# data[].attributes.body
in geometry the rotation represents the transformation of an entity (whose dimensions stay unchanged) on the Cartesian plane around a still point, according to the formula
b²(x1 - x0)+a²(y₁ - y₀)-a²b²=1
where x₀ e y₀ represent the original coordinates while x₁ e y₁ are the points rotated according to the formulas
x1 = y•sin(α) + x•cos(α)
y₁ = y•cos(α) - x•sin(α)

# data[].attributes.body
in geometria la rotazione rappresenta la trasformazione di un ente (le cui dimensioni rimangono invariate) sul piano cartesiano intorno ad un punto che rimane fisso, secondo la formula
b²(x₁ - x₀)+a²(y₁ - y₀)-a²b²=1
dove x₀ e y₀ rappresentano le coordinate originali mentre x₁ e y₁ sono i punti ruotati secondo le formule
x1 = y•sin(α) + x•cos(α)
y₁ = y•cos(α) - x•sin(α)

gruppo 1

# data[].attributes.body
The absolute value is also called module and is a function for which the absolute value of a non-negative real number said x, will be x itself then |x|=x.
If the real number is negative then -x, its absolute value will be -(-x) then |-x|=x.
So the absolute value of a real number will always be positive, whether it is positive or negative.

# data[].attributes.body
Il valore assoluto è detto anche modulo ed è una funzione per la quale il valore assoluto di un numero reale non negativo detto x, sarà x stesso quindi |x|=x.
Se il numero reale sarà negativo quindi -x, il suo valore assoluto sarà -(-x) quindi |-x|=x.
Quindi il valore assoluto di un numero reale sarà sempre positivo, sia che esso sia positivo o negativo.

# data[].attributes.body
An ellipse is a curve that looks like a circle stretched in one direction: it’s an example of a conic section and it can be defined as the locus of the points of the plane for which the sum of the distances from two fixed points, called foci, remains constant.

FORMULA:

(x-2)^2+x(y-2)^2

TEAM 3

# data[].attributes.body
L'ellisse è una curva simile a un cerchio allungato in una direzione: è un esempio di sezione conica e può essere definita come il luogo dei punti del piano per cui la somma delle distanze da due punti fissi, detti fuochi, rimane costante.

Formula:
(x-2)^2 + x (y-3)^2

Gruppo 3

# data[].attributes.body
https://www.desmos.com/calculator/iofe3uqvnp

team 3

# data[].attributes.body
https://www.desmos.com/calculator/ix1f31dkjc
https://www.desmos.com/calculator/dk5osuspm3

# data[].attributes.body
Symmetry means having two images of an opposite point, line or plane, that match exactly and correspond in size, form and measurements (usually one of the images is like the other seen in a mirror).

# data[].attributes.body
La simmetria consiste nel trasferimento/movimento di una figura presa in considerazione , solitamente geometrico, rispetto ad un piano, un punto o una retta, mantenendo inalterate le misure degli elementi che lo compongono e la sua forma (solitamente l’immagine riproduce l’effetto specchiato dell'oggetto in questione).

# data[].attributes.body
In geometry, with dilatation, we refer to a particular geometrical transformation of the plane and the space that dilates objects without changing its shape and orientation.
There are two types of this tranformation:

dilatation on the y-axis: y= nf(x);  n>1
dilatation on the x-axis: y= f(x/n); n>1

# data[].attributes.body
In analytic geometry, the hyperbole is the geometric locus of the plane where the difference between the distances from two fixed points is constant. The hyperbole is an open curve made up of two different branches and its general formula is: x2 - y2 = +/- a2

Team 3

# data[].attributes.body
In geometria, con dilatazione, si intende una particolare trasformazione geometrica del piano o dello spazio che dilata gli oggetti, mantenendone uguale la forma e l'orientazione. Questa trasformazione può essere di due tipi:

dilatazione asse y:  y= nf(x);  n>1
dilatazione asse x:  y= f(x/n);  n>1

# data[].attributes.body
In geometria analitica, l'iperbole è il luogo geometrico del piano in cui la differenza delle distanze da due punti fissi detti fuochi è costante. L'iperbole è una curva aperta costituita da due rami distinti e la sua formula generale è: x2 - y2 = +/- a2

Gruppo 3

# data[].attributes.body
In mathematics, contraction means a transformation of a metric space itself that reduces distances.
The formula for vertical contraction is as follows: y= n⋅f(x) , n<1.

The formula for horizontal contraction is as follows: y=f(x/m), m<1.

# data[].attributes.body
In matematica, per contrazione si intende una trasformazione di uno spazio metrico in sé che riduce le distanze.
La formula per la contrazione verticale è la seguente: y=n⋅f(x), n<1
La formula per la contrazione orizzontale la seguente : y=f(x/m), m<1.

# data[].attributes.body
https://www.desmos.com/calculator/fukac9ghby

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Un poligono è la parte di piano delimitata da una linea spezzata chiusa. I segmenti che formano un poligono si chiamano lati, mentre i punti in comune a due lati consecutivi sono detti vertici.

# data[].attributes.body
A polygon is a two-dimensional shape. It is made out of at least 3 straight lines connected (even though they are usually 5 or more).The segments of a polygonal  are called edges or sides. The points where two edges meet are the polygon's vertices.

# data[].attributes.body
In fisica, con dilatazione si intende una trasformazione geometrica del piano che dilata gli oggetti mantenendone uguale forma e orientamento. Questa trasformazione è rappresentata da due formule per l’asse x e y:

Y= n*

# data[].attributes.body
In matematica, per contrazione si intende una trasformazione di uno spazio metrico che riduce la sua distanza.
La formula per la contrazione verticale è y= n*f(x), n<1,
mentre per quella orizzontale è y= f(x/m), m<1 .

# data[].attributes.body
It’a a rigid motion of an object that mantains his direction unchanged.

# data[].attributes.body
In geometry, a polygon can be defined as a plane or flat two-dimensional closed shape, with at least 3 straight sides (typically 5 or more).
The segments of a polygon are called edges or sides, the points where two edges meet, instead, are called vertices.

# data[].attributes.body
The ellipse is a curve similar to an elongated circle in one direction: it’s an example of conical section and it can be defined as the locus of the points of the plane for which the sum of the distances from two fixed points, called foci, remains constant.

TEAM 3

# data[].attributes.body
Una trasformazione sul piano di un dato angolo attorno ad un punto fisso secondo la formula b²(x₁-x₀)²+a²(y₁-y₀)² = 1, dove x₁ e y₁ sono i punti x₀ e y₀ dopo aver eseguito una traslazione
GRUPPO 1

# data[].attributes.body
E’ il moto rigido di un corpo che mantiene inalterata la sua direzione.

# data[].attributes.body
In matematica, la curva aperta, composta da due rami, che si ottiene segando un cono con un piano parallelo all'asse o che con esso formi un angolo inferiore a quello fra l'asse e le generatrici; è definibile anche come il luogo dei punti la cui distanza da due punti fissi ( fuochi ) ha differenza costante.

Gruppo 3

# data[].attributes.body
L'ellisse è una curva simile a un cerchio allungato in una direzione: è un esempio di sezione conica e può essere definita come il luogo dei punti del piano per cui la somma delle distanze da due punti fissi, detti fuochi, rimane costante.

GRUPPO 3

# data[].attributes.body
The circumference, in the Cartesian plane, is the geometric locus of the points of the plane equidistant (this distance is called radius) from a fixed point, known as centre of the circumference.

Group 8

# data[].attributes.body
La circonferenza nel piano cartesiano è il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti (questa distanza è chiamata raggio) da un punto fisso, detto centro della circonferenza.

Gruppo 8

# data[].attributes.body
https://www.desmos.com/calculator/0pusmhrw5y

# data[].attributes.body
In analytic geometry, the entity represented by the linear equation ax + by + c = 0, with a, b real coefficients not simultaneously zero.

# data[].attributes.body
In geometria analitica, l'ente rappresentato dall'equazione lineare ax + by + c = 0, con a, b coefficienti reali non contemporaneamente nulli.