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Análisis explicado en la exposición referente al crecimiento que España podría tener en Diciembre y de la grafica final explicando el porque de la función polinómica.

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BIBLIOGRAFIA

statista. (20 de 11 de 2020). Recuperado el 25 de 11 de 2020, de statista: https://es.statista.com/estadisticas/1104275/casos-confirmados-de-covid-19-por-dia-espana-2020/

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Alejandra:  Lo que nos lleva a deducir que España ha tenido durante el recorrido del año dos oleadas de contagio donde el virus se ha incrementado de forma exponencial.

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Tía Clara: La última y la primera son exponenciales porque se presenta una tasa de crecimiento positiva, de hecho proporcional al tiempo transcurrido, lo que hace que no sean lineales, ya que en un corto tiempo su pendiente será menor pero a medida que el tiempo avance, su pendiente (tasa de crecimiento) aumentará aún más.

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Padres: Por lo tanto según lo entendido en la gráfica se puede dividir en diferentes partes donde se pueden descubrir las exponencial y las polinomicas, es increible ver la tasa de contagio que enfrenta nuestro hermoso país.

Y cada parte dividida cumple con las características de la función que se le fue asignada.

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Camilo: Exacto y las ecuaciones utilizadas en cada una fueron las siguientes:

1. La primera parte- función exponencial:

y=7.03*10^(-5) ℯ^(5.27 x)

Entre 0 y 4 en el eje x, es decir, del 1 de febrero al 1 de abril

1. La segunda parte-función polinómica:

-2,74E+06 + 1,44E+06x + -233522x^2 + 12632x^3

Entre 4 y 7 en el eje x, es decir, del 1 de abril al 15 de julio

1. Tercera parte-función exponencial:

9296e^0,44x

Entre 7 y 11,66 en el eje x, es decir, del 15 julio al 20 de noviembre

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Alejandra: Tenemos que tener en cuenta que todo el análisis hecho fue realizado por partes de la gráfica con los datos generales para poder mostrar detalladamente a qué correspondía cada una de las partes de la gráfica, tomada desde las funciones. Por lo tanto, encontramos el siguiente gráfico.

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Interactive, free online graphing calculator from GeoGebra: graph functions, plot data, drag sliders, and much more!

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Camilo: Ya por ultimo familia podemos hacer un análisis final de la gráfica  dada y de las partes analizadas una a una.

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Tía Clara: Ohhhh!!!! si claro me permiten puedo ayudarles con esto, si ven aquí en su gráfica inicial podemos encontrar del 1 de Abril a 15 de Julio una función polinómica, lo que significa que Una función polinómica es llamada así dado que es un polinomio de grado n, el cual consta de una suma de monomios constituidos por una constante y la variable en cuestión elevada a un exponente. Nos daría la siguiente gráfica donde el dominio es el tiempo en meses y el rango son los casos registrados, además les ayudará a solventar esa parte de la gráfica para poder hacer el análisis de gráfica final.

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Madre: Los chicos nos están mostrando esto sobre el Covid, de pronto tú lo entiendas también, aparte  tengo una duda, ¿Qué es una función polinómica?

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Tía Clara: Buenas tardes, ¿Qué hacen ahí todos? ¿Puedo ver? (se acerca a la mesa)

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Alejandra: Eso se puede arreglar con una función polinómica, la cual nos sirve como unión a las dos funciones anteriores generándonos una gráfica creciente.

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Padre: Eso es verdad Camilo, pero entonces en el medio quedaría un espacio vacío, teniendo en cuenta que hay dos funciones exponenciales a cada lado.

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Madre: Por lo tanto, podríamos deducir que la función exponencial es creciente debido a que la base de la ecuación es mayor a 1, y esta corresponde a e que es igual a 2,7182.por los datos dados se tuvo que realizar una línea de tendencia acorde a la función.

Si se tomaran 2 puntos de la gráfica, por ejemplo los que están ubicados en el mes 9.0 y el mes 10.5 con sus casos registrados, se diría que cuando España estaba en el mes 9 registró un total de 470.973 casos, y al pasar mes y medio, encontrándose España en el mes 10,5 se registraron 921.374 casos, por lo que cabe resaltar que al aumentar ese dominio el rango aumenta de manera proporcional a esté.

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Camilo: Miren si lo graficamos en geogebra nos dará la siguiente ecuación;

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Alejandra: Como podrán ver nuevamente se dio un aumento exorbitante durante estos meses por lo cual encontramos una función creciente donde al aumentar el dominio, aumenta el rango, y su variable independiente es el tiempo en meses; y su variable dependiente son los casos registrados.

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2 GRÁFICA DE FUNCIÓN EXPONENCIAL SOBRE EL COVID EN ESPAÑA

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Padre: Pero me surgió otra duda hijos, ¿Por qué en el lapso de tiempo se volvió a dar otra función exponencial?

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Padre: Esta bien hijos, Entonces puedo deducir  que es una función exponencial creciente ya que los casos de covid-19 aumentan lamentosamente cada día en nuestro país, además la base de la ecuación  de la gráfica  es "e=2,7182" que es mayor que 1 entonces será una exponencial creciente y se ve reflejado en los meses que usamos en la grafica. También tuvimos que promediar los datos de la grafica para tener resultados de la función exponencial pertinente; por lo tanto concluyo que según la grafica que nos enseñaste si tomamos el punto de la mitad del mes de marzo "3.5" y el primero de abril "4.0" afirmo que si crece el dominio, crece el rango; por ello paso de 3.5 a 4.0 el dominio y los casos aumentaron de 7753 a 102136.  Entonces finalmente los datos, la grafica y la ecuación que nos explico camilo, daríamos por entendido que la situación de nuestra vida real en los últimos meses se ha presenciado como un crecimiento en función exponencial de los casos de covid-19.

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Camilo: (baja las escaleras con su computador) miren padres esta es la ecuación correspondiente a esa gráfica exponencial, tuve que usar geogebra porque son demasiados datos por lo tanto es más acertado utilizarla

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Alejandra: Exacto, por lo tanto la base en la ecuación será mayor a 1

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Madre: En crecimiento, obviamente

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Alejandra: Miren, viendo esta gráfica podemos deducir lo siguiente: La variable independiente es el tiempo en este caso los meses tomados en cuenta y la variable dependiente serán los casos de Covid registrados, por lo tanto si aumenta el dominio aumenta el rango y la gráfica, ¿y va en crecimiento o en decrecimiento?

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GRAFICA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL POR CASOS DE COVID EN ESPAÑA

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Camilo: Es correcto padre, Aleja terminales de explicar, yo ya vuelvo (sube a su cuarto)

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Padre: Camilo, si no estoy mal esto me lo enseñaste, para poderlo hacer debemos tener en cuenta el rango, el dominio, si es creciente o decreciente, el punto de corte, entre otras cosas que ahorita no recuerdo.

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Madre: Okey hijo, déjanos ver para poderles entender mejor.

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Camilo: Padres, en esta ocasión lo que haremos según los resultados es lo siguiente: tomaremos los datos desde el 1 de Febrero hasta el 1 de Abril como se muestra aquí en la gráfica. ¡vengan! (Hace una señal con la mano)

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(Alejandra y Camilo hacen el proceso para poder sacar una función exponencial para explicarles a sus padres)

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Alejandra: Primero debemos linealizar los meses para que se pudiera cuantificar y así tener una medida numérica, luego debemos identificar en qué puntos es adecuado hacer una muestra para poder tener un rango donde se tenga una función exponencial

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Padre: Entiendo, pero tengo una duda! ¿Esas gráficas que tienen que ver con la función exponencial?

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ESCENA 3

Después de que los hijos les muestran los datos generales del Covid en el país,

pasan a generarles algunas dudas a sus padres que ellos deben mostrarles no solo desde el ámbito médico sino también desde el ámbito matemático, para mostrar de qué forma se está dando esta peste en España.

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Alejandra: este gráfico demuestra los casos confirmados de conjetura ante los meses desde su inicio. (datos en primera página y grafico en la segunda página)

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Camilo:  hemos creado una gráfica a mano con una tabla de datos

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(Alejandra y Camilo llevan a sus padres al comedor  y les explican a sus padres la investigación que realizaron acerca del virus y su propagación por España)

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Camilo: Mamá como tú sabes día a día se presenta un incremento en el número de casos registrados, por lo tanto ese número de casos crece aunque no todos los días es igual, si maneja un rango de aumento y ayuda a saber qué incremento de casos hay actualmente.

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Madre: ¿y por qué utilizan ese término relacionado con la pandemia?

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Camilo: Sí padre te acuerdas que el mes pasado te di una clase sobre ese tema para ayudarte  con la contabilidad de la empresa.

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Alejandra: Padre, hace referencia a un término matemático a una función exponencial y se representa con la ecuación f(x) = aˣ, en la cual la variable independiente es x que es un exponente y permite aludir a fenómenos que crecen cada vez con mayor rapidez.

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Padre: Hijos tengo una duda ¿A qué se refiere el reportero cuando dice que crecen de forma exponencial las cifras? ¿Qué es eso?

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(Bacterióloga y médico responden al unísono: ¿qué pasó padre?)

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Padre: ¡Alejandra, Camilo!

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ESCENA 2

Luis y María Rodriguez junto con sus hijos ven el noticiero, los padres deciden preguntarles a sus hijos porque el reportero se refiere al aumento de casos como una forma exponencial, donde sus hijos deciden explicarles con detalle qué es lo que sucede.

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(Se muestra la siguiente grafico del reportaje)

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España es uno de los principales focos europeos del coronavirus de Wuhan, debido a la rapidez de la propagación dentro de su fronteras. Desde la aparición de los dos primeros casos el 12 de febrero de 2020, el número de casos confirmados no ha hecho sino aumentar a tal velocidad que el Gobierno de Pedro Sánchez se vio obligado a decretar el Estado de alarma sanitaria en el país el pasado 14 de marzo, cuando en España se contaban más de 5.700 afectados. A fecha de 20 de noviembre, tal como muestra esta estadística, son un total de 1,56 millones de las personas con la COVID-19 en España.

Los primeros casos sospechosos fueron anunciados oficialmente por la Organización Mundial de la Salud el 31 de diciembre de 2019, tras la aparición de este nuevo coronavirus unas tres semanas antes en uno de los mercados de la región china de Wuhan, de donde adquirió su nombre. Por su parte, en España el primer afectado por la COVID-19, un turista alemán en La Gomera, se confirmó a finales de enero de 2020.

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Coronavirus: casos confirmados por día España 2020 | Statista

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España es uno de los principales focos europeos del coronavirus de Wuhan, debido a la rapidez de la propagación dentro de su fronteras.

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Reportero: Buenos días, aquí desde Madrid- España como siempre informándoles de la situación actual que enfrenta hoy nuestro país, las siguientes son las cifras hasta el día de hoy 20 de Noviembre del presente año, las cifras día a día suben de manera desmesurada y de forma exponencial en las tablas de contagio. España cuenta con un total de 1.556.730 de casos confirmados por Covid, pedimos a los ciudadanos que sigan al pie de la letra las normas de bioseguridad.

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(En ese momento prenden la televisión, en donde se encuentra a un reportero llevando las cifras actuales del Covid en España).

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Alejandra: Así es después llegó a Europa, África, América del Norte, América del sur y Oceanía; por ello está pausado todo y entramos en cuarentenas estrictas.

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Camilo:Desde el año pasado a mediados de noviembre en  Wuhan comenzó el virus, la OMS no lo trató a tiempo, no puso en sobreaviso a los demás países, fue después que comenzaron a verse más y más casos, lógicamente se esparció por todo el continente Asiatico.

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Padre: ¿pero no entiendo cómo fue eso?

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Alejandra: Además debemos tener en cuenta que su propagación fue rápida y masiva, todos los días las cifras de contagio y muerte aumentan.

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Camilo: No es tan simple, después de todo es un virus nuevo y del cual no estábamos preparados.

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Madre: ¿Y no pueden idear la cura?

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Alejandra: En verdad esta crisis es demasiado para cualquier país, incluyéndonos

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Camilo: Cada día llegan más y más pacientes sospechosos de Covid, el hospital no da abasto, ya es la tercera vez que se vuelve a dar un brote tan potencial.

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Padre: ¿Cómo se sienten?¿Cómo estuvo el día hoy en el hospital?

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(La Bacterióloga Alejandra y el médico Camilo llegan y saludan)

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Madre: Relájate Juan, debes entender que ellos trabajan para que acá no falte la comida.

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Padre: Amor los chicos están muy demorados, me están preocupando, ellos arriesgan su vida contra la peste.

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ESCENA I

En la actual España la familia Rodríguez vive días y noches de angustia,

su país es asediado por una peste imparable, que destroza poco a poco el país, que ha arrasado con la vida de millones de personas.

La situación es preocupante, empezó en una ciudad ubicada en China y en este punto ya ha alcanzado a Europa.