# data[].attributes.headline
Тысячелетние задачи.

# data[].attributes.subject
Тысячелетние задачи.

# data[].attributes.body
Семь математических проблем, определённых Математическим институтом Клэя в 2000 году, как «важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет», за решение каждой из которых обещано вознаграждение в 1 млн долларов США.
По состоянию на начало 2021 года только одна из семи задач тысячелетия (гипотеза Пуанкаре) решена

# data[].attributes.attachment_link.title
Новый точечный рисунок

# data[].attributes.headline
Уравнение на миллион часов. Загадка числа 42

# data[].attributes.subject
Уравнение на миллион часов. Загадка числа 42

# data[].attributes.body
Уравнение выглядит так: k = x³ + y³ + z³

По условиям задачи можно выбрать любое целое число от 1 до бесконечности — это будет значение k, а затем найти значения x, y и z. Числа могут быть как положительными, так и отрицательными.
42 было последним числом меньше 100, которое не удавалось разложить на сумму трех кубов.
Удалось найти решение с помощью программы Charity Engine, которая использует незадействованные ресурсы более 500 000 домашних компьютеров. Ответ, который потребовал более миллиона часов для вычисления, таков:

# data[].attributes.headline
Бесконечность можно посчитать?

# data[].attributes.subject
Бесконечность можно посчитать?

# data[].attributes.body
Представим сумму бесконечного ряда,  то есть сумму из натуральных чисел:

1+2+3+4+5+...

Чему равна сумма этого бесконечного ряда? Перед тем, как читать дальше, дайте себе минуту на размышления. Если вы до этого не встречались с подобным рядом, а тема численных рядов в целом не слишком вам близка, то ответ на этот вопрос будет для вас большим сюрпризом.

# data[].attributes.headline
Рис и шахматы

# data[].attributes.subject
Рис и шахматы

# data[].attributes.body
Существует много притч о том, как один человек предлагает другому расплатиться с ним за услугу следующим образом: на первую клетку шахматной доски тот положит одно рисовое зёрнышко, на вторую — два и так далее: на каждую следующую клетку вдвое больше, чем на предыдущую. В результате тот, кто расплачивается таким образом, непременно разоряется. Это неудивительно: подсчитано, что общий вес риса составит более 460 миллиардов тонн.

# data[].attributes.headline
Самое большое число в мире.

# data[].attributes.subject
Самое большое число в мире.

# data[].attributes.body
Это центиллион. Написать его достаточно непросто. Это единица и 600 нулей.

Ноль нельзя написать римскими цифрами. Например, 20 — это XX.

# data[].attributes.headline
Радиус Земли

# data[].attributes.subject
Радиус Земли

# data[].attributes.body
Планета Земля имеет два радиуса: полярный и экваториальный. Полярный радиус земного шара равен 6 356 863 м, а экваториальный 6 378 245 м, таким образом, средний радиус Земли равен 6 371 302 м. Человечество вычисляло радиус Земли ещё много веков назад, древние египтяне, греческие и европейские ученые на протяжении многих лет пытались вычислить радиус Земли. Стоит отметить, что земной шар имеет свойства изменяться, и на ранних этапах образование планеты сжатие было гораздо больше теперешнего, а значит, планеты была меньше.

# data[].attributes.headline
Судьба отрицательных чисел

# data[].attributes.subject
Судьба отрицательных чисел

# data[].attributes.body
Мы считаем отрицательные числа чем-то естественным, но так было далеко не всегда. Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке, но использовались лишь для исключительных случаев, так как считались, в общем, бессмысленными. Чуть позднее отрицательные числа стали использоваться в Индии для обозначения долгов.

# data[].attributes.attachment_link.title
Числовая прямая

# data[].attributes.headline
Квадратура круга

# data[].attributes.subject
Квадратура круга

# data[].attributes.body
«Квадратура круга» - это не просто красивая метафора, а вполне
конкретная математическая задача, суть которой состоит в построении с
помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого по площади данному
кругу.
Математически неразрешимость этой задачи была доказана в 1882 году
Фердинандом Линдеманом, что, правда, не мешало многим энтузиастам
продолжать тратить годы на решение этой проблемы. Именно
бессмысленность и бесперспективность таких изысканий привели к
появлению всем известной метафоры.

# data[].attributes.headline
Открытия на бумаге

# data[].attributes.subject
Открытия на бумаге

# data[].attributes.body
Многие физические явления открыты на бумаге математически, например, многие космические объекты определены с помощью закона Кеплера и закона всемирного тяготения до того, как были обнаружены физически. Также реактивное движение выведено на бумаге, и является следствием математического закона сохранения импульса системы тел. Законы специальной теории относительности - математическое следствие допущения Эйнштейна о неизменности формулы для импульса тела при больших скоростях. Ограничение по скорости скоростью света ниоткуда не следует, кроме как математических предположений. Таких математических фактов очень много.

# data[].attributes.headline
Пифагоровы числа?

# data[].attributes.subject
Пифагоровы числа?

# data[].attributes.body
Считается, что эта табличка была написана около 1800 года до н. э., на ней изображена таблица из четырёх столбцов и пятнадцати строк чисел, записанных клинописью того периода. Таблица оказалась списком пифагоровых чисел, то есть чисел, являющихся решениями теоремы Пифагора, ,например 3, 4, 5.

# data[].attributes.headline
Запомнили? Повторите!

# data[].attributes.subject
Запомнили? Повторите!

# data[].attributes.body
Одна знакомая дама просила Эйнштейна позвонить ей, но предупредила, что номер ее телефона очень сложно запомнить: — 24-361. Запомнили? Повторите! Удивленный Эйнштейн ответил: — Конечно, запомнил! Две дюжины и 19 в квадрате.

# data[].attributes.headline
Рыбы умеют считать до четырех?!

# data[].attributes.subject
Рыбы умеют считать до четырех?!

# data[].attributes.body
Этот интересный математический факт подтвердили итальянские ученые. Сотрудник университета Падуи Кристиан Агрилло, который участвовал в проведении эксперимента, сообщил: «Мы получили доказательства того, что рыбы наделены рудиментарными математическими способностями». Прежде было известно, что рыбы умеют находить отличие между большими и маленькими косяками рыб, но данный опыт показал, что рыбы могут посчитать, сколько рыб плавает вокруг них. Аналогичные математические способности имеют обезьяны, дельфины и некоторые люди с ограниченными возможностями.

# data[].attributes.headline
Рыбы умеют считать до четырех?!

# data[].attributes.subject
Рыбы умеют считать до четырех?!

# data[].attributes.body
Данные интересные факты о математике основаны на наблюдениях за самками пресноводной рыбы гамбузии, которые показали, что когда за самкой начинает охотиться самец, она пытается скрыться от него в ближайшем наибольшем косяке рыб.  При этом, выбирая между группами из двух, трех или четырех рыб, она в состоянии сосчитать количество особей и прибиться к самой большой группе. Кроме того, рыбы могут визуально отличить более крупные числа, если их соотношение составляет 2:1. Эти данные исследователи получили во время проведения второй серии экспериментов. Так, к примеру, самка увидит разницу между группами из 16 и 8 рыб, но не сможет различить стаи из 12 и 8 рыб, так как соотношение в данном случае 3:2.

# data[].attributes.headline
Почему Нобелевская премия не вручается за достижения в математике?

# data[].attributes.subject
Почему Нобелевская премия не вручается за достижения в математике?

# data[].attributes.body
Бытует мнение, что Альфред Нобель не включил математику в список дисциплин своей премии из-за того, что его жена изменила ему с математиком. На самом деле Нобель никогда не был женат. Настоящая причина игнорирования математики Нобелем неизвестна, но есть несколько предположений. Например, на тот момент уже существовала премия по математике от шведского короля. Другое — математики не делают важных изобретений для человечества, так как эта наука имеет чисто теоретический характер.

# data[].attributes.headline
Убийственная арифметическая прогрессия

# data[].attributes.subject
Убийственная арифметическая прогрессия

# data[].attributes.body
Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день.  Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.

# data[].attributes.headline
Интересные свойства числа 9

# data[].attributes.subject
Интересные свойства числа 9

# data[].attributes.body
Интересные свойства числа 9 часто применяются в арифметике как для теоретических изысканий и практических действий, так и для составления различных занимательных задач или так называемых «головоломок». Распространено также практическое применение девятки для проверки умножения и деления. Основано оно на том свойстве всякого числа, что остаток, получаемый от деления числа на девять, всегда равен остатку от деления на 9 суммы цифр этого числа. Укажем здесь еще несколько интересных применений этого числа. Прежде всего нетрудно убедиться, что если мы напишем произвольное двузначное число, а затем напишем цифры этого же числа в обратном порядке и возьмем разность полученных чисел, то эта разность всегда разделится на 9. Например, 72 − 27 = 45; 92 − 29 = 63; 63 − 36 = 27 и т. д.

# data[].attributes.body
Слово «алгебра» имеет одинаковое произношение на всех популярных языках мира.

# data[].attributes.body
Посчитав сумму всех чисел на рулетке, получится число дьявола 666.

# data[].attributes.headline
О числах и знаках в 

# data[].attributes.body
О числах и знаках в математике.

Ноль – единственное в математике число, которое нельзя написать римскими цифрами. Знак равенства (=) впервые применил британский математик Роберт Рекорд в 1557 году. Число 18 – единственное кроме нуля, сумма цифр которого в два раза меньше него самого. Сумма чисел от 1 до 100 составляет 5050.

# data[].attributes.body
Благодаря математике возникла логика.

# data[].attributes.headline
Странно, правда?

# data[].attributes.subject
Странно, правда?

# data[].attributes.body
Итальянцам не нравится число 17.

# data[].attributes.headline
Самое большое число 

# data[].attributes.body
Самое большое число в мире — это центилион.

# data[].attributes.headline
Большое количество л

# data[].attributes.body
Большое количество людей счастливым числом считают именно 7.
Постарайся быть индивидуальным! Я например, люблю число 16 и 6🤪

# data[].attributes.headline
Стивен Хокинг учил студентов тому, что сам только что выучил.

# data[].attributes.subject
Стивен Хокинг учил студентов тому, что сам только что выучил.

# data[].attributes.body
Гениальный математик и исследователь Стивен Хокинг признался, что изучал математику, только учась в школе. Преподавая в Оксфорде, он заранее, на пару недель раньше студентов, изучал материал учебника. По сути, он опережал студентов в обучении по своему же предмету на несколько недель.

# data[].attributes.body
Название поисковика Гугл произошло от необычного слова английского «googol». Это число равняется единице с сотней нулей. Считается, что создатели на презентации допустили ошибку и с тех пор название поисковой системы пишется как «Google». По другой версии, сайт с названием «googol» уже существовал.

Слово «цифра» переводится с арабского как «ноль». Теперь вы называем так каждую из цифр.

# data[].attributes.headline
Интересные свойства числа 9

# data[].attributes.subject
Интересные свойства числа 9

# data[].attributes.body
Ясно, что (10a + b) − (10b + a) = 9(a − b), т. е. получается число, делящееся на 9. (Кроме того разность эта равна произведению 9 на разность цифр данного двузначного числа.) Знание этой особенности может принести практическую пользу, например, многим бухгалтерам. В двойной бухгалтерии случаются иногда ошибки, происходящие от перестановки цифр в числах. Так, например, бухгалтер может вписать в сторону, скажем, «дебета»: 4 р. 38 коп., а в «кредите» по ошибке поставить 4 р. 83 к., т. е. число, состоящее из тех же цифр, но две из них переставлены. Если других ошибок нет, то при подведении баланса между дебетом и кредитом всегда будет выходить такая разница, которая делится на 9. Обратив на это внимание, бухгалтер тотчас должен справиться, не перепутаны ли где цифры.

# data[].attributes.headline
Кость из Лембобо

# data[].attributes.subject
Кость из Лембобо

# data[].attributes.body
Самый древний математический труд был найден в Свазиленде – кость
бабуина с выбитыми чёрточками (кость из Лембобо), которые
предположительно были результатом какого-то вычисления. Возраст кости –
37 тысяч лет. Во Франции был найден ещё более сложный
математический труд – волчья кость, на которой выбиты чёрточки,
сгруппированные по пять штук. Возраст кости – около 30 тысяч лет.
Ну и наконец знаменитая кость из Ишанго (Конго) на которой выбиты
группы простых чисел. Считается, что кость возникла 18-20 тысяч лет назад.
А вот древнейшим математическим текстом могут считаться
вавилонские таблички с кодовым названием Plimpton 322, созданные в
1800-1900 году до нашей эры.