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Uma certa substância se decompõe aproximadamente segundo a lei Q t = K . 2 - 0 , 5 t , em que K é uma constante, t indica o tempo em minutos e Q(t) indica a quantidade da substância, em gramas, no instante t. Considerando os dados desse processo de decomposição mostrados no gráfico, determine os valores de K e de a.

A função exponencial Qt = K . 2 - 0 , 5t passa pelos pontos (a, 512) e (0, 2048). Substituindo esses pontos na função, temos:
Q 0 = K . 2 - 0 , 5 . 0 = 2 0 4 8 K . 2 0 = 2 0 4 8 K = 2 0 4 8 Q a = K . 2 - 0 , 5 . a = 5 1 2 2 0 4 8 . 2 - 0 , 5 . a = 5 1 2 2 1 1 . 2 - 0 , 5 . a = 2 9 2 1 1 - 0 , 5 . a = 2 9 1 1 - 0 , 5 a = 9 2 = 0 , 5 a a = 4.

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Definição: é definida como a relação entre dois conjuntos estabelecida por uma lei de formação, onde cada elemento do primeiro conjunto está associado de maneira única com algum elemento do segundo conjunto.

Exemplo: O conjunto A formado pelos seguintes elementos (-3, -1, 0, 2, 4), que de acordo com a seguinte lei de formação y = x², irão possuir uma seguinte representação no plano B:

A    Lei de formação y=x²    B
-3             y=(-3)²= 9               9
-1             y=(-1)²= 1               1
0               y=0²= 0                 0
2               y=2²= 4                 4
4               y=4²= 16              16

Com a utilização de diagramas de flechas, relacionando cada elemento do conjunto A com os elementos do conjunto B. Observe:

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Definição: estabelece uma relação entre domínio (variável independente x) e imagem (variável dependente y). sua fórmula é definida como:
f(x)= c
Uma função estabelecida por meio do diagrama de flechas, a imagem sempre é composta por um único elemento, independente dos valores pertencentes ao domínio. Veja a imagem a seguir:

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O gráfico da função constante é sempre uma reta paralela ou coincidente ao eixo x.
Vejamos o exemplo: f(x)= 2 ->
(x=0), (y=2).

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Definição: é uma função polinomial do 1°grau, a variável dependente y e a variável independente x, que tem como relação característica uma parte fixa e uma variável, dada pela fórmula:
f(x)= ax + b
Ela pode ser crescente (quando a>0) e decrescente (quando a<0).
Exemplo:

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A função é caracterizada pelo crescimento e decrescimento rápido, por isso é muito utilizada na Matemática e em outras ciências correlacionadas com cálculos.
Na Química está diretamente relacionada ao decaimento radioativo, Nox, entre outros.
Exemplo de uma aplicação de função na química: