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PRESENTACIÓN: Conceptos básicos del análisis probabilístico

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PRESENTACIÓN: Conceptos básicos del análisis probabilístico

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En la siguiente presentación hecha en Genially, encontrarán la presentación de los temas que vimos en el video.

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Conceptos Básicos del Análisis Probabilístico

Análisis probabilístico corresponde al estudio de variables aleatorias utilizando modelos estadísticos. En esta sesión vamos a aprender qué es y cómo se analiza una variable aleatoria.

3. Estadísticas descriptivas

1. Fenómeno aleatorio

Objetivo

Bibliografía

2. Probabilidad

Ponte a prueba

Al finalizar la sesión, el estudiante estará en capacidad de:Comprender los principales conceptos del análisis probabilístico.Utilizar descriptores estadísticos para analizar variables aleatorias.

Referencias bibliográficas:[1] Zapata C. J, "Análisis probabilístico y simulación", Universidad Tecnológica de Pereira, 2015.[2] Papoulis Athanasios, "Probability, random variables and stochastic processes", Mc-Graw Hill, 1991.Créditos de imágenes creadas en :https://storyset.com/

1. Fenómeno aleatorio

1.1 Azar y aleatoriedad

El término azar se refiere a la ausencia de causa o explicación de un fenómeno. Puede aplicarse a situaciones donde:No se conocen las causas que producen un evento dado ¿Por qué las líneas de Nazca tienen esa forma?Aunque se conocen las causas y los resultados posibles no se puede establecer una relación entre ellos. Si en un lanzamiento de dado obtengo un 2, ¿cuál será el número si lo vuelvo a tirar?Existen dudas sobre la veracidad de una afirmación o negación Si mi pareja dice que me quiere, ¿será verdadero o falso?El término aleatoriedad hace referencia a aquella situación en la cual la ocurrencia de un evento dado no puede asociarse más que azar. La aleatoriedad existe hasta que haya un modelo que me permita predecir el resultado de un evento.

1. Fenómeno aleatorio

1.2 Incertidumbre y determinismo

El término incertidumbre se refiere a aquella situación en la cual no se tiene completoconocimiento sobre un fenómeno dado. La falta de conocimiento puede referirse a cómose desarrolla el fenómeno, sus causas o sus resultados. En otras palabras significa que no sé lo que va a pasar cuando ocurra un experimento.Ejemplos:¿Cuál será el resultado de tirar un dado?¿Lloverá mañana?Por el contrario, el determinismo es cuando conozco y estoy seguro del resultado de realizar un exprimento; es posible afirmar que el determinismo es lo contrario a la incertidumbre.Ejemplo: Determinarla velocidad de un automovil conociendo la distancia y el tiempo. De las leyes de la física se conoce que Velocidad es igual a distancia dividido tiempo.Un experimento determinístico quiere decir que no tiene incertidumbre y viceversa.

2. Probabilidad

El término posibilidad hace referencia al conocimiento o creencia de que un evento puede existir u ocurrir.La posibilidad no implica total certeza de la existencia u ocurrencia de un evento, ya que se puede expresar mediante un grado de posibilidad. Este nivel o grado se denomina probabilidad. La probabilidad es un número real entre 0 y 1, el cual también puede ser expresado en porcentaje 0 a 100%.Un evento con baja probabilidad puede ocurrir ya que es posible, ejemplo: la probabilidad de encontrar un pavo real albino es 1 entre 1800 (0,055%), es muy poca pero es posible. Por el contrario, un evento imposible siempre tendrá probabilidad cero ya que no puede ocurrir, ejemplo: que la probabilidad de que el fruto de un naranjo sean manzanas es cero.

2.1 Posibilidad y probabilidad

2. Probabilidad

En un experimento que se repite n veces, si un evento A se repite nA veces, entonces se puede decir que la probabilidad de ocurrencia de A es:Esta probabilidad es obtenida a posteriori, ya que es conocida luego de realizar el experimento, ejemplo: 0,02 estudiantes que tomaron la prueba obtuvo una calificación perfecta. Este resultado se puede interpretar como: se espera que de cada 50 estudiantes que hagan el examen, 1 sacará la nota máxima.

2.2 Frecuencia relativa

3. Estadísticas descriptivas

El promedio estadístico se obtiene como el promedio aritmético de los datos recolectados de una muestra. Una muestra es un grupo de datos del total de la población. Ejemplo: De los 12.000 estudiantes de una universidad, se tomó una muestra de 100 para saber a qué restaurante van a almorzar.El promedio puede interpretarse como una predicción del valor que se espera tomará la variable aleatoria si se tuviera una cantidad de datos (muestra) muy grande (infinito idealmente).Ejemplo: Se midió la estatura de 150 estudiantes hombres que asisten a un curso universitario y su promedio de estatura fue 1,68 m.

3.1 Promedio estadístico

3.1 Varianza y desviación estándar

3. Estadísticas descriptivas

La varianza es un ponderado de las desviaciones absolutas que presentan los datos de la muestra respecto al valor promedio. La desviación estándar será la raíz cuadrada de la varianza.La desviación estándar es una medida de cuánto se alejan o dispersan los datos respecto al promedio estadístico. Funciona como un indicador de qué tan buena o mala es la predicción dada por el promedio estadístico. Entre más se dispersen los datos entre si, mayor será el valor de la desviación estándar.Ejemplo: De los 150 estudiantes hombres a los que se midió su estatura en el ejmplo anterior, se obtuvo una desviación estándar de ± 2 cm. Podría interpretarse que todos miden igual o que la diferencia de estaturas es muy poca.

Ponte a prueba

Es el momento de demostrar lo que hemos aprendido durante la sesión. ¡Éxitos!

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Presentación Diego Alvarez Conceptos Probabilísticos by dieferalvarez on Genially

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Conceptos Básicos del Análisis Probabilístico Análisis probabilístico corresponde al estudio de variables aleatorias utilizando modelos estadísticos. En esta sesión vamos a aprender qué es y cómo se analiza una variable aleatoria. 3. Estadísticas descriptivas 1. Fenómeno aleatorio Objetivo Bibliografía 2.

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Video introductorio con la explicación de los términos incertidumbre y determinismo.

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Incertidumbre y determinismo (muy básico)

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Video explicando los términos aleatoriedad y azar.

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«Los libros son las abejas que llevan el polen de una inteligencia a otra»

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Ahora que has estudiado los conceptos asociados al análisis probabilístico, es hora de demostrar que entendiste. Lee muy bien las preguntas y revisa tus apuntes. ¡éxitos!

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Ahora que has estudiado los conceptos asociados al análisis probabilístico, es hora de demostrar que entendiste. Lee muy bien las preguntas y revisa tus apuntes. ¡éxitos!