilleau philippe

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hacun connaît le patron du cube en forme de croix latine, mais il est intéressant de chercher toutes les formes possibles. C Pour cela, à partir d'un patron connu, on peut obtenir tous les autres : de marquer les arêtes du cube, et de les réagencer en respectant la règle des dominos.

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Pour calculer le volume d'un cube, la formule est: côté * côté * côté ( ou "côté au cube" noté c^3)

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Longueur de l'arête c est identitique aux autres arêtes du cube

Nota : Le cube est l'équivalent d'un carré dans l'espace (en 3 dimensions). Le carré quant à lui est en 2 dimensions.

Le volume V d'un cube est égal à :

Volume V = c x c x c = c³

Exemple de calcul d'un volume d'un cube :

Calcul du volume d'un cube dont le côté c mesure 5 cm :
Volume V = 5 x 5 x 5 = 125 cm ³

Définition d'un cube :

Un cube est un solide dont les 6 faces sont des carrés de dimensions identiques.

Exemple de cube : le dé à jouer

Propriétés d'un cube :

- Un cube a 6 faces carrées,

- Les faces opposées sont parallèles deux à deux,

- Le cube a 12 arêtes,

- Le cube a 8 sommets,

- Le cube est un parallélépipède dont les six faces sont des carrées de mêmes dimensions,

- Une arête est un segment dont les extrémités sont deux sommets consécutifs,

- Les angles mesurent 90°.

Pour aller plus loin :

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Longueur de l'arête c est identitique aux autres arêtes du cube Nota : Le cube est l'équivalent d'un carré dans l'espace (en 3 dimensions). Le carré quant à lui est en 2 dimensions.

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Un pavé droit ou parallélépipède rectangle est un solide composé de 6 faces rectangulaires dont les faces opposées sont identiques, 8 sommets et 12 arêtes.
Le cube est donc un pavé droit particulier; en effet, les carrés sont des rectangles particuliers.
Le pavé droit que vous voyez en image est en "perspective cavalière": les faces avant et arrière sont en vraie grandeur (rectangles) mais les autres faces sont déformées , tout en gardant le parallélisme ds côtés opposés: ce sont donc des parallélogrammes. De plus, les arêtes visibles sont en traits pleins et les arêtes cachées en pointillés.

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Le patron d'un pavé droit est constitué de 3 paires de rectangles. Attention! 2 faces opposées ne peuvent pas être "collées" sur le patron (pas de côté commun).

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Fabriquer un patron d'un pavé droit - Sixième

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Pour calculer le volume d'un pavé droit, on utilise la formule: Longueur *largeur* hauteur à condition que ces trois dimensions soient dans la même unité!

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Rechercher un outil (en entrant un mot clé):

Calcul des volumes (et formules des volumes) de :

Les pavés droits : le cube et le parallélépipède rectangle

Le volume d'un cube ou d'un parallélépipède rectangle (aussi appelé pavé droit) est égal à l'aire de sa base multipliée par sa hauteur h.

La base d'un cube est un carré, celle d'un parallélépipède rectangle est un rectangle. Nous pouvons les regrouper sous le nom de pavé droit.

Soit B l'aire de la surface de la base d'un pavé droit. Cette aire est égale à L×l si la base est un rectangle, ou c×c si la base est un carré. Alors le volume V est égal à :

B × h = L × l × h.

Attention à la cohérence des unités (choisir la même unité pour les 3 dimensions, en mètre par ex).

Le volume s'exprime dans l'unité des valeurs données au pavé droit. Par exemple, si vous choisissez d'exprimer les valeurs de la base et des hauteurs en cm, le volume obtenu s'exprime en cm ³.

Calculons le volume d'une brique

Les dimensions conventionnelles d'une brique de terre sont égales à 30 cm sur 14,5 cm et 7 cm de hauteur. Son volume est égal à :

30 × 14,5 × 7 = 3 045 cm ³.

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Rechercher un outil (en entrant un mot clé): Calcul des volumes (et formules des volumes) de : Le volume d'un cube ou d'un parallélépipède rectangle (aussi appelé pavé droit) est égal à l'aire de sa base multipliée par sa hauteur h. La base d'un cube est un carré, celle d'un parallélépipède rectangle est un rectangle.

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Un prisme droit est un solide composé de 2 faces opposées parallèles, de forme polygonale et superposables (appelées bases) et également de faces latérales rectangulaires de même longueur (correspondant à la hauteur du prisme droit). Le nombre de faces latérales est égale au nombre de côtés des bases.
Par exemple, si la base est un triangle, il y aura 3 faces latérales.
Le nombre d'arêtes, de sommets et de faces dépend donc de la forme des bases.
On remarque que les pavés droits et cubes sont des primes droits particuliers (bases rectangulaires ou carrées).

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Le patron de votre prisme droit dépend encore une fois de la forme de ses bases..
Un exemple de patron avec une base triangulaire:

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Le volume d'un prisme droit est donné par la formule: Aire de la base*hauteur. Attention, toutes les dimensions doivent être dans la même unité!

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Un prisme est un solide à plusieurs faces, ayant deux bases superposables situées deux plans parallèles. Le prisme est nommé d'après la forme de sa base, donc un prisme à base triangulaire est appelé un prisme triangulaire. Pour trouver le ...

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Un cylindre de révolution est un solide qui a 2 bases superposables, parallèles, en forme de disque et une face latérale rectangulaire qui s"enroule" autour des bases. La longueur du rectangle correspond à la hauteur du cylindre et la largeur du rectangle est égale au périmètre du disque.
Rappel: périmètre d'un disque: 2*pi*Rayon ou Pi*diamètre avec Pi environ égal à 3,14.

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Le patron est constitué de deux disques identiques et d'un rectangle (largeur = périmètre du disque, longueur = hauteur du cylindre)

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Faire le patron d'un cylindre - Cinquième

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Le volume d'un cylindre de révolution est donné par la formule: Pi*Rayon*Rayon*hauteur (aire de la base donc du disque * hauteur)

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Rayon = r
Hauteur = h

Le volume V d'un cylindre est égal au produit de π (nombre Pi arrondi à 3,14) par le rayon au carré et par la hauteur :

Volume du cylindre V = π x r² x h

Exemple de calcul du volume d'un cylindre :

Soit un cylindre de hauteur h = 8 cm et de rayon r = 3 cm.
Volume V = π x 3² x 8 = 226,08 cm ³ (avec Pi arrondi à 3,14)

Définition d'un cylindre :

Un cylindre de révolution est un solide délimité par deux disques superposables et parallèles appelés les bases du prisme.

La hauteur du cylindre est la distance entre les centres des deux disques.

L'axe du cylindre est la droite passant les centres des deux disques.

Exemple de cylindre : un vase, un verre

Propriétés d'un cylindre :

- Le cylindre est un solide qui a 2 bases superposables et parallèles en forme de disque,

- Le cylindre droit est un solide de révolution engendré par un rectangle,

- La hauteur du cylindre est la distance entre ses deux bases,

- Tous les segments de la surface latérale d'un cylindre droit sont perpendiculaires aux deux bases,

- La droite passant par les centres des bases d'un cylindre droit est perpendiculaire aux bases et est appelée axe du cylindre.

- Par extension, si un cylindre est coupé par deux plans strictement parallèles, le solide obtenu s'appelle encore un cylindre.

Pour aller plus loin :

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Rayon = rHauteur = h Le volume V d'un cylindre est égal au produit de π (nombre Pi arrondi à 3,14) par le rayon au carré et par la hauteur : Volume du cylindre V = π x r² x h Soit un cylindre de hauteur h = 8 cm et de rayon r = 3 cm.