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Il existe 4 types de mouvements :

- La translation
- La rotation
- La symétrie centrale
- La symétrie orthogonale

Pour chacun de ces mouvements, il y a un verbe d'action qui leur correspond :

- Glisser ( translation )
- Tourner ( rotation )
- Retourner ( symétrie centrale )
- Tourner d'un demi-tour ( symétrie orthogonale )

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En géométrie , une symétrie orthogonale est une transformation géométrique du plan qui modélise un « pliage » ou un « effet miroir » : deux figures sont symétriques par rapport à une droite lorsqu'elles se superposent après pliage le long de cette droite.

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En géométrie, une symétrie centrale est une transformation du plan.

Elle se réalise à partir d'un point fixe noté Ω appelé centre de symétrie. Elle transforme tout point M en un point image M' tel que le point Ω soit le milieu du segment [MM'].

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Une translation est une transformation géométrique qui correspond à l'idée intuitive de « glissement » d'un objet, sans rotation, retournement ni déformation de cet objet. Les segments sont parallèles entre eux.

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Dans une frise, chaque image est construite à partir de la précédente à l'aide d'une transformation du plan.

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Un point A est invariant si son image A’ est lui-même ; c’est-à-dire A’ = A.