# data[].attributes.headline
УМОВА/ОЗНАЧЕННЯ

# data[].attributes.subject
УМОВА/ОЗНАЧЕННЯ

# data[].attributes.headline
КОРОТКИЙ ЗАПИС

# data[].attributes.subject
КОРОТКИЙ ЗАПИС

# data[].attributes.headline
ДОВЕДЕННЯ/РОЗВ'ЯЗУВАННЯ/ПОЯСНЕННЯ

# data[].attributes.subject
ДОВЕДЕННЯ/РОЗВ'ЯЗУВАННЯ/ПОЯСНЕННЯ

# data[].attributes.headline
Джус Саша. Дарина Шинкарчук

# data[].attributes.subject
Джус Саша. Дарина Шинкарчук

# data[].attributes.headline
діаметр кола, який ділить хорду, відмінну, від діаметра, навпіл, перпендикулярний до цієї хорди.

# data[].attributes.subject
діаметр кола, який ділить хорду, відмінну, від діаметра, навпіл, перпендикулярний до цієї хорди.

# data[].attributes.headline
Шинкарчук Дарина⤵️

# data[].attributes.body
Шинкарчук Дарина⤵️

# data[].attributes.headline
Пехота Тимофій. Горбач Тимофій

# data[].attributes.subject
Пехота Тимофій. Горбач Тимофій

# data[].attributes.headline
Теорема 21.2

# data[].attributes.subject
Теорема 21.2

# data[].attributes.body
Діаметр кола,який ділить хорду відміну від діаметра , навпіл, перпендикулярний до цієї хорди

# data[].attributes.headline
Як ми це робимо?

# data[].attributes.subject
Як ми це робимо?

# data[].attributes.headline
Коваленко Аріна. Петроченко Марія

# data[].attributes.subject
Коваленко Аріна. Петроченко Марія

# data[].attributes.body
Пряму, яка має з колом тільки одну спільну точку, називають дотичною до кола

# data[].attributes.headline
На рисунку в, пряма a-- дотична до кола із центром у точці O, A--точка дотику.

# data[].attributes.subject
На рисунку в, пряма a-- дотична до кола із центром у точці O, A--точка дотику.

# data[].attributes.headline
Гончаренко Марія. Маковська Женя

# data[].attributes.subject
Гончаренко Марія. Маковська Женя

# data[].attributes.headline
 Теорема 21.4

# data[].attributes.subject
 Теорема 21.4

# data[].attributes.body
Якщо пряма,яка проходить через тоочку кола, перпендикулярна до радіуса, проведеного в цю точку, то ця пряма є дотичною до даного кола.

# data[].attributes.body
коло з центром О
ОА - радіус
т.А належить прямій а
ОА перпендикулярна а
довести що;а- дотична до кола

# data[].attributes.body
На рисунку 1 зображено коло із центром О. ОА- радіус, точка А належить прямій a, ОА перпендикулярна a.
Нехай пряма a не є дотичною, а має ще одну спільну точку В з колом( рисунок 2). Звідси відрізки ОА і ОВ рівні, як радіуси, отже трикутник АОВ - рівнобедренний. Кут ОАВ = 90 градусів. Тоді кут ОВА=куту ОАВ = 90 градусів. У нас з'явилася суперечність - у трикутнику АОВ є два прямих кути. Отже, пряма a є дотичною до кола.

# data[].attributes.headline
ДЯКУЮ ЗА УВАГУ

# data[].attributes.body
ДЯКУЮ ЗА УВАГУ

(поставте 12)

# data[].attributes.headline
Долженко Олексій. Маковський Саша

# data[].attributes.subject
Долженко Олексій. Маковський Саша

# data[].attributes.body
Якщо відстань від центра кола до деякої  прямої дорівнює радіусу кола, то ця пряма є дотичною до даного кола

# data[].attributes.headline
Короткий запис 

# data[].attributes.subject
Короткий запис 

# data[].attributes.body
Дано: O - центр,  OA - радіус, a - пряма.
Довести: пряма a дотична

# data[].attributes.body
Маємо відстань від центра кола, яка дорівнює радіусу даного кола. Так, як вони дорівнюють один одному, то їх відрізки закінчуються в точці A. Проведемо пряму a відстань від якої до центра кола дорівнює радіусу даного кола. Так, як вона проходить через одну точку даного кола - точку A, ця пряма є дотичною до даного кола, бо має з колом одну спільну точку.

# data[].attributes.headline
Брацков Михайло. Юрушев Артем

# data[].attributes.subject
Брацков Михайло. Юрушев Артем

# data[].attributes.headline
Довести, що 0А перпе

# data[].attributes.body
Довести, що 0А перпендикулярне а.

# data[].attributes.headline
Баранок Максим. Грищенко Кирил

# data[].attributes.subject
Баранок Максим. Грищенко Кирил

# data[].attributes.headline
дано: коло із центром О. Прямі AB i AC дотичні, B i C точки дотику . Довести: AB=AC

# data[].attributes.subject
дано: коло із центром О. Прямі AB i AC дотичні, B i C точки дотику . Довести: AB=AC

# data[].attributes.body
Проведемо радіуси AD AE
За властивістю дотичної AD ПЕР. СВ     AE ПЕР. CE
У прямокутних трикутниках CDA CAE     катети AD AE рівні як радіуси
AC спільна гіпотенуза
Тр. CDA = тр. CAE через це СD = СE

# data[].attributes.headline
Вітовський Дмитро. Миргород Дарина

# data[].attributes.subject
Вітовський Дмитро. Миргород Дарина

# data[].attributes.headline
Доведіть, що рівні хорди кола рівновіддаленні від його центра.

# data[].attributes.subject
Доведіть, що рівні хорди кола рівновіддаленні від його центра.

# data[].attributes.headline
Дано:  трикутники АО

# data[].attributes.body
Дано:  трикутники АОВ і СОМ, АВ=СМ
Розглянемо трикутники АОВ і СОМ.
Довести: Хорди рівновіддалені від О.
Точки А, В, С, М рівновіддалені (за означ. кола і радіуса)
Радіуси АО=ОВ=ОС=ОМ
Тоді за 3 о. р. т. трикутники АОВ і СОМ рівні
Хорди рівновіддалені від центру О.

# data[].attributes.headline
Джус Саша. Дарина Шинкарчук

# data[].attributes.subject
Джус Саша. Дарина Шинкарчук

# data[].attributes.headline
21.12Дано: трику

# data[].attributes.body
21.12
Дано: трикутник ABC
<C=90
Довести: 1)BC-дотична до кола з центром А, що проходить через точку С
2) АВ- не дотична до кола з центром С, що проходить через точку А

# data[].attributes.body
Малюнок