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LEI DE GAUSS E LEI DE COULOMB.A lei de Gauss e a lei de Coulomb são formas diferentes de abordar o mesmo problema. Portanto, o cálculo do campo elétrico para determinada distribuição de carga fornece o mesmo resultado, quer seja realizado através de uma ou outra lei.Então, Como regra, o uso de uma ou outra lei é determinado pelas seguintes circunstâncias:    Distribuição de cargas com alta simetria ... Lei de Gauss    Distribuição de cargas com baixa simetria ...Lei de Coulomb.

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LEI DE GAUSS E LEI DE COULOMB.A lei de Gauss e a lei de Coulomb são formas diferentes de abordar o mesmo problema. Portanto, o cálculo do campo elétrico para determinada distribuição de carga fornece o mesmo resultado, quer seja realizado através de uma ou outra lei.Então, Como regra, o uso de uma ou outra lei é determinado pelas seguintes circunstâncias:    Distribuição de cargas com alta simetria ... Lei de Gauss    Distribuição de cargas com baixa simetria ...Lei de Coulomb.

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DISTRIBUIÇÃO ESFERICAMENTE SIMÉTRICA No caso de uma distribuição de cargas com simetria esférica, convém distinguir algumas situações. Em primeiro lugar, dependendo do material o tratamento será bem diferente.         Material condutor - Já sabemos que quando uma certa quantidade de carga elétrica é colocada num material condutor, ela se distribuirá de modo a manter o campo nulo no interior do material. Numa esfera a carga ficará uniformemente distribuída na sua superfície. Portanto, para um material condutor não há diferença entre uma esfera e uma casca esférica. Em ambos os casos, a carga elétrica se distribuirá uniformemente na superfície externa.          Material dielétrico - Quando o material é não-condutor, a situação é bem diferente. A carga não se distribui como no caso do condutor; grosso modo, ela fica onde a colocamos. Para esse tipo de material não é suficiente conhecermos a quantidade de carga, há que se saber a forma como ela está sendo distribuída. Isto é, necessitamos conhecer a densidade de carga no interior do material. Portanto, em termos de cálculo de campo elétrico e uso da lei de Gauss, uma esfera dielétrica pode ser bastante diferente de uma casca esférica. 

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DISTRIBUIÇÃO ESFERICAMENTE SIMÉTRICA No caso de uma distribuição de cargas com simetria esférica, convém distinguir algumas situações. Em primeiro lugar, dependendo do material o tratamento será bem diferente.         Material condutor - Já sabemos que quando uma certa quantidade de carga elétrica é colocada num material condutor, ela se distribuirá de modo a manter o campo nulo no interior do material. Numa esfera a carga ficará uniformemente distribuída na sua superfície. Portanto, para um material condutor não há diferença entre uma esfera e uma casca esférica. Em ambos os casos, a carga elétrica se distribuirá uniformemente na superfície externa.          Material dielétrico - Quando o material é não-condutor, a situação é bem diferente. A carga não se distribui como no caso do condutor; grosso modo, ela fica onde a colocamos. Para esse tipo de material não é suficiente conhecermos a quantidade de carga, há que se saber a forma como ela está sendo distribuída. Isto é, necessitamos conhecer a densidade de carga no interior do material. Portanto, em termos de cálculo de campo elétrico e uso da lei de Gauss, uma esfera dielétrica pode ser bastante diferente de uma casca esférica. 

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O que difere entre as duas leis ?

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CAMPO DE UMA CARGA PUNTIFORME Por argumentos de simetria, é fácil chegar à conclusão de que o campo de uma carga puntiforme deve ter simetria esférica. Isto é, o valor do campo é o mesmo para qualquer ponto sobre uma esfera. Mais do que isso, o campo deve ser normal a esta esfera. Portanto, a melhor Gaussiana para calcular o campo a uma distância r de uma carga puntiforme é uma esfera de raio r. Em qualquer ponto sobre a Gaussiana, o produto escalar será simplesmente EdS. Então, tendo em conta que E é constante, teremos A integral fechada sobre a superfície corresponde à área da esfera. 

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CAMPO DE UMA CARGA PUNTIFORME Por argumentos de simetria, é fácil chegar à conclusão de que o campo de uma carga puntiforme deve ter simetria esférica. Isto é, o valor do campo é o mesmo para qualquer ponto sobre uma esfera. Mais do que isso, o campo deve ser normal a esta esfera. Portanto, a melhor Gaussiana para calcular o campo a uma distância r de uma carga puntiforme é uma esfera de raio r. Em qualquer ponto sobre a Gaussiana, o produto escalar será simplesmente EdS. Então, tendo em conta que E é constante, teremos A integral fechada sobre a superfície corresponde à área da esfera. 

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VP Engineering

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Portanto, uma esfera condutora de raio R comporta-se, para pontos externos,r>R, como se toda sua carga estivesse concentrada no seu centro. 

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Portanto, uma esfera condutora de raio R comporta-se, para pontos externos,r>R, como se toda sua carga estivesse concentrada no seu centro. 

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ESFERA CONDUTORAJá vimos acima que no caso de material condutor, pouco importa se temos uma esfera maciça, oca ou se temos uma simples casca esférica; qualquer que seja o objeto, o campo interno sempre será nulo. 

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ESFERA CONDUTORAJá vimos acima que no caso de material condutor, pouco importa se temos uma esfera maciça, oca ou se temos uma simples casca esférica; qualquer que seja o objeto, o campo interno sempre será nulo. 