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Hai scoperto dal video che gli elementi della moltiplicazione si chiamano fattori e il risultato prodotto.
Sapresti scrivere altri due esempi del motivo per cui 1 è detto elemento neutro e 0 l'elemento assorbente della moltiplicazione?

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Come hai visto nel video gli elementi dell'addizione si chiamano addendi e il risultato somma.
Ma che cos'è, in pratica, un'addizione? Pensa di nuovo alla semiretta dei numeri naturali incontrata nel capitolo precedente, e poi immagina di dover sommare al numero 4 il numero 9. Per eseguire l'operazione non devi far altro che partire dal primo addendo (4) e spostarti a destra tante volte quando indicato dal secondo addendo (9). La somma è la nuova posizione a cui sei arrivato: 13.
• Scegli due addendi a piacere e calcola la loro somma usando la semiretta dei numeri naturali.
• Sapresti scrivere altri due esempi del motivo per cui lo zero è detto elemento neutro dell'addizione?

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Un'espressione numerica è un tipo di scrittura in cui compaiono più numeri uniti tra loro da operazioni aritmetiche, che vanno eseguite in un determinato ordine. Quale?
• In assenza di parentesi si eseguono prima le moltiplicazioni e le divisioni nell'ordine in cui sono scritte, e solo dopo le addizioni e le sottrazioni.
• In presenza di parentesi si svolgono prima le operazioni tra le parentesi più interne e poi quelle più esterne. In ordine hanno la precedenza: parentesi tonde ( ), parentesi quadre [ ] e infine parentesi graffe { }.

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Nel video vediamo che gli elementi della divisione si chiamano divisore, dividendo e il risultato quoziente.
Una divisione si dice esatta se il suo resto è uguale a zero (ad esempio 72:9 = 8). É approssimata, invece, se il resto è diverso da zero (ad esempio 66:4 = 16 con resto 2); in tal caso per scrivere il risultato esatto possiamo ricorrere ai numeri decimali (66:4 = 16,5).
Perché il dividendo dev'essere diverso da zero? Deve esserlo anche il divisore? Cosa accade se sia il divisore che il dividendo sono uguali a zero?

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E se nel nostro menu di compleanno mancasse la frutta? Guarda il video per scoprire come calcolare le giuste dosi per una macedonia di fragole usando le quattro operazioni.

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Considera adesso l'operazione di sottrazione: 13-7 = 6.
Il numero 13 in questo caso è detto minuendo, a cui si toglie la quantità 7 detta sottraendo: il risultato finale, 6, è detto differenza.
Così come per l'addizione, anche per svolgere la sottrazione possiamo usare la semiretta dei numeri naturali. Questa volta però, partendo dal 13, ci spostiamo verso sinistra di 7 volte, arrivando al 6.
Cosa accade però se con lo stesso meccanismo facciamo 5-7? Finiamo a sinistra dello zero ottenendo il risultato -2, cioè un numero negativo, che fa parte dei cosiddetti numeri relativi (cioè preceduti da un segno). Nella realtà li troviamo quando leggiamo che la temperatura di Mosca a metà dicembre è di -26°C, mentre quella di Catania è +11°C.
Ti viene in mente un altro esempio nella realtà di numeri negativi?

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Quanto sei in gamba con le addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni? Prima di approfondirle una per una, inizia a riscaldarti qui.

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Esegui un po' di espressioni numeriche con le quattro operazioni.

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Un alieno atterra a Roma ma nessuno riesce a comunicare con lui. Per decodificare la sua lingua viene allora convocato il famoso crittografo A. Code - un esperto di codici e scritture nascoste - che con addizioni e sottrazioni proverà a scambiare qualche parola col nuovo amico.

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Un problema matematico è un quesito in cui, a partire da alcuni dati iniziali, è possibile calcolare un valore sconosciuto detto incognita o soluzione del problema.
Un problema si dice:
• determinato quando ammette una o più soluzioni;
• indeterminato quando ammette infinite soluzioni;
• impossibile quando non ammette soluzione.
Per risolvere un problema possiamo utilizzare una serie di operazioni aritmetiche che, a partire dai dati iniziali, ci consentono di ottenere la soluzione. Spesso possiamo anche raggruppare queste operazioni in un'unica espressione numerica che, risolta, ci fornisce in un solo colpo il valore dell'incognita. In alcuni particolari problemi è anche possibile utilizzare un metodo grafico di risoluzione, in cui si rappresentano graficamente dati e incognite per ottenere il risultato finale.

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Quanto è grande il sistema circolatorio umano?

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Quanto è grande il sistema circolatorio umano?

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Usa moltiplicazioni e divisioni per scoprire le incredibili dimensioni del sistema circolatorio umano.

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Moltiplicazioni e divisioni per 10; 100; 1000

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Moltiplicazioni e divisioni per 10; 100; 1000

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Per moltiplicare un numero naturale per 10; 100; 1000... basta aggiungere uno, due, tre... zeri alla sua destra. Se invece abbiamo un numero decimale, si procede a spostare la virgola a destra ed eventualmente aggiungere zeri.
Esempio: 123 ⋅ 100 = 12300   oppure   0,27 ⋅ 1000 = 270

Per dividere un numero naturale per 10; 100; 1000... si separano con la virgola, a partire da destra, uno, due, tre... cifre. Per un numero decimale si sposta invece direttamente la virgola verso sinistra. In entrambi i casi, se mancano cifre, si aggiungono a sinistra degli zeri.
Esempio: 1360 : 100 = 13,6 oppure   3,2 : 1000 = 0,0032

• Moltiplica per 10; 100; 1000 i numeri 0;  23,4;  0,027
• Dividi per 10; 1000; 1000 i numeri 0;  12350;   34,3

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Risolvi in colonna un po' di addizioni e sottrazioni.

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Risolvi in colonna un po' di moltiplicazioni e divisioni.

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Ripassa con questa presentazione le proprietà delle quattro operazioni.

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Svolgi il test per vedere quello che hai imparato.

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La classe ha deciso di organizzare un mercatino di Natale per acquistare delle piantine aromatiche da coltivare nel giardino della scuola. Alla chiusura del mercatino sono state vendute:
- 25 magliette della scuola al costo di 6€ l'una;
- 40 fette di torta a 1,50€ l'una.
Si decide di allora di investire metà del ricavato nell'acquisto di attrezzi da giardinaggio e ciò che rimane per comprare 20 piantine da 3€. Quanti soldi resteranno alla cassa comune della classe?
Risolvi il problema appena letto usando le operazioni aritmetiche e poi, se riesci, scrivendo un'unica espressione numerica.

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Nel corso della nostra giornata facciamo a mente un sacco di operazioni matematiche. Immaginiamo ad esempio di andare in pasticceria per la nostra festa di compleanno per comprare tre piccoli vassoi di bignè: ci ritroveremo a moltiplicare il costo unitario dei bignè per il loro numero totale, dividerli in uguale quantità nei vassoi, sommare i soldi nel portafoglio per pagare, e infine a ricevere dal cassiere, dopo un'opportuna sottrazione, il resto.
Potremmo allora domandarci: "Quanti soldi avrò di resto?". Quello che otteniamo è allora un problema matematico da risolvere.
A partire dai dati iniziali è possibile trovare la soluzione con una sequenza di operazioni aritmetiche, oppure racchiuderle tutte in un'espressione numerica che ci permette di trovare l'incognita in un colpo solo.
In questa lezione andremo perciò a studiare in dettaglio le quattro operazioni e le loro proprietà, fino ad arrivare al potente strumento delle espressioni aritmetiche per risolvere i problemi più complessi.

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Da un anno esatto un viaggiatore solitario percorre in lungo e in largo l'Italia in sella alla sua bicicletta. Ha percorso in media 70 km al giorno riposandosi solo nei weekend. Inoltre, per 8 settimane ha scelto di non correre. Calcola quante volte ha dovuto cambiare i freni a disco della bici se, in base a una sua stima, essi hanno avuto una durata media di 3000 km.
Risolvi il problema appena letto usando le operazioni aritmetiche e poi, se riesci, scrivendo un'unica espressione numerica.

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La signora Buendia decide di aprire uno zoo nel giardino di casa, e inizialmente accoglie solo i suoi animali preferiti: 25 struzzi e 12 elefanti. Suo marito però, amante degli aracnidi, la convince a introdurre anche un allevamento di ragni. Alla fine il signor Buendia, soddisfatto, dirà: "Nel nostro zoo ci sono 378 zampe!". Quanti ragni è riuscito a portare in giardino?
NB: Se non conosci il numero di zampe di un ragno, cercalo!
Risolvi il problema appena letto usando le operazioni aritmetiche e poi, se riesci, scrivendo un'unica espressione numerica.