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Un conjunto se considera como una colección de objetos, llamados miembros o elementos del conjunto. Existen dos formas de exp j resar un conjunto: a) Por extensión {a, e, i, o, u} b) Por comprensión {x |x ∈ vocales} ó {x |x es una vocal}

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Es el conjunto que no posee elementos y se designa con el símbolo ∅ o por {}. ` Es importante notar que ∅ es distinto de cero y de {0}. 1. ∅ es un conjunto sin elementos. 2. {0} es un conjunto con un solo elemento, el número cero. 3. Cero es un número y no un conjunto. ` Usualmente se define a un conjunto vacío recurriendo a un par de condiciones mutuamente contradictorias.

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a) La colección de objetos debe de estar bien definida.
b) Ningún objeto del conjunto se debe de contar más de una vez.
c) El orden en que se enumeren los objetos carece de importancia.

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Es el conjunto que consta de todos los elementos a los que se puede referir una situación en particular. ` Se denota con la letra Ω .
Consideraciones.
1. El conjunto universal no es único; depende del problema que se esté considerando y puede cambiar según la situación particular de que se trate.
2. Aún para un mismo problema el conjunto universal no está definido en forma única; podemos elegirlo a nuestra conveniencia con relativa libertad. Una vez que se ha decidido cuál es el conjunto universal ese conjunto Una vez que se ha decidido cuál es el conjunto universal, ese conjunto permanece fijo y todos los demás conjuntos mencionados en la misma discusión se forman con elementos del conjunto universal.

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Dos conjuntos A y B son disjuntos si y sólo si, no tienen ningún elemento en común.

Pertenencia

La relación que existe entre un conjunto y sus elementos se llama pertenencia. ` Si un elemento pertenece a un conjunto A se escribe como a ∈A. Si no pertenece se escribe como a ∉A.

Contención

Es cuando cada elemento del conjunto A pertenece a un conjunto B llamamos a A un subconjunto de B, escrito A ⊂B ó B⊃ A se lee “A esta contenido en B” ó “B contiene a A” ` Si A⊂ B y B⊂ A entonces A es igual a B, esto significa que A B l l A y B tienen los mismos elementos.

Identidad

Si el suceso B es verificado por los mismos resultados que verifican al suceso A y sólo por éstos, se dice que los sucesos A y B son idénticos. Se escribe
A = B. Los sucesos el l d A B  elementales de A y B son los mismos.

Unión

Sean A y B dos subconjuntos cualesquiera del conjunto universal. La unión de los conjuntos A y B es el conjunto de los elementos de que pertenecen por lo menos a uno d l j A B de los conjuntos A o B. ` En símbolos: A∪B = {x | x ∈ A ó x ∈ B}

Intersección

Si A y B son dos conjuntos cualesquiera del conjunto universal. La intersección de los conjuntos A y B, es el conjunto de los elementos de Ω que son elementos tanto de A como de B. A∩B = {x|x ∈A y x ∈ B}

Complemento

El complemento de A es el conjunto de los elementos x que pertenecen a Ω pero no pertenecen a A. ` Sea A un subconjunto cualquiera del conjunto universal. El complemento de A con respecto a se define como el conjunto de elementos de que no pertenecen a A. se simboliza como: A′, B ⎯ B c, . A′ = {x ∈Ω| x ∉ A} Ac = {x | x ∈ Ω y x ∉ A}