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Fórmula geral de resolução de equações de 2° grau
Acima você tem a fórmula de bhaskara, utilizada para resolver as equações de 2º grau. Veja como se chegou até essa fórmla, partindo da fórmula geral das equações de 2º grau:
ax2 + bx + c = 0
com a diferente de zero;
Multiplicando ambos os membros por 4a:
4a2x2 + 4abx + 4ac = 0;
Somando b2 em ambos os membros:
4a2x2 + 4abx + 4ac + b2 = b2;
Reagrupando
4a2x2 + 4abx + b2 = b2 - 4ac
O primeiro membro é um trinômio quadrado perfeito (2ax + b)2 = b2 - 4ac
Tirando a raiz quadrada dos dois membros e colocando a possibilidade de uma raiz negativa e uma positiva ()
: (2ax + b) =
Isolando a incógnita x
2ax = -b
Bhaskara (1114-1185) foi um matemático, astrólogo, astrônomo e professor indiano. Se tornou conhecido por ter criado a fórmula matemática aplicada na equação de 2° grau, embora haja controvérsias quanto a esse fato.
Bhaskara Akaria (1114-1185), também conhecido como Bhaskara II nasceu na cidade de Vijayapura, na Índia, local de excelente tradição de matemáticos. Seu pai era astrônomo e lhe ensinou os princípios da matemática e astronomia.

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Bhaskara viveu de 1114 à 1185. Nasceu na Índia e foi um matemático, astrólogo, astrônomo e professor. Algumas de suas obras importantes foram: Bijaganita, Siddhanta-siromani e se tornou conhecido por ter criado a fórmula matemática aplicada na equação de 2° grau.
Embora ele seja conhecido como criador da fórmula de Bhaskara, há pesquisas eu afirmam que em sua época, não havia conhecimento sobre fórmulas matemáticas.

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A fórmula de Bhaskara é conhecida por ser incompleta, podem ser resolvidas facilmente utilizando apenas a raiz quadrada, mas também existem as equações completas que usam a fórmula de Bhaskara  .
Está entre as cinco principais fórmulas matemáticas, ela a encontrar os valores de x de uma equação do segundo grau.
Resultados de uma equação são os valores de x que tornam aquela equação verdadeira. A equação 2x = 16, por exemplo, tem apenas um resultado: x = 8. Esse resultado é justamente o número que, multiplicado por 2, tem como resultado 16.
Uma equação do segundo grau é uma expressão algébrica que apresenta uma igualdade e uma incógnita elevada ao quadrado ou o produto entre duas incógnitas.
Uma equação de grau 1 possui uma incógnita elevada à primeira potência; uma equação do grau 2 possui uma incógnita elevada à segunda potência e assim sucessivamente. A quantidade de resultados de uma equação é igual ao seu grau, ou seja, uma equação de grau 2 possui 2 resultados, que, às vezes, podem não ser números reais. Nesse caso, dizemos que a equação não possui solução ou não possui resultados reais.
Bhaskara Acharya foi o homem que descobriu a fórmula de Bhaskara, dedicava-se a parte astronômica e matemática, veio de uma família de indianos.

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Bhaskara foi um matemático, professor, astrólogo e astrônomo indiano nascido em Vijayapura (1114-1185), Índia, o mais importante matemático do século XII e último matemático medieval importante.

A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau cujo nome homenageia o grande matemático indiano que a demonstrou. Essa fórmula nada mais é do que um método para encontrar as raízes reais de uma equação do segundo grau fazendo uso apenas de seus coeficientes. Vale lembrar que coeficiente é o número que multiplica uma incógnita em uma equação.

Em sua forma original, a fórmula de Bhaskara é dada pela seguinte expressão:

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Bhaskara Acharya nasceu em 1.114, na Índia. Numa família de astrólogos, onde aprendeu os princípios da matemática e astronomia.
Foi chefe do observatório astronômico de Ujjain, especialista em estudos sobre álgebra, escreveu três obras fundamentais: “Lilavati”, “Bijaganita” e "Siddhantasiromani"... Mas não há registros sólidos de que a conhecida fórmula de Bhaskara seja realmente dele.

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Dependendo do sinal de Δ, temos:
•Δ=0, então a equação tem duas raízes iguais.
•Δ>0, então a equação tem duas raízes diferentes.
•Δ<0, então a equação não tem raízes reais.

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A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações de segundo grau, essa fórmula é usada para encontrar as raízes reais fazendo uso apenas de seus coeficientes. Resolver uma equação do segundo grau é encontrar os valores de x.

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Bhaskara (1114-1185) foi um matemático, astrólogo, astrônomo e professor indiano. Se tornou conhecido por ter criado a fórmula matemática aplicada na equação de 2° grau.

Bhaskara escreveu três obras fundamentais: “Lilavati”, “Bijaganita” e "Siddhantasiromani".

A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau que permite determinar as soluções desse tipo de equação a partir de seus coeficientes

A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral ax²+bx+c=0, com coeficientes reais, com a≠0 e é dada por:

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A formula de Bhaskara  foi criada pelo astrônomo, astrólogo, professor e matemático Bhaskara Akaria, um dos mais importantes do século XVII. Ela é considerada bastante útil para os acadêmicos da área de exatas e trata-se de uma equação utilizada sempre que aparecer uma expressão que tenha uma incógnita elevada ao quadrado, ou seja, equações de fórmula geral ax²+bx+c=0, com seus coeficientes reais e a diferente de zero.

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Bhaskara Akaria, também conhecido como Bhaskaracharya, nasceu na cidade de Vijayapura, na Índia, em 1114, e viveu até meados de 1185.A fórmula de Bhaskara é uma das alternativas de resolução de uma equação do 2° grau.Mas o que poucos sabem é que essa fórmula não foi desenvolvida pelo matemático Bhaskara! Na verdade, Bhaskara encontrou a fórmula para resolver equações do 2° grau em documentos feitos pelo matemático Shidhara provavelmente no século XI. Acredita-se que a fórmula leva o nome de Bhaskara por ter sido ele o primeiro aafirmar que uma equação do 2° grau pode ter dois resultados. Outro matemático famoso por estudar resoluções de equações do 2° grau foi al-Khowarizmi.

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Bhaskara nasceu em 1114 na cidade de Vijayapura, na Índia. Também era conhecido como Bhaskaracharya.
Bhaskara Akaria viveu de 1114 a 1185 aproximadamente, na India. Nascido em uma tradicional família de astrólogos indianos, seguiu a tradição profissional da família, porém com uma orientação científica, dedicando-se mais à parte matemática e astronômica (tais como o cálculo do dia e hora da ocorrência de eclipses ou das posições e conjunções dos planetas) que dá sustentação à Astrologia. A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau que permite determinar as soluções desse tipo de equação a partir de seus coeficientes.
FÓRMULA:

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Bhaskara Akaria viveu de 1114 a 1185 aproximadamente, na India. Nascido em uma tradicional família de astrólogos indianos, seguiu a tradição profissional da família.

A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau cujo nome homenageia o grande matemático indiano que a demonstrou.

De posse desses coeficientes, basta substituí-los na fórmula de Bhaskara e realizar as operações matemáticas indicadas por ela para encontrar os valores de x da equação.

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A importância da Fórmula  de Bhaskara é que ela nos permite resolver qualquer problema que envolva equações quadráticas, os quais aparecem em diversas situações importantes, como na Fisica por exemplo.

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Bhaskara nasceu em 1114 na cidade de Vijayapura, na Índia. Também era conhecido como Bhaskaracharya . Ele não deve ser confundido com um outro matemático indiano que tinha o mesmo nome Bhaskara e que viveu no século VII.

Naquela época, na Índia, os ensinamentos eram passados de pai para filho. Havia muitas famílias de excelentes matemáticos. O pai de Bhaskaracharya era astrônomo e, como era de se esperar, ensinou-lhe Matemática e Astronomia.

Bhaskaracharya tornou-se chefe do observatório astronômico de Ujjain - na época, o centro mais importante de Matemática, além de ser uma excelente escola de matemática astronômica criada pelos grandes matemáticos que ali trabalharam.

Bhaskaracharya foi um dos mais importantes matemáticos do século XII, graças aos seus avanços em álgebra, no estudo de equações e na compreensão do sistema numérico - avanços esses que os matemáticos europeus levariam séculos ainda para atingir. Suas coleções mais conhecidas são: Lilavati que trata de aritmética; Bijaganita que discorre sobre álgebra e contém vários problemas sobre equações lineares e quadráticas com soluções feitas em prosa, progressões aritméticas e geométricas, radicais, ternas pitagóricas entre outros tópicos; Siddhantasiromani, dividido em duas partes: uma sobre matemática astronômica e outra sobre a esfera.

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Bhaskara nada mais é do que uma fórmula na matemática que é utilizada para solucionar equações de segundo grau. Sendo assim, antes de mais nada é necessário que se aprenda a fórmula, para que só então se possa utilizá-la na aplicação de uma equação, lembrando que esta deve ser sempre de segundo grau.

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Bhaskara Akaria viveu de 1114 a 1185 aproximadamente, na India. Nascido em uma tradicional família de astrólogos indianos, seguiu a tradição profissional da família, porém com uma orientação científica, dedicando-se mais à parte matemática e astronômica que dá sustentação à Astrologia. Seus méritos foram logo reconhecidos e muito cedo atingiu o posto de diretor do Observatório de Ujjain, o maior centro de pesquisas matemáticas e astronômicas da India, na época.
A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral ax2+bx+c=0, com coeficientes reais, com a≠0 e é dada por:

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A formula de Bhaskara é um método para resolver as equações de segundo grau. Cujo nome homenageia o grande matemático indiano Bhaskara Akaria. O método resolutivo de Bhaskara apenas exige que o valor numérico de cada coeficiente seja substituído na fórmula de Bhaskara. Após isso, basta realizar as operações matemáticas indicadas pela fórmula para obter as raízes da equação.

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Bhaskara Akaria viveu de 1114 a 1185 aproximadamente, na Índia. Nascido em uma tradicional família de astrólogos indianos, ele escreveu dois livros matematicamente importantes e devido a isso tornou-se o matemático mais famoso de sua época.
Seu livro mais famoso é o Lilavati, um livro bem elementar e dedicado a problemas simples de Aritmética, Geometria Plana (medidas e trigonometria elementar).

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O nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII.

A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral ax2+bx+c=0, com coeficientes reais, com a≠0 e é dada por: A fórmula de Bhaskara ajuda a resolver equações do segundo grau e provavelmente está entre as cinco principais fórmulas matemáticas.

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Bhaskara Akaria foi um matemático e filósofo indiano do século 7.Aparentemente foi o primeiro a escrever os números no sistema decimal.
*nasceu em  600 d.C.
*morreu em 680 d.C.
É usada muito por engenheiros e arquitetos para resolver alguns problemas em seus projetos.

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Bhaskara foi uma matemático e astrólogo indiano, que inventou a famosa equação de 2° grau. Ela é muito usada por engenheiros e arquitetos para resolver algum problema em seus projetos.
como utilizar:
A primeira etapa para solucionar uma equação do segundo grau, utilizando a formula de Bhaskara, é determinar o Δ (Delta, letra grega que significa Variação).

O Δ (Delta) é dado por:
Δ = b² - 4.a.c  (Pontos significam multiplicação)
para que serve?
O Delta ira determinar o número de Raízes da equação. Isso vai lhe ajudar pois vai te dizer quantas soluções vão existir.

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A nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII.

Bhaskara Akaria, também conhecido como Bhaskaracharya, nasceu na cidade de Vijayapura, na Índia, em 1114, e viveu até meados de 1185. De família de astrólogos indianos tradicionais, o pai, astromante de renome, chamava-se de Mahesvara.

A “Fórmula de Bhaskara” é uma das mais importantes na matemática.
Ela representa a fórmula geral para resolver as equações de segundo grau.
Essas são denominadas de "equações quadráticas", uma vez que determinam os valores de uma equação polinomial de grau dois, representada pela expressão:

ax2+bx+c=0

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A nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII.
A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau cujo nome homenageia o grande matemático indiano que a demonstrou. Essa fórmula nada mais é do que um método para encontrar as raízes reais de uma equação do segundo grau fazendo uso apenas de seus coeficientes. Vale lembrar que coeficiente é o número que multiplica uma incógnita em uma equação.
A fórmula de Bhaskara é uma das alternativas de resolução de uma equação do 2° grau. Mas o que poucos sabem é que essa fórmula não foi desenvolvida pelo matemático Bhaskara! Na verdade, Bhaskara encontrou a fórmula para resolver equações do 2° grau em documentos feitos pelo matemático Shidhara provavelmente no século XI. Acredita-se que a fórmula leva o nome de Bhaskara por ter sido ele o primeiro a afirmar que uma equação do 2° grau pode ter dois resultados. Outro matemático famoso por estudar resoluções de equações do 2° grau foi al-Khowarizmi.

Mas o que são equações do 2° grau?

Trata-se de igualdades algébricas caracterizadas pela ocorrência de uma variável com expoente 2. Em geral, podemos dizer que uma equação do 2° grau é da forma ax² + bx + c = 0
A letra x é a incógnita, e as letras a, b e c são números reais que exercem a função de coeficientes. Para que a equação seja do 2° grau, é necessário que a ≠ 0. Além disso, se os coeficientes b e c forem nulos (iguais a zero), a equação será incompleta. As equações do 2° grau podem possuir até dois resultados, que são chamados de raízes da equação.

Agora que já sabemos o que é uma equação do 2° grau, vamos utilizar o método de al-Khowarizmi para deduzir a fórmula intitulada como “Fórmula de Bhaskara”. A ideia de al-Khowarizmi é modificar a equação do 2° grau até que ela se torne uma equação de 1° grau. Tome uma equação do 2° grau padrão:

ax² + bx + c = 0

Vamos mudar o coeficiente c para o segundo membro da igualdade:

ax² + bx = – c

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Através da Fórmula de Bhaskara podemos deduzir uma expressão para a soma (S) e o produto (P) das raízes da equação do 2º grau.

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Bhaskara Akaria, também conhecido como Bhaskaracharya, nasceu na cidade de Vijayapura, na Índia, em 1114, e viveu até meados de 1185. De família de astrólogos indianos tradicionais, o pai, astromante de renome, chamava-se de Mahesvara. Nesse contexto, Bhaskara seguiu a tradição familiar porém dedicou-se sobretudo à Matemática e à Astronomia, que dá suporte à Astrologia.[1]

Bhaskaracharya foi professor, astrólogo, astrônomo, um dos mais importantes matemáticos do século XII e o último significativo daquela época. Foi também chefe do observatório astronômico de Ujjain, escola de matemática muito bem conceituada no período. Bhaskara morreu aos 71 anos de idade, em Ujjain, na Índia.

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Bhaskara Akaria, também conhecido como Bhaskaracharya, nasceu na cidade de Vijayapura, na Índia, em 1114, e viveu até meados de 1185.  O nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII.
A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral ax2+bx+c=0, com coeficientes reais, com a≠0.Através da Fórmula de Bhaskara podemos deduzir uma expressão para a soma (S) e o produto (P) das raízes da equação do 2º grau.A importância da Fórmula  de Bhaskara é que ela nos permite resolver qualquer problema que envolva equações quadráticas, os quais aparecem em diversas situações importantes, como na Física por exemplo

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A origem do nome:
O nome Fórmula de Bhaskara foi criado para fazer uma homenagem ao matemático Bhaskara Akaria. Ele foi um matemático, professor, astrólogo e astrônomo indiano, considerado o mais importante matemático do século XII e o último matemático medieval importante da Índia.
A importância da fórmula de Bhaskara
A fórmula de Bhaskara é usada, principalmente, para resolver equações quadráticas de fórmula geral ax² + bx + c = 0, com coeficientes reais, com a ≠ 0. É através desta fórmula que podemos deduzir uma expressão para a soma (S) e o produto (P) das raízes da equação do 2º grau.

ax2 + bx + c = 0

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Bhaskara Akaria foi um matemático, astrólogo, astrônomo e professor que viveu na Índia.
Ele criou a fórmula de Bhaskara que tem como principal objetivo resolver equações de segundo grau.

Exemplo  – Calcule as raízes da equação x2 + 12x – 13 = 0.

Utilizando a fórmula de Bhaskara, separe os coeficientes da equação e realize o primeiro passo.

a = 1, b = 12 e c = – 13

Δ = b2 – 4ac

Δ = 122 – 4·1·(– 13)

Δ = 144 + 52

Δ = 196

Tendo em mãos o valor de Δ, realize o segundo passo:

x = – b ± √Δ
2·a

x = – 12 ± √196
2·1

x = – 12 ± 14
2

Por fim, realize o terceiro passo para encontrar as raízes da equação do segundo grau.

x' = – 12 + 14
2

x' = 2
2

x' = 1

x'' = – 12 – 14
2

x'' = – 26
2

x'' = – 13

Portanto, as raízes da equação x2 + 12x – 13 = 0 são 1 e – 13

Fórmula:

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"O nome dado ao matemático Bhaskara Akaria em
homenagem, considerado o mais importante matemático indiano do século XII,  a fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral ax2+bx+c=0".
Quem foi Bhaskara?
Foi um matemático, astrólogo, astrônomo e professor. Nascido em 1114 e falecido em 1185, de origem indiana e se tornou conhecido por conta da criação da fórmula matemática aplicada na equação de segundo grau.
O que é Bhaskara?
É um método de resolver mais facilmente equações de segundo grau completas.

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- Bháskara Akaria

Bháskara Akaria nasceu em 1114  na cidade de Vijayapura, na Índia. Sofreu forte influência de seu pai astrônomo o qual lhe ensinou os princípios básicos da astronomia.
Além da astronomia, Bhaskara desenvolveu outras ocupações como matemático astrólogo, e professor.
Tornou-se conhecido por criar a fórmula matemática aplicada na resolução da equação de segundo grau, embora haja controvérsias quanto tal fato. Foi diretor do observatório astronômico de Ujjain, escola de matemática muito conceituada. Especialista em estudos de álgebra, Bháskara aprofundou suas pesquisas sobre as equações e sistemas numéricos.
Bháskara trabalhou com a questão da raiz quadrada em equações, por saber que existiam duas raízes na resolução da equação de segundo grau, porém não há registros sólidos de que a sabida fórmula de Bháskara seja realmente dele. Tal fato se dá por que as equações até o século XVI tinham letras, o que foi usado depois daquele século pelo matemático francês François Viète.
Bhaskara faleceu em Ujjain, na Índia, no ano de 1185. Em 1207, uma instituição para estudar suas obras foi criada.

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Bhaskara (1114-1185) foi um matemático, astrólogo, astrônomo e professor indiano. Se tornou conhecido por ter criado a fórmula matemática aplicada na equação de 2° grau, embora haja controvérsias quanto a esse fato.
Bhaskara Akaria (1114-1185), também conhecido como Bhaskara II nasceu na cidade de Vijayapura, na Índia, local de excelente tradição de matemáticos. Seu pai era astrônomo e lhe ensinou os princípios da matemática e astronomia.
Foi chefe do observatório astronômico de Ujjain, escola de matemática muito bem reconhecida. Bhaskara foi especialista em estudos sobre álgebra, o que levou a aprofundar suas pesquisas sobre as equações e sistemas numéricos.
Bhaskara escreveu três obras fundamentais: “Lilavati”, “Bijaganita” e "Siddhantasiromani". A primeira trata de questões ligadas à aritmética, ao passo que a segunda obra refere-se à álgebra, problemas de equações lineares e quadráticas, progressões aritméticas e geométricas. A última obra, “Siddhantasiromani”, é dividida em duas partes: a primeira trata sobre astronomia, a segunda, sobre a esfera.

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A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau que permite determinar as soluções desse tipo de equação a partir de seus coeficientes.
A nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano, nasceu na cidade de Vijayapura, na Índia, em 1114, e viveu até meados de 1185.
Bhaskara escreveu três obras fundamentais: “Lilavati”, “Bijaganita” e "Siddhantasiromani". A primeira trata de questões ligadas à aritmética, a segunda obra refere-se à álgebra, problemas de equações lineares e quadráticas, progressões aritméticas e geométricas. A última obra, é dividida em duas partes: a primeira trata sobre astronomia, a segunda, sobre a esfera.

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Bhaskara Akaria, nasceu na cidade de Vijayapura, na Índia, em 1114, e viveu  1185. De família de astrólogos indianos tradicionais, o pai, astromante de renome, chamava-se de Mahesvara. Nesse contexto, Bhaskara seguiu a tradição familiar porém dedicou-se sobretudo à Matemática e à Astronomia, que dá suporte à Astrologia.

A Fórmula de Bhaskara

x=
​ ​
​​​​

�

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Bhaskara Akaria viveu de 1114 a 1185 aproximadamente, na Índia. Nascido em uma tradicional família de astrólogos indianos, seguiu a tradição profissional da família, porém com uma orientação científica, dedicando-se mais à parte matemática e astronômica.
A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau cujo nome homenageia o grande matemático indiano que a demonstrou. Essa fórmula nada mais é do que um método para encontrar as raízes reais de uma equação do segundo grau fazendo uso apenas de seus coeficientes. Vale lembrar que coeficiente é o número que multiplica uma incógnita em uma equação.
Em sua forma original, a fórmula de Bhaskara é dada pela seguinte expressão: