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Nombre: Hernán Wright

Profesor: Oscar Aguilar

Materia: Matemática

Tema: Contenidos teóricos de números racionales

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Un número racional es aquel que puede expresarse como el cociente de dos números enteros, es decir, en la forma

𝑎/𝑏, donde a y b son números enteros y b ≠ 0. Esto significa que los números racionales incluyen tanto a los números enteros como a las fracciones. Por ejemplo, los números 1/2​, −3 (que puede escribirse como −3/1) y 0.75 (que equivale a 3/4​) son todos números racionales.

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Los números racionales tienen una amplia variedad de aplicaciones prácticas en diferentes áreas de la vida cotidiana, la ciencia y la tecnología.

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Los números racionales tienen una amplia variedad de aplicaciones prácticas en diferentes áreas de la vida cotidiana, la ciencia y la tecnología.

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1. Vida Cotidiana

Cocina y recetas: Usamos fracciones para medir ingredientes, como 21 taza de azúcar o 43 cucharada de aceite.

Dinero y economía diaria: Calcular fracciones de una cuenta para dividir gastos entre varias personas. Por ejemplo: 31 del precio total.

Tiempo: Para medir fracciones de hora, como decir que un evento dura 41 de hora (15 minutos).

2. Educación y Matemáticas

Resolución de problemas algebraicos: Los números racionales son esenciales para resolver ecuaciones y trabajar con proporciones y porcentajes.

Geometría: Se utilizan para medir longitudes, áreas y volúmenes que no siempre son enteros.

3. Ciencias Naturales

Física: Los números racionales se usan en fórmulas para medir velocidad, densidad, y relaciones entre magnitudes, como v=td.

Química: En cálculos de concentraciones, proporciones de reactivos y resultados estequiométricos en reacciones químicas.

Biología: Se aplican en ratios, como la proporción de población masculina y femenina en un ecosistema.

4. Economía y Finanzas

Cálculo de porcentajes: Para medir tasas de interés, descuentos y porcentajes en inversiones.

Análisis financiero: Usar fracciones para calcular razones financieras, como la relación deuda-capital.

5. Ingeniería y Construcción

Diseño estructural: Las fracciones y números racionales son esenciales para representar medidas y proporciones precisas.

Cálculos de materiales: Dividir cantidades de materiales entre diferentes partes de un proyecto.

6. Informática y Programación

Cálculos numéricos: Representar valores racionales en algoritmos y modelos matemáticos.

Gráficos computacionales: Los números racionales se usan para ajustar proporciones y escalas.

7. Música y Arte

Música: Los ritmos y compases musicales están basados en fracciones, como 44, 43 o 86.

Arte visual: Se utilizan para definir proporciones y simetría en diseños, pinturas y esculturas.

8. Estadística y Análisis de Datos

Análisis de encuestas: Fracciones para calcular proporciones de respuestas, como 103 personas que prefieren una opción.

Probabilidades: Usar números racionales para expresar la probabilidad de un evento.

9. Transporte y Logística

Velocidad media: Un vehículo que recorre 3150 km en 3 horas tiene una velocidad promedio de 50 km/h.

Planificación de rutas: Dividir distancias o tiempos en partes manejables.

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1. Fracciones comunes

21 (un medio)

43 (tres cuartos)

−65 (menos cinco sextos)

2. Números enteros (porque pueden expresarse como fracciones con denominador 1)

0 (porque 0=10)

−3 (porque −3=1−3)

7 (porque 7=17)

3. Decimales exactos

0.25 (que equivale a 41)

−2.5 (que equivale a −25)

0.75 (que equivale a 43)

4. Decimales periódicos

0.333… (se repite el 3, y equivale a 31)

−0.666… (se repite el 6, y equivale a −32)

1.272727… (se repite el 27, y equivale a 1114)

5. Números mixtos (mezcla de entero y fracción)

231 (que equivale a 37)

−143 (que equivale a −47)

6. Otros ejemplos.

Mitad de un pastel: 21.

Un cuarto de tanque de gasolina: 41.

Una cuenta dividida entre 3 personas: 31 del total para cada uno.

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DALL·E 2025-01-18 22.41.01 - An educational and colorful illustration showcasing examples of rational numbers. The image includes visual representations such as fractions (e.g., 1

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Los números racionales son aquellos que se pueden escribir como una fracción, es decir, como una división entre dos números enteros. Por ejemplo 1/2, 3/4 o -7/3. También incluyen los números enteros como −3,0,5, porque se pueden escribir como −3/1, 0/1 o 15.

Lo interesante de los números racionales es que también están en los decimales que terminan como 0.5 o los que se repiten, como 0.333 etc... En pocas palabras, los números racionales son muy útiles porque los usamos todos los días ya sea al repartir algo, medir cantidades o contar dinero.