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硬幣堆疊

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The Interlace

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Cubix Lamp

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The Babele Lamp

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S-9-5 圓弧長與扇形面積

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S-9-5 圓弧長與扇形面積

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以π表示圓周率；
弦、圓弧、弓形的意義；
圓弧長公式；
扇形面積公式。

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圓錐的底面為圓形，
側面的展開圖為扇形。
圓形的周長與扇形弧長相等

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下底為圓形，且錐的頂點
與底面圓心的連線垂直於底面的錐體

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下底為正多邊形，且
側面均為等腰三角形的錐體
叫做正角錐。

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由四個正三角形組成的三角錐稱為正四面體

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每個側面都是等腰三角形的角錐

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錯誤類型：
學生容易誤認直圓柱中，
側面的展開圖只能長方形，
其實也可以平行四邊形。

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認識直圓柱之展開圖

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1.角柱體積＝底面積× 高。
22.角柱表面積＝兩底面的面積和＋所有側面矩形的面積和。

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認識直角柱之展開圖

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理解柱體與錐體的頂點、面、邊等構成要素。

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1.上下底為兩個全等多邊形;
2.側面均為矩形的柱體;
3.每一個側面均與底面垂直。

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正四面體中， 4個面與6條直線既不平行也不垂直；
AD 直線與 BC 直線不相交，也不落在同一平面上，
因此，稱這兩直線為歪斜。

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垂直的符號；線段的中垂線；點到直線距離的意義。

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長方體中不相交的兩邊，且無法落在同一平面上，
稱這兩直線歪斜。

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在一個長方體中， 任何一組互相平行的邊是否都能落在同一個平面？
長方體中不相交的兩邊，且落在同一平面上時， 稱這兩直線平行；

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正方體（長方體）中面與面的平行或垂直關係

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正方體（長方體）中面與面的平行或垂直關係

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1.每個面都是矩形
2.相鄰兩稜邊互相垂直，
3.任意不相鄰的兩邊（ 延長之後）都不會相交。
4.相鄰兩面都垂直,不相鄰的兩面都平行；
5.稜邊與哪些面垂直、稜邊與哪些面平行。

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以操作活動為主。
認識球、（直）圓柱、（直）角柱、（直）角錐、（直）圓錐。認識柱體和錐體之構成要素與展開圖。
檢查柱體兩底面平行；
檢查柱體側面和底面垂直，錐體側面和底面不垂直。

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S-5-6 空間中面與面的關係

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S-5-6 空間中面與面的關係

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以操作活動為主。生活中面與面平行或垂直的現象。
正方體（長方體）中面與面的平行或垂直關係。
用正方體（長方體）檢查面與面的平行與垂直。

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S-8-7 平面圖形的面積

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S-8-7 平面圖形的面積

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正三角形的高與面積公式，
及其相關之複合圖形的面積。

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畢氏定理（勾股弦定理、商高定理）的意義及其數學史；
畢氏定理在生活上的應用；
三邊長滿足畢氏定理的三角形必定是直角三角形。

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全等圖形的意義（兩個圖形經過平移、旋轉或翻轉可以完全疊
合）；
兩個多邊形全等則其對應邊和對應角相等（反之亦然）。

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平行的意義與符號；
平行線截角性質；
兩平行線間的距離處處相等。

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直角柱、直圓錐、正角錐的展開圖；
直角柱、直圓錐、正角錐的表面積；
直角柱的體積。

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S-9-12 空間中的線與平面

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S-9-12 空間中的線與平面

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長方體與正四面體的示意圖，利用長方體與正四面體作為特例，介紹線與線的平行、垂直與歪斜關係，線與平面的垂直與平行關係。