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Cuando el muestreo procede de dos poblaciones binomiales y se trabaja con dos proporciones muestrales, la distribución muestral de diferencia de proporciones es aproximadamente normal para tamaños de muestra grande (n1p1³5, n1q1³5,n2p2³5 y n2q2³5).

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Ingeniería.- ¿Existe diferencia entre la proporción de artículos defectuosos que genera la máquina A a los que genera la máquina B?

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Administración.- ¿Hay diferencia entre los porcentajes de hombres y mujeres en posiciones gerencia les.

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Medicina.- ¿Es menor el porcentaje de los usuarios del medicamento A que presentan una reacción adversa que el de los usuarios del fármaco B que también presentan una reacción de ese tipo?

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Educación.- ¿Es mayor la proporción de los estudiantes que aprueban matemáticas que las de los que aprueban inglés? ·

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Muchas aplicaciones involucran poblaciones de datos cualitativos que deben compararse utilizando proporciones o porcentajes

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Esta distribución se genera de igual manera que la distribución muestral de medias, a excepción de que al extraer las muestras de la población se calcula el estadístico proporción (p=x/n en donde "x" es el número de éxitos u observaciones de interés y "n" el tamaño de la muestra) en lugar del estadístico media.

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La distribución muestral de proporciones es la adecuada para dar respuesta a estas situaciones

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Entonces la distribución muestral de las diferencias de medias para poblaciones infinitas con medias y

Desviaciones típicas 1, 1 y 1, 2, respectivamente, tiene por media y desviación típica.

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Con tal que las muestras no dependan de ninguna forma una de otra, es decir, las muestras sean
Independientes.
SI S1 y S2 son las medias muéstrales de las dos poblaciones, las cuales vienen dadas por 1 y 2,

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Obtener una distribución de las diferencias, S1-S2 que se conoce como distribución muestral de

Diferencias de los estadísticos. La media y la varianza de esta distribución muestral se denotan,

Respectivamente, por s1-s2 y s1-s2 y son dadas por

S1-s2 s1 - s2 s1-s2 =

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Proporciona una distribución muestral del estadístico S2, cuya media y desviación típica vienen dadas por

s2 y s2. De todas las posibles combinaciones de estas muestras de las dos poblaciones se puede

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Media y desviación estándar típica vienen dadas por s1 y s1, respectivamente. Análogamente, para cada

Muestra de tamaño N2 extraída de la segunda población, se calcula un estadístico S2. Esto igualmente

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Supóngase que se tiene dos poblaciones. Por cada de muestra de tamaño N1 extraída de la primera

Población se calcula un estadístico S1. Estos proporciona una distribución muestral del estadístico S1 cuya

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Si tenemos una muestra aleatoria de una población N (m,s ), se sabe (Teorema del límite central) que la fdp de la media muestral es también normal con media m y varianza s2/n. Esto es exacto para poblaciones normales y aproximado 

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La Estadística Inferencial se centra en tomar una pequeña muestra representativa de la población y a partir de ésta, infiere que el resto de la población tiene el mismo comportamiento

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Su tarea fundamental es el análisis de los datos que se obtienen a partir de experimentos, con el objetivo de representar la realidad y conocerla. 

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La Estadística Inferencial puede dar respuesta a muchas de las necesidades que la sociedad actual puede requerir

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También se apuntan notas especiales que indican las condiciones para las que los resultados son válidos, así como otras notas de interés.

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La desviación típica de la distribución muestral de un estadístico se conoce también como su error típico

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1.4.6 Distribución muestral de la varianza.

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1.4.6 Distribución muestral de la varianza.

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La distribución de Student fue descrita en el año 1908 por William Sealy Gosset. Gosset trabajaba en una fábrica de cerveza

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La  distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

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1.4.4 Distribución muestral de la diferencia de proporciones.

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1.4.4 Distribución muestral de la diferencia de proporciones.

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Existen ocasiones en las cuales no estamos interesados en la media de la muestra, sino que queremos investigar la proporción de artículos defectuosos o la proporción de alumnos reprobados en la muestra

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1.4.3 DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE PROPORCIÓN

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1.4.3 DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE PROPORCIÓN

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1.4.2 Distribución muestral de la diferencia de Medias.

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1.4.2 Distribución muestral de la diferencia de Medias.

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1.4.1 Distribución muestral de la media.

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1.4.1 Distribución muestral de la media.

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Es una distribución de probabilidad de todas las posibles medidas de las muestras, de un determinado tamaño, obtenida de la población.

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cantidad de piezas fabricadas por hora

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Edad de la población escolar

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tiempo de reacción de animales a cierto estimulo

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Ejemplos:

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1.4 Distribuciones fundamentales para el muestreo.

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1.4 Distribuciones fundamentales para el muestreo.

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Es la descripción de una característica particular  de un fenómeno  a partir de datos numéricos

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El teorema se aplica independientemente de la forma de la distribución de la población

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El teorema de límite central le permite aplicar estos procedimientos útiles a poblaciones que son considerablemente no normales.

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El teorema describe la distribución de la media de una muestra aleatoria proveniente de una población con varianza finita

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se divide la población total en clases homogéneas (estratos)

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se ordenan previamente los individuos de la población, después se elige uno al azar y a continuación, a intervalos constantes, se eligen todos los demás hasta completar la muestra

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Se asigna un número a cada uno de los individuos de la población, y seguidamente se van eligiendo al azar los componentes de la muestra.

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No se usa el azar, sino el criterio del investigador.

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estadístico es la herramienta que la Matemática utiliza para el estudio de las características de una población a través de una determinada parte de la misma

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1.1 Introducción a la Estadística Inferencial

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1.1 Introducción a la Estadística Inferencial

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La estadística inferencial se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones.

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               Distribuciones Fundamentales para el                                                                                    Muestreo.               

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               Distribuciones Fundamentales para el                                                                                    Muestreo.               