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Los números naturales son aquellos símbolos que nos permiten representar la cantidad de elementos que tiene un conjunto. Como los números naturales sirven para contar no toman en consideración al número cero, pero como se trata de un conjunto que no termina nunca, decimos que ℕ es un conjunto infinito.

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Propiedades de los Números Naturales (ℕ)

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Propiedades de los Números Naturales (ℕ)

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Clausura

La suma y la multiplicación de dos números naturales siempre dan como resultado otro número natural.

Ejemplo: 2 + 3 = 5 (∈ ℕ), 4 × 2 = 8 (∈ ℕ)

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El orden en la suma o multiplicación no altera el resultado.

Ejemplo: 3 + 5 = 5 + 3, 2 × 4 = 4 × 2

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En la suma y la multiplicación, los paréntesis no cambian el resultado.

Ejemplo: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4), (3 × 2) × 4 = 3 × (2 × 4)

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En la suma, el neutro es 0: a+0=aa + 0 = aa+0=a.

En la multiplicación, el neutro es 1: a×1=aa × 1 = aa×1=a.

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En la multiplicación, el 0 es absorbente: a×0=0a × 0 = 0a×0=0.

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La multiplicación se distribuye sobre la suma:

Ejemplo: 2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)

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Los números naturales están ordenados de menor a mayor, y no hay números negativos.

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Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son ​ o; dependiendo de cómo se definan, sus opuestos, y en la segunda definición, además el cero.​ Los enteros negativos, como −1 o −13, son menores que cero y también son menores que todos los enteros positivos.

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Clausura

La suma, la resta y la multiplicación de enteros siempre dan como resultado un número entero.

Ejemplo: (-3) + 5 = 2 (∈ ℤ), (-2) × 4 = -8 (∈ ℤ)

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Se cumple en la suma y la multiplicación:

Ejemplo: (-4) + 7 = 7 + (-4), (-3) × 6 = 6 × (-3).

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Se cumple en la suma y la multiplicación:

Ejemplo: (-2 + 3) + 4 = -2 + (3 + 4), (-1 × 2) × 5 = -1 × (2 × 5)

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Para la suma es el 0: a+0=aa + 0 = aa+0=a.

Para la multiplicación es el 1: a×1=aa × 1 = aa×1=a.

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Cuales con las Propiedades de los Números Enteros ??

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NÚMEROS NATURALES Super facil - Para principiantes