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Álgebra de Matrices

Samir Leonel Osejo González
11°B-2                10/05/2021

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Una matriz es un conjunto de números reales, que están dispuestos en «m» filas y en «n» columnas:

A los números que forman la matriz se les llama elementos.

El número de filas por el número de columnas se denomina dimensión de la matriz y se designa como m x n, siendo m el número de filas y n el número de columnas.

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Conmutativa:       A + B = B + A

Asociativa:    A + ( B + C ) = ( A + B ) + C

Elemento Neutro:      A + O = O + A = A

Elemento Opuesto:
A + ( -A ) = ( -A ) + A = O

Traspuesta de la suma:
( A + B )^t = A^t + B^t

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Propiedades de la multiplicación de matrices

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Propiedades de la multiplicación de matrices

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Propiedad asociativa de la multiplicación:
(AB)C=A(BC)(AB)C=A(BC)

Propiedades distributivas
A(B+C)=AB+ACA(B+C)=AB+AC
(B+C)A=BA+CA(B+C)A=BA+CA

Propiedad de la indentidad multiplicativa
IA=A
AI=A

Propiedad multiplicativa de cero
OA=O
AO=O

Propiedad de la dimensión
El producto de una matriz de m×n por una matriz de n×k es una matriz de m×k

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correcto.

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correcto.

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correcto.

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correcto.