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Troverai tutto su Google classroom

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Emergenza Coronavirus settimana 16-20 marzo MATEMATICA

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Emergenza Coronavirus settimana 16-20 marzo MATEMATICA

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Lunedì 16:
da fare:
Ripassare le prime 4 unità e fare tutti i provaci tu
Studiare attraverso la video lezione su YouTube: Unità 5 (integrali di funzioni razionali fratte)
Esercizi: pag. 587/598 a piacere;

On line: ore 10.30 su zoom.us
Correzione esercizi (a richiesta)
Spiegazione esercizi su unità 5 (caso Delta maggiore di zero)
__________________________________
Martedì 19:
da fare:
Ripassare le prime 5 unità e fare tutti i provaci tu
Studiare attraverso la video lezione su YouTube: Unità 5 (integrali di funzioni razionali fratte secondo e terzo step)
Esercizi: pag. 608 n° 397/406;

On line: ore 10.30 su zoom.us
Correzione esercizi (a richiesta)
Spiegazione esercizi su unità 5 (casi Delta uguale a zero e negativo)
__________________________________
Giovedì 19:
Integrali per sostituzione: quinto step su Blog (video)
__________________________________
Venerdì 20:
Esercitazione on line

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Emergenza Coronavirus settimana 16-20 marzo FISICA

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Emergenza Coronavirus settimana 16-20 marzo FISICA

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Lunedì 16:
da fare:
Studiare pag. 897/908
Leggere: 909/911
Esercizi: pag. 934 n° 5, 9, 13/15, 19
Postare su forum un video sulla Relatività, accompagnato da una breve sintesi-spiegazione fatta da te (forum)
On line: ore 8.30 su zoom.us
Correzione esercizi (presentazione-spiegazione volontaria di esercizi caricati precedentemente su forum; carica e prenotati)
Presentazione video: volontaria (prenotati)
Spiegazione lezione pag. 909/914 (anche volontaria)
__________________________________
Mercoledì 18:
da fare:
Studiare pag. 909/911
Leggere: 911/914
Esercizi: pag. 936 n° 24,26,29,32,33
Postare su forum  video sulla Relatività, accompagnato da una breve sintesi-spiegazione fatta da te (forum)
On line: ore 13.30 su zoom.us
Correzione esercizi (presentazione-spiegazione volontaria di esercizi caricati precedentemente su forum; carica e prenotati)
Presentazione video: volontaria (prenotati)
Spiegazione lezione pag. 911/914 (anche volontaria)
__________________________________
Venerdì 20:
da fare:
Studiare pag. 911/914
Leggere: 914/918
Esercizi: pag. 937 n° 34, 36, 37, 42, 44, 47, 48
Postare su forum un video sulla Relatività, accompagnato da una breve sintesi-spiegazione fatta da te (forum)
On line: ore 9.30 su zoom.us
Correzione esercizi (presentazione-spiegazione volontaria di esercizi caricati precedentemente su forum; carica e prenotati)
Presentazione video: volontaria (prenotati)
Spiegazione lezione pag. 914/918 (anche volontaria)

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Consegna per mercoledì 11 marzo:
selezionare tre video che spiegano la relatività di Einstein

Visionare su ARGO e spuntare su “presa visione”

Work in Progress

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5 marzo:
Integrali primo step (L1)
(BLOG+Canale YouTube)
9 marzo:
integrali secondo step (L2)
(BLOG+Canale YouTube)
martedì 10 marzo:
integrali terzo step( L3)
(BLOG+Canale YouTube)
giovedì 12 marzo:
integrali terzo step (L4 )
(BLOG+Canale YouTube)
venerdì 13: esercitazione on line
( kahoot o triventy)

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Lunedì 9: lezione 1
Martedì 10: Lezione 2
(video lezione per chiarimenti)
Mercoledì 11: Lezione 3
Giovedì 12: Lezione 4
Venerdì 13: esercitazione on line

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Gli rappresentano probabilmente uno degli argomenti più difficili ma intriganti dell' analisi matematica ...

IO ADORO GLI INTEGRALI!!!!
Non arrenderti alla prima difficoltà!
MAI! ... neanche nella vita!!!

... p oi occorre come sempre tanta tanta pratica ...

Proverò a seguirti passo dopo passo ... ma tu non tralasciare nulla!

In questa lezione imparerai la definizione di integrale indefinito e imparerai ad utilizzare le prime regole di integrazione per le funzioni più semplici!

Non sottovalutare comunque questo primo step perché rappresenta la base di partenza per tutte le altre lezion i

Non sottovalutare mai i primi step nella vita!

Ecco la definizione di Integrale Indefinito:

Sei curioso di capire cosa significa?

guarda il video della prima lezione:

Ecco qui un piccolo schema con le prime due regole di integrazione:

ed. ecco un'operazione importantissima: una costante si può portare fuori dal segno di integrale:

Prova subito ad esercitarti:

Infine, un piccolo richiamo delle proprietà delle potenze utile per risolvere molti integrali:

scarica la lezione completa in PDF

(aggiornato al 23 marzo 2017)

(con le soluzioni dei provaci tu...)

SECONDO STEP

Sopravvissuto al primo step?
Come è andata? Racconta... riesci a fare i primi esercizi?
Dopo aver acquisito il concetto di integrale indefinito ed imparato ad utilizzare le prime regole conosciute come: secondo step.."integrali immediati" puoi passare al

" Attenzione a non fare confusione...

... le prime volte ti verrà spontaneo trovare la derivata piuttosto che l'integrale...

E noi dobbiamo imparare ad andare OLTRE!!"

In questi esercizi devi pensare al contrario .. strano vero?

Ma è molto utile anche nella vita!

" E' come pensare prima all'effetto e poi alla causa... prima di prendere una decisione...

... è come conoscere prima il luogo dove vuoi arrivare e poi scegliere la strada giusta... "

...è come trovare la domanda quando conosci la risposta ...

... come rispondere "sei per otto" alla domanda "48?"

Ebbene: quando risolvi l' integrale di f(x) devi trovare la funzione primitiva F(x), ovvero la funzione che ha per derivata f(x)... cioè ragazzi, conoscete il risultato di una derivata e dovete trovare la funzione F(x) che ha per derivata f(x) ...

Lo so può sembrare difficile.... ma è importante!!

In questa nuova lezione imparerai ad utilizzare le regole di integrazione per le funzioni esponenziali e goniometriche (non sono le più semplici... occhio alle regole che riguardano la tangente e la cotangente e soprattutto quelle relative alle funzioni circolari inverse: arcoseno e arcotangente ... )

"Non ti arrendere alle prime difficoltà...

...se non ami la goniometria, non tralasciare questa lezione... non è necessario conoscere tutti i segreti.. io proverò a ricordarti le regole essenziali che possono servirti nel calcolo integrale..."
Cosa aspetti?
Guarda il prossimo video con atteggiamento positivo...
"... la matematica può e deve essere accessibile a tutti!!"
Buona visione...

guarda il video della seconda lezione:

scarica la lezione in PDF

(aggiornato al 21 marzo 2017)

Lezione 3. Step 3. Parte 1 e 2

Integrali di funzioni composte

Se hai superato le prime due lezioni, puoi passare al prossimo step...

Adesso il gioco si fa più duro!

... "questa è la matematica e questa è la vita!"

Ma noi siamo qui per imparare e non temiamo nulla!

Noi dobbiamo diventare grandi!!!

"La matematica può indicarci una strada per affrontare gli ostacoli: basta conoscere le regole del gioco e fare tanta tanta pratica!!!"

Io sono certo che tu supererai anche questo ostacolo!

Nella terza lezione imparerai a risolvere i primi esercizi sugli integrali di funzioni composte.

Fai molta attenzione a questa lezione perché imparerai due delle regole più importanti del calcolo integrale... adesso devi solo imparare ad usare queste regole, ma in futuro dovrai essere in grado di riconoscere quando è il momento di utilizzarle...

guarda i primi 2 video della terza lezione:

Se hai seguito bene, sei pronto a svolgere da solo i seguenti esercizi:

ed ecco qui nuovissimi "provaci tu..." sugli integrali esponenziali (regola n°3)

scarica la lezione in PDF

(con le soluzioni dei provaci tu...)

(aggiornato al 2 aprile 2017)

Lezione 4. Step 3. Parti 3 e 4

Integrali Goniometrici

.A questo punto possiamo giocare con le funzioni goniometriche composte... guarda un pò queste prime regole schematizzate:

Come vedi il meccanismo è sempre lo stesso... basta ricordare gli integrali immediati e la regola degli integrali di funzioni composte.

Io ti consiglio comunque di esercitarti tantissimo, perché non è facile riconoscere tutti i casi.

guarda il primo video della quarta lezione:

scarica la lezione in PDF

(con le soluzioni dei provaci tu...)

(aggiornato al 2 aprile 2017)

e non finisce qui...

nella stessa lezione le ultime interessantissime regole..

guarda il secondo video della quarta lezione:

Lezione 5. Quarto step

Integrali di funzioni razionali fratte

guarda il primo video della quinta lezione:
quarto step (integrali di funzioni razionali fratte 1)
guarda il secondo video della quinta lezione:
quarto step (integrali di funzioni razionali fratte 2)
guarda il terzo video della quinta lezione:
quarto step (integrali di funzioni razionali fratte 3)
scarica la lezione in PDF

(con le soluzioni dei provaci tu...)

(aggiornato al 10 aprile 2017)

Lezione 6. Quinto step

Integrali per sostituzione

.... work in progress ...

guarda il video della sesta lezione:
quarto step (integrali per sostituzione 1)
scarica la lezione in PDF

(con le soluzioni dei provaci tu...)

(aggiornato al 29 MAGGIO 2017)

guarda il video della settima lezione:
VIDEO: integrali per parti
scarica la lezione in PDF

(con le soluzioni dei provaci tu...)

(aggiornato al 28 MAGGIO 2017)

approfondimenti (particolari funzioni irrazionali)

.... work in progress ...

.... work in progress ...

guarda il video della settima lezione:
Teorema della media e teorema di Torricelli
scarica la lezione in PDF
Integrali definiti ( definizione e teoremi)
(aggiornato al 02 maggio 2017)

.... work in progress ...

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Gli integrali rappresentano probabilmente uno degli argomenti più difficili ma intriganti dell'analisi matematica ... IO ADORO GLI INTEGRALI!!!! Non arrenderti alla prima difficoltà! MAI! ... neanche nella vita!!! Si tratta solo di iniziare dall'inizio e provare a capire il concetto... ... poi occorre come sempre tanta tanta pratica...

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esercitazioni

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Lunedì 2: onde elettromagnetiche (lezione frontale)
Mercoledì 3: verifica orale su compito in classe precedente (per tutti)

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Programmazione di matematica dal 24 febbraio

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Programmazione di matematica dal 24 febbraio

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Lunedì’ 24: esercitazione simulazione
Mercoledì 26: simulazione seconda prova
Giovedì’ 27: esercitazione su derivate, teoremi e applicazioni
Venerdì’ 28: assemblea di istituto
Lunedì 2: esercitazione per compito su derivate, teoremi e applicazioni
Martedì 3: interrogazioni sulla simulazione della seconda prova
Giovedì’ 4: test su derivate, teoremi e applicazioni

Argomenti del test:
Regole di derivazione
Teoremi di Fermat, Rollè, Lagrange e Cauchy
Derivabilita’ e continuità
Punti angolosi, cuspidali e a tangente verticale
Massimi e minimi relativi e monotonia di una funzione
Concavità e flessi
Problemi di ottimizzazione

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Simulazione 26 febbraio

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Studiare le prime quattro unità (primi tre step) sugli integrali indefiniti (entro venerdì 13).
Vi aggiorno su altre modalità di lavoro.

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Teoremi di Fermat, Rolle, Cauchy e Lagrange

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I teoremi di Fermat, Rolle, Cauchy e Lagrange e la regola di De Hopital sono famosissimi e richiestissimi in tutti gli esami e in tutte le interrogazioni!!!

Devi assolutamente conoscerli!!!
Allora cosa aspetti?
guarda subito il video di presentazione

Enunciati, significato geometrico e dimostrazione

Iniziamo subito dal ...

Teorema di Fermat

Il teorema di Fermat afferma una cosa semplicissima:
"Se una funzione è derivabile in un punto c di massimo o minimo relativo, allora in quel punto la derivata deve necessariamente essere zero!!"...
... e lo sai perché?

Perché se in un punto di massimo o minimo relativo, l a tangente al grafico esiste allora deve necessariamente essere orizzontale!!

utilizzando il teorema di Fermat è possibile dimostrare il prossimo teorema:

Teorema di Rolle

Il teorema di Rolle afferma una cosa importantissima:
"Se una funzione verifica tre ipotesi : 1) è continua in un intervallo chiuso e limitato di estremi a e b; 2) è derivabile nell'intervallo aperto di estremi a e b; 3) assume gli stessi valori agli estremi a e b; allora (tesi ) deve esistere almeno un punto c appartenente all'intervallo aperto di estremi a e b, in cui la derivata è zero!!"...
... sembra complicato vero? ...ma se lo rileggi con attenzione non lo è affatto!!!

... e sai qual è il suo significato geometrico?

Semplice: se una funzione verifica le ipotesi del teorema di Rolle allora deve esistere almeno un punto in cui la tangente al grafico esiste è orizzontale!!

Devi sempre ricordare che la derivata di una funzione in un punto di ascissa c rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente al grafico in quel punto !

Adesso, se lo visualizzi è sicuramente più semplice:

.. Tutto chiaro?

Possiamo passare al più contorto ...

Teorema di Cauchy

Attenzione alla sua pronuncia!!

Questa volta si considerano due funzioni f(x) e g(x) che verificano le prime due ipotesi del teorema di Rolle, ed in particolare altre due ipotesi per la funzione g(x)... ma proviamo a visualizzarlo subito...

Un pò più semplice, vero?

Coscì Coscì... (... si potrebbe rispondere... )

Per imparare le due ipotesi aggiuntive basta analizzare bene la tesi... ad esempio g(a) deve essere diversa da g(b) perché altrimenti si annullerebbe il denominatore..

E ricorda: questo teorema non ha un suo significato geometrico, ma è importante perché serve a dimostrare altri teoremi, come ad esempio il più famoso:

Teorema di Lagrange

Molto simile al teorema di Rolle..

... cambia solo la terza ipotesi... questa volta non è necessario che la funzione assuma gli stessi valori agli estremi a e b...

... ebbene in questo caso () deve esistere almeno un punto c appartenente all'intervallo aperto di estremi a e b, in cui la retta tangente al grafico è parallela alla retta secante congiungente gli estremi A e B"...

... e questo è proprio il suo significato geometrico...

Proviamo subito a visualizzarlo:

Adesso però prova a capire anche le dimostrazioni di questi quattro teoremi...
u1-modulo-3-fermat-rolle-lagrange-cauchy-dimostrazioni
Guarda subito i video su YouTube

dimostrazione dei teoremi di Fermat e Rolle

dimostrazione dei teoremi di Cauchy e Lagrange

Esercizi sui teoremi di Rolle e Lagrange

A questo punto puoi passare agli esercizi... non sono così difficili...

.. Hai una funzione ed un intervallo chiuso e limitato!! Devi solo verificare delle tre ipotesi dei due teoremi (Rolle e Lagrange)... si tratta solo di determinare il dominio della funzione (per stabilirne la continuità), la derivata della funzione (per stabilirne la derivabilità) ed infine devi confrontare i valori che la funzione assume agli estremi...

Ecco qui alcuni esercizi interessanti:

Guarda il video su YouTube con la spiegazione
esercizi svolti sui teoremi di Rolle Lagrange e Cauchy
Scarica il file in PDF
u2-bis-modulo-3-altri-esercizi-sui-teoremi-di-rolle-lagrange-e-cauchy
Guarda altri video su YouTube su esercizi svolti

esercizi sul teorema di Rolle

esercizi sul teorema di Lagrange

Scarica il file in PDF
u2-modulo-3-esercizi-sui-teoremi-di-rolle-e-lagrange-3
Regola di De Hopital
Il teorema di De Hopital è davvero una "figata"!!!
Si può dire?

L'ho detto!!

E' proprio uno di quei casi in cui puoi proprio dire: "a saperlo prima!!"

Grazie alla regola di De L'Hopital, se conosci le regole di derivazione (e sottolineo se), il calcolo del limite, nel caso di una forma indeterminata, può diventare veramente facile.

Curioso vero?
Ecco qui la regola:
Derivando numeratore e denominatore si può ottenere un limite più semplice e risolvere la forma indeterminata ... e nel caso in cui si ottiene ancora una forma indeterminata, si può continuare ad utilizzare De L'Hopital.

Guarda subito il video di presentazione su YouTube
Presentazione della Regola di De L'Hopital
Scarica il file in PDF

Ecco qui alcuni esempi di esercizi svolti

Guarda subito il video su YouTube

Tuttavia si possono presentare dei casi più complessi... ma quello che ti occorre è solo tanto esercizio... ecco qui un piccolo schema dei casi più difficili:

Ed ecco altri esercizi svolti (più difficili!!!) riguardanti queste ultime forme indeterminate:

Guarda il secondo video su YouTube

Scarica il file in PDF
u3-modulo-3-regola-di-de-hopital

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Teoremi di Fermat Rolle Cauchy e Lagrange e regola di De Hopital

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I teoremi di Fermat, Rolle, Cauchy e Lagrange e la regola di De Hopital sono famosissimi e richiestissimi in tutti gli esami e in tutte le interrogazioni!!! Devi assolutamente conoscerli!!! Allora cosa aspetti? guarda subito il video di presentazione https://youtu.be/ni-yRCOxFLM?list=PLJyVI8fTnW3jVnMi6mxHJfCEqIXEhesbd presentazione teoremi di Fermat, Rolle, Cauchy e Lagrange Lezione 1 Enunciati, significato geometrico e...

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Teoremi Fermat e Rolle con Dimostrazione

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Teoremi Fermat e Rolle con Dimostrazione

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Teorema di Fermat e Rolle (con dimostrazione)

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Teoremi di Fermat Rolle Cauchy e Lagrange presentazione

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Regola di De l'Hopital presentazione ed esempi

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Check List Circuiti a corrente alternata

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Check List Circuiti a corrente alternata

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test1
test2

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Monotonia di una funzione tramite lo studio della derivata prima

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Monotonia di una funzione tramite lo studio della derivata prima

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Applicazione derivate (monotonia e ricerca massimi e minimi relativi)

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U1Derivate ( modulo 2 applicazioni) tangenti al grafico

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unit2 derivative (regole elementari) PDF

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lezione CLIL lunedì 13

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Regole di derivazione

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Le derivate sono facilissime!!!

Davvero ragazzi.

Mi piace iniziare così questo nuovo argomento!!

Inoltre, il concetto di derivata è veramente trasversale ...

... nella lezione introduttiva troverai infatti riferimenti alla fisica, alla geometria analitica, alla goniometria, allo studio del grafico di una funzione.

Per questa sua trasversalità, la definizione di derivata potrebbe apparire difficile (anche perché strettamente legata al delicatissimo concetto di limite)...

Ma in realtà, una volta dimostrate le regole, il calcolo di una derivata è veramente un gioco da ragazzi!!!
Sei pronto a tuffarti nelle derivate? Mi piace iniziare dalla fine e dire subito a cosa servono le derivate e dove le applicherai maggiormente....
Sai che il concetto di derivata nasce proprio dalla definizione di velocità istantanea?

Ebbene si, la velocità istantanea è proprio la derivata dello spazio rispetto al tempo... ricorderai forse che la velocità media è il rapporto tra spazio percorso e tempo impiegato a percorrerlo, se riduciamo sempre di più l'intervallo di tempo impiegato, otteniamo valori sempre più prossimi alla velocità istantanea... sfruttando il concetto di limite, possiamo dire che la velocità istantanea si ottiene facendo tendere a zero l'intervallo di tempo, e questa è proprio la definizione di derivata: il limite di un rapporto incrementale!!

Ed in fisica tante altre grandezze si possono definire tramite le derivate... l'accelerazione istantanea, l'intensità di corrente ... etc....

Vuoi conoscere le sue più importanti applicazioni?

Ebbene, la derivata viene utilizzata moltissimo per via del suo importantissimo significato geometrico:

"La derivata di una funzione in un punto di ascissa x0 rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione in quel punto".

... questa cosa è troppo importante!!!

...quindi: fissatela bene in testa...

Grazie a questo significato geometrico, attraverso lo studio del segno della derivata di una funzione, possiamo stabilire in quali intervalli la funzione è crescente:

e possiamo individuare eventuali punti di massimo e minimo relativo:

E tante altre applicazioni che imparerai a conoscere in queste lezioni!!!
Ma quindi, che cosa è la derivata di una funzione in un punto di ascissa x0?

E' il limite del rapporto incrementale:

Guarda subito il primo video:

Scarica la lezione completa in PDF:

Lezione 2: dimostrazione regole semplici

Facili le derivate vero?
Crederci è già un bell'inizio!!!
Adesso però il gioco si fa più duro... in questa lezione, infatti, dimostriamo le regole di derivazione tramite la definizione, ovvero attraverso il limite del rapporto incrementale...

Niente paura.. dura poco... in tutte le altre circostanze calcoleremo le derivate direttamente utilizzando le regole ....

Alcune dimostrazioni possono risultare più complicate, perché fanno riferimento a nozioni non sempre semplici ma... altre sono veramente semplici, quindi vale la pena provare a farle... possono risultare molto utili per una interrogazione orale...

... e poi, diciamolo, è sempre bello capire perché!!!

N.B. Se ti interessa conoscere solo il calcolo delle derivate e le loro applicazioni (ignorando le ragioni e quindi la dimostrazione delle regole), puoi serenamente saltare questa parte e passare alle lezioni successive.

Iniziamo subito con con le prime 6 regole

La prima regola è la più facile da dimostrare; infatti, visto che la funzione è costante, il suo incremento è sempre zero, e quindi è zero anche il limite del rapporto incrementale.

Inoltre, è interessante conoscere anche la dimostrazione grafica di questa regola; ecco qui un estratto della dimostrazione:

Facilissimo, vero?
Anche la seconda regola è facilissima da dimostrare; infatti se y=x allora l'incremento della variabile dipendente è sempre uguale all'incremento della variabile indipendente; quindi il rapporto incrementale, e di conseguenza il limite per h tendente a zero del rapporto incrementale, è sempre 1.

Anche in questo caso è interessantissima l a dimostrazione grafica di questa regola; ecco qui un breve estratto:
Semplice, vero?
Le altre 4 regole sono un pò più difficili da dimostrare, ma non impossibili! Basta infatti trovare l'incremento della variabile dipendente, il rapporto incrementale, e successivamente, il limite per h tendente a zero del rapporto incrementale, e il gioco è fatto!!

Ed ecco qui un breve estratto della dimostrazione della regola 3:
Non troppo difficile, vero?
Per le altre regole ti consiglio di...

Scaricare la lezione completa in PDF:

e guardare subito il secondo video:

Lezione 3: dimostrazione regole complesse

Si può fare, vero?

Adesso possiamo occuparci delle derivate delle funzioni trascendenti, ecco qui uno schema sulle altre 4 regole:

Le dimostrazioni di queste regole sono più difficili perché fanno riferimento sia a specifiche proprietà delle singole funzioni, sia ai

Ecco ad esempio un estratto della dimostrazione della regola numero 7:

E questa, secondo me è la più semplice da dimostrare!!!

Pensa che, ad esempio, per dimostrare le due derivate goniometriche si possono persino richiamare le formule di prostaferesi!!!!

Niente paura, però!!!
Tutto è possibile! Con un pò di pazienza puoi imparare anche queste dimostrazioni.
Per comprendere meglio, ti consiglio vivamente...

scarica la lezione completa in PDF:

Guarda subito il terzo video:

Seguendo questi ragionamenti puoi svolgere semplici eserciz i sulla determinazione di una derivata utilizzando la definizione; ecco qui un piccolo estratto per comprendere meglio:

Lezione 4: operazioni con le derivate

Si può fare, vero?

Le operazioni con le derivate non sono molto difficili, devi prestare solo un pò di attenzione alla moltiplicazione e al quoziente:

Ricorda: "l a derivata del prodotto di due funzioni non è uguale al prodotto delle due derivate, ma alla derivata della prima funzione per la seconda non derivata più la derivata della seconda funzione per la prima non derivata" ...

Analogamente: ""l a derivata del rapporto tra due funzioni non è uguale al rapporto delle due derivate, ma segue un meccanismo più complesso!!

Ecco qui un breve schema:

Per un tuo ulteriore approfondimento, puoi provare a dimostrare le operazioni utilizzando il limite del rapporto incrementale

scarica la lezione completa in PDF:
derivate-modulo-1-u2-parte-3-dimostrazione-derivata-somma-prodotto-quoziente
Lezione 5: calcolo di una derivata semplice
Adesso viene il bello!!
Il calcolo di una derivata è davvero un gioco da ragazzi, basta conoscere le 10 regole e le quattro operazioni ed il gioco è sempre fatto...

ecco ad esempio un semplice esercizio

Tramite la derivata del quoziente è possibile dimostrare altre due importanti regole di derivazione:

scarica la lezione completa in PDF:
derivate-modulo-1-unita-3-regole-operazioni-ed-esercizi-su-derivate-semplici
Guarda subito il quarto video (prima parte):

... e il quinto video (seconda parte):

Calcolo della derivata di una funzione composta

Una volta imparate le regole di derivazione semplice, puoi imparare tranquillamente le regole di derivazione delle funzioni composte, basta applicare la cosiddetta "regola a catena" (the chain rule) ... ecco qui un breve formulario:

Alcuni esercizi possono risultare più complessi perché bisogna applicare più formule e quindi tener presente più regole... si procede letteralmente "a catena" ... applicando una alla volta le regole di derivazione... ecco qui un esempio in cui si applicano successivamente le regole di derivazione della funzione logaritmica, della funzione radice quadratica, della funzione goniometrica sinx, e della funzione 4x :

scarica la lezione completa in PDF:

Guarda subito il video

esempi di esercizi più difficili...

Vuoi sapere come si fanno?

Guarda subito il video

Lezione 7: ultime regole

Derivata delle funzioni circolari inverse

Una derivata particolare...

Una derivata logaritmica curiosa...

scarica la lezione completa in PDF:
derivate-modulo-1-unita-5-derivate-di-funzioni-circolari-inverse-e-della-funzione-fx-elevato-a-gx
Video in progress....

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Le derivate sono facilissime!!! Davvero ragazzi. Mi piace iniziare così questo nuovo argomento!! Inoltre, il concetto di derivata è veramente trasversale... ... nella lezione introduttiva troverai infatti riferimenti alla fisica, alla geometria analitica, alla goniometria, allo studio del grafico di una funzione. Per questa sua trasversalità, la definizione di derivata potrebbe apparire difficile (anche...

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file aggiornato al 28 gennaio 2020

Vai sul blog per scaricare lezioni e vedere i video

Venerdì 7 febbraio saranno interrogati coloro che non hanno fatto il test sulle derivate ed i volontari  (prenotarsi su forum)

Lunedì 10: interrogazioni volontari
(prenotarsi su forum)
saranno interrogati tutti coloro che non hanno svolto il test in data 27 gennaio

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file aggiornato al 28 gennaio 2020

Il prof. rientra a scuola venerdì 7 febbraio

Venerdì 14: test a risposta multipla

(dichiara su forum se sei volontario )

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PROGRAMMAZIONE FISICA 5f gennaio-febbraio 5FS

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Buon 2020 cari ragazzi. Non vi lascio nessun compito per le vacanze, altrimenti che vacanze sarebbero? Piuttosto caricatevi per ricominciare alla grande!!! Nessuna interrogazione ne compito in classe la prima settimana di rientro dalle vacanze. Presto troverete un file con il programma che svolgeremo i primi due mesi. A presto, il vostro prof.

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test1
test2

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test1
test2

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Esercizi su discontinuità e limiti dal libro

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Esercizi su discontinuità e limiti dal libro

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esercizi sulla continuità: pag. 209 n° 405/424

esercizi sulla discontinuità: pag. 219/225 (più ne fai meglio è)

esercizi sui teoremi sulle funzioni continue: pag. 226 n° 576/589

esercizi sui limiti di funzioni irrazionali e limiti notevoli: pag. 201 n° 233/246, pag. 202 n° 250/316; esercizi di riepilogo: pag. 207 n° 327/392 (più ne fai meglio è)

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Magnetismo 1&2 ( Lorentz ) Problemi non svolti 

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Lunedì 2 dicembre:
per casa: pag. 671 n° 71, 75, 77, 95
in classe:

Interazione campo magnetico- Corrente elettrica

Il moto di particelle in un campo magnetico

Forza di Lorentz

Spettrometro di massa

Mercoledì 4:
per casa: Esercizi sulla forza di Lorentz (pag. 714 n° 8,12,14,23,25)
in classe: esercitazione e interrogazione volontaria su esercizi assegnati

Venerdì 7:
per casa: "Forza magnetica esercitata su un filo percorso da corrente e Spire di corrente" pag. 716 n° 27, 29, 31, 35, 38, 41, 42
in classe: esercitazione e interrogazione volontaria su esercizi assegnati
___________________________________
Lunedì 9 dicembre:
per casa: ex. "Correnti elettriche, Campi magnetici e legge di Ampere" pag. 718 n° 44,47,50,51,52
in classe: esercitazione e interrogazione volontaria su esercizi assegnati

Mercoledì 11:
per casa: ex. "Spire e solenoidi" pag. 719 n° 55, 62, 70, 71, 74, 82, 84, 85
in classe: esercitazione e interrogazione volontaria su esercizi assegnati

Venerdì 13:
per casa: test pag. 711 n° 1/7, 9/23
in classe: esercitazione e interrogazione volontaria su esercizi assegnati
___________________________________
Lunedì 16 dicembre:
in classe: esercitazione

MARTedì 17:
TEST A RISPOSTA MULTIPLA IN LABORATORIO (Circuiti RC e Magnetismo)

Venerdì 20:
INTERROGAZIONE DI RECUPERO
_________________________________

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Lezione di giovedì 5

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U3_ Limiti notevoli goniometrici (modulo 3)

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Studio di funzione Logaritmica esponenziale ed irrazionale

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Studio di funzione Logaritmica esponenziale ed irrazionale

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Lezione di venerdì 6 dicembre

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U4 (Studio di funzione logaritmica, esponenziale e irrazionale (Senza svolgimento))

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Studio di funzione logaritmica ed esponenziale

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Studio di funzione logaritmica ed esponenziale

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Lezione di venerdì 6 dicembre

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U2(Studio di funzione logaritmica ed esponenziale Senza svolgimento )

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Lezione di martedì 3 dicembre

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U3(Studio di funzione irrazionale Senza svolgimento )

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Limiti notevoli Logaritmici ed esponenziali (Unità2)

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Limiti notevoli Logaritmici ed esponenziali (Unità2)

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Lezione di lunedì 2 dicembre

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U2_ Limiti notevoli logaritmici ed esponenziali ( modulo 3)

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Lezione di lunedì 2 dicembre

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Lunedì 2:
Limiti notevoli neperiani, logaritmici ed esponenziali

Martedì 3:
Studio di funzione irrazionale e trasformazione (con valutazione)

Giovedì 5:

Limiti notevoli goniometrici

Venerdì 6:
Studio di funzione logaritmica e/o esponenziale con limite notevole e trasformazione (con valutazione)

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Lunedì 9:
Ultimi limiti notevoli ed esercitazione

Martedì 10:
INTERROGAZIONE PROGRAMMATA (5 studenti)

Giovedì 12:
INTERROGAZIONE PROGRAMMATA (5 studenti)

Venerdì 13
Test su limiti notevoli e discontinuità
___________________________________
Lunedì 16:
INTERROGAZIONE PROGRAMMATA (5 studenti)
Mercoledì 18:
INTERROGAZIONE PROGRAMMATA (5 studenti)
Giovedì 19:
INTERROGAZIONE PROGRAMMATA (5 studenti)
Venerdì 20:
INTERROGAZIONE PROGRAMMATA (5 studenti)

________________________________

FINE TRIMESTRE
BUON NATALE

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lezione di giovedì 28 novembre

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lezione di lunedì 25 novembre

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Continuità' e discontinuita' (con esempi)

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lezione di lunedì 25 novembre

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Lezione di martedì 26

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Modulo 2 (il gioco dei limiti) Unità 1 C (irrazionali)

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lunedì 25:
MATEMATICA:
teoria: funzioni continue e teoremi sui limiti e sulla continuità

FISICA:
fisica
teoria: campo magnetico

__________________________________
martedì 19:
matematica:
limiti di funzioni irrazionali

mercoledì 20:
Fisica:
interrogazioni su problemi relativi ai circuiti RC
per lunedì pag. 671 n° 71, 75, 77, 95

Giovedì 21:
matematica: ricerca della discontinuità di una funzione attraverso i limiti
__________________________________
Venerdì 22:
partecipazione allo spettacolo LUX

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Venerdì 22 novembre
test1
test2

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Il calcolo dei limiti può risultare molto difficile perché richiede sia un nuovo modo di ragionare... sia molta attenzione e precisione!

Devi imparare a riconoscere le forme indeterminate e affrontarle con il giusto metodo, facendo attenzione alle sfumature e ai casi particolari .

Saper risolvere i limiti può e deve diventare una sfida!

Una chiave può essere quella di affrontarli con un vero e proprio gioco:

In queste lezioni proverò a guidarti passo passo, insegnandoti tutte le regole, da quelle più semplici a quelle più complesse.

Ma tu non puoi perdere un solo passo..

Non ti arrendere al primo ostacolo! MAI!

Lotta fino alla fine!

"Devi credere nelle tue possibilità ... ... la vittoria non arriva da sola, tu devi metterci tutta la tua buona volontà ".
Sei pronto? Io si.
Iniziamo

In questa lezione provo a spiegarti il calcolo dei limiti senza fare riferimento ad importanti contenuti teorici...

I o ci provo sempre... possiamo provare rendere più semplice il calcolo dei limiti e trasformarlo in un gioco ... (magari facendo storcere il naso a qualche insegnante!!!)... ovviamente non si tratta di un gioco semplicissimo, e devi almeno conoscere le nozioni fondamentali delle funzioni matematiche... ma almeno potrai sentirti alleggerito da continui riferimenti a teoremi e definizioni....

Qualche esempio di regola veloce? "

E se anche al denominatore otteniamo zero?

Ci troveremo di fronte alla forma indeterminata "zero su zero "

Come si affronta?

Guarda il video per una rapida presentazione del caso:
Math's App: forma indeterminata zero su zero
Si tratta di scomporre il numeratore ed il denominatore per eliminare la forma indeterminata ( semplificando di fatto i due ZERO)..

Guarda il video completo:
Algebra dei limiti 2 (forma indeterminata zero su zero)
Scarica la lezione completa in PDF:
modulo-2-il-gioco-dei-limiti-unita-1-a-zero-su-zero
Lezione 2: limite per x tendente ad infinito

I limiti per x tendente ad un finito possono trasformarsi in un vero e proprio gioco!! Possiamo infatti immaginare l' infinito come un vero e proprio numero che letteralmente "assorbe" tutti i numeri ...

Vuol dire che ad esempio: " se ad infinito aggiungi un numero , otteniamo ancora infinito!", oppure ancora: " un numero moltiplicato per infinito fa infinito" rispettando la regola dei segni..

Ecco qui un piccolo schema utile:
Divertente vero?
Curiosissimo è il caso di un numero su infinito, ebbene situò intuire facilmente che tende a zero; basta immaginare di dividere 1 per un numero via via più grande:

Sorpreso?

Ma il caso sicuramente più curioso è quando troviamo infinito sia al numeratore sia al denominatore...

Si chiama: "forma indeterminata infinito su infinito"
Io adoro questa forma indeterminata!!!
...e sono sicuro che piacerà molto anche a voi...

E' incredibile, il rapporto tra due infiniti può dar luogo ad infinite possibilità... dipende dal tipo di infinito presente al numeratore e al denominatore... e si può spiegare in modo essenziale con uno schema semplificato:

Per quanto riguarda i l calcolo dei limiti, si tratta infatti di stabilire il più forte tra l'infinito al numeratore e quello al denominatore , utilizzando quindi una curiosa regola che io amo chiamare:

"La regola del più forte"...

Si tratta di concentrare l'attenzione sui monomi di grado massimo ( i più forti, appunto!!) ...

... ecco qui una schema semplificato:

Scarica la lezione completa in PDF:
modulo-2-il-gioco-dei-limiti-unita-1-b-infinito-su-infinito
Guarda il video per una rapida presentazione del caso:
math's app infinito su infinito
E' più chiaro?

Scarica la lezione completa in PDF:
modulo-2-il-gioco-dei-limiti-unita-1-b-infinito-su-infinito
e non abbiamo ancora finito...

Il caso più difficile è

la forma indeterminata infinito meno infinito

in presenza di

limiti di funzioni irrazionali

...Work in progress....

Scarica la lezione completa in PDF:
modulo-2-il-gioco-dei-limiti-unita-1-c-irrazionali
Lezione 3: limiti logaritmici ed esponenziali

...Work in progress....

basta utilizzare un semplicissimo

"ragionamento mentale"

che si può facilmente schematizzare come mostra la figura a sinistra ....

... e si può intuire conoscendo il grafico della funzione esponenziale

Analogamente per i limiti delle funzioni logaritmiche:

basta utilizzare un semplicissimo

"ragionamento mentale"

che si può facilmente schematizzare come mostra la figura a destra ....

... e si può intuire conoscendo il grafico della funzione logaritmica

Interessante infine è il caso "infinito su infinito" con le funzioni logaritmiche ed esponenziali... in tal caso si può applicare la cosiddetta:

"Scala degli infiniti"

Scarica la lezione completa in PDF:
modulo-2-il-gioco-dei-limiti-unita-2-logaritmi-ed-esponenziali
Lezione 4: limiti goniometrici

...Work in progress....

Scarica la lezione completa in PDF:
modulo-2-il-gioco-dei-limiti-unita-3-goniometrici
Lezione 5: neperiani

...Work in progress....

Breve formulario con esempi:

Scarica la lezione completa in PDF:
u1_limiti-notevoli-neperiani-modulo-3
Lezione 6: limiti notevoli logaritmici ed esponenziali

...Work in progress....

Breve formulario con esempi:

Breve formulario con "trucchi" speciali ed esempi:

Breve formulario con esempi:

Scarica la lezione completa in PDF:
u2_-limiti-notevoli-logaritmici-ed-esponenziali-modulo-3
Lezione 7: limiti notevoli goniometrici

...Work in progress....

Breve formulario con esempi:

Scarica la lezione completa in PDF:
u3_-limiti-notevoli-goniometrici-modulo-3
Lezione 8: ultimi limiti notevoli

...Work in progress....

Forme indeterminate particolari:

Scarica la lezione completa in PDF:
u4-ultimi-limiti-notevoli-modulo-3
...Work in progress....
u5esercitazione-limiti-notevoli
a presto... ci vediamo nel futuro!!!

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Il calcolo dei limiti può risultare molto difficile perché richiede sia un nuovo modo di ragionare... sia molta attenzione e precisione! Devi imparare a riconoscere le forme indeterminate e affrontarle con il giusto metodo, facendo attenzione alle sfumature e ai casi particolari . Saper risolvere i limiti può e deve diventare una sfida!

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lunedì 18:
MATEMATICA:
esercitazione su funzioni pari e dispari; funzione inversa; funzioni composte e funzioni periodiche
VEDI ESERCIZI DAL LIBRO

FISICA:
fisica
per casa: esercizi guidati (su lezione) pag. 671 n° 66, 76 e 81; ed esercizi pag. 671 n° 70, 72, 79 e 80
in classe: esercitazione
__________________________________
martedì 19:
Il prof. accompagna una classe a TEATRO

mercoledì 20:
MATEMATICA:
Algebra dei limiti: approfondimenti
VEDI ESERCIZI DAL LIBRO

Giovedì 21:
ASSEMBLEA DI ISTITUTO
__________________________________
Venerdì 22:
MATEMATICA:
test a risposta multipla in laboratorio su:

algebra dei limiti

domini

simmetrie pari e dispari

asintoti

funzioni composte

funzioni inverse

periodicità

FISICA:
Campo magnetico

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Esercizi dal libro per il compito di venerdì 15 e per il test di venerdì 22

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Esercizi dal libro per il compito di venerdì 15 e per il test di venerdì 22

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Interpretazione di grafici:
pag. 31 n° 52/63
Domini: pag. 39 e 41
Segno: pag. 43
Simmetria delle funzioni: pag. 45 n° 211/217
Periodicità: pag. 45 n° 221/226
Funzioni composte e funzioni inverse: pag. 51 n° 270/290
Riepilogo: pag. 58/61

VERIFICA DEI LIMITI:
PAG. 114/124 (alcuni sono difficili; fatene un paio per ogni tipo)ex n° 5, 15, 19, 23, 27, 32, 36, 71, 84, 86, 113, 123, 134, 140, 168, 170

Asintoti:
verticali: pag. 119 n° 95/97, 101/104
orizzontali: pag. 122 n° 150/156

Rappresentazioni di un grafico a partire dai risultati: pag. 127 n° 209/213

Algebra dei limiti:
pag. 192 n° 23, 27, 41/54
pag. 194 n° meglio se tutti
pag. 196: 129/136
pag. 197 n° 155/160

Studio del grafico di una funzione: pag. 227/ 229 n° 591/594, 596, 599, 603, 611, 621, 627, 634.

Direi che può bastare!!!

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lezione di mercoledì 13

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lezione di lunedì 11

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Lunedì 11: matematica
esercitazione: verifica dei limiti
VEDI ESERCIZI DAL LIBRO

Lunedì 28: fisica
lezione frontale: Circuiti RC (scarica lezione)
___________________________________

martedì 12: matematica
ALLERTA METEO

mercoledì 13: fisica
Learning by doing: esercizi guidati (su lezione) pag. 671 n° 66, 76 e 81
___________________________________
giovedì 14: matematica
Esercitazione: limiti di funzioni logaritmiche ed esponenziali e ricerca degli asintoti
VEDI ESERCIZI DAL LIBRO
esercitazione: studio di funzioni logaritmiche ed esponenziali; funzioni notevoli (vai sul blog)
VEDI ESERCIZI DAL LIBRO
___________________________________
Venerdì 15:

COMPITO IN CLASSE:

verifica limiti

ricerca degli asintoti

interpretazione del grafico di una funzione

studio del grafico di una funzione razionale fratta, logaritmica ed esponenziale.

__________________________________

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Salve ragazzi, entro giorno 11 devo comunicare tre nominativi per la partecipazione alle olimpiadi di matematica; rientrerò a scuola lunedì e non ci sarà più tempo, vi invito pertanto a comunicare il vostro interesse nel nostro forum. Grazie

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Approfondimento funzioni: funzioni inverse, condominio, simmetrie e composte

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Approfondimento funzioni: funzioni inverse, condominio, simmetrie e composte

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lezione di lunedì 4

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Unità 3 funzioni_ inversa e condominio, funzione composta, simmetria pari e dispari, periodicità  

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lezione di mercoledì 6 novembre

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Modulo 2 (Il gioco dei limiti) Unita' 2 (logaritmi ed esponenziali)

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Lunedì 4:
Matematica:
lezione frontale di approfondimento
funzioni pari e dispari
funzioni composte
funzione inversa e condominio
___________________________________

Martedì 5:
Fisica:
Interrogazione su circuiti
__________________________________

Mercoledì 6:
FISICA
Compito in classe in due ore

Matematica
QuickMath: limiti di funzioni esponenziali e logaritmiche
_________________________________
Giovedì 7: il prof prende due giorni di malattia. Tutto rinviato alla prossima settimana

Matematica:
studi di funzione logaritmiche
_________________________________
Venerdì 8
FISICA
Circuiti RC

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Test di matematica (analisi infinitesimale)

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Test di matematica (analisi infinitesimale)

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giovedì 31 ottobre
test1
test2

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Esercizi su resistenze in serie e in parallelo (con svolgimenti)

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Esercizi su resistenze in serie e in parallelo (con svolgimenti)

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... un pò in ritardo..

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Lo studio del grafico di una funzione rappresenta un punto cruciale nel programma di analisi matematica!

Se entri nel gioco può risultare più divertente e soprattutto più gratificante di tanti altri argomenti!

E lo sai perché? Perché quello che fai con la matematica si trasforma in un grafico!! Ovvero: nello studio del grafico di una funzione puoi avere una chiara visione di quello che fai! E p ian piano che ottieni dei risultati, il grafico della funzione prende forma divenendo sempre più preciso !! E tutto questo secondo me è gratificante!!!

Ovviamente, lo studio del grafico richiede molte conoscenze e tanta pazienza.. (alcuni studi possono richiedere tempi piuttosto lunghi ) ... Ma le cose più belle nella vita si conquistano in questo modo. ...

Ti basta seguire degli step ben precisi e il risultato è assicurato.

In queste lezioni proverò a seguirti passo passo attraverso varie tipologie di studio di funzione:
Lezione 1: funzione ra zionale fratta
Lezione 2: funzione esponenziale logaritmica
Lezione 3: funzione irrazionale
Lezione 4: funzione esponenziale logaritmica irrazionale
Lezione 5: funzione esponenziale logaritmica con limiti notevoli Lezione 6 e 7 : funzione goniometria e circolare inversa (work in
Ciascuno studio del grafico di funzione, è successivamente arricchito dall'aggiunta dei valori assoluti in posizioni opportune , per imparare a rappresentare i grafici sfruttando le particolari simmetrie.

Prima di iniziare ti consiglio di ripassare "i grafici delle funzioni elementari ":

scarica la lezione in PDF:
Cosa aspetti? Iniziamo subito!!!!!!!
Studio del grafico di una funzione razionale fratta

(con approfondimento sulla ricerca degli asintoti)

Prima di iniziare con un esempio concreto, è importante richiamare la strategia per individuare gli asintoti ... ti consiglio quindi di dare una rapida occhiata allo schema evidenziato in queste due pagine:
ricerca-degli-asintoti
Adesso possiamo iniziare ad affrontare il primo studio di funzione razionale fratta, e alla fine possiamo provare a capire cosa accade aggiungendo in modo opportuno i valori assoluti ...

Il grafico probabile della funzione numero 1 è il seguente:

Ecco il PDF con la spiegazione:
u1studio-di-funzione-razionale-fratta-prima-parte
Video tutorial in progress.....

Seconda parte

Adesso possiamo affrontare uno studio di funzione razionale fratta con asintoto obliquo ...
Puoi riconosce subito una funzione razionale fratta con asintoto obliquo dal fatto che il grado del numeratore è esattamente uno in più del grado del denominatore!
Ecco lo uno studio di funzione con asintoto obliquo... e a seguire le altre tre con l'aggiunta del valore assoluto in opportune posizioni..
Il grafico probabile:
Ecco il PDF con la spiegazione:
u1studio-di-funzione-razionale-fratta-seconda-parte
Video in Progress....

Studio del grafico di una funzione esponenziale e logaritmica

Se hai capito come affrontare lo studio del grafico di una funzione razionale fratta (rispettando tutti gli step dal dominio alla ricerca degli asintoti), puoi passare allo studio del g rafico di una funzione più difficile: l disequazioni esponenziali e logaritmiche e determinare i limiti di queste due funzioni. ogaritmica ed esponenziale. Ovviamente devi conoscere le proprietà di queste due funzioni, saper risolvere le

Ecco qui lo studio che ti propongo:

Anche in questo caso dopo aver affrontato lo studio della funzione 1, proviamo ad aggiungere il valore assoluto in posizione opportuna per costruire il grafico tramite .

Ecco il grafico della funzione 1:

Ecco il PDF con la spiegazione completa:
u2studio-di-funzione-logaritmica-ed-esponenziale
Studio del grafico di una funzione irrazionale

Passiamo allo studio del g rafico di una funzione irrazionale. In questo studio devi fare molta attenzione alla ricerca degli asintoti orizzontali, perché i limiti delle funzioni irrazionali presentano alcune difficoltà.

Ecco qui lo studio che ti propongo:

Il grafico probabile della funzione 1:

Ecco il PDF con la spiegazione completa:
u3studio-di-funzione-irrazionale
Video in Progress....

Studio del grafico di una funzione

esponenziale, logaritmica ed irrazionale

Adesso proviamo a mettere tutto insieme, in uno studio del g rafico di una funzione esponenziale, logaritmica ed irrazionale.

Ecco qui lo studio che ti propongo:

Il grafico probabile della funzione 1:

Ecco il PDF con la spiegazione completa:
u4studio-di-funzione-logaritmica-esponenziale-e-irrazionale
Video in Progress....

Studio del grafico di una funzione

esponenziale, logaritmica ed irrazionale con LIMITI NOTEVOLI

Adesso proviamo ad aggiungere nella ricerca degli asintoti, il calcolo dei l imiti notevoli esponenziali e logaritmici.

Ecco qui lo studio che ti propongo:

Il grafico probabile della funzione 1:

Ecco il PDF con la spiegazione completa:
u5-studio-di-funzione-logaritmica-esponenziale-e-irrazionale-con-limite-notevole
Video in Progress....

Studio del grafico di una funzione goniometria

Sicuramente più difficile, perché devi avere buone basi di goniometria e saper risolvere le disequazioni goniometriche.

Nello studio delle funzioni goniometriche devi assolutamente tener conto della periodicità; in questo modo puoi limitare lo studio del grafico in un intervallo limitato.

Ecco qui lo studio che ti propongo:

Il grafico probabile della funzione 1:

Ecco il PDF con la spiegazione completa:
u6-studio-di-funzione-goniometrica
Video in Progress....

Lezioni in progress...

funzioni goniometriche e circolari inverse

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Studio del grafico di una funzione (prima parte: fino alla ricerca degli asintoti)

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Lo studio del grafico di una funzione rappresenta un punto cruciale nel programma di analisi matematica! Se entri nel gioco può risultare più divertente e soprattutto più gratificante di tanti altri argomenti! E lo sai perché? Perché quello che fai con la matematica si trasforma in un grafico!!

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Studio di funzione razionale fratta (fino agli asintoti)

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Studio di funzione razionale fratta (fino agli asintoti)

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lezione di martedì 29 ottobre
link al blog

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U1(Studio di funzione razionale fratta Senza svolgimento )

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la lezione sarà spiegata lunedì 28 ottobre

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Lunedì 28: matematica
lezione frontale: approfondimento definizione di limite per x tendente ad infinito e verifica limiti U3 e U4)

Lunedì 28: fisica
per casa: fare tutti problemi guidati e se possibile quelli non guidati, indicati nei 2 eserciziari di fisica su corrente e resistenze.
in classe: esercitazione

martedì 29: matematica
QUICK MATH: studio di funzioni razionali fratte e intere..

mercoledì 30: fisica
interrogazione sui problemi di fisica (a sorteggio; gli impreparati saranno interrogati lunedì 4 novembre; scrivi su Forum se sei impreparato; i voti delle ricerche saranno caricati solo dopo una verifica orale sui circuiti).

giovedì 31: matematica
test a risposta multipla in laboratorio: teoria funzioni: (definizioni, simmetrie, monotonia, grafici notevoli;  intorni, punti di accumulazione, limiti e ripasso)

prossimamente:
lunedì 4: interrogazioni di fisica

mercoledì 6: compito di fisica

venerdì 15: compito di matematica

Beh, il prof. pensa che molti di voi non abbiate ancora iniziato a studiare matematica e fisica

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Algebra dei limiti (Modulo 2 U2) forma indeterminata infinito su infinito

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Algebra dei limiti (Modulo 2 U2) forma indeterminata infinito su infinito

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Modulo 2 (il gioco dei limiti) Unità 1 B (infinito su infinito)

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Algebra dei limiti (Modulo 2 U1- primi passi e forma zero su zero)

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Algebra dei limiti (Modulo 2 U1- primi passi e forma zero su zero)

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Modulo 2 (il gioco dei limiti) Unita' 1 A (zero su zero)

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U3 (definizione di limite per x tendente ad infinito)

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U3 (definizione di limite per x tendente ad infinito)

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Funzioni 1 Unita' 3 Definizione limiti 2

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limiti di una funzione reale (by Claudio desiderio) - YouTube

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Definizione limite per x tendente ad un numero reale (U1)

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Definizione limite per x tendente ad un numero reale (U1)

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definizione di limite per x tendente ad un numero reale

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Lunedì 21: matematica
lezione frontale: approfondimento definizione di limite

Lunedì 21: fisica
per casa: fare i problemi indicati nei 2 eserciziari di fisica su corrente e resistenze.
in classe: interrogazioni di recupero (ultima chiamata) ed esercitazione sui problemi.

N.B. consegna ricerche assegnate: mercoledì 23 ottobre (inserire sul DRIVE di classe nella cartella specifica)

martedì 22: matematica
QUICK MATH: calcolo del limite di funzioni razionali fratte e intere..

mercoledì 23: fisica
Prof per un giorno: esposizione ricerche

giovedì 24: matematica
MATHS IN PILLS: ricerca degli asintoti di funzioni razionali fratte

venerdì : matematica
Interrogazione di recupero
Esercitazione su grafici notevoli

venerdì 18: fisica
Learning by doing: esercizi su circuiti, resistenze, leggi di OHM e Kirchhoff

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test1
test2

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Lunedì 14: matematica
lezione frontale: definizione di limite 1

Lunedì 14: fisica
lezione frontale: resistenze in serie e in parallelo e leggi di Kirchhoff (scarica PDF)
N.B. consegna ricerche assegnate: mercoledì 23 ottobre (inserire sul DRIVE di classe nella cartella specifica)

NOVITA': chi deve recuperare ancora il voto di fisica può essere interrogato mercoledì sugli argomenti nuovi.

martedì 15: matematica
ASSEMBLEA DI ISTITUTO
(QUICK MATH: calcolo del limite di funzioni razionali fratte e intere.. RINVIATO ALLA PROSSIMA SETTIMANA)

mercoledì 16: fisica
PHYSICS IN PILLS: esercizi su circuiti, resistenze, leggi di OHM e Kirchhoff

giovedì 17: matematica
MATHS IN PILLS: dai risultati al grafico

venerdì 18: matematica
test di recupero in laboratorio

venerdì 18: fisica
Learning by doing: esercizi su circuiti, resistenze, leggi di OHM e Kirchhoff

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Interpretazione del grafico di una funzione

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Interpretazione del grafico di una funzione

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lezione di giovedì 10 ottobre

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Studio del grafico2020 U1 (Dal grafico ai risultati)

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La corrente elettrica 1 (corrente e legge di OHM)

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La corrente elettrica 1 (corrente e legge di OHM)

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Lezione di giovedì 10 ottobre

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La corrente elettrica 2 (energia, resistenze in serie e in parallelo e leggi di Kirchhoff)

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La corrente elettrica 2 (energia, resistenze in serie e in parallelo e leggi di Kirchhoff)

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lezione di giovedì 10 ottobre)

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Esercizi su resistenze in serie ed in parallelo

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Esercizi su resistenze in serie ed in parallelo

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per l'esercitazione di mercoledì 16

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Esercizi Fisica potenza e resistenze in serie e in parallelo

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per l'esercitazione di mercoledì 16

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Funzioni 1 Unità 2: Definizione di limite 1

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Funzioni 1 Unità 2: Definizione di limite 1

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Lezione frontale di mercoledì 17 ottobre

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Funzioni 1 Unita' 2 Definizione limiti 1 

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video su youtube
Lezione frontale di mercoledì 9 ottobre

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Unita' 1_ premesse all'analisi infinitesimale (2)

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Lunedì 7: MATEMATICA
test a risposta multipla in laboratorio e test di recupero

Martedì 8: FISICA
verifiche orali di recupero test (volontarie)

Mercoledì 9: MATEMATICA
Lezione frontale: Premesse all'analisi infinitesimale (intervalli, intorni e punti di accumulazione)
Scarica lezione da colonna PDF

Giovedì 10: MATEMATICA
PRIMA ORA: QUICK MATH
continuità, asintoti, monotonia e massimi relativi e assoluti
SECONDA ORA: Learning by doing
Dal grafico ai risultati e viceversa

Giovedì 10:  PHYSICS IN PILLS
Circuiti a corrente continua, leggi di OHM e di Kirkhhoff (scarica lezione da colonna Fisica)

Venerdì 11: Learning by doing
Esercizi su circuiti a corrente continua con resistenze in serie e in parallelo.

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domini di funzioni logaritmiche ed esponenziali

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domini di funzioni logaritmiche ed esponenziali

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Lunedì 23 MATEMATICA (2h)
Da fare a casa:
1. predisporre formulari su funzioni e grafici di funzioni algebriche e trascendenti (esponenziali, logaritmiche e goniometriche); termine ultimo di consegna: martedì 24)
2. ragionare sulle funzioni ottenute tramite le equazioni di ellisse e iperbole; ripassare le funzione omografica.
In classe:
1. esercitazione sui grafici di funzioni trascendenti (anche con trasformazioni... riprendere lo schema realizzato l'a.s. precedente).
2.  esercitazione su disequazioni goniometriche

Lunedì 23 FISICA
Ripasso su Campo elettrico e potenziale elettrico.
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Martedì 24: MATEMATICA
Esercitazione sul primo approccio allo studio del grafico delle funzioni goniometriche (razionali fratte, irrazionali etc..)
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Mercoledì 25 FISICA
Lezione frontale: la corrente elettrica
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Giovedì 26 FISICA
TEST DI INGRESSO A RISPOSTA MULTIPLA
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Venerdì 27 MATEMATICA
TEST DI INGRESSO A RISPOSTA MULTIPLA