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Problemáticas de aprendizaje y la enseñanza de la geometría.

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Problemáticas de aprendizaje y la enseñanza de la geometría.

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Problemáticas de aprendizaje de la geometría.

Para los estudiantes la dificultad de la geometría radica, principalmente, en la memorización de fórmulas y saber cuándo aplicarlas.
Un estudio en geometría es una descripción e interacción con el espacio en el cual vivimos, es la geometría considerada como una herramienta para el entendimiento, y tal vez la parte de las matemáticas más intuitiva, concreta y ligada a la realidad.

Tipos de Dificultades.

Las principales dificultades que presentan los estudiantes al estudiar geometría son:

-  Capacidades relacionadas con la matemática.

Aquellas que son debidas a la comprensión de lenguaje matemático mismo, que implican el reconocimiento de términos específicos del área y la elaboración conceptual adecuada.

-   Memoria.

Aquellas que son debidas al uso de distinto tipo de notaciones, que de por sí, agregan factor más de dificultad, por ejemplo, el uso de símbolos.

-  Visualización espacial.

Las dificultades de tipo visual referidas a la discriminación y/o la percepción visual, y que siempre están fuertemente presentes en el contexto geométrico.

-  Concepción integral de los objetos matemática.

Aprendizaje a corto plazo y bases previas

-   Formalismo.

-   Limitadas estrategias para resolver problemas.

Problemáticas de enseñanza de la geometría.

La geometría es una materia muy teórica, abstracta y complicada de entender para la que se necesita una mayor capacidad de razonamiento y a la que se le dedicaba poco tiempo.

La ausencia de materiales didácticos específicos para la construcción de los conceptos geométricos se convierte en una fuente inagotable de obstáculos didácticos que convierten el aprendizaje de esta materia en algo falto de consistencia.

La falta de enseñanza o una mala práctica pedagógica los niños y jóvenes adquieren conceptos distorsionados o erróneos y en el peor de los casos carecen de dichos conceptos.

Estrategias para mejorar la enseñanza de la geometría.

- La pizarra y el libro de texto.
Son los recursos más utilizados para la enseñanza de la geometría.

- Habilidades visuales.

La geometría es una disciplina eminentemente visual. En relación con la enseñanza de las matemáticas, la visualización es una actividad del razonamiento o proceso cognitivo basada en el uso de elementos visuales o espaciales, tanto mentales como físicos, utilizados para resolver problemas o probar propiedades.

- Habilidades de comunicación.

La habilidad de comunicación se refiere a que el alumno sea capaz de interpretar, entender y comunicar información geométrica, ya sea en forma oral, escrita o gráfica, usando símbolos y vocabulario propios de la geometría.

- Habilidades de dibujo.

Las habilidades de dibujo están relacionadas con las reproducción o construcciones graficas que los alumnos hacen de los objetos geométricos

- Habilidades de razonamiento.

Al aprender matemáticas los alumnos desarrollan su razonamiento, es decir aprenden a razonar.

- Hacer conjeturas y tratar de justificarlas o demostrarlas.

Demostrara la falsedad de una conjetura al plantear un contra ejemplo.

- Uso del software Geogebra como herramienta para enseñar geometría.
Aplicar en las clases la herramienta Geogebra para lograr que los estudiantes sean más creativos, razonadores y mejorar el aprendizaje de la geometría.

(JorgeQuintero18, 2014)

- Implementar el método Poyla para resolver problemas.
Paso 1: Entender el problema en base a las preguntas:

¿Cuál es la incógnita?, ¿Cuáles son los datos?, ¿Cuál es la condición?, ¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita?, ¿Es insuficiente?, ¿Redundante?,  ¿Contradictoria?

Paso 2: Configurar un plan en base a las preguntas:

¿Te has encontrado con un problema semejante? ¿O has visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente? ¿Conoces algún problema relacionado con éste? ¿Conoces algún teorema que te pueda ser útil?

Mira atentamente la incógnita y trata de recordar un problema que sea familiar y que tenga la misma incógnita o una incógnita similar.

He aquí un problema relacionado al tuyo y que ya has resuelto ya. ¿Puedes utilizarlo? ¿Puedes utilizar su resultado? ¿Puedes emplear su método? ¿Te hace falta introducir algún elemento auxiliar a fin de poder utilizarlo?

¿Puedes enunciar al problema de otra forma? ¿Puedes plantearlo en forma diferente nuevamente? Recurre a las definiciones.

Si no puedes resolver el problema propuesto, trata de resolver primero algún problema similar. ¿Puedes imaginarte un problema análogo un tanto más accesible? ¿Un problema más general? ¿Un problema más particular? ¿Un problema análogo? ¿Puede resolver una parte del problema? Considera sólo una parte de la condición; descarta la otra parte; ¿en qué medida la incógnita queda ahora determinada? ¿En qué forma puede variar? ¿Puedes deducir algún elemento útil de los datos? ¿Puedes pensar en algunos otros datos apropiados para determinar la incógnita? ¿Puedes cambiar la incógnita? ¿Puedes cambiar la incógnita o los datos, o ambos si es necesario, de tal forma que estén más cercanos entre sí?

¿Has empleado todos los datos? ¿Has empleado toda la condición? ¿Has considerado todas las nociones esenciales concernientes al problema?.

Paso 3: Ejecutar el plan.

Al ejecutar tu plan de la solución, comprueba cada uno de los pasos

¿Puedes ver claramente que el paso es correcto? ¿Puedes demostrarlo?.

Paso 4: Examinar la solución obtenida

¿Puedes verificar el resultado? ¿Puedes el razonamiento?

¿Puedes obtener el resultado en forma diferente? ¿Puedes verlo de golpe? ¿Puedes emplear el resultado o el método en algún otro problema?.
(Poyla, 1981)

- Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje.

Una trayectoria hipotética  de  aprendizaje  (THA)  consiste  en los objetivos para el aprendizaje de los estudiantes, las tareas matemáticas que se usarán para promover el aprendizaje  de  los  estudiantes,  y  las  hipótesis acerca  del  proceso  de  aprendizaje  de  los  estudiantes mientras  que  el  objetivo del  profesor  para  el aprendizaje  de  los  estudiantes proporciona una dirección para las otras componentes, la selección de las  tareas  de  aprendizaje y  las  hipótesis  acerca del proceso  de aprendizaje  de  los  estudiantes  son interdependientes.

La construcción de una trayectoria hipotética de aprendizaje se basa en la comprensión del conocimiento actual de los estudiantes que recibirán la instrucción.
(Gomez, Lupiañez, s.f.)

Referencias:
G. Poyla. (1981). Cómo Plantear y Resolver problemas. Mexico, D.F.: Editorial Trillas Mexico.

JorgeQuintero18. (2014). Dificultades en el Aprendizaje de la Geometría. Obtenido de slideshare: https://es.slideshare.net/JorgeQuintero18/dificultades-en-el-aprendizaje-de-la-geometra

Gomez, Pedro., Lupiañez Jose Luis., (s.f.). Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje en la Formación Inicial de Profesores de Matemáticas de Secundaria [Archivo PDF]. Funes. Unidades. http://funes.uniandes.edu.co/393/1/GomezP07-2789.PDF

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Encontrar la ecuación del lugar geométrico de un punto.

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Encontrar la ecuación del lugar geométrico de un punto.

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Trayectoria Hipotética de Aprendizaje - Construcción 1

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Trayectoria Hipotética de Aprendizaje - Construcción 1

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Construcción geométrica 1 desatollada con una trayectoria hipotética de aprendizaje.

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Utilizar Padlet me dejo una gran experiencia ya que es la primera vez que utilizo este tipo de herramientas aun que es esta ocasión sea para entregar una actividad escolar, pero realmente es muy útil para la docencia ya que la herramienta Padlet, ofrece una plataforma de enseñanza dinámica acerca del tema elegido.

Con respecto a la actividad, me dejó una gran satisfacción ya que sentí que desarrollé más las construcciones geométricas específicamente en la interpretación de los ejercicios.

Sin duda la la enseñanza geometría debe ser muy dinámica, en mi experiencia como alumno, nunca nos enseñaron a utilizar algún software, tal vez aun no existía uno para realizar construcciones y realizar análisis, y es por eso que no profundizaban con esta asignatura, pero veo que en la actualidad, es importante el uso de la tecnología para que los alumnos tengan el máximo desempeño educativo para la geometría analítica.