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색소가 동시에 만나는 점은 세 색소의 중심인 교점으로부터 같은 거리에 있어 외심에서 삼각형의 세 꼭짓점에 이르는 거리가 같다

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세 접점에서 내심까지의 거리가 같고 색소가 이정한 속도로 퍼지기 때문에 내심에 닿는다

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5. 색소가 내접원의 접점위에 위치해 있고 모두 같은 속도로 퍼짐으로 색소가 만난곳은 모든 초콜릿과 거리가 같다.

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3.색소가 일정한 속도로 퍼져 한 곳에서 만남으로 색소가 만난곳은 모든 초콜릿과 거리가 같다

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3. 삼각형의 세 꼭짓점에서 외심까지의 거리는 같기 때문에 색소가 모두 같은 속도로 외심에 도달하게 된다.

5. 삼각형과 내접원의 세 접점에서 내심까지의 거리는 같기 때문에 색소가 모두 같은 속도로 내심에 도달한다.

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색소가 퍼져서 만나는 교점은 외심이다. 그러므로 삼각형의 꼭짓점에 이르는 거리와 같다.