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O viés do crescimento exponencial ocorre quando uma pessoa subestima ou desconhece os efeitos de um crescimento exponencial a longo prazo. Isto ocorre porque estamos muito mais acostumados a pensar em crescimentos lineares, e temos dificuldades cognitivas para visualizar este crescimento que se

"multiplica".

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Você conhece ou já ouviu falar a lenda do imperador e do inventor do xadrez? Caso não conheça, siga até o final do texto: a lição, acima de tudo, nos ajuda a compreender o mundo tecnológico e acelerado que estamos vivendo.

Pensamento linear, mundo exponencial

A humanidade está adentrando um período de profundas transformações, cujos impactos, em maior ou menor grau, afetarão a todos nós. O grande problema é que o mundo de hoje é bem diferente daquele que nosso cérebro evoluiu para entender.

Fomos ensinados desde cedo a pensar de forma linear, mas as tecnologias atuais e emergentes estão evoluindo em padrão distinto: o exponencial. Nossos cérebros não são bem equipados para compreender o crescimento exponencial continuado.

Apesar de todos avanços científicos que observamos ao nosso redor, ainda subestimamos o quanto os números podem crescer. Ao pensar assim, não conseguimos compreender as possibilidades e oportunidades que as novas tecnologias poderão nos oferecer.

Para nossos cérebros locais e lineares o crescimento exponencial é algo chocante e assustador.

Sem dúvida, um dos estudiosos que mais demonstrou o poder do crescimento exponencial continuado foi Ray Kurzweil, em sua obra The Age of Spiritual Machines(2000). No livro, Kurzweil nos conta como o inventor do tabuleiro de xadrez conseguiu enganar um imperador e levá-lo a falência com um simples pedido.

A lenda do imperador e do inventor do xadrez

De acordo com a história, o jogo de xadrez foi inventado no século VI d.C por um homem muito inteligente, que viajou até Pataliputra - onde atualmente está localizada a cidade de Patna, na Índia Oriental - para apresentar sua criação ao imperador.

A lenda nos conta que o imperador ficou tão deslumbrado com o jogo - tão difícil e tão belo -, que ofereceu ao inventor qualquer coisa que ele quisesse no reino como recompensa. Ao elogiar a generosidade do imperador, o inventor disse:

Sua Majestade, tudo que eu desejo é um pouco de arroz para alimentar a minha família.

Como a bondade do imperador estava exacerbada por conta da criação, o inventor sugeriu que usassem o tabuleiro para determinar a quantidade de arroz que receberia. Propôs o inventor:

Sua Majestade, peço que coloque um único grão de arroz no primeiro quadrado do tabuleiro, dois no segundo, quatro no terceiro e assim por diante, para que cada quadrado receba o dobro de grãos de arroz que recebeu o anterior.

O imperador, impressionado com a aparente modéstia do inventor, garantiu o pedido:

Faça-se assim!

Na medida em que os grãos foram sendo colocados no tabuleiro, o imperador começou a perceber que algo estava errado. Após 32 quadrados, já havia dado ao inventor cerca de 4 bilhões de grãos de arroz. Deste ponto em diante, ao perceber que sua benevolência poderia lhe custar caro demais, o imperador começou a prestar mais atenção.

A partir da segunda metade do tabuleiro, a duplicação de grãos de arroz para cada quadrado alcançou o patamar de 18 milhões de trilhões. Em termos práticos, para que cumprisse a promessa, o imperador deveria ser proprietário de arrozais que cobrissem duas vezes a superfície da Terra, incluindo os oceanos.

Ao perceber que havia sido enganado, o imperador entregou todo seu império ao inventor e, em seguida, se suicidou. (Há, porém, uma segunda versão da lenda em que o imperador, ao contabilizar a segunda metade do tabuleiro, ordenou que o inventor fosse decapitado).

Os impactos do crescimento exponencial

A lenda do imperador e do inventor do tabuleiro de xadrez é válida para ilustrar não apenas o poder do crescimento exponencial, mas também para enfatizar o ponto em que os números começam a se tornar tão grandes que são inconcebíveis.

O insight que Ray Kurzweil nos oferece é que, apesar do aumento significativo de grãos de arroz na primeira metade do tabuleiro de xadrez, o número é ainda tangível para nós. Quatro bilhões não ultrapassam, necessariamente, nossa intuição. É uma quantia com o qual nos deparamos na vida real.

Bem, não necessariamente em nossas contas bancárias, mas conseguimos ter uma breve dimensão do quão grande é este patamar, lendo com frequência esses valores em jornais, vinculados ao patrimônio de celebridades ou mesmo a dívidas externas de determinados países.

É por isso que, na lenda, as coisas transcorreram sem maiores problemas enquanto o imperador e o inventor contabilizavam a primeira metade do tabuleiro. Quatro bilhões de grãos corresponde a uma quantidade razoável - cerca de um arrozal grande -, mas, ao mesmo tempo, suficiente para deixar o imperador alerta.

No entanto, na segunda metade do tabuleiro, conforme os números vão atingindo trilhões, quatrilhões e quinquilhões, perdemos todo o sentido. O crescimento exponencial nos conduz a números incrivelmente enormes, que embaralham nossa intuição.

Perdemos a noção de como esses números vão surgindo rapidamente à medida que o crescimento exponencial continua, a cada duplicação. Na verdade, as coisas ficam estranhas na segunda metade do tabuleiro.

Assim como o imperador, a maioria de nós tem dificuldade de acompanhar a partir da segunda metade do tabuleiro

A lenda do inventor e o imperador, adaptada por Kurzweil para a realidade atual, nos leva a uma conclusão inevitável: já acabamos a primeira metade do tabuleiro e muitas pessoas estão agora, a exemplo do imperador, começando a prestar mais atenção.

Presenciamos mais de 30 duplicações de velocidade e capacidade desde que os primeiros computadores operacionais foram construídos, na década de 1940. Agora, mais do que nunca, o progresso exponencial está nos conduzindo para a segunda metade do tabuleiro de xadrez, cujos desdobramentos presenciaremos nos próximos anos.

E aqui é que as coisas começam a ficar interessantes. - Ray Kurzweil

Fonte: Futuro Exponencial

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Compreendendo o crescimento exponencial com a lenda do inventor do xadrez

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Você conhece ou já ouviu falar a lenda do imperador e do inventor do xadrez? Caso não conheça, siga até o final do texto: a lição, acima de tudo, nos ajuda a compreender o mundo tecnológico e...

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Número de casos do novo coronavírus acelera a uma taxa exponencial, diz OMS

Enquanto cientistas correm contra o tempo para desenvolver tratamentos e vacina contra o coronavírus (Sars-CoV-2), matemáticos simulam cenários com impactos da pandemia.

Uma das projeções mais recentes a ganhar destaque foi um estudo liderado pelo Imperial College de Londres. Ele estimou que o Brasil pode ter mais de 1 milhão de mortes por Covid-19 e cerca de 187 milhões de infectados em 2020 se não houver nenhuma estratégia de isolamento social e de enfrentamento do surto. Mas como são feitos esses cálculos?

Segundo o professor de matemática e autor de material didático Ricardo Suzuki, é possível fazer essas estimativas porque epidemias seguem um padrão matemático chamado função exponencial, usada para representar fenômenos que se multiplicam muito rapidamente ao longo do tempo.

"Na função exponencial, você vai multiplicando o número por ele mesmo. Nessa função, temos o crescimento exponencial, em que o valor inicial de um evento vai sendo multiplicado por um mesmo número a cada período de tempo", explica Suzuki.

O professor dá como exemplo um cenário de uma epidemia em que o número de novos casos dobra a cada 3 dias.

"No primeiro dia você tem 1 caso; no terceiro dia terá 2 casos. Levou três dias para dobrar o valor inicial. No sexto dia serão 4 casos, no nono dia serão 16, e assim por diante."

Ele compara: "No começo da função exponencial, o crescimento parece pequeno, se assemelha com uma função linear".

Diferentemente da exponencial, na função linear o número anterior é somado - e não multiplicado. Por isso, o crescimento linear é representado no gráfico por uma reta; já o crescimento exponencial é uma curva acentuada. "Ao longo do tempo, o crescimento exponencial atinge valores exorbitantes", diz Suzuki, que é professor de matemática e autor do material didático do Sistema de Ensino pH.

No caso de um surto como o do coronavírus, o cenário é assustador, já que o número de infectados do dia anterior é sempre muito menor que o atual.

O aumento exponencial de novos casos em uma epidemia é apenas uma fase de um ciclo de três etapas. Essas etapas formam o conceito matemático da curva epidêmica, que torna possível prever o ritmo do aumento de casos, o pico das transmissões e o decaimento delas (leia mais abaixo).

No estágio atual da pandemia do coronavírus, a maioria dos países do mundo e o Brasil estão na fase do crescimento exponencial, em que todos os dias são registrados números maiores de novos casos que na véspera.

Veja abaixo como é feito o cálculo das epidemias:

Entenda o crescimento exponencial nas epidemias

O físico Silas Poloni, no Instituto de Física Teórica da Universidade Estadual Paulista (Unesp), explica que dizer que uma doença cresce exponencialmente significa na prática que "cada infectado é capaz de infectar mais de uma pessoa ao mesmo tempo".

Por isso, segundo o físico Vitor Sudbrack, também da Unesp, quanto mais doentes por Covid-19 existirem, mais pessoas irão adoecer pelo vírus, já que o "crescimento exponencial é aquele em que, quanto mais se tem [infectados], mais se cresce [o número de contaminados]".

Sudbrack e Poloni são membros do Observatório Covid 19 BR, um site colaborativo feito por pesquisadores de diversas universidades brasileiras para observar os dados da pandemia de coronavírus.

De acordo com Suzuki, o problema do crescimento exponencial é que ele pode acelerar de forma imprevisível, uma vez que "não temos controle sobre o valor da base [o número que vai ser multiplicado com o passar do tempo] dessa função". É o que tem acontecido com o crescimento dos casos de coronavírus no mundo.

A Organização Mundial da Saúde ( OMS) já alertou para o aumento da velocidade do crescimento:

os primeiros 100 mil casos de Covid-19 foram registrados em 67 dias

mas foram necessários apenas mais 11 dias para dobrar e atingir 200 mil casos

outros quatro dias para chegar a 300 mil casos

e somente mais dois dias para somar 100 mil novos casos - superando a marca de meio milhão de infectados

Entenda as etapas da curva epidêmica

"As pessoas acham que matemática é trabalhar com números, mas na verdade é trabalhar com padrões", afirma Sudbrack, da Unesp. "Conseguimos calcular epidemias porque elas, em todos os lugares, seguem um padrão matemático semelhante, chamado de curva epidêmica."

Antes de entender o que é essa curva, é preciso entender o ciclo que uma epidemia segue, ou seja, a evolução dela ao longo do tempo.

O ciclo epidêmico é formado por três fases, que juntas formam uma "onda da epidemia":

1. Crescimento exponencial - representado pelo crescimento vertiginoso do número de novos casos de infecção

2. Saturação - ocorre quando a epidemia alcança um pico de casos

3. Decaimento exponencial - estágio em que a quantidade de pessoas que se recuperam da doença é maior que a de novas infectadas

O padrão da curva epidêmica é justamente a onda no gráfico (veja abaixo). Ela representa o número de novos casos ao longo do tempo.

Quanto maior o número de novos casos em um menor intervalo de tempo, mais acentuada a curva.

Quanto menor o número de novos casos em um maior intervalo de tempo, menos acentuada a curva.

1 de 3 Gráfico mostra a curva da epidemia de coronavírus - Foto: Reprodução/Globo

Gráfico mostra a curva da epidemia de coronavírus - Foto: Reprodução/Globo

Ambas as curvas - tanto a mais e quanto a menos acentuada - alcançam um crescimento exponencial.

"Mas quando conseguimos aumentar o tempo de transmissão de uma pessoa a outra, demoramos mais a alcançar o pico da curva. Ou seja, o crescimento da doença vai acontecer de maneira mais lenta", explica Poloni.

A lógica do crescimento exponencial no caso do coronavírus, contudo, é mais complexa porque, de acordo com Sudbrack, "a transmissão do vírus no mundo conta não só com uma dinâmica de espalhamento por contágio [de uma pessoa a outras pessoas], mas também por uma dinâmica de espalhamento de epicentros [vários países se tornam centro da doença]".

Por isso, o resultado final da pandemia de coronavírus é uma curva que cresce mais rápido do que as curvas de cada país.

Matemático explica crescimento exponencial do novo coronavírus

Isolamento social 'desacelera' pandemia

O físico Silas Poloni explica que, matematicamente falando, o objetivo das autoridades de saúde neste momento não é o de zerar a transmissão, mas o de diminuir a velocidade com que isso ocorre. Ou, como se tem chamado, de "achatar a curva epidêmica".

"A ideia de isolar as pessoas uma das outras é justamente a de reduzir o número de novas transmissões em um determinado tempo - o máximo que der. Ou seja, o isolamento é capaz de desacelerar o crescimento exponencial da pandemia", explica Poloni.

"O objetivo é que o crescimento de novos casos da doença não atinja de uma só vez um número de infectados que o sistema de saúde não suporte atender."

Para Sudbrack, o melhor exemplo de como o isolamento e distanciamento social podem ser eficazes para frear o tempo de transmissão vem da Itália.

"Após quase duas semanas de medidas de restrição social, o número de novos casos vem desacelerando. O tempo para o número de casos dobrar passou de 3 dias para 5,5 dias. Acredito que esse seja o maior exemplo da eficiência da quarentena na Itália", afirmou Subrack em entrevista a G1 na semana passada.

2 de 3 Escultura de vidro representando o coronavírus é apresentada no estúdio do artista britânico Luke Jerram, na Inglaterra. Escultura faz tributo ao esforço médico e científico para combater a pandemia - Foto: Adrian Dennis/AFP

Escultura de vidro representando o coronavírus é apresentada no estúdio do artista britânico Luke Jerram, na Inglaterra. Escultura faz tributo ao esforço médico e científico para combater a pandemia - Foto: Adrian Dennis/AFP

Assim como o crescimento de uma epidemia é exponencial, a diminuição dos novos casos também será, porque a lógica é a mesma: quanto menos pessoas se infectam por dia, menor o número de doentes.

"O decaimento exponencial vai acontecer quando o número de curados por dia for maior que o número de novos infectados por dia", explica Sudbrack.

É essa a fase da pandemia na qual a China está neste momento - o país vem registrando número de novos infectados sempre menor que no dia anterior.

Sudbrack afirma, no entanto, que ainda não é hora de a China comemorar, segundo a lógica matemática, já que é o país poderá viver uma segunda onda da epidemia.

"Uma segunda onda de epidemia pode acontecer quando alcançamos o pico não porque saturou o número de infectados e o número de pessoas suscetíveis está baixo, mas, sim, porque as medidas de distanciamento social fizeram efeito", explica o físico.

Por isso, no caso em que o decaimento exponencial é alcançado graças à eficiência do isolamento social, se as pessoas forem colocadas novamente em contato, abre-se a possibilidade de um segundo pico epidêmico.

"Para isso não acontecer, os novos infectados precisam continuar sendo identificados e devidamente isolados do resto da população ainda está suscetível a ser infectada", alerta Sudbrack.

O melhor exemplo, segundo os físicos, é o da Coreia do Sul, onde "o tempo de duplicação de novos casos é tão alto, que podemos dizer que eles não estão mais na fase exponencial; eles atingiram uma estagnação na transmissão".

3 de 3 SÃO PAULO - Um homem caminha por uma rua comercial vazia no centro de São Paulo nesta terça-feira (24) depois que o governo da cidade decretou o fechamento de lojas como medida de precaução contra a disseminação do novo coronavírus - Foto: Nelson Almeida/AFP

SÃO PAULO - Um homem caminha por uma rua comercial vazia no centro de São Paulo nesta terça-feira (24) depois que o governo da cidade decretou o fechamento de lojas como medida de precaução contra a disseminação do novo coronavírus - Foto: Nelson Almeida/AFP

China não registra novo caso de transmissão local do coronavírus

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Crescimento exponencial e curva epidêmica: entenda os principais conceitos matemáticos que explicam a pandemia de coronavírus

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Número de casos do novo coronavírus acelera a uma taxa exponencial, diz OMS Enquanto cientistas correm contra o tempo para desenvolver tratamentos e vacina contra o coronavírus (Sars-CoV-2), matemáticos simulam cenários com impactos da pandemia. Uma das projeções mais recentes a ganhar destaque foi um estudo liderado pelo Imperial College de Londres.

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Vírus, coronavírus Imagem: iStock

Em 31 de dezembro de 2019, a OMS (Organização Mundial da Saúde) foi alertada sobre vários casos de pneumonia em Wuhan, na China. O vírus causador parecia desconhecido. Uma semana depois, as autoridades confirmaram a identificação de um novo coronavírus, batizado de Sars-CoV-2.

O nome da doença respiratória que ele causa é a Covid-19, que infectou mais de 81,6 mil pessoas na China e causou mais de 14,6 mil mortes em todo o mundo segundo a OMS. Com o fluxo internacional de pessoas, em pouco tempo o vírus se espalhou para o mundo e alcançou 189 países. Itália, Espanha e Irã são os países com o maior número de contaminados. O primeiro caso de coronavírus no Brasil foi registrado no dia 26 de fevereiro de 2020, em São Paulo (SP). No dia 23 de março, o Brasil já tinha 1.891 casos oficiais.

Uma epidemia acontece quando uma doença infecciosa afeta um grande número de indivíduos. Por isso, ela se torna um grave problema de saúde pública. É importante calcular a sua propagação e prever o número de possíveis casos para que um governo possa agir sobre ela e tomar decisões estratégicas de combate. Para tentar prever a evolução de uma epidemia, cientistas fazem diversas estimativas usando conhecimentos de matemática e estatística.

Modelos matemáticos e curva exponencial

Com a epidemia do novo coronavírus, vários modelos matemáticos foram divulgados, procurando antecipar qual será a curva da epidemia de Covid-19 nos respectivos países. Em comum, os especialistas chamaram a atenção para o crescimento exponencial da epidemia. Mas o que seria isso?

As previsões de um determinado fenômeno podem ser calculadas com o uso de funções matemáticas. Um modelo matemático simples para calcular a dinâmica da propagação de uma doença é o da curva exponencial.

O gráfico de uma função exponencial permite o estudo de situações que se enquadram em uma curva de crescimento ou decrescimento.

Dizemos que uma função é exponencial quando a variável se encontra no expoente de um número real, sendo que esse número precisa ser maior que zero e diferente de um. Seu gráfico é representado por uma curva, obtida por meio dos pares ordenados que relacionam os valores de x a de y = f (x).

Em epidemias de fácil contágio, os gráficos de uma curva epidêmica são caracterizados por uma evolução crescente acentuada, pois cada pessoa pode transmitir o vírus para diversas outras pessoas. Cada tipo de vírus possui características e provocam enfermidades específicas. A previsão do "comportamento" de uma epidemia deve levar em conta quais são os fatores que estão ou estarão influenciando um fenômeno.

Por exemplo, algumas doenças provocadas por vírus são mais contagiosas do que outras. Muitas conferem uma imunidade ao longo da vida, outras têm períodos curtos de imunidade e podem ser contraídas mais do que uma vez. Alguns grupos populacionais podem ser mais afetados. Existe ainda dados como o período de incubação da doença (tempo entre a infecção e a aparência visível de sintomas).

Um gráfico simples é o de uma série temporal, que relaciona o número de casos detectados de acordo com os dias decorridos e calcula o potencial de contágio nos períodos seguintes, levando em consideração a variável de duplicação dos casos (a duração de dias para que o número de casos seja multiplicado por 2) e presumindo que não há nascimentos ou contaminação externa. Se toda a população for suscetível de contágio, se cada infectado contagiar x novos casos em média, e esse x for constante e maior que 1, o processo de crescimento é exponencial.

E como um gráfico de uma epidemia se comporta? No início a evolução é lenta. Uma pessoa saudável, quando entra em contato com uma pessoa doente, torna-se infectada também. Em um determinado momento, os casos aumentam. O número de pessoas doentes aumenta rapidamente à medida que a enfermidade se espalha. No gráfico, esse fenômeno é a chamada fase de crescimento exponencial, que se caracteriza por um tempo de crescimento acelerado.

Mas o crescimento de uma epidemia não é permanente. Depois, em algum ponto, a curva do gráfico começa a crescer de forma mais lenta, depois que uma população grande já foi infectada e, eventualmente, começa a decrescer. Essa curva toma a forma de um sino ou um "s" e é conhecida como gaussiana, ou "normal".

A queda nos casos se deve ao fato de que pessoas que ficaram doentes por causa de um vírus, geralmente não adoecem novamente ao entrar em contato com uma pessoa infectada, pois o corpo adquire imunidade. Existem ainda as pessoas que morreram. Por isso, a curva diminui à medida que as pessoas se recuperam. Essa é a chamada fase de estabilização no gráfico, com pouco crescimento de casos.

O número de pessoas infectadas na China pelo novo coronavírus começou a cair em março de 2020, provavelmente porque muitas pessoas já estão imunes e também por medidas como o isolamento da população.

Ao calcular o comportamento da epidemia, é possível estimar o pico dos contágios. Ainda é cedo para sabermos o comportamento do ciclo da epidemia no Brasil. No entanto, o Ministério da Saúde estima que a epidemia no Brasil deve atingir seu ponto máximo entre os meses de abril e maio deste ano. O fenômeno deve diminuir, poucos meses depois, entre agosto e setembro. Sendo assim, o gráfico deve tomar a forma de um sino, após a fase inicial de rápido crescimento.

No entanto, quando o crescimento é exponencial as incertezas também crescem. Quanto mais você avança no tempo, maiores são as chances de erro. As tendências também podem mudar se novos casos aparecerem e impactarem as variáveis, por motivos diversos como a subnotificação, falta de prevenção da população ou a importação de casos. Por isso, é preciso esperar que o contágio diminua e permaneça em queda para se ter certeza que a epidemia está chegando ao fim.

Em alguns casos, uma epidemia pode ser tornar uma endemia - a presença constante de uma doença em determinada zona geográfica.

Achatar a curva

Diante de um quadro de epidemia com crescimento exponencial, os governos precisam trabalhar com a meta de "achatar a curva" de contágio e conter o avanço rápido antes que ela impacte o sistema hospitalar. A estratégia é retardar o contágio para que o número de pacientes não supere a capacidade total do sistema.

No Brasil, se metade da população ficar doente ao mesmo tempo, e se 20% dos pacientes precisarem ser internados em hospitais, serão necessários 21 milhões de leitos hospitalares. De acordo com o Ministério da Saúde, o país tem aproximadamente 400 mil leitos públicos e privados. Destes, 55 mil são em unidades intensiva, sendo que 78% dos leitos está em uso.

Para achatar a curva, a população precisa adotar regras de higiene e evitar o contato próximo com o outro. Em todo o mundo, países implementaram medidas de distanciamento social como suspender aulas em escolas e universidades, colocar uma região sob quarentena, fechar espaços como parques, centros culturais, restaurantes e lojas.

Em fevereiro, a Coreia do Sul se tornou o segundo maior foco da epidemia de Covid-19 no mundo. Diversas medidas de contenção foram rapidamente adotadas, como o isolamento das pessoas em casa, o uso de máscaras e a criação de um aplicativo que mostra a geolocalização de focos para que a comunidade se previna. Atualmente os casos de contaminação interna estão em queda.

Uma das principais ações da Coreia do Sul foi a realização de testes em massa. O país inovou ao criar testes drive-thru em carros, sem a necessidade de ida ao hospital. O número de exames para detectar o vírus superou a marca de 270 mil até março. Com isso, identificou possíveis portadores da doença e passou a monitorá-los. Além disso, o país fechou escolas, escritórios e determinou o cancelamento de eventos.

Outros países adotaram medidas mais duras. Países como Espanha, Reino Unido, França e Alemanha criaram medidas de contenção como restringir o acesso da população à rua. Nos Estados Unidos, voos para a Europa foram cancelados. Na Espanha, a polícia monitora as cidades para que ninguém vá à rua sem precisar.

A Itália é um dos países que mais sofre com a crise do coronavírus. Até o dia 23 de março, mais de 5.400 pessoas morreram pela Covid-19. O país superou a China, com 3,3 mil. O crescimento exponencial no número de casos levou a um colapso sem precedentes nos hospitais italianos. O cenário é de escassez de médicos e equipe de enfermagem, falta de kits de teste, leitos e respiradores artificiais. Sem o atendimento adequado, a mortalidade aumenta.

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O que é curva exponencial de uma pandemia? - Entenda o ritmo do crescimento das infecções do coronavírus

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Em 31 de dezembro de 2019, a OMS (Organização Mundial da Saúde) foi alertada sobre vários casos de pneumonia em Wuhan, na China. O vírus causador parecia desconhecido. Uma semana depois, as autoridades confirmaram a identificação de um novo coronavírus

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#62 POCKET - JUROS COMPOSTOS X JUROS SIMPLES: você pode estar investindo de forma errada by RetornoCast

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Crescimento exponencial é quando um número específico é multiplicado diariamente por um valor constante, de forma que cresce rapidamente e parece se tornar matematicamente "incontrolável", ou exponencial.

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Sessa ibn Daher brâmane matemático indiano que inventou o chaturanga, antigo jogo de tabuleiro indiano que foi precursor do xadrez.

Segundo esta história, a invenção do jogo deixou seu senhor, um príncipe indiano, tão feliz que este disse que o matemático poderia pedir o que quisesse e que se fosse apropriado que ele receberia. O matemático pediu apenas um grão de trigo, na primeira casa do tabuleiro, duas para a segunda casa, quatro para a terceira, e assim por diante, dobrando a quantidade até chegar na sexagésima quarta casa.

O príncipe, inicialmente, se sentiu ofendido com o pedido, achando que estava muito aquém das suas capacidades, e encarregou seu vizir de arrumar o trigo, porém este, assim que calculou quanto precisava, verificou que era muito mais do que havia no reino, ou mesmo em toda a Ásia. (18.446.744.073.709.551.615 grãos no total).

Informado disto, o príncipe chamou o matemático, reconheceu que não conseguia pagar o preço e elogiou o matemático, pois a engenhosidade deste pedido o deixou ainda mais admirado do que a invenção do jogo.

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Muitas pessoas têm dificuldade de raciocinar sobre crescimento exponencial, o que pode nos levas a subestimar seus efeitos no longo prazo.

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Viés Exponencial e as queimadas no Brasil

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Viés Exponencial e as queimadas no Brasil

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Incêndios florestais têm aumento exponencial com estiagem no RS

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Janeiro teve ao menos 313 ocorrências registradas pelo Corpo de Bombeiros na Zona Sul

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THOMAS MALTHUS E A TEORIA DO CRESCIMENTO POPULACIONAL | FALA, DUDU #156

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A teoria malthusiana leva em conta que a população mundial cresceria de forma exponencial e que a produção de alimentos cresceria de forma linear. Dessa forma, a produção de alimentos não conseguiria alimentar a população crescente, entretanto a modernização tecnológica conseguiu ampliar o desenvolvimento do cultivo das terras, fazendo com que a produção de alimentos fosse suficiente, chegando então a uma progressão geométrica, ou seja, exponencial.

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Viés exponencial na Pandemia do Covid-19

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Viés exponencial na Pandemia do Covid-19

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Mesmo estudantes de ciências com formação em matemática podem ser vulneráveis, diz Daniela Sele, que pesquisa a tomada de decisões econômicas no Instituto Federal Suiço de Tecnologia em Zurique.

'Ajuda um pouco, mas não evita esse viés", diz ela.

Isso pode ser porque eles confiam na intuição em vez do pensamento deliberativo, de modo que, mesmo que tenham aprendido coisas como o que são juros compostos, se esquecem de aplicá-los.

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Contágio por coronavírus: o que é o viés matemático que dificulta o combate à pandemia de covid-19 - BBC News Brasil

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Um simples erro matemático pode explicar por que muitas pessoas subestimam os perigos do coronavírus e não levam tão a sério o distanciamento social, o uso de máscaras e a limpeza das mãos.

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Viés do Crescimento exponencial - Vídeo ilustrativo 🔊

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Viés do Crescimento exponencial - Vídeo ilustrativo 🔊