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1.피보나치 수열이란 처음 두 항을 1과 1로 한 후, 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 개의 항을 더해 만드는 수열을 말한다.

2.황금비란‘황금비’(golden ration)는 여러 가지 방법으로 정의할 수 있는데, 다음처럼 정의하는 것이 유클리드의 원론에 나오는 최초의 정의에 가깝다. 선분 AB의 길이를 x:1로 (단 x > 1) 내분한 점 C에 대해 AB:AC=AC:CB인 경우, 이런 분할을 황금분할이라 부르고 x를 황금비라 부른다.

3.횡금비를 볼수있는 예
미술작품,건축물등

4.피보나치 수열과 황금비의 관계
피보나치수열과 황금비는 매우 밀접한 관계를 가지고 있다. 피보나치수열은 황금비수열을 바탕으로 유도된다고 할 수 있다.

# data[].attributes.body
피보나치 수열이란?

처음 두 항을 1과 1로 한 후, 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 개의 항을 더해 만드는 수열을 말한다

황금비란?

한 선분을 두 부분으로 나눌 때, 전체에 대한 큰 부분의 비와 큰 부분에 대한 작은 부분의 비가 같게 한 비를 말한다.

황금비의 예시

신용카드
신용카드의 가로와 세로 비율은 각각 8.6cm와 5.35cm로 신용카드는  황금비율에 의해 카드가 제작되었다는 사실을 보여 주고 있다.

황금비와 피보나치 수열의 관계
피보나치 수열이 1 1 2 3 5 8 13 21...로 이어지는데,

한 수에서 그 전 수로 나누면 점점 피보나치 수열에 가까워진다.

예를 들어,

1÷1=1

2÷1=2

3÷2=1.5

5÷3=1.66666

8÷5=1.6

이렇게 점점 1.618...에 가까워진다.

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1. 피보나치 수열:처음 두 항을 1과 1로 한 후, 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 개의 항을 더해 만드는 수열
2. 수학적 비율의 하나로 임의의 길이를 두 부분으로 나누었을 때, 전체와 긴 부분의 비율이 긴 부분과 짧은 부분의 비율과 같은 비율이다.
3. 애플 로고, 다비드 조각상 ...
4. 피보나치 수열의 이웃한 항의 비는 황금비에 가까워진다.

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피보나치 수열은 첫 번째 항과 두 번째 항이 1이며 그 뒤의 항은 바로 앞 두 항의 합인 수열이다. 이 수열의 항을 피보나치 수(Fibonacci Number)라고 부른다.
황금비는 어떠한 선으로 이등분하여 한쪽의 평방을 다른쪽 전체의 면적과 같도록 하는 분할입니다.
황금비를 볼 수 있는 예로는 이집트 피라미드, 파르테논 신전, 모나리자, 명함 그리고 신용카드 등등
피보나치 수열은 신비롭게도 가장 아름다운 기하학적 비율인 황금비를 만들어낸다. 피보나치 수열에서 앞뒤 숫자의 비율을 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55… 식으로 무한대로 가면 1.618… 이란 황금비에 수렴한다.

# data[].attributes.body
1.피보나치 수열이란 처음 두 항을 1과 1로 한 후, 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 개의 항을 더해 만드는 수열을 말한다.
2.한 선분을 두 부분으로 나눌 때에, 전체에 대한 큰 부분의 비와 큰 부분에 대한 작은 부분의 비가 같게 한 비
3.그림-모나리자 건축물-파르테논 신전
4.피보나치 수열은 신비롭게도 가장 아름다운 기하학적 비율인 황금비를 만들어낸다. 피보나치 수열에서 앞뒤 숫자의 비율을 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55… 식으로 무한대로 가면 1.618… 이란 황금비에 수렴한다.

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1.이탈리아의 수학자 피보나치가 만든 수열로
1, 1, 2, 3, 5, 8...이며
어떤 수열의 항이 앞의 2개의 항의 합이라는
규칙이 있다.

2.임의의 길이를 두 부분으로 나누었을 때, 전체와 긴 부분의 비율이 긴 부분과 짧은 부분의 비율과 같은 비율로, 근사값은 약 1.1618이다.
피보나치 수열에서 이웃한 두항의 비의 극한값이기도 한다.

3.신용카드, 휴대폰등에서 볼 수 있다.

4.피보나치 수열에서 이웃한 두항의 비의 극한값이다.

# data[].attributes.body
피보나치 수열
앞의 두 수의 합이 바로 뒤의 수가 되는 수의 배열
황금비
근사값이 약1.618인 무리수
예
앵무조개
관계
피보나치 수열에서 피보나치 수가 점점 커질수록 1.618에 점점 가까워 진다

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1.피보나치 수열:처음 두 항을 1과 1로 한 후, 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 개의 항을 더해 만드는 수열
2.황금비: 어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수중 큰 수의 비율과 같도록 하는 비율로, 근사값이 약 1.618인 무리수
3. 모나라자
4. 앞 항으로 다음 항을 나누면 「1/1=1」, 「2/1=2」, 「3/2=1.5」, 「5/3=1.666」 「8/5=1.6」「13/8=1.1.625」「21/13=1.615」등이 되는데, 이를 계속해 보면 바로 황금비율 (Golden Ratio) 「1.618」 에 근접한다는 것이다.

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1.수학에서 피보나치수열은 첫째 및 둘째 항이 1이며 그 뒤에 모든 항은 바로 앞 두항의 합인 수열이다

2.황금비는 어떤 두 수의 비율이 그 합과 그 두 수중 큰수의 비율과 같게하는수로 근사값이 약 1.618인 무리수 한선부분을 두 부분으로 나눌 때에 전체에 대한 큰 부분의 비와 작은 부분의 비가 같게하는비

3.모나리자, 파르테논 신전 등등 건축품, 미술품 등등
4.피보나치수열에서 연속하는 두수의 비는 피보나치수가 커질수록 황금비인 1.618에 점점 가까워지는것을 볼 수 있다

# data[].attributes.body
피보나치의 수열이란
처음 두 항을 1과 1로 한 후, 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 개의 항을 더해 만드는 수열을 말한다.

황금비란
어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수중 큰 수의 비율과 같도록 하는 비율로, 근사값이 1.618인 무리수
황금비를 볼 수있는 예
˚고대이집트 - 사람들은 자연속에 내재된 아름다움을 칭송하면서 그 아름다움을 객관적으로 밝혀내기 위해 노력하였다. 그와 같은 노력으로 자연 곳곳에 숨어있는 아름다운 비율을 찾아내고 이를 이용하였는데, B.C. 299년경, 기자에 세워진 거대한 피라미드에서 그 실례를 찾을 수 있다.
˚그리스 - 신전 건축이나 동상, 꽃병, 물항아리 등을 제작할 때 이 비율을 구사하여 작품을 만들어왔다. 특히 아테네의 파르테논 신전을 비롯한 여러 가지 건축물에 이 비율이 많이 사용되었다

피보나치 수열과 황금비의 관계

피보나치 수열은 신비롭게도 가장 아름다운 기하학적 비율인 황금비를 만들어낸다. 피보나치 수열에서 앞뒤 숫자의 비율을 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55… 식으로 무한대로 가면 1.618… 이란 황금비에 수렴한다.

# data[].attributes.body
1.피보나치 수열이란 처음 두 항을 1과 1로 한 후, 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 개의 항을 더해 만드는 수열을 말한다.
2.한 선분을 두 부분으로 나눌 때에, 전체에 대한 큰 부분의 비와 큰 부분에 대한 작은 부분의 비가 같게 한 비. 대략 1.618:1이다.
3.마술작품 건축물
4.처음 두 항을 1과 1로 한 후, 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 개의 항의 합으로 만들어지는 피보나치 수열은 수학뿐만 아니라 일상생활이나 자연 현상 등 여러 곳에서 많이 발견된다. 예를 들어서 인접한 두 피보나치 수의 비율이 황금비(golden ratio)가 되어 미술과 건축, 음악 등 여러 분야에서 응용된다.

# data[].attributes.body
1.처음 두 항을 1과 1로 한 후, 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 개의 항을 더해 만드는 수열

2.어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수중 큰 수의 비율과
같더록 하는 비율로, 근사값이 약1.618 인 무리수

4.피보나치 수열에서 연속하는 두 수의 비는 피보나치 수가 커질수록 1.618에 점점 가까워지는 것을 볼 수 있다. 이러한 비율을 가진 것들은 안정감이 있고 미적으로도 아름다워 보인다고 한다. 이러한 1 대 1.618의 비를 황금비라 부른다.

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1.피보나치 수열이란 처음 두 항을 1과 1로 한 후, 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 개의 항을 더해 만드는 수열을 말한다.

2.어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수중 큰 수의 비율과 같도록 하는 비율로, 근사값이 약 1.618인 무리수이다

3.로고, 건축물 등

4.피보나치 수열은 신비롭게도 가장 아름다운 기하학적 비율인 황금비를 만들어낸다. 피보나치 수열에서 앞뒤 숫자의 비율을 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55… 식으로 무한대로 가면
1.618… 이란 황금비에 수렴한다.

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1. 피보나치 수열이란?
피보나치 수는 첫째 및 둘째 항이 1이며 그 뒤의 모든 항은 바로 앞 두 항의 합인 수열이다. 처음 여섯 항은 각각 1, 1, 2, 3, 5, 8이다. 편의상 0번째 항을 0으로 두기도 한다. 피보나치 수가 처음 언급된 문헌은 기원전 5세기 인도의 수학자 핑갈라가 쓴 책이다. 유럽에서 피보나치 수를 처음 연구한 것은 레오나르도 피보나치로 토끼 수의 증가에 대해서 이야기하면서 이 수에 대해 언급했다.
2. 황금비란?
어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수중 큰 수의 비율과 같도록 하는 비율로, 근사값이 약 1.618인 무리수이다. 유클리드가 그 특징을 연구한 이래로 많은 수학자들이 자연에서 찾을 수 있는 황금비율을 연구해 왔다. 황금비는 고대 그리스인에 의하여 발견되었다.
3. 황금비를 볼 수 있는 예(사진 자료)
아테네의 파르테논 신전은 황금비율이 적용된 대표적인 사례이다.
4. 피보나치 수열과 황금비의 관계
피보나치수열과 황금비는 매우 밀접한 관계를 가지고 있다. 피보나치수열은 황금비수열을 바탕으로 유도된다고 할 수 있다.

# data[].attributes.body
1. 처음 두 항을 1과 1로 한 후, 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 개의 항을 더해 만드는 수열을 말한다.
2. 어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수중 큰 수의 비율과 같도록 하는 비율로, 근사값이 약 1.618인 무리수이다
3.피라미드, 애플 로고
4. 피보나치 수열에서 연속하는 두 수의 비는 피보나치 수가 커질수록 1.618에 점점 가까워지는 것을 볼 수 있다. 이러한 비율을 가진 것들은 안정감이 있고 미적으로도 아름다워 보인다고 한다. 이러한 1 대 1.618의 비를 '황금비'라 부른다.

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1.피보나치 수열이란?
파보나치 수열은 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …과 같이 1, 1로 시작하여 앞의 두 항의 합이 뒤의 항이 되어 있는 수열이다.
2.황금비란?
황금비 또는 황금분할은 어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수중 큰 수의 비율과 같도록 하는 비율로, 근사값이 약 1.618인 무리수이다.
3.황금비를 볼 수 있는 예
애플,트위터 등 기업의 로고, 생물의 모양, 미술작품
4.피보나치 수열과 황금비의 관계
피보나치 수열은  가장 아름다운 기하학적 비율인 황금비를 만들어낸다. 피보나치 수의에서 앞뒤 숫자의 비율을 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55… 식으로 무한대로 가면 1.618… 이란 황금비에 수렴한다.

# data[].attributes.body
1. 피보나치 수열이란 처음 두 항을 1과 1로 한 후, 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 개의 항을 더해 만드는 수열을 말한다.
2. 어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수중 큰 수의 비율과 같도록 하는 비율로, 근사값이 약 1.628인 무리수.
https://search.pstatic.net/common/?src=http%3A%2F%2Fblogfiles.naver.net%2FMjAxOTA5MTVfNTkg%2FMDAxNTY4NTM5MDE3MTE3.UH9-WPitywhjhjIu77xfejM0Lk8Zx-SPgxzURZQmJjAg.zMi7ABR1IpZ-JXZJ97IL9Rc6FLlJmKvr80jKvbSAtKAg.JPEG.justsena%2Foutput_965841059.jpg&type=sc960_832
3.애플 로고, 그림
4.

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1.피보나치 수열이란 처음 두 항을 1과 1로 한 후, 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 개의 항을 더해 만드는 수열을 말한다. 그러므로 피보나치 수열의 처음 몇 개의 항은1,1,3,5,8,13,21,34,55,...이다

이 수열에 속한 수를 피보나치 수라고 한다.

2.황금비는 정오각형별에서 짧은 변과 긴 변의 길이의 비는 5 : 8이다. 이때 짧은 변을 1로 하면, 5 : 8은 1 : 1.6이 된다. 이것이 바로 황금비다

3.건축물,미술품

4.피보나치 수열은 신비롭게도 가장 아름다운 기하학적 비율인 황금비를 만들어낸다. 피보나치 수열에서 앞뒤 숫자의 비율을 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55… 식으로 무한대로 가면 1.618… 이란 황금비에 수렴한다.

# data[].attributes.body
1. 피보나치 수열: 어떤 수열의 항이, 앞에 두 열의 항과 같은 수열
2. 황금비: 어떠한 선으로 이등분하여 한쪽의 평방을 다른쪽 전체의 면적과 같도록 하는 분할
3. 미술 작품,건축물 등
4. 피보나치 수열과 황금비의 관계: 피보나치 수열을 이용한 직사각형의 가로, 세로 길이의 비는 황금비로 수렴한다.

# data[].attributes.body
1. 피보나치 수열이란?

첫째 및 둘째 항이 1이며 그 뒤의 모든 항은 바로 앞 두 항의 합인 수열 이다

2. 황금비란?

인간이 인식하기에 가장 균형적이고 이상적으로 보이는 비율

3. 황금비를 볼 수 있는 예
https://www.bing.com/images/search?view=detailV2&ccid=KHWEU8jl&id=BBD53CD5482CC27D85A9DA64AF9B5F26648484CB&thid=OIP.KHWEU8jldsyWufcm538ZfQHaDu&mediaurl=https%3a%2f%2fth.bing.com%2fth%2fid%2fR.28758453c8e576cc96b9f726e77f197d%3frik%3dy4SEZCZfm69k2g%26riu%3dhttp%253a%252f%252fcfile9.uf.tistory.com%252fimage%252f234ADC48568E2EC7313CC6%26ehk%3d8CI3HJAmrQBYbrXs%252b%252f6fFwVwQSRqxNFgtRqwYT%252fjslo%253d%26risl%3d%26pid%3dImgRaw%26r%3d0&exph=472&expw=940&q=%ed%99%a9%ea%b8%88%eb%b9%84&simid=608044687832075352&FORM=IRPRST&ck=CC567B8AF1091E8F5F764E989321E8CE&selectedIndex=31
4. 피보나치 수열과 황금비의 관계

황금비 수열의 각 항과 그 역수의 + 또는 -는 피보나치 수열의 각 루트 5를 곱해준 것

# data[].attributes.attachment_link.description
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1. 피보나치 수열이란 :
앞의 두 수의 합이 바로 뒤의 수가 되는 수의 배열. 처음 두 항을 1과 1로 한 후, 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 개의 항을 더해 만드는 수열.

2. 황금비란 :
어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수중 큰 수의 비율과 같도록 하는 비율로, 근사값이 약 1.618인 무리수. 한 선분을 두 부분으로 나눌 때에, 전체에 대한 큰 부분의 비와 큰 부분에 대한 작은 부분의 비가 같게 하는 비.

3. 피라미드, 애플로고, 신용카드, 주민등록증 등

4.  피보나치 수열의 일반항을 나타내는 식과 같고, 피보나치 수열의 이넙한 두 항의 비 F n : F n - 1  는 황금 비율로 수렴한다.

평가 안받음

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1.피보나치 수열
처음 두 항을 1과 1로 한 후, 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 개의 항을 더해 만드는 수열

2.황금비
어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수중 큰 수의 비율과 같도록 하는 비율로, 근사값이 약 1.618인 무리수 이다

3.황금비를 볼 수 있는 것
그리스 파르테논 신전,피라미드

4.파보니치 수열과 황금비의 관계
피보나치 수열은 수학뿐만 아니라 일상생활이나 자연 현상 등 여러 곳에서 많이 발견된다.  인접한 두 피보나치 수의 비율이 황금비가 되어 미술과 건축, 음악 등 여러 분야에서 응용된다.

# data[].attributes.body
1. 수학에서, 피보나치 수는 첫째 및 둘째 항이 1이며 그 뒤의 모든 항은 바로 앞 두 항의 합인 수열이다.

2. 황금비 또는 황금분할은 어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수중 큰 수의 비율과 같도록 하는 비율로, 근사값이 약 1.618인 무리수이다. 어떠한 선으로 이등분하여 한쪽의 평방을 다른쪽 전체의 면적과 같도록 하는 분할이다. 즉, 선 AB위에 점 C가 있을 때 (AC)^2＝BC×AB 또는 AC：CB＝AB：AC가 되도록 분할하는 것이다. 이 비의 값은   로, 거의 1.61803398....：1 또는 1：0.61803398...이 되는데 이것을 황금비라 한다.

3. 미술작품(모나리자, 비트루비우스적 인간), 건축물(파르테논 신전, 피라미드), 로고(애플, 트위터), 명함, 신용카드 등

4. 위 사진과 같이 피보나치 수열을 이용하여 사각형을 붙이면 황금비가 만들어진다.

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피보나치 수열 이란?

수학에서, 첫째 및 둘때 항이 1이며, 그 뒤의 모든 향은 바로 앞 두항의 합인 수열이다.
처음 여섯 항은 각각 1, 2, 3, 5, 8 이다.
편의상  0번 째 항을 0으로 두기도 한다.

황금비란?

어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수중 큰 수의 비율과
같더록 하는 비율로, 근사값이 약1.618 인 무리수 입니다.

황금비를 볼 수 있는 예
(애플로고, 지오그래픽, 명함, 신용카드 등

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1. 수학에서, 피보나치 수(영어: Fibonacci numbers)는 첫째 및 둘째 항이 1이며 그 뒤의 모든 항은 바로 앞 두 항의 합인 수열이다.
(위키백과)

2. 황금비는 어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수중 큰 수의 비율과 같도록 하는 비율로, 근사값이 약 1.618인 무리수이다. 황금비는 어떠한 선으로 이등분하여 한쪽의 평방을 다른쪽 전체의 면적과 같도록 하는 분할이다.

3. 애플 로고, 내셔널 지오그래픽, 트위터, 펩시

4. 피보나치 수열에서 연속하는 두 수의 비는 피보나치 수가 커질수록 1.618에 점점 가까워지는 것을 볼 수 있다. 이러한 비율을 가진 것들은 안정감이 있고 미적으로도 아름다워 보인다고 한다. 이러한 1 대 1.618의 비를 '황금비'라 부른다.

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1. 수학에서, 피보나치 수는 첫째 및 둘째 항이 1이며 그 뒤의 모든 항은 바로 앞 두 항의 합인 수열이다.

2.황금비는 어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수중 큰 수의 비율과 같도록 하는 비율로, 근사값이 약 1.618인 무리수이다. 황금비는 어떠한 선으로 이등분하여 한쪽의 평방을 다른쪽 전체의 면적과 같도록 하는 분할이다.

3. 모나리자, 건축물, 로고,내셔널 지오그래픽 등

4. 피보나치 수열에서 연속하는 두 수의 비는 피보나치 수가 커질수록 1.618에 점점 가까워지는 것을 볼 수 있다. 이러한 비율을 가진 것들은 안정감이 있고 미적으로도 아름다워 보인다고 한다. 이러한 1 대 1.618의 비를 '황금비'라 부른다.