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Una proposición es cualquier enunciado lógico al que se le pueda asignar un valor de verdad (1) o falsedad (0).

Dada una proposición p, se define la negación de p como la proposición p' que es verdadera cuando p es falsa
y que es falsa cuando p es verdadera. Se lee "no p".

A partir de una o varias proposiciones elementales se pueden efectuar diversas operaciones lógicas para construir
nuevas proposiciones; en este caso, se necesita conocer su valor de verdad o falsedad en función de los valores de
las proposiciones de que se componen, lo cual se realiza a través de las tablas de verdad de dichas operaciones.

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Haremos muchas afirmaciones como las que venimos haciendo, por ejemplo,
”8 es un entero no negativo, múltiplo de dos”
o bien, ”13 es divisible por dos”
Estas afirmaciones serian llamadas proposiciones y podrían ser de dos tipos distintos y mutuamente excluyentes:
verdadera es una afirmación que, o bien es un axioma o se deduce de otras verdaderas.
falsa es una afirmación cuya negación resulta una proposición verdadera.

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verdadero o falso - problema 105 - conjunto.wmv

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Proposiciones Abiertas

La proposición abierta es una expresión en la cual se desconoce el sujeto; al conocerlo, la expresión se transforma entonces en una proposición lógica y se puede definir su valor de verdad.

Ejemplo:
En las siguientes proposiciones
p: x es impar

q: y - 7 = 3

Al preguntarnos acerca del valor de verdad de cada una, podemos afirmar que como son proposiciones abiertas en las cuales el sujeto es desconocido, es necesario saber cual es para calificar la proposición.

Si a x en la proposición p, la sustituimos por el número 5 y la y en la proposición q, por el número 10, observamos que las dos proposiciones abiertas se convierten en proposiciones lógicas verdaderas.

La variable es la letra que representa al sujeto desconocido; por sí misma carece de significado, pero lo tiene cuando se le asignan valores que se llaman universo lógico de la variable.

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tutoriales de preposiciones.

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PROPOSICION CONJUNTIVA - CONECTIVOS LOGICOS -TABLA DE VERDAD - CONJUNCION LOGICA

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La conjunción es verdadera sólo cuando ambas variables lo son y es falsa en los demás casos. Una proposición conjuntiva es conmutativa, es decir, se puede permutar el orden de sus proposiciones componentes sin alterar la conjunción.

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Cuantificadores en una preposición.