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Los modelos de programación entera son una extensión de los modelos lineales en los que algunas variables toman valores enteros. Con frecuencia las variables enteras sólo toman valores en 0-1, ya que este tipo de variables permiten representar condiciones lógicas.

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Es un método perteneciente a la programación

lineal,  por  lo  que  su  base  es  un  algoritmo  matemático  que  tiene  como  finalidad

resolver  un  problema  indeterminado  formulado  a  través  de  ecuaciones  lineales,

optimizando así una función objetivo también lineal que generalmente se refiere a

costo o a tiempo.

Se utiliza en problemas de asignación o de toma de decisiones enfocadas a hacer

o no una tarea, entre sus campos de aplicación más comunes se encuentran:

• Despacho de envíos

• Diseño de redes

• Programación de actividades

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En esta categoría encontramos aquellos modelos

de programación entera que consideran exclusivamente variables de decisión que

adoptan valores enteros o binarios.

Por ejemplo:

• Problemas de asignación

• Problemas de corte de rollos

• Selección de invitados a una boda

• Programación de la explotación forestal

• Problema de la mochila

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A esta categoría pertenecen aquellos problemas

de optimización que consideran variables de decisión enteras o binarias pero no de

forma exclusiva. De esta forma un problema de PEM puede considerarse como un

híbrido entre distintas categorías de modelamiento, siendo un caso típico aquel que

considera  la  mezcla  de  variables  enteras  y  variables  continuas  (estas  últimas

características de los modelos de programación lineal).

Por ejemplo:

• Incorporación de costos fijos

• Problemas de localización y transporte

• Problemas de generación eléctrica

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Las aplicaciones de la programación entera no reemplaza la versatilidad que ofrece

el disponer de modelos de programación lineal. Mas aún, se puede considerar estas

categorías de modelamiento matemático como complementarias en el ámbito de la

investigación de operaciones.

Algunas  aplicaciones  típicas  son  problemas  de  localización  de  instalaciones,

inclusión de costos fijos, problemas de asignación, de ruteo vehicular, etc