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Lógica Computacional

1. O valor-verdade de uma proposição composta depende unica- mente do valor lógico de suas proposições simples, seguindo os critérios a seguir.

2. O valor-verdade de uma proposição composta é obtido de forma úni- ca a partir dos valores-verdade atribuídos às proposições simples que a compõem.A atribuição de um valor-verdade para uma proposição simples depende do seu contexto e faz parte do estudo semântico.

2.1. Conjunção Disjunção Condicional Bicondicional p q p∧q p∨q p→q p↔q V V V V V V V F F V F F F V F V V F F F F F V V

3. Proposição

3.1. É uma sentença declarativa que assume um dos dois valores-verdade: (V) ou (F).

3.2. As proposições podem ser substituídas por letras maiúsculas do alfabeto latino: A, B, ... , Z.

4. Proposição

4.1. Simples

4.1.1. É simples se, e somente se, contiver uma única afirmação.

4.1.1.1. As proposições são ligadas por conectivos.

4.1.1.1.1. Conjunção

4.1.1.1.2. Disjunção

4.1.1.1.3. Condicional

4.1.1.1.4. Bicondicional

4.1.1.1.5. Negação

4.2. Composta

4.2.1. Duas proposições simples ou mais.

5. A lógica computacional é a linguagem por trás das funções de um computador. Ela usa elementos da lógica tradicional e da computação para criar comandos e desenvolver softwares ou algoritmos. Nesse sentido, é preciso seguir um raciocínio organizado e complexo, o qual faz parte do pensamento computacional.

6. Tabela-Verdade

7. Critérios para o valor-verdade O valor-verdade de uma proposição composta depende unica- mente do valor lógico de suas proposições simples, seguindo os critérios a seguir. Conjunção (∧) Uma conjunção tem seu valor lógico (V) se, e somente se, as duas proposições que a compõem forem verdadeiras (V). Ob- serve que, na tabela apresentada, a conjunção tem valor lógico (V) somente na primeira linha, onde as proposições p e q são verdadeiras. Disjunção (∨) Uma disjunção tem valor-verdade (F) se, e somente se, ambas as proposições que a compõem forem falsas (F) (é o caso da última linha da disjunção). Condicional (→) Uma proposição condicional é falsa (F) se, e somente se, a pro- posição antecedente for verdadeira (V) e a consequente for falsa (F) (é o caso da segunda linha da condicional).

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Lógica Computacional 4.1.1. É simples se, e somente se, contiver uma única afirmação. 4.1.1.1. As proposições são ligadas por conectivos. 4.1.1.1.1. Conjunção 4.1.1.1.2. Disjunção 4.1.1.1.3. Condicional 4.1.1.1.4. Bicondicional 4.1.1.1.5. Negação 4.2.1. Duas proposições simples ou mais.

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Lógica de Programação é o modo como se escrevem programas de computador através de uma sequência de passos para executar uma ou várias funções, esta sequência é o algoritmo.

Algoritmo é basicamente uma “receita” para executar uma tarefa ou resolver um problema, ele tem começo meio e fim, assim como a receita de bolo, se você seguir os passos descritos, terá um resultado. Assim como na atividade de fazer um bolo, utilizando o algoritmo, você pode fazer atividades repetitivas ou ao mesmo tempo, pode delegar funções ou esperar um passo ser concluído para iniciar outro, desde que seja algo finito existem várias possibilidades.

Para se escrever um texto é necessário entender a linguagem. A língua que o computador entende são sequências lógicas de zeros e uns, ou seja, um sistema binário, apenas dois elementos. Para desenvolver a lógica de programação é necessário escrever utilizando uma linguagem de programação a qual será “traduzida”, nesse caso, será compilada e posteriormente transformada em código binário, para que a máquina entenda a sequência de comandos e execute uma tarefa.

A lógica de programação em geral baseia-se em uma lógica computacional compartilhada por humanos e máquinas, que é o que exploramos a medida que continuamos a interagir com as novas tecnologias. Com isso em mente, é possível desenvolver definições mais específicas de uma lógica de programação, à base de um trecho de código.

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Lógica: raciocínio lógicos em diversas situações do cotidiano

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RECURSOS-HUMANOS 17/02/2016 INTRODUÇÃO Normalmente associa-se a Lógica apenas à matemática, o que não é verdade, pois a Lógica se aplica a todas as situações do cotidiano e a todas as ciências. Para o início deste trabalho, necessita-se saber qual a definição de Lógica. Para tanto, alguns autores, que estudam a Lógica, foram consultados bibliograficamente.

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Teste seu conhecimento
Exercício 1

Na tabela-verdade abaixo, p e q são proposições:
| p | q | ?
| V | V | F
| V | F | V
| F | V | V
| F | F | F

A proposição composta que substitui corretamente o ponto de interrogação é:

a. p Ʌ q;

b. p → q;

c. ~ (p ↔ q);

d. p ↔ q;

e. ~ (p v q)

Exercício 2

Assinale a alternativa verdadeira sobre a tabela verdade de

|       | p   | q   | ~p | ~q  | ~p^~q

| I.   | V  | V  |   F |  F    |     F

| II.  | V  | F  |   F |   V  |     V

| III. | F  | V |   V |   F   |     V

| IV.  | F  | F  |  V  |   V  |     F

a. I

b. II

c. III

d. IV

Exercício 3

Considere as proposições:

p: Ana gosta de Matemática

q: Bia gosta de Educação Física

A proposição Se Ana gosta de matemática, então Bia gosta de Educação Física, pode ser traduzida por:

a. p <-> q
b. p -> q
c. p V q

d. p ^ q

e. p ~q

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algumas definições segundo Prof. Fábio Barbieri 

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algumas definições segundo Prof. Fábio Barbieri 

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Prof. Fábio Barbieri
A prova da Anpec é composta por questões que contém proposições que podem ser verdadeiras ou falsas. Cada proposição pode conter, por sua vez, um conjunto de informações sobre a matéria. Como podemos dizer que uma proposição é verdadeira ou falsa a partir da veracidade ou falsidade de cada informação contida nela? Para responder essa pergunta, é útil o estudo das regras elementares da lógica simbólica.

Iniciamos com algumas definições.
Proposições são sentenças as quais se aplicam os qualificativos "Falso" ou "Verdadeiro". São simples (exemplo: "q é um bem normal") ou compostas, ou seja, proposições simples ligadas por conectivos (exemplo: "Se q é um bem normal, então não pode ser um bem de Giffen").

As proposições simples são representadas por letras como A, B, C, ... ou p, q, ...
Os conectivos usados pela lógica são a junção, disjunção, negação, condicional e bicondicional, representadas respectivamente pelos seguintes símbolos:

e (^), ou (v), não (~ ou ¬ ), se...então... (->), se e somente se ()
Exemplos de proposições compostas:

Princípio da não contradição: ~(P^~P). Não é verdade que uma frase p é ao mesmo tempo verdadeira e não verdadeira (falsa).
Exemplo: "não pode ocorrer que um bem seja normal e sua curva de demanda seja positivamente inclinada".
Princípio do terceiro excluído: P∨~P. Ou ocorre p ou ocorre a sua negação (não existe terceira opção)
Exemplo: ou um bem é inferior ou é normal

Tabela Verdade:

É fundamental para o exame saber quando uma proposição composta é verdadeira ou não. Qualquer proposição simples ou é verdadeira ou é falsa. A veracidade de uma proposição composta, por sua vez, depende da veracidade das proposições simples que a compõe. Assim, podemos representar em uma tabela todas as combinações relativas as proposições simples. Tais tabelas são conhecidas como tabelas verdade.

Vejamos as tabelas verdade básicas:

Negação:

Quando uma afirmação p for verdadeira, sua negação será falsa e vice-versa.

Exemplo: "A função utilidade é não decrescente na quantidade do bem." Na prova, de vez em quando surge a dupla negação ~~P, cuja tabela verdade equivale aquela de P.

Conjunção (e):

Para a conjunção ser verdadeira, as duas proposições simples devem ser verdadeiras; do contrário, a sentença "isso e aquilo será falsa.
Exemplo: "Em equilíbrio competitivo, cada firma produz minimizando o custo médio e igualando o preço ao custo marginal."

Disjunção (ou):

Para a disjunção ser verdadeira, basta que uma das duas proposições simples seja verdadeira (ou ainda as duas ao mesmo tempo) para que a proposição composta também o seja. Repare que no linguajar coloquial, de outro modo, "ou isso ou aquilo" tende a significar que quando um deles ocorre, o outro não. Em lógica, o 'ou' é não excludente. Exemplos:
"ou o bem é normal ou inferior" é excludente, enquanto que "ou o bem é complementar ou toda curva de demanda é positivamente inclinada" é não excludente. Neste último caso, a frase seria verdadeira, pois a primeira parte é verdadeira.

Proposição condicional (se...então):

Chegamos no conectivo mais importante. Seja p igual a "o bem é inferior" e q igual a "o bem é de Giffen". "Se o bem for de Giffen, então será inferior" é verdadeira. A única maneira de refutar essa afirmativa é encontrar um exemplo no qual o bem seria de Giffen e não inferior, como está indicado na segunda linha, a única assinalada com F na proposição composta. A última linha seria representada por um bem normal que não é de Giffen. A existência desse caso não diz nada sobre a veracidade da proposição condicional. Portanto, assinalamos verdadeiro.

Na terceira linha, teríamos um bem que não é de Giffen, mas é inferior. Esses bens, que existem, também não provam a falsidade da afirmação composta. Repare que na implicação condicional 'não vale a volta': seria falso concluir que se um bem for inferior, então é de Giffen. Esse exemplo, aliás, ocorre inúmeras vezes em provas da Anpec.

A frase "Se p, então q" pode ainda ser expressa como: "todo p é q", "p é condição suficiente para q' ou ainda "q é condição necessária para p".

Proposição bicondicional (se e somente se):

Quando p implica em q e vice-versa, temos ao proposição bicondicional. Ela é válida quando as duas proposições simples têm o mesmo valor de verdade: ou as duas são falsas ou as duas verdadeiras. Nesses casos, temos a proposição composta assinaladas por V. Quando uma for verdadeira e outra falsa, a bicondicional será falsa.

Tautologia:

Tautologias são sentenças compostas que são sempre verdadeiras, independente do valor das proposições simples. Isso pode ser visto pelas tabelas verdades.

Exemplos:

a) Pv~P

Exemplo: "ou uma cesta de consumo é preferida a outra ou esta é preferida a aquela".

b) exercício: Preencha a tabela verdade e mostre que a sentença composta é uma tautologia:

(A^B) -> (AvB)

Contradição:

Contradições são proposições cuja tabela verdade tem todas as linhas falsas. Construa as tabelas verdades das sentenças abaixo:

a) A~A

b) P^~P

Equivalência Lógica (<=>):

Temos uma equivalência tautológica quando duas sentenças apresentam tabelas verdades iguais e compostas das mesmas proposições simples. Na prova da Anpec, muitas vezes é útil trocar uma sentença com significado complicado por uma outra proposição equivalente.

Vejamos alguns exemplos importantes de equivalências(verifique você mesmo se as tabelas são equivalentes):
a) Associação
(A^B)^C <=> A^(B^C)

(AvB)vC <=> Av(BvC)
b) Distribuição
A^(BvC)<=>(A^B)v(A^C)

Av(B^C)<=>(AvB)^(AvC)
c) Dupla Negacão
~ ~ A <=> A

Na prova, quando isto ocorrer, substitua a primeira pela segunda para desocupar espaço na sua cabeça!
d) Equivalência Condicional
A->B <=> ~AvB

A->B <=> ~B->~A

"Se estiver chovendo, estará nublado" é equivalente a "não está chovendo ou está nublado" ou ainda "se não estiver nublado, então não estará chovendo". Verifique pelas tabelas verdades.

Negação de Proposições Compostas:

Para negar uma conjunção, preciso negar as duas simples ao mesmo tempo.

Para negar uma disjunção, basta negar uma delas (ou não uma, ou não outra).

Para negar uma proposição condicional, teria que achar um exemplo no qual estivesse chovendo (A) e não estivesse nublado (~B).
Raciocínios Válidos e Raciocínios Falaciosos:
Um raciocínio é válido quando toda vez que as premissas são verdadeiras, a conclusão também o é. Isso pode ser verificado montando-se uma tabela verdade que contenha todas as proposições e selecionar aquelas linhas com premissas verdadeiras e verificar se nesse caso as conclusões também são verdadeiras. Quanto às linhas com pelo menos uma premissa falsa, a conclusão pode ser tanto verdadeira quanto falsa.

Uma das formas mais importantes de raciocínio válido é conhecida como modus tollens:

A->
~B
~A

As duas primeiras linhas são premissas e a última, sob a barra, é a conclusão. Se for verdade que A implica em B e ao mesmo tempo sabemos que B não ocorre, então podemos garantir que A também não ocorrerá.

Um raciocínio é inválido ou falacioso quando a partir de premissas verdadeiras não podemos garantir que sempre as conclusões serão válidas. A verificação disso também pode ser feita a partir das tabelas verdades.

Uma falácia bem comum é a seguinte:

A->B
~A
~B

Se não estiver chovendo, isso não significa que não estará nublado. A conclusão não segue das premissas.

Exercício: nos dois argumentos, verifique a sua validade ou falsidade construindo as tabelas verdades das premissas e conclusões e selecionando os casos nos quais as premissas são verdadeiras.

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Prof. Fábio Barbieri A prova da Anpec é composta por questões que contém proposições que podem ser verdadeiras ou falsas. Cada proposição pode conter, por sua vez, um conjunto de informações sobre a matéria. Como podemos dizer que uma proposição é verdadeira ou falsa a partir da veracidade ou falsidade de cada informação contida nela?

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As tecnologias como conhecemos contam com complexos sistemas que garantem seu funcionamento. A lógica de programação é a compreensão e o domínio dos comandos por trás das funções dos aparelhos como os computadores.

Dessa forma, é possível alterar as sequências que são processadas pelas máquinas. Para se adquirir esse conhecimento é preciso compreender uma linguagem específica e, a partir dela, criar e editar fórmulas.

Parece complicado? Pois se trata da linguagem do futuro, já que o uso da tecnologia é parte das nossas vidas e seu conhecimento técnico é cada vez mais valorizado no mercado de trabalho.

Neste post, vamos mostrar o que é a lógica da programação e como ela pode ser usada no cotidiano para trazer mais facilidades e aprendizado. Continue a leitura e confira.

O que é a lógica de programação?

Como vimos, as máquinas funcionam a partir de sequências lógicas. Elas são chamadas de algorítimos, os quais são convertidos em programas pelo computador ou realizam alguma tarefa. Isso exige uma grande capacidade analítica, para criar soluções acertadas.

Nesse sentido, compreendemos que a linguagem de computação é como o "idioma das máquinas". Assim, a lógica de programação é o domínio desses códigos aliado à capacidade de operacionalizá-los para o uso prático.

Dessa forma, dominar esse conhecimento permite explorar o potencial da tecnologia e fazer com que ela se torne um instrumento para melhorar o dia a dia.

Trata-se de uma habilidade do mundo moderno, que é necessária para compreender melhor o funcionamento da tecnologia e usá-la como ferramenta.

Além disso, é importante aprender programação, já que essa é uma característica muito valorizada no mercado de trabalho, o que representa grandes oportunidades profissionais.

Como a lógica de programação pode ser usada no dia a dia?

A lógica de programação traz muitos benefícios e está mais presente no cotidiano do que você imagina. Veja algumas das vantagens que esse conhecimento pode representar para a rotina.

Trazer melhorias para a organização

A lógica computacional é muito exata, o que exige organização para que se consiga programar um comando corretamente. Assim, as pessoas que aprendem a raciocinar a partir da linguagem de programação tendem a ficar mais organizadas em sua rotina.

Os benefícios são percebidos em diversas atividades, como o bom aproveitamento do tempo de estudos. O pensamento também se torna mais estruturado e prático.

Apesar de a linguagem ser mais voltada para o raciocínio lógico, presente nas matérias como matemática e física, essa habilidade de planejamento beneficia muito a escrita, que também precisa seguir uma estrutura coerente.

Além disso, com um bom domínio da tecnologia é possível usar seus recursos para facilitar as atividades cotidianas e economizar tempo com coisas que podem ser feitas eletronicamente.

Contribuir para resolver problemas

A tecnologia é uma grande aliada para melhorar a vida das pessoas e resolver problemas. Quando se domina a lógica de programação, é possível perceber as necessidades e encontrar soluções.

A partir dessa observação dos problemas que as pessoas enfrentam é que surgem os recursos como aplicativos e softwares, que podem ser incorporados ao cotidiano.

Ao aprender sobre esse uso técnico dos recursos digitais, se adquire a habilidade de dividir um problema em partes e, com isso, se aproximar da sua solução. Assim, se aprimora o senso prático.

Da mesma forma, a criatividade é favorecida, o que ajuda na descoberta de maneiras de resolver um impasse com eficácia e objetividade.

Incentivar o aprendizado

Assim como a lógica de programação pode ajudar na criação de tecnologias que melhoram a rotina das pessoas, ela também permite desenvolver ferramentas que beneficiam o aprendizado.

Isso pode acontecer de várias maneiras, como plataformas interativas, aplicativos de ensino ou por jogos. Ainda, os estudantes podem criar recursos e compartilhá-los entre colegas, para que todos aprendam mais.

Dessa forma, além de tornar os estudos mais dinâmicos, facilitar o aprendizado de diversas matérias e fazer com que esse momento seja mais divertido, essa prática ainda estimula o protagonismo e a autonomia do aluno.

Nesse sentido, ele percebe que suas contribuições são importantes e que ele também tem o potencial de ser um sujeito ativo no próprio aprendizado, o que ajuda no desenvolvimento dos colegas e melhora as relações escolares.

Aprimorar o raciocínio lógico

Ao aprender a linguagem da programação, são desenvolvidos os raciocínios lógico e analítico, que são exercitados o tempo todo. É preciso pensar de forma estruturada e estabelecer relações para executar os comandos corretos.

O estímulo desse tipo de pensamento melhora o aprendizado e é outro aspecto que contribui com a resolução de problemas, para avaliar as situações mais criticamente e encontrar respostas.

Além disso, um bom raciocínio lógico traz mais facilidade para compreender leituras complexas e transformar os conhecimentos em habilidades.

Avaliações importantes, como o Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) trazem questões que envolvem a capacidade de fazer análises a partir da lógica, pois isso é considerado essencial.

Melhorar a segurança digital

A tecnologia tem muitas vantagens, mas seu uso também oferece alguns riscos quando não se compreende bem o funcionamento dos sistemas. Ao aprender sobre como eles são programados é possível garantir a segurança nesse meio.

Com isso, há maior proteção dos dados, além de evitar problemas nos softwares dos aparelhos causados pelo seu uso inadequado. Como vimos anteriormente, conhecer a programação permite o melhor aproveitamento possível dos recursos digitais.

Uma boa educação digital é interessante para tornar o tempo de interação com as tecnologias mais produtivo, pois se aprende a fazer isso de maneira construtiva, para trocar conhecimentos e elaborar soluções.

Para o futuro profissional compreender as práticas para a segurança digital também é indispensável. Afinal, ao se trabalhar com dados de uma empresa é importante conseguir fazer isso de forma segura e consciente.

Dessa maneira, é muito benéfico conhecer mais sobre a lógica de programação e trazê-la para a sua rotina. Ela pode, inclusive, fazer parte da educação dos seus filhos, incentivada pela instituição de ensino. Para isso, você pode contar com a Happy Code, a maior escola de tecnologia e inovação do Brasil.

Nossa metodologia é voltada para o desenvolvimento das habilidades do século 21, com opções para diversos perfis. Entre em contato conosco e saiba mais.

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Lógica de Programação: o que é e como usar no dia a dia

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As tecnologias como conhecemos contam com complexos sistemas que garantem seu funcionamento. A lógica de programação é a compreensão e o domínio dos comandos por trás das funções dos aparelhos como os computadores. Dessa forma, é possível alterar as sequências que são processadas pelas máquinas.

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Confira se você acertou o teste