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Una funzione è un sottoinsieme dell'insieme delle relazioni.
CARATTERISTICHE: da ogni elemento dell'insieme di partenza deve partire una freccia.

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LE PROPRIETA' DELLE RELAZIONI: (laura toia)

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LE PROPRIETA' DELLE RELAZIONI: (laura toia)

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proprietà riflessiva: "P abita nelle stessa città di se stesso"

proprietà simmetrica: " P vive nella stessa città di O", "o vive nella stessa città di P"

proprietà transitiva: "P vive nella stessa città di o" "o vive nella stessa città di N" quindi "N vive nella stessa città di P"

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INIETTIVA: quando non ci sono corrispondenti MOLTI A 1.
SURIETTIVA: quando ogni elemento del codominio è legato ad almeno un elemento dell'insieme di partenza.
INVERTIBILE: quando la corrispondenza è sia suriettiva che iniettiva. se una funzione è invertibile allora la sua INVERSA sarà una funzione.

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1) 1 A 1: se la freccia parte da un elemento e arriva ad 1 solo
2) 1 A MOLTI: se la freccia parte da un elemento e arriva a molti.
3) MOLTI A 1: se da molti elementi parte una freccia che arriva ad uno solo comune alle diverse frecce

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DOMINIO: insieme di partenza da cui parte la relazione.
CODOMINIO: insieme di arrivo in cui arriva la freccia.

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Elemento corrispondente all'elemento del codominio nel dominio.

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Elemento corrispondente all'elemento del dominio nel codominio. Non possono esistere elementi senza immagine.

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il grafo è un insieme formato da elementi e da relazioni tra i diversi elementi. la particolarità del grafo è rappresentata dal fatto che le relazioni si trovano all'interno di un solo insieme.

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RELAZIONI DI ORDINAMENTO LARGO: (laura toia)

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RELAZIONI DI ORDINAMENTO LARGO: (laura toia)

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tutte le relazioni che godono della proprietà RIFLESSIVA, ANTISIMMETRICA, TRANSITIVA.

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RELAZIONI DI ORDINAMENTO STRETTO: (laura toia)

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RELAZIONI DI ORDINAMENTO STRETTO: (laura toia)

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tutte le  relazioni che godono della proprietà ANTIRIFLESSIVA, ANTISSIMMETRICA, TRANSITIVA.

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sono tutte quelle relazioni che godono della proprietà ANTIRIFLESSIVA, ANTISSIMMETRICA, TRANSITIVA.

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sono tutte quelle relazioni che godono della proprietà SIMMETRICA, RIFLESSIVA, TRANSITIVA (basta solo che un elemento non goda di una di queste proprietà, che la relazione non è di equivalenza).

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essa lega più insiemi con coppie ordinate di elementi, tra due insiemi.