# data[].attributes.headline
小球Aが受ける力の「向き」に注目！

# data[].attributes.subject
小球Aが受ける力の「向き」に注目！

# data[].attributes.body
運動量も力積もベクトルなので、「どちらを正の向きに取るか」で符号が変わります。
今回の場合は右向きを正の向きとしてとっています。
小球AとBが衝突したとき、Aが受ける力の向きは左向きです。すると、この力は－Fとあらわされます。よって、力積も－Fとなります。
運動量、力積の問題は「どちらを正にとるか」を必ず確認しましょう！

# data[].attributes.body
下は回答欄としてつかってください。

# data[].attributes.headline
NHKの番組では動画のほかに文字と写真で

# data[].attributes.body
NHKの番組では動画のほかに文字と写真で説明してくれるページがあります。今日の内容などはこの説明を読むと理解が深まると思います。（畠）

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
別々のお店でキャベツを買ったお母さんは、両手で揺すって重さを比べています。
キャベツを手渡されたリコとノブナガも、無意識に両手で揺すっています。

父　「さすが物理（ものり）家の人々！運動の法則を使っているね。」

母　「運動の法則？何それ？」

父　「じゃあね、運動の法則に関係のある実験をやってみようか。」

重力と重さについて考えるために、飛行機を使って次のような実験を行いました。

まず、飛行機を勢いよく斜めに上昇させます。
そして、あるところから機体を放物運動させます。
すると、飛行機の中の人や物も全て放物運動をして、ほぼ無重力の状態になります。

この状態で実験を行ったのは、なんとお父さんです。

質量とは、もともとその物体が持っている量のことです。

たとえば、月での重力は地球の１／６なので、体重も月では１／６になります。
しかし、その人を作っている物質の量は、月でも地球でも同じはずです。
これが、「質量が同じ」ということです。

父　「そして質量が大きいものほど、動かしにくくなるということなんだよね。この動かしやすいかどうかを数字で表しているのが『加速度』なんだ。」

ノブナガ　「加速度って、時間あたりの速度の変化のことだったよね。」

父　「たとえば、物体に同じ力を加えてどんどん加速できるときに、この "速くできる"、加速度が大きいほどその物体は、動かしやすいということなんだよね。じゃあ今度は、この加速度と質量の関係を調べていこうか。」

ばねの力で台車を引っ張る装置で実験を行います。

ばねを台車につないで、常に一定の力になるようにして引き続けます。
１秒ごとに止めてみると、速度がだんだん速くなっていることがわかります。

次に、台車を２台にして質量を２倍にし、１台のときと同じ大きさの一定の力で引き続けます。
さらに、台車を３台にして質量を３倍にし、これも同じ大きさの一定の力で引き続けます。

３つを比べてみると、質量が大きいほど台車の間隔が狭くなっています。
このことから、質量が大きいほど、加速度が小さくなっていることがわかります。

父　「今の実験を速度と時間の関係のグラフにしてみると、こんな風になるんだ。グラフが直線になっているでしょう。これは？」

ノブナガ　「等加速度直線運動だね！」

父　「そうだね。一定の力で引くと、等加速度直線運動になるってことなんだよね。そして、質量が大きくなってもやはり等加速度直線運動をしている。だけど、傾きが小さくなってるね。ということは、つまり？」

リコ　「加速度が小さくなってる！」

父　「そう。では、このｖ−ｔグラフの傾きから加速度を求めてみたい。どうしたらいいんだっけ？」

ノブナガ　「速度の変化を時間で割る。」

父　「そうだったね。そのようにして、それぞれの加速度を求めて、加速度と質量の割合についてグラフにしてみよう。」

グラフの縦軸は加速度［ｍ／ｓ ２］、横軸は質量の割合［倍］を表します。
質量を２倍、３倍にすると、加速度はおよそ１／２、１／３と変化します。
つまり、 同じ大きさの力がはたらくとき、加速度の大きさは物体の質量に反比例します。

リコ　「質量が大きくなると、動かしにくくなるってことだね。」

父　「そういうこと。今度は、引っ張る力を強くしたらどうなるだろうね？」

母　「それは、強い力で引っ張った方が、速く動くんじゃないの？」

父　「これも、実験してみよう。」

ばねを台車につなぎ、１目盛り分だけ伸びるようにして一定の力で引き続けます。
１秒ごとに止めてみると、速度が次第に速くなっているのがわかります。

今度は、ばねが２目盛り分伸びるように、先ほどの２倍の力で引き続けます。
次は、ばねが３目盛り分伸びるように、最初の３倍の力で引き続けます。

３つを比べてみると、大きな力で引くほど 速度の変化、つまり加速度が大きくなっていることがわかります。

父　「実験から速度と時間の関係をグラフに表すとこんな風になるんだ（左図）。まず、グラフが直線だね。ということは、等加速度直線運動をしているということだ。そして、力が大きくなると傾きも大きくなっているよね。」

ノブナガ　「加速度が大きくなっているってことだね。」

先ほどと同じように、それぞれの加速度を求めて、力と加速度の関係をグラフにしてみます（右図）。
力の割合を２倍、３倍とすると、加速度もおよそ２倍、３倍となります。
つまり、力に比例して加速度が大きくなっていくということになります。
物体に力がはたらくとき、 力の大きさと加速度は比例します。

母　「やっぱり、強い力で引っ張れば加速度も大きくなるっていうことなのね。」

父　「そうなんだけど、間違いやすいのは、速度についてなんだ。一定の力で、引っ張り続けると、速度はどうなると思う？」

リコ　「一定の力で引くわけだから......速度も一定になる？」

父　「よくね、そういう風に間違えちゃうんだけど、そうじゃないんだよ。大切なのは、一定の力で引くと、一定の加速度を生じるということなんだね。等加速度直線運動なんだから、どんどん加速していくんだよ。だから、たとえ小さな力でもずっと力を加え続ければ、やがて大きな速度まで加速することができるんだ。」

左図の「はやぶさ」は、さまざまなトラブルを乗り越えて地球に帰還した日本の小惑星探査機です。
映画にもなるなど話題を呼びました。

はやぶさに使われているイオンエンジンは、地球上では、３基で１円玉２枚半程度を持ち上げる力しかありません。
このようにわずかな力ですが、力を加え続ければしっかりと加速することができます。
特に、空気抵抗のない宇宙では十分に使うことができます。

低燃費で長時間使えるという点で、イオンエンジンは宇宙探査に非常に適しているのです。

これまでに出てきた力と加速度と質量の関係を１つの式にまとめると、
ｍａ＝Ｆ
と表すことができます。
これを 運動方程式といいます。

質量ｍが一定のとき、加速度ａと加えた力Ｆとの間には比例関係があります。
力Ｆが一定な場合には、質量ｍと加速度ａの積が一定であることから、ｍとａは反比例の関係にあるということがわかります。

「加えた力」の単位はＮ（ニュートン）です。
リンゴのエピソードで有名な科学者ニュートンの名前からきています。

ノブナガ　「意外にシンプルな式になるんだね。」

父　「運動方程式というのは、世の中のさまざま物理現象に当てはまるんだよ。たとえば、これを使えば、さっきのキャベツの重さ比べから宇宙探査まで、いろいろな運動を説明できるんだ。」

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
第12回 第１編　物体の運動とエネルギー 力と質量と加速度の関係　〜運動方程式〜

# data[].attributes.attachment_link.description
別々のお店でキャベツを買ったお母さんは、両手で揺すって重さを比べています。キャベツを手渡されたリコとノブナガも、無意識に両手で揺すっています。 父　「さすが物理（ものり）家の人々！運動の法則を使っているね。」 母　「運動の法則？何それ？」 父　「じゃあね、運動の法則に関係のある実験をやってみようか。」 重力と重さについて考えるために、飛行機を使って次のような実験を行いました。 ...

# data[].attributes.headline
「1kgの物体に1m/s2の加速度を生じさせる力を１Nとする（教科書p.61）」と決めた（定義した、定義してしまった？）のでma＝F（F=ma）でいいのです。（畠）

# data[].attributes.subject
「1kgの物体に1m/s2の加速度を生じさせる力を１Nとする（教科書p.61）」と決めた（定義した、定義してしまった？）のでma＝F（F=ma）でいいのです。（畠）

# data[].attributes.headline
本当に全部を書くとなると必要ですが、この問題では水平方向に運動しています。つまり、「垂直方向の力はつりあっている」と言えます。問題では張力や引く力を求めるだけなので垂直方向につりあっている力（重力と垂直抗力）を書くのは省略しています。（図も見やすくなるので）

# data[].attributes.subject
本当に全部を書くとなると必要ですが、この問題では水平方向に運動しています。つまり、「垂直方向の力はつりあっている」と言えます。問題では張力や引く力を求めるだけなので垂直方向につりあっている力（重力と垂直抗力）を書くのは省略しています。（図も見やすくなるので）

# data[].attributes.body
（畠）

# data[].attributes.headline
ゴンドラが床から離れる条件はN=0。人がゴンドラから離れない条件はR>0。この2つの条件を同時に満たさないといけない。人についてのつり合いの式はW1=F+R...①。ゴンドラについてのつり合いの式は W2+R=F+N...②。N=0のときの F は②より F=W2+R...③。③を①に代入して W1=W2+R+R。R について解くと R=(W1―W2)/2R>0となる条件は(W1―W2)/2>0つまり W1>W2(これが N=0 かつ、R>0となるときの W1,W2 の条件です)（畠）

# data[].attributes.subject
ゴンドラが床から離れる条件はN=0。人がゴンドラから離れない条件はR>0。この2つの条件を同時に満たさないといけない。人についてのつり合いの式はW1=F+R...①。ゴンドラについてのつり合いの式は W2+R=F+N...②。N=0のときの F は②より F=W2+R...③。③を①に代入して W1=W2+R+R。R について解くと R=(W1―W2)/2R>0となる条件は(W1―W2)/2>0つまり W1>W2(これが N=0 かつ、R>0となるときの W1,W2 の条件です)（畠）

# data[].attributes.headline
この問題は「この考えを論破する」という問題です。「この考え」というのは「作用と反作用はつりあう」という考えが元になっています。つまり、「『作用と反作用はつりあう』というのは間違っている」ということを説明する問題になります。そのためには正解の文にあるように「つりあいは同じ物体にはたらく力である。作用反作用は同じ物体にはたらく力ではない。だから作用と反作用はつりあいの関係ではない」という説明が必要になってきます。（畠）

# data[].attributes.subject
この問題は「この考えを論破する」という問題です。「この考え」というのは「作用と反作用はつりあう」という考えが元になっています。つまり、「『作用と反作用はつりあう』というのは間違っている」ということを説明する問題になります。そのためには正解の文にあるように「つりあいは同じ物体にはたらく力である。作用反作用は同じ物体にはたらく力ではない。だから作用と反作用はつりあいの関係ではない」という説明が必要になってきます。（畠）

# data[].attributes.headline
ポイント：有効数字の加減のやり方を確認しよう！

# data[].attributes.subject
ポイント：有効数字の加減のやり方を確認しよう！

# data[].attributes.body
物理基礎の教科書p.3を見て、「測定値どうしの足し算や引き算」のやり方を確認しましょう。足し算・引き算では、「一番下の位が最も大きいもの」に合わせます。今回は、「25-19.6」です。25は1の位、19.6は小数第一位が一番下の位ですが、より大きいのは1の位です。なので、1の位までしか答えてはならないのです。「桁落ち」というやつですね（今野）

# data[].attributes.headline
ポイント：速度の合成の原理を確認しておこう！

# data[].attributes.subject
ポイント：速度の合成の原理を確認しておこう！

# data[].attributes.body
「なぜ船首が左に向くか」といわれれば、「船首を左に向けて進もうとした」からですよね。
左に向けて進もうとしたが、川の流れに押し戻されて、結局川岸に対して垂直に進むように見えた、ということです。船首を左に向けて進もうとしたから、まっすぐ進めたんです。
もし「船首をBに向けてまっすぐ進もう」としたら、下流に向かって進んでしまうのは、(1)(2)で解いたとおりです。

これでも「？」となったら、遠慮なく下にコメントを足していってください！（今野）

# data[].attributes.headline
出ることもあります！が、レアです。問題が

# data[].attributes.body
出ることもあります！が、レアです。問題がとければ大丈夫ですよ。(今野)

# data[].attributes.headline
「直前の速さ」という表現の意味は「地面に達するとき」と同じ意味となります。物理はこのような「お約束用語」がよく出てきますのでこれも整理してまとめておくといいかもしれません。（畠）

# data[].attributes.subject
「直前の速さ」という表現の意味は「地面に達するとき」と同じ意味となります。物理はこのような「お約束用語」がよく出てきますのでこれも整理してまとめておくといいかもしれません。（畠）

# data[].attributes.headline
x軸とy軸の交点から鉛直下向きに重力の矢印を書いてx軸、y軸方向にそれぞれ分解したと思います。その矢印を交点から少し上にのばしましょう。x軸と斜面は平行ですが同位角が見えてきませんか。誰か、作図した写真を投稿してもらえるとありがたいです。できるだけ皆の力でつくっていきましょう。（畠）

# data[].attributes.subject
x軸とy軸の交点から鉛直下向きに重力の矢印を書いてx軸、y軸方向にそれぞれ分解したと思います。その矢印を交点から少し上にのばしましょう。x軸と斜面は平行ですが同位角が見えてきませんか。誰か、作図した写真を投稿してもらえるとありがたいです。できるだけ皆の力でつくっていきましょう。（畠）

# data[].attributes.headline
問題文にA君は南向き、相対速度は東向きとあるので直角と考えてよいのではないでしょうか。（畠）

# data[].attributes.subject
問題文にA君は南向き、相対速度は東向きとあるので直角と考えてよいのではないでしょうか。（畠）

# data[].attributes.headline
(1)で最高点まで1.0sと出しているのでその結果を使って大丈夫です。下向きに9.8m/sで投げおろして1.0秒後に地面に達したという式でもOKです。（畠）

# data[].attributes.subject
(1)で最高点まで1.0sと出しているのでその結果を使って大丈夫です。下向きに9.8m/sで投げおろして1.0秒後に地面に達したという式でもOKです。（畠）

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(1)～(4)のどの問題のことでしょうか。基本的には解答の通りです。もし(1)での疑問だとしたらこれは3.0m/sで大丈夫です。ただし、到着点は流されてBより川下側に到着します。（畠）

# data[].attributes.subject
(1)～(4)のどの問題のことでしょうか。基本的には解答の通りです。もし(1)での疑問だとしたらこれは3.0m/sで大丈夫です。ただし、到着点は流されてBより川下側に到着します。（畠）

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総合的に判断します。授業で説明があった通り、「解答を書き写すだけ」になるのであれば自分で解いて確認したところまでにしましょう。「ノート点のために解いてないけど解答を写す」時間があるのであれば、実際に１問解いてテストの点数をあげた方がよいでしょう。「ノートさえ出せば皆同じ」ではありませんが大きな差ではありません。それよりもテストの１問の方が大きいと考えてください。（畠）

# data[].attributes.subject
総合的に判断します。授業で説明があった通り、「解答を書き写すだけ」になるのであれば自分で解いて確認したところまでにしましょう。「ノート点のために解いてないけど解答を写す」時間があるのであれば、実際に１問解いてテストの点数をあげた方がよいでしょう。「ノートさえ出せば皆同じ」ではありませんが大きな差ではありません。それよりもテストの１問の方が大きいと考えてください。（畠）

# data[].attributes.headline
すみません試験が終わってしまいましたが…

# data[].attributes.body
すみません試験が終わってしまいましたが…あのような形です

# data[].attributes.headline
減点になります。(今野)

# data[].attributes.body
減点になります。(今野)

# data[].attributes.headline
左側を見ていってください！同じ質問があり

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左側を見ていってください！同じ質問があります！

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速さに向きを合わせたものが速度です。なので「速度の大きさ」は速さになります。速さを問われたら、向きや符号をつけてはいけません。

# data[].attributes.headline
どこがわからないのかにもよりますが「①力を書き出す」「②力を分解する」「②分解した力を三角比を使って表す」「④運動方程式を立てる」という基本は同じです。①~④のどの部分がわからないか教えてもらえますか。もし①からの場合はクラスルーム（「復習」）に基礎の問題があるので一度確認してみてください。

# data[].attributes.subject
どこがわからないのかにもよりますが「①力を書き出す」「②力を分解する」「②分解した力を三角比を使って表す」「④運動方程式を立てる」という基本は同じです。①~④のどの部分がわからないか教えてもらえますか。もし①からの場合はクラスルーム（「復習」）に基礎の問題があるので一度確認してみてください。

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教科書p.60の図28を見てみましょう。「逆数が比例しているということは...」

# data[].attributes.subject
教科書p.60の図28を見てみましょう。「逆数が比例しているということは...」

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そうです。物体Pをはじいて初速を与えるとどんな速度でも動摩擦力は一定になります。つまり、加速度は同じなのです。初速度の大きさによらないのですね。（畠）

# data[].attributes.subject
そうです。物体Pをはじいて初速を与えるとどんな速度でも動摩擦力は一定になります。つまり、加速度は同じなのです。初速度の大きさによらないのですね。（畠）

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より正確には100gにはたらく重力は0.98Nなのですが考え方を簡単にするために中学では１Nとしています。（畠）

# data[].attributes.subject
より正確には100gにはたらく重力は0.98Nなのですが考え方を簡単にするために中学では１Nとしています。（畠）

# data[].attributes.headline
使ってもいいですが本番は持ち込み不可です。丁寧に、正確に解く力は必要です。（畠）

# data[].attributes.subject
使ってもいいですが本番は持ち込み不可です。丁寧に、正確に解く力は必要です。（畠）

# data[].attributes.headline
運動方程式から考えよう！

# data[].attributes.subject
運動方程式から考えよう！

# data[].attributes.headline
クラスルームの「20210509　物理　宿題　解答（章末問題3）」にあります。授業で扱った教科書の問題です。

# data[].attributes.subject
クラスルームの「20210509　物理　宿題　解答（章末問題3）」にあります。授業で扱った教科書の問題です。

# data[].attributes.headline
1/2gsinθt^2と書き直してみるとどうですか

# data[].attributes.subject
1/2gsinθt^2と書き直してみるとどうですか

# data[].attributes.headline
目安は示しますが自分で判断して進めてください。

# data[].attributes.subject
目安は示しますが自分で判断して進めてください。

# data[].attributes.headline
運動方程式は（つりあいの式もですが）その物体について考えるので、その物体にはたらく力について考えます。

# data[].attributes.subject
運動方程式は（つりあいの式もですが）その物体について考えるので、その物体にはたらく力について考えます。

# data[].attributes.headline
落下しますね！実際そういうことを問うた入

# data[].attributes.body
落下しますね！実際そういうことを問うた入試問題も出たことがあります。大事な視点ですね。（今）

# data[].attributes.headline
断面積とは、「ある物体の断面の面積」です

# data[].attributes.body
断面積とは、「ある物体の断面の面積」です。
具体的に聞きたいことはどういった状況や場合のことなのか、教えてもらえると助かります！（今）

# data[].attributes.headline
0.8+1.2=2.0で有効数字が2桁になるので解答が正しいと思います。

# data[].attributes.subject
0.8+1.2=2.0で有効数字が2桁になるので解答が正しいと思います。

# data[].attributes.headline
モーメント=力×腕の長さ。力と腕

# data[].attributes.body
モーメント=力×腕の長さ。
力と腕の長さは直角である必要があります。その要件さえ満たせば、向きが違っても問題ありません。「A点を中心に考えたときに、回転させる力は全てモーメントを持つ」と考えましょう！

# data[].attributes.headline
順番は気にしなくて大丈夫です！

# data[].attributes.body
順番は気にしなくて大丈夫です！

# data[].attributes.body
［］がついているもの→問題文中でもついているものです。
問題文中になければ、ないままで答えましょう。

# data[].attributes.headline
面積をsとすれば、水の重さW=ρghS<

# data[].attributes.body
面積をsとすれば、水の重さW=ρghS
圧力P=W/S=ρgh

# data[].attributes.headline
もちろんです！モーメントの式はどこを支点

# data[].attributes.body
もちろんです！モーメントの式はどこを支点にしてもokです

# data[].attributes.body
どちらでも大丈夫です！

# data[].attributes.headline
書き漏らしました…！問題文に単位があれば

# data[].attributes.body
書き漏らしました…！問題文に単位があれば、つけなくてはいけません。失礼しました。

# data[].attributes.headline
力の大きさ=2つの力の差合力の作

# data[].attributes.body
力の大きさ=2つの力の差
合力の作用点をxとする。合力の作用点の周りの力のモーメントは釣り合うはずなので、
3.0x+5×0.3=0
x=-0.5
下側に0.5m

# data[].attributes.headline
合力の大きさ＝力の差合力の作用点

# data[].attributes.body
合力の大きさ＝力の差
合力の作用点までの距離をxとする。作用点の周りの力のモーメントの和は0。
3.0x+5×0.3=0
x=-0.5
下に0.5m

# data[].attributes.headline
自然長を超えると、Qは慣性の法則に従って

# data[].attributes.body
自然長を超えると、Qは慣性の法則に従って一定の速さで進み続けますが、
Pは、バネに引き戻される力が働いて減速し、結果的にPとQは別々になるからです。

# data[].attributes.headline
斜方投射なので、水平方向の速度が残ってい

# data[].attributes.body
斜方投射なので、水平方向の速度が残っているからです。

# data[].attributes.body
ここで使われるVは、物体の体積です。つまり、浮力は、物体の体積で決まり、質量とは関係ないため、荷物を捨てても浮力は変わりません

# data[].attributes.headline
運動量の変化＝力積　この関係は「ベクトル」であることに注目

# data[].attributes.subject
運動量の変化＝力積　この関係は「ベクトル」であることに注目

# data[].attributes.body
確かに力積は力と時間の積です。
が、運動量、力積はどちらもベクトルなので、その計算の際には向きに気を付けなければいけません。
「mV2-mV1=FΔt」という式にまとめられますが、運動量も力積もベクトルなので、ベクトルの引き算として考えなければいけないということです。その図が、p.87の図３の右下についている矢印（ベクトル）の図になります。
運動方向と一直線上ではない力を加えた場合は、ボールはその力の方向には飛んでいかないということです。

# data[].attributes.headline
努力します！が、修正しきれないこともある

# data[].attributes.body
努力します！が、修正しきれないこともあるのでご承知おきください＞＜

# data[].attributes.headline
すみません、誤って投稿を削除してしまいま

# data[].attributes.body
すみません、誤って投稿を削除してしまいました。説明は理解できました！ありがとうございます

# data[].attributes.body
力学的エネルギー保存則は、「保存力だけが仕事をする場合」に成立します。保存力にあたるものは、重力、弾性力が主なものです。
今回のような問題は、衝突することでお互いに力を加えあっています。この力は保存力ではないので、力学的エネルギーは保存されません。

# data[].attributes.body
問題文に「静かに」とあるので、初速度は０と考えます。台にも力が加えられていないので動いていません。なので、滑り始めた直後の小球と台の速さは０です。

# data[].attributes.headline
弾性エネルギー＝ばねがもつエネルギー

# data[].attributes.subject
弾性エネルギー＝ばねがもつエネルギー

# data[].attributes.body
弾性エネルギー1/2kl^2は「ばねがｌ縮むことで、ばねに生じるエネルギー」のことです。ばねによってこれから押される物体P、Qが持つエネルギーではありません。
さて、今回の問題では、ばねはｌだけ縮んでいます。なので、ばねのもつエネルギーは1/2kl^2だけと考えます。
その後、ばねが伸びていくことでP、Qは押され、「ばねの持つ弾性エネルギーがP、Qの運動エネルギーに変換」されていきます。
なので、例題のような式が成り立つということです。
以上の説明でいかがでしょうか？わからないところがあれば言ってくださいね！

# data[].attributes.headline
本来なら問題文で与えられないといけないの

# data[].attributes.body
本来なら問題文で与えられないといけないので、今回はどちらで計算しても大丈夫です。

# data[].attributes.headline
非保存力がどこに働くかによる

# data[].attributes.subject
非保存力がどこに働くかによる

# data[].attributes.body
非保存力が働く場合、力学的エネルギー保存則は使えないと思ってください（反発係数が1であれば使えますが、それはその条件が出てきた場合のみです）。
運動量保存則については条件が変わります。非保存力が、注目する2物体の間に働く力（つまり内力）であれば、運動量保存則を使うことができます。その力が外力（物体系以外から働く力）の場合は、運動量保存則を使うことはできません。後者の場合の問題は解くことができないので出題されません。

# data[].attributes.headline
はね返り係数＝衝突する2物体の材質等で決まる定数＝1は超えない

# data[].attributes.subject
はね返り係数＝衝突する2物体の材質等で決まる定数＝1は超えない

# data[].attributes.body
はね返り係数は衝突する2物体間の材質等で決まる定数なので、1を超えることはありません。
はね返り係数＝（衝突後の物体の速度）／（衝突前の物体の速度）で求まりますね。この比が１を超えるということは、衝突後の速さの方が速いことになります。エネルギーの観点で考えれば、衝突後のエネルギーのほうが増加していることになるのです。これはエネルギー保存則の観点から考えておかしいので、1を超えることはない、ということです。

一方で、「すっとびボール」という現象を知っていますか？スーパーボールに竹串をさし、穴をあけたピンポン玉をその竹串に通して、スーパーボールとピンポン玉が重なった状態で床に落とすと、ピンポン玉が落とした位置よりたかく跳ね上がる現象です。この場合も、スーパーボールとピンポン玉の関係性だけではね返り係数は決まっているので、e<1です。それでも、この現象は説明できます。

# data[].attributes.headline
反発係数は正→「－」は速度の負を正にするためにつける

# data[].attributes.subject
反発係数は正→「－」は速度の負を正にするためにつける

# data[].attributes.body
反発係数は正です。公式についている「－」は、速度の負を正にかえるためにつけているものです。たとえば、p.99の式では、下向きを正にすると、上向きにはね返る速度V'は負になってしまいます。そこで、V'に「－」をつけることで、この負を正にしています。
さて、この考え方で行くと、速さを計算に用いる（負にならない）場合、反発係数は必ず正になるので、マイナスはつけません。

# data[].attributes.headline
重力は向心力に対して90度の角度をなして

# data[].attributes.body
重力は向心力に対して90度の角度をなしていますよね。今回は、張力の分力だけで向心力は説明できますので、重力は関わりません。

# data[].attributes.headline
力を分解する図を書くとこんな感じ

# data[].attributes.subject
力を分解する図を書くとこんな感じ

# data[].attributes.body
重力は、張力の分力（この場合Tcosθ）とつりあって打ち消しあいますので今回の円運動にかかわっていません。。残ったTsinθが、円運動の中心に向かう力、向心力です。

# data[].attributes.body
どうぞお使いください！

# data[].attributes.headline
実際、水を少量入れたバケツを振り回しても

# data[].attributes.body
実際、水を少量入れたバケツを振り回しても、水がおちないですよね。もし身近にペットボトルとかあれば、水をいれてふたを外して、振り回してみてください（濡れてもよい地面の上で、濡れてもよい格好で）。他にも、一周回るジェットコースターがなぜ落ちてこないのか・・・そういった現象を、この問題では説明しています。
垂直抗力が0以上ということは、「バケツの底ときちんと接している」「バケツの底から離れていない」、ということを表します。

確かに垂直抗力も重力も下向きです。なので、「水を入れたバケツを上に振りあげて、ぴたっと静止させる」状態にしたら、きっとバケツの中の水は落ちてきますよね。
今回の問題では、バケツを振り回し、円運動させています。このとき水が落ちてこないのは、「垂直抗力と重力が、円運動の向心力として働いているから」です。

# data[].attributes.headline
ぎりぎり接している状態ですかね・・・

# data[].attributes.body
ぎりぎり接している状態ですかね・・・

# data[].attributes.headline
図を見てください。（ちなみに、私は三角形

# data[].attributes.body
図を見てください。（ちなみに、私は三角形の辺の比で直感的に計算してしまいました・・・）

# data[].attributes.headline
試験の際は与えますので大丈夫です。ただ、

# data[].attributes.body
試験の際は与えますので大丈夫です。ただ、√2、√3は、理系にいる身としては知識として覚えておこう！

# data[].attributes.headline
今日の問題(２)でも、水平方向のベクトル

# data[].attributes.body
今日の問題(２)でも、水平方向のベクトルとTのなす角度は60度なので、それを使えば「鉛直方向はsin、水平方向はcos」という表現の通り求めることができますね。
今後はいろんな運動の図がでてくるので、そのように単純に暗記せずに、図から「sin」「cos」で考えられるようにしておきましょう。

# data[].attributes.headline
あえて解釈するなら・・・ですね。

# data[].attributes.body
あえて解釈するなら・・・ですね。
運動方程式は「質量×加速度＝力」です。その左辺部分に当てはまるのが、今回は「ma」です。ここと混同しないように気を付けてくださいね！

# data[].attributes.headline
変わりません！物理の世界では角度はラジア

# data[].attributes.body
変わりません！物理の世界では角度はラジアン、時間の基本単位は秒(s)です。

# data[].attributes.headline
遠心力と向心力は同時に考えません

# data[].attributes.subject
遠心力と向心力は同時に考えません

# data[].attributes.body
「重力＋遠心力＝垂直抗力」という考え方は正しいです。
が、「この場合に向心力は垂直抗力に含まれることになる」という部分は違います。なぜなら、「遠心力と向心力は同時に考えない」からです。

それぞれを端的に説明すると以下のようになります。
遠心力＝円運動している物体の運動を、「非慣性系」で考えた時に物体に働く力
向心力＝慣性系で運動を考えた時、円運動している物体に働く力につけられた役割の名前。実際には垂直抗力や張力がその役割を果たしている。

以上のように、遠心力と向心力は、それぞれ違う立場で考えていますから、同時に考えることはないと考えてください（非慣性系で考えた時にその物体がさらに円運動していれば別でしょうが、そんな問題は見たことないです）

また、向心力は円運動している物体に働く力につけられた役割の名前です。向心力という力は存在しないこともポイントです。

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こればっかりは覚えるしかないですね。最短

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こればっかりは覚えるしかないですね。最短距離はないです。
自分なりの公式まとめノートを作ること、問題を解きながら慣れていくことが大事です。まとめﾉｰﾄを作っておくと、今後のテストや入試前にさっと見返す自分の参考書になります！
この機会に作っておいてください。

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運動量はベクトルです。重さ×速度で考えて

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運動量はベクトルです。重さ×速度で考えてください。
あわせて、力積もベクトルです。

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ニュートン単位で答える＝単位[N]で答え

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ニュートン単位で答える＝単位[N]で答えるようにする、ということです。通常であれば、質量は[kg]で答えることが多いです。それに重力加速度gをかけることで、[N]になりますね。後者の形で答えてほしい、ということです。

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「徐々に垂直抗力が減り、0になった瞬間」

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「徐々に垂直抗力が減り、0になった瞬間」というのは、「ギリギリ、レールに接している状態」とみなすからです。

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ｸﾗｽﾙｰﾑにこの動画をアップしているの

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ｸﾗｽﾙｰﾑにこの動画をアップしているのですが見ていただけましたか？そのうえで不明点があれば詳しく教えてください！

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そう思っていただいて大丈夫です。覚える必

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そう思っていただいて大丈夫です。覚える必要もありません。