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De Nicolas Manuel Rivera Guaitero

Para Jesús Ángel Guevara Ramos

Curso 902 Año 2025

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1. Entender cómo usamos las matemáticas financieras en decisiones del día a día.

2. Aprender sobre los diferentes tipos de préstamos e intereses.

3. Saber tomar decisiones económicas más informadas y responsables.

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Todos los días tomamos decisiones que tienen que ver con el dinero: si compramos algo, si ahorramos, si pedimos prestado, etc. Muchas veces no nos damos cuenta, pero estamos usando matemáticas financieras. Este trabajo busca que entendamos esos conceptos y cómo aplicarlos en nuestra vida, para tomar mejores decisiones y evitar problemas como el sobreendeudamiento.

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¿Qué es una toma de decisiones en matemáticas financieras?

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¿Qué es una toma de decisiones en matemáticas financieras?

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Es cuando elegimos entre varias opciones que tienen que ver con el dinero, comparando lo que nos conviene más.
Ejemplo 1: Decidir si compro un celular en cuotas o al contado.
Ejemplo 2: Si mi familia va de vacaciones, decidir si pagamos todo ya o usamos un crédito.

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¿Cuáles son las características principales de la toma de decisiones?

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¿Cuáles son las características principales de la toma de decisiones?

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1. Responsabilidad: Una persona debe asumir las consecuencias.

2. Objetivo claro: Se busca cumplir una meta.

3. Cursos de acción: Hay varias opciones entre las que se puede escoger.

4. Factores externos: Hay elementos fuera de nuestro control (como el precio del dólar, inflación, etc.).

5. Incertidumbre: No se puede saber con total seguridad el resultado.

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¿Qué significa una matriz general de decisiones?

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¿Qué significa una matriz general de decisiones?

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Es una tabla que organiza las diferentes opciones que tenemos (cursos de acción) y los posibles resultados (estados de la naturaleza). Esta herramienta nos ayuda a comparar y tomar decisiones más conscientes.

Ejemplo 1:
Decidir si trabajar en vacaciones o descansar. Hice una matriz con las opciones y los beneficios.

Ejemplo 2:
Cuando mis papás pensaban si cambiar de carro, armaron una tabla con los costos del nuevo, del usado, del seguro, etc., para tomar la mejor decisión.

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Es cuando una persona o entidad entrega dinero a otra, con el compromiso de devolverlo en un tiempo establecido, junto con intereses. Es útil para cubrir necesidades grandes cuando no se tiene el dinero completo de inmediato.

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¿Qué es un préstamo hipotecario, de consumo y comercial?.

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¿Qué es un préstamo hipotecario, de consumo y comercial?.

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Hipotecario: Se usa para comprar o construir una vivienda.

Ejemplo 1: Comprar una casa pagando en 20 años.

Ejemplo 2: Construir una vivienda en un lote familiar.

De consumo: Para compras personales o necesidades del hogar.

Ejemplo 1: Sacar un crédito para comprar un computador.

Ejemplo 2: Pedir un préstamo para pagar estudios universitarios.

Comercial: Son para negocios o empresas.

Ejemplo 1: Un restaurante pide un préstamo para comprar mobiliario.

Ejemplo 2: Una tienda pide crédito para surtir inventario.

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Interés simple: Se calcula siempre sobre el valor inicial (capital).

Ejemplo 1: Mariana pidió $22.500.000 y pagó $292.500 de intereses en un mes (1,3%).

Ejemplo 2: Un préstamo de $1.000.000 al 10% anual genera $100.000 de interés.

Interés compuesto: Cada vez se calculan los intereses sobre el capital más los intereses anteriores.

Ejemplo 1: Julio pidió $100 millones y en 10 años pagó más de $310 millones al 12%.

Ejemplo 2: María invirtió en un CDT y sus intereses crecieron con el tiempo.

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Interés nominal: No se reinvierte, se cobra siempre igual.

Ejemplo 1: Un banco cobra 2% mensual sobre un crédito de $2.300.000.

Ejemplo 2: Un préstamo con tasa nominal del 26% anual capitalizable mensualmente.

Interés efectivo: Se reinvierte cada período y crece.

Ejemplo 1: María dejó su CDT un año y ganó intereses acumulados.

Ejemplo 2: Un banco cobra 37,31% efectivo anual, capitalizado trimestralmente.

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1. Decisión familiar: Comprar una nevera nueva.
Matriz de decisión:

OpciónSi hay dineroSi se pide préstamoComprar al contadoNo hay deuda—Comprar a crédito—Pagos mensualesEsperarSe ahorra másSe pospone la compra

Curso elegido: Comprar a crédito.
Razón: Se necesitaba ya y había una tasa baja.

2. Raúl y su decisión:

Objetivo: Estudiar una carrera.

Alternativas: Estudiar completo o trabajar y estudiar.

Estados posibles: Tener o no tiempo, dinero, salud, trabajo.

Incertidumbre: No sabe si podrá con ambas cosas a la vez.

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1. Préstamo de Juan:
16.500 / 100.000 = 16,5% mensual

2. Crédito de Sofía:
3,4% x 4 = 13,6% al año
1.850.000 x 13,6% = $251.600

3. Opción para Juan:

a: 10,4% anual

b: 9,24% anual

c: 14,4% anual
La mejor opción es la b.

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MATEMÁTICAS FINANCIERAS

│

├── DECISIONES

│ └── Matrices, consecuencias, incertidumbre

│

├── PRÉSTAMOS

│ ├── Hipotecarios

│ ├── De consumo

│ └── Comerciales

│

└── INTERESES

├── Simple y compuesto

├── Nominal y efectivo

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1. Interés que se suma al capital en cada período.
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2. Tipo de préstamo utilizado para comprar o construir una vivienda.
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3. Tabla que organiza las decisiones posibles y los resultados esperados.
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Verticales:

2. Interés que se calcula solo sobre el valor original.
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3. Tipo de préstamo usado por empresas para financiar actividades económicas.
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4. Tipo de interés que no se reinvierte y se calcula igual cada vez.
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Conclusiones

1. Entender cómo funciona el dinero nos ayuda a tomar mejores decisiones.
No se trata solo de números, sino de saber cuándo ahorrar, cuándo pedir un préstamo y cómo evitar meternos en problemas económicos.

2. Las decisiones financieras están en todo lo que hacemos.
Desde comprar algo pequeño hasta pagar la universidad o una casa. Por eso es importante pensar bien antes de actuar y no dejarnos llevar por lo primero que vemos.

3. Aprender sobre intereses y préstamos no es solo para bancos, es para todos.
Nos afecta en lo que pagamos y en lo que ganamos, así que es clave entenderlo para no pagar de más sin saberlo.

4. La educación financiera nos da tranquilidad.
Cuando sabemos cómo manejar nuestro dinero, podemos vivir más tranquilos, planear mejor y ayudar a nuestras familias a salir adelante.