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Realizzazione di un oggetto 3D in ambiente Geogebra che consente di introdurre le coniche come sezioni di un cono rotondo indefinito. Attraverso la rotazione e la traslazione del piano rispetto al cono si ottiene la costruzione delle coniche: circonferenza, ellisse, parabola ed iperbole. L'oggetto ha il solo scopo di illustrare graficamente ed apprezzare dinamicamente la costruzione delle figure.

Quando il piano passa per il vertice del cono si ottengono sezioni coniche dette degeneri. In tutti gli altri casi, dall'intersezione, si ottengono coniche reali.

se l'angolo α<β la sezione descrive un' iperbole

se l'angolo α=β la sezione descrive una parabola

se l'angolo α>β la sezione descrive un' ellisse

se l'angolo α=90° la sezione descrive una circonferenza

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Realizzazione di un oggetto 3D in ambiente Geogebra che consente di introdurre le coniche come sezioni di un cono rotondo indefinito. Attraverso la rotazione e la traslazione del piano rispetto al cono si ottiene la costruzione delle coniche: circonferenza, ellisse, parabola ed iperbole.

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Test

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semiapertura) è indicato con . Istruzioni: Premi "Start/Stop" per avviare o fermare l'animazione. Quando l'animazione è ferma (Stop) puoi variare: 1) l'inclinazione del piano (ossia l'angolo formato dal piano con l'asse del cono), muovendo il punto arancione; 2) la posizione del piano, spostando il punto marrone; 3) l'angolo (ossia la semiapertura del cono). Rispondi poi alle domande sotto, svolgendo gli esercizi.

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Test sulla parabola e sulla circonferenza

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Test sulla parabola e sulla circonferenza