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Pasos de modelado de un problema de programación lineal                           

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Pasos de modelado de un problema de programación lineal                           

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1-  Identificar el conjunto de variables de decisión que afectan el sistema objetivo de estudio.

2-  Buscar la relación cualitativa y/o cuantitativa de las variables y su importancia relativa.

3-  Seleccionar las variables de decisión, el coeficiente económico y las causas que provocan restricciones

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Características de cada uno de los elementos y componentes de la programación lineal

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Características de cada uno de los elementos y componentes de la programación lineal

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Variables de decisión (Xj): Representa las actividades que compiten por los recursos.

Coeficiente económico: representa que se deberá optimizar.

Función objetivo: función lineal que representa la variable Z en el valor óptimo,  el cual puede ser maximizar o minimizar.

Restricciones: relaciones lógico-matemáticas  que representan limitaciones  que se oponen al objeto que se desea alcanzar. Las restricciones  más comunes son de seis tipos, las cuales se expresan a continuación: -Restricciones de capacidad -Restricciones de entrada -Restricciones de Calidad -Restricciones Internas Condiciones de no negatividad: restricciones que acotan el rango de valores  de las variables en la solución

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Descripcion  el problema de programación lineal

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Descripcion  el problema de programación lineal

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Dada una función lineal de variables, se quiere determinar valores no negativos para dichas variables, que maximicen o minimicen el valor de la función lineal, sujeta a ciertas condiciones que asumen la forma de un sistema de ecuaciones y/o inecuaciones lineales

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Se le denomina así, a aquellos tipos de problemas en los cuales se desea obtener el máximo o el mínimo de una función con un número determinado de variables, estando los valores de estas sujetas a ciertas limitaciones

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El problema de programación lineal consiste:

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El problema de programación lineal consiste:

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Consiste en encontrar el máximo o el mínimo de una función, teniendo en cuenta una serie de limitaciones (restricciones) impuestas por las condiciones materiales en las que se desarrolla nuestro problema.

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En una de las técnicas de la programación matemática que más desarrollo  ha alcanzado en el mundo, y que más ampliamente ha sido utilizada por la factibilidad  en la construcción del modelo  y del método de solución , así como la gran disponibilidad de paquetes de software y la amplia gama de problemas en las que puede ser aplicada.

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Desarrollado en 1947, este consiste en la utilización de un algoritmo para optimizar el valor de la función objetivo, teniendo en cuenta las restricciones planteadas.

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Los principios  generales de  modelacion

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Los principios  generales de  modelacion

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· No se debe modelar un modelo complicado si con uno simple es suficiente.

· El problema no debe ajustarse al modelo o método de solución.

· La fase deductiva de la modelación debe realizarse rigurosamente.

· Los modelos deben validarse antes de su implementación. · Nunca debe pensarse que el modelo es el sistema real.

· Un modelo nunca debe criticarse  por algo para lo que no fue hecho. · No venda un modelo como la perfección máxima.

· Uno de los primeros beneficios de la modelación reside en el desarrollo del modelo.

· Un modelo es tan bueno o tan malo como la información con que se trabaja.

· Los modelos no pueden reemplazar al decisor

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Pasos para resolver un  problema modelacion matemática 

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Pasos para resolver un  problema modelacion matemática 

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-Formulación del problema: Es necesario saber que existe un problema y en que consiste. -Construcción del modelo matemático que representa que representa el sistema bajo estudio: Se  busca una representación del sistema en forma matemática. -Derivar una solución desde el modelo (aplicación del  modelo) una vez construido el modelo es posible derivar una solución -Probar el modelo y evaluar la solución: consiste en la valoración práctica del resultado con parámetros simulados o como consecuencia de situaciones anteriores para probar su validez. - Implementación y mantenimiento de la solución: consiste en la implementación de la solución hallada

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Funciones que se trabajan en los problemas de programación lineal  

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Funciones que se trabajan en los problemas de programación lineal  

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·Maximizar una función (por ejemplo: ganancia, utilidad, rendimiento, eficiencia, etc.)

.Minimizar una función (por ejemplo: tiempo, distancia, costos, entre otras)

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Es el conjunto de métodos matemáticos que se utilizan para argumentar la toma de decisiones en todas las esferas de la actividad humana, orientado hacia una finalidad a través de la representación abstracta de los sistemas por medio de modelos matemáticos

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Esuna representación abstracta del sistema mediante variables y relaciones lógico-matemáticas